2021屆初三數(shù)學復習二次函數(shù)專題練習含答案

1、二次函數(shù)1以下函數(shù)中，不是二次函數(shù)的是2 1A. y = xx + 1 x B . y = 2x + 1x 2C. y = 2x 12 + 4 D . y = 1 22 .拋物線y = 2x + m2 + nm, n是常數(shù)的頂點坐標是A. m，n B . m n C . m， n D . m n3. 將函數(shù)y = x2的圖象用以下方法平移后，所得的圖象不經(jīng)過點 A1, 4的方 法是A.向左平移1個單位長度B.向右平移3個單位長度C.向上平移3個單位長度D.向下平移1個單位長度4. 函數(shù)y= 3x2 6x + kk為常數(shù)的圖象經(jīng)過點A0.8 , yj , B1.1 , y?, CO 2, y3，

2、那么有A. y1< y2< y3B . y1>y2>yC . y >屮>y D . 屮 >屮>y5. 當a<x< a+ 1時，函數(shù)y= x2 2x+ 1的最小值為1,那么a的值為A. 1 B . 2 C . 0 或 2 D . 1 或 26. 如圖，拋物線y = ax2 + bx+ ca工0與x軸交于點A1, 0和B,與y軸的 正半軸交于點C.有以下結(jié)論：abc>0;4a 2b+ c>0:2a b>0;3a+ c>0.其中正確結(jié)論的個數(shù)為A. 1個 B . 2個 C . 3個 D . 4個7. 一次函數(shù)y =

3、ax + ca工0與二次函數(shù) y = ax2 + bx+ ca工0在同一平面直 角坐標系中的圖象可能是138拋物線y = $x2 + 2x + 6與x軸交于點A, B,與y軸交于點C,假設D為AB的中點，貝S CD的長為15913A. 4B.2C.215D. 29. 某煙花廠為春節(jié)煙火晚會特別設計制作一種新型禮炮，這種禮炮的升空高5 2度h(m)與飛行時間t(s)的關系式是h=-+ 20t + 1,假設這種禮炮點火升空到最高點處引爆，那么從點火升空到引爆需要的時間為(B)A. 3s B . 4s C . 5s D . 6s10. 如圖，拋物線 y= ax2 + bx + c(a 工0)與 x

4、軸交于點 A( 2, 0), B(1 , 0), 直線x = 0.5與此拋物線交于點 C,與x軸交于點M在直線上取點 D使MD =MC連接AC BC AD, BD某同學根據(jù)圖象寫出以下結(jié)論：a b= 0; 當2<x<1時，y>0;四邊形ACBD是菱形；9a 3b + c>0 ,你認為其中正 確的是()A. B.C.D.11. 一個二次函數(shù)的圖象開口向上，頂點坐標為(0 , 1),那么這個二次函數(shù)的解析式可以是(只需寫一個)12. 假設拋物線y= x2+ 8x 12的頂點是P,與x軸的兩個交點是C, D兩點,那么厶PCD勺面積是.13. 如果拋物線y = (2 + k)x

5、2 k的開口向下，那么k的取值范圍是.14. 拋物線y = x2+bx+ 3的對稱軸為直線x = 1,貝卩實數(shù)b的值為.1 215. 如果一條拋物線的頂點坐標為(4 , - 2)，經(jīng)過平移后與拋物線 y = -3X+ 2重合，那么它的解析式為.16 .用一根長為 32 cm的鐵絲圍成一個矩形，那么圍成矩形面積的最大值是2cm.17. 平坦的草原上進行，一門迫擊炮發(fā)射的一發(fā)炮彈飛行的高度y(m)與飛行1時間x(s)的關系滿足y = x2 + 10x,經(jīng)過 s時間，炮彈到達它的最高點，5最高點的高度是125m經(jīng)過j 時間，炮彈落到地上爆炸了.18. 二次函數(shù)y= ax2+ bx 3自變量x的局部取

6、值和對應函數(shù)值y如下表：x210123y503430那么在實數(shù)范圍內(nèi)能使得y 5>0成立的x的取值范圍是19. 兩點 A( 5, y1), B(3, y2)均在拋物線y= ax2 + bx + c(a工0)上，點C(xo, yo)是該拋物線的頂點.假設y1>y2?y°,貝S X。的取值范圍是1 120. 二次函數(shù)的圖象經(jīng)過原點及點一2， 4，且圖象與x軸的另一交點到原點的距離為1,那么該二次函數(shù)的解析式為 .21. 二次函數(shù)的解析式為y =x2 6x + 5,(1) 利用配方法將解析式化成y = a(x h)2+ k的形式；(2) 寫出該二次函數(shù)圖象的對稱軸和頂點坐標.2

7、2. (1)拋物線的對稱軸是y軸，頂點坐標是(0, 2)，且經(jīng)過(1 , 3)，求 此拋物線的解析式；拋物線y = ax2 + bx+ c與x軸交于點A(1 , 0) , B(3 , 0)，且過點C(0, 3) .求拋物線的解析式.23. 如圖，拋物線y = x2 6x + 8與x軸交于A, B兩點，與y軸交于點C.(1) 求厶ABC的周長；求厶ABC的面積.24. 如下圖，等腰直角三角形 ABC的直角邊長與正方形 MNP啲邊長均 為20 cm AC與MN在同一直線上，開始時點 A與點N重合，讓 ABC以每秒2 cm的速度向左運動，最終點 A與點M重合.(1)求重疊局部面積y(cm2)與時間t

