三角形綜合測試

1、第十一章三角形綜合測試（時(shí)間90分鐘，滿分100分）、填空題（每小題 2分，共28 分）1.三角形的三個(gè)外角中，鈍角的個(gè)數(shù)最多有 個(gè)，銳角最多 個(gè).2造房子時(shí)屋頂常用三角結(jié)構(gòu)，從數(shù)學(xué)角度來看，是應(yīng)用了 ，而活動(dòng)掛架則用了四邊形的.3. 用長度為8cm, 9cm 10cm的三條線段 構(gòu)成三角形.（？填"能”或“不能”）4. 要使五邊形木架不變形，則至少要釘上 根木條.5. 已知在厶 ABC中，/ A=40°,Z B- / C=40°,則/ B=，/ C=.6. 如圖 1 所示，AB/ CD / A=45°,Z C=29°,則/ E=.8 / 77

2、 .如圖2所示，/ a =.&正十邊形的內(nèi)角和等于 ，每個(gè)內(nèi)角等于 .9. 一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是外角和的一半，則它的邊數(shù)是 10. 把邊長相同的正三角形和正方形組合鑲嵌，若用2個(gè)正方形，則還需要個(gè)正三角形才可以鑲嵌.11. 等腰三角形的周長為 20cm, 一邊長為6cm,則底邊長為 .12. 如果一個(gè)多邊形的內(nèi)角和為1260 °，那么這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)有 ?條對(duì)角線.13. 如圖3所示，共有 個(gè)三角形，其中以 AB為邊的三角形有 ，以/ C?為一個(gè)內(nèi)角的三角形有.14.如圖4所示,/ A+Z B+Z C+Z D+Z E=(4)(5)(6)、選擇題（每小題3分，共24分）15

3、. 下列說法錯(cuò)誤的是（）A .銳角三角形的三條咼線，三條中線，三條角平分線分別交于一點(diǎn)B .鈍角三角形有兩條高線在三角形外部C .直角三角形只有一條高線D .任意三角形都有三條高線，三條中線，三條角平分線16. 在下列正多邊形材料中，不能單獨(dú)用來鋪滿地面的是（）.A .正三角形B .正四邊形 C .正五邊形 D .正六邊形17. 如圖5所示，在 ABC中，D在AC上，連結(jié) BD,且Z ABCZ C=Z 1, Z A=Z 3，則Z A的度數(shù)為（A . 30°).B . 36°C . 45° D . 72°18. D是厶ABC內(nèi)一點(diǎn)，那么，在下列結(jié)論中錯(cuò)誤的

4、是（）.A . BD+CD>BC B . Z BDCN A C . BD>CD D . AB+AC>BD+CD19正多邊形的一個(gè)內(nèi)角等于144°,則該多邊形是正（）邊形.A . 8 B . 9 C . 10 D . 1120 .如圖6所示，BO CO分別是Z ABC Z ACB的兩條角平分線，Z A=100°,則Z BOC的度數(shù)為(A . 80°).B . 90°C . 120°D . 140 °21如果多邊形的內(nèi)角和是外角和的k倍，那么這個(gè)多邊形的邊數(shù)是（）.A . k B . 2k+1 C . 2k+2 D .

5、2k-222 .如圖所示，在長為 5cm,寬為3cm的長方形內(nèi)部有一平行四邊形，則平行四邊形的面積為（）2A . 7 cm2 2 2B. 8cmC. 9cm D. 10cm三、解答題：（共48分）23 .如圖所示，在 ABC中：（1）畫出BC邊上的高 AD和中線 AE （ 3分）（2）若Z B=30°,Z ACB=130，求Z BAD和 Z CAD的度數(shù).（5 分）24 .（ 5分）如圖所示，BE平分Z ABD DE平分Z CDB BE和DE相交于AC上一點(diǎn)E, ?如果Z BED=90，試說明 AB/ CDBP25 .（ 5分）如圖所示，直線和Z D.AD和 BC相交于 0, AB/

6、 CD Z AOC=95 , Z B=50°, ?求/ A26. （ 1）若多邊形的內(nèi)角和為 2340 °,求此多邊形的邊數(shù).（4 分）（2） 一個(gè)多邊形的每個(gè)外角都相等，如果它的內(nèi)角與外角的度數(shù)之比為13: 12,求這個(gè)多邊形的邊數(shù).（4分）27. （ 5分）一個(gè)零件的形狀如圖所示，按規(guī)定/A應(yīng)等于90°,/ B與/ C?應(yīng)分別是32和21°，檢驗(yàn)工人量得/ BDC=148，就判斷這個(gè)零件不合格，試用三角形有關(guān)知識(shí)說 明理由.28. （ 5分）園藝師從土地上收集了許多大理石的邊角料，？準(zhǔn)備給公共綠地的甬道鋪地面，其中最多的一種邊角材料形狀如圖所示，你能

7、否用這種邊角料鋪滿地面？如果能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出至少兩種方案.四、思維拓展題：(共6分)29請(qǐng)完成下面的說明：1(1) 如圖所示， ABC的外角平分線交于 G試說明/ BGC=90/ A.2 說明：根據(jù)三角形內(nèi)角和等于180 °，可知/ ABC+Z ACB=180 - /.根據(jù)平角是 180°,可知Z ABE+Z ACF=180 X 2=360 °,所以Z EBC+Z FCB=360° - (Z ABC+Z ACB) =360° - ( 180° - Z) =180?° +? Z11.根據(jù)角平分線的意義， 可知Z 2+Z 3= (Z

8、 EBC+Z FCB =- ( 180° +Z) =90°221 + Z.所以Z BGC=180 - (Z 2+Z 3) =90° - Z.21(2) 如圖所示，若 ABC的內(nèi)角平分線交于點(diǎn)I，試說明Z BIC=90° +- Z A.2(3) 用(1),( 2)的結(jié)論，你能說出Z BGC和Z BIC的關(guān)系嗎？A 五、合作探究題：(共6分)30.如圖所示，分別在三角形，四邊形，五邊形的廣場各角修建半徑為R?的扇形草坪(圖中陰影部分).(1)圖中草坪的面積為 ； (2)圖中草坪的面積為 ；(3) 圖中草坪的面積為；(4) 如果多邊形的邊數(shù)為 n,其余條件不變

9、，那么，你認(rèn)為草坪的面積為 .答案:、1. 3 12.三角形的穩(wěn)定性不穩(wěn)定性3.能 4 .兩 5 .90 °50 °6 . 16°7.75°8 . 1440°144 °9.3 10 . 311.8cm 或 6cm 12.613.3 ABD ABC ACD ACB14.180°、15. C 16 . C 17 . B 18 . C 19 . C 20 . D 21 . C 22 . A 、23 .（ 1）如答圖所示.（2）Z BAD=60，/ CAD=40 .24 .證明：在 BDE中，/ BED=90 ,/ BED+Z EB

10、D+Z EDB=180 ,/ EBD+Z EDB=180 - Z BED=180 -90 ° =90°.又 BE平分Z ABD DE平分Z CDB Z ABD=2/ EBD Z CDB=2/ EDB Z ABD+Z CDB=2（Z EBD+Z EDB =2X 90° =180 ° , AB/ CD25 .解：tZ AOCA AOB的一個(gè)外角. Z AOCZ A+Z B （三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和）tZ AOC=95 , Z B=50°, Z A=Z AOC-Z B=95° -50 ° =45 °

11、.t AB/ CDZ D=Z A （兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等） Z D=45°.26 .解：（1 ）設(shè)邊數(shù)為n,貝U(n-2 ) 180° =2340, n=15.答：邊數(shù)為15.2(2)每個(gè)外角度數(shù)為 180°X=24°.15多邊形邊數(shù)為 36=15.24°答：邊數(shù)為15.27 .解：延長 BD交AC于點(diǎn)E,Z CDB=90 +32° +21° =143°,所以不合格.28能：如答圖所示.答案：一、1. 3 12 .三角形的穩(wěn)定性不穩(wěn)定性3 .能 4 .兩 5 . 90° 50 ° 6 . 16

12、°7 . 75° 8 . 1440° 144 ° 9 . 3 10 . 311. 8cm 或 6cm 12 . 613 . 3 ABD ABC ACD ACB14 . 180°二、15 . C 16 . C 17 . B 18 . C 19 . C 20 . D 21 . C 22 . A三、23 .( 1)如答圖所示.(2)Z BAD=60，/ CAD=40 .24 .證明：在 BDE中，/ BED=90 ,/ BED+/ EBD+Z EDB=180 ,/ EBD+/ EDB=180 - / BED=180 -90 ° =90°.又 BE平分/ ABD DE平分/ CDB/ ABD=2/ EBD / CDB=2/ EDB/ ABD+/ CDB=2( / EBD+Z EDB =2X 90° =180 ° , AB/ CD25 .解：I/ AOCA AOB的一個(gè)外角./ AOC/ A+/ B (三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和)/ AOC=95 , / B=50°,/ A=/ AOC-/ B=95° -50 ° =45 °./ AB/ CD/ D=/ A (兩直線平行，內(nèi)