8、(s)之間的函數(shù)關系式及自變量t的取值范 圍.1求重疊局部面積是 ABC面積的7時t的值.825. 某工廠大門是一拋物線形水泥建筑物，如下圖.大門地面寬AB= 4 m,頂部C離地面的高度為4.4 m現(xiàn)有一輛滿載貨物的汽車欲通過大門，貨物頂部距地面2.8 m，裝貨寬度為2.3 m，請判斷這輛汽車能否順利通過大門.26. 如圖，二次函數(shù)y = x2 + bx + c的圖象過點A(1 , 0) , C(0, 3).(1) 求此二次函數(shù)的解析式； 假設在拋物線上存在點 只使厶ABP的面積為10,請直接寫出點P的坐標.27. 函數(shù)y= (m+ 3)xm2 + 2m-6是關于x的二次函數(shù).(1) 求滿足條

9、件的m的值；(2) 當m為何值時，拋物線有最低點？求出這個最低點， 并求當x為何值時，y隨 x 的增大而增大？28. 如圖，足球場上守門員在0處開出一高球，球從離地面1米的A處飛出(A 在y軸上)，運發(fā)動乙在距0點6米的B處發(fā)現(xiàn)球在自己頭的正上方到達最高 點M距地面約4米高，球落地后又一次彈起.據(jù)實驗測算，足球在草坪上彈 起后的拋物線與原來的拋物線形狀相同，最大高度減少到原來最大高度的一 半.(1) 求足球開始飛出到第一次落地時，該拋物線的解析式；(2) 足球第一次落地點C距守門員多少米？(取4,37)(3) 運發(fā)動乙要搶到第二個落點 D,他應再向前跑多少米?29. 設二次函數(shù) y = ax2

10、 + bx (a + b)(a , b 是常數(shù)，0)(1) 判斷該二次函數(shù)圖象與 x 軸的交點的個數(shù)，并說明理由；(2) 假設該二次函數(shù)圖象經(jīng)過 A(1， 4)， B(0， 1) ， C(1， 兩個點，求該二次函數(shù)的解析式；1) 三個點中的其中a>0.假設a + b<0,點P(2, m)(m>0)在該二次函數(shù)圖象上，求證答案:1-10 ABDCD BDDBC11. y = x2 112. 813. k v 214. 21 215. y = 3(x 4) 216. 6417. 255018. x< 2 或 x>419. x o> 120.y = 3x2 + 3

11、x 或 y=x2+x21. 解：(1)y = x2 6x + 9 9 + 5= (x 3)2 4;拋物線的對稱軸為x = 3,頂點坐標為(3 , 4).22. 解：(1)由題意設拋物線解析式為y= ax? + k.將(0 , 2), (1 , 3)代入 y = ax2 + k，得k = 2,a + k = 3,解得k = 2, a= 1.拋物線解析式為y= x2+ 2.v拋物線與x軸交于點A(1, 0), B(3 , 0),可設拋物線解析式為y = a(x 1)(x 3),把C(0 , 3)代入得3a= 3 , 解得a= 1,故拋物線解析式為y = (x 1)(x 3),即y= x +4x 3

12、.23. 解：(1)設 y = 0 得 x2 6x + 8 = 0 ,解得 X1 = 2 , X2= 4. A(2 , 0) , B(4 , 0) , OA= 2 , OB= 4 , AB= 2.當 x = 0 時，y = 8,二 C(0, 8), OG= 8.在 Rt OAC中, AC=- OC+ OA= 82 + 22 = 2 17;在 Rt OBC中, BO- OC+ OB=- 82 + 42 = 4 5; ABC的周長為 2 + 4“,5 + 2 17.1(2)S aabc= 2 2 X 8 = 8.24. 解：(1)y = 2(20 - 2t) 2(0 < t < 10)

13、.11 由題意得-(20 2t) 2= X 20 X 20,解得 t1 = 5, t2= 15.28TOWt W 10, t = 5.25. 解：以大門地面的中點為原點，大門地面為 x軸，建立直角坐標系.根 據(jù)對稱性設二次函數(shù)的解析式為 y= a(x + 2)(x 2).將(0 , 4.4)代入得a=1.1.二次函數(shù)的解析式為y = 1.1x 2 + 4.4.當 y = 2.8 時，有一1.1x2 + 4.4 = 2.8 ,解得X11.21 , X2 1.21(舍去)./2X 1.21 = 2.42 > 2.3 ,汽車可以順利通過大門.26. 解：(1) t二次函數(shù) y = x2 + b

14、x + c 的圖象過點 A(1 , 0) , C(0, 3),1 + b + c = 0,b = 2,解得c = 3,c = 3.此二次函數(shù)的解析式為y = x2 + 2x 3;(2)P( 4, 5)或 P(2, 5).m+ 2 m- 6= 2,m= 2或一4,27. 解：(1)由題意得解得m+ 3 工 0,m 3,那么m= 2或4;當m= 2時，拋物線有最低點，為(0 , 0),當x> 0時，y隨x的增大而增大.28. 解：(1)設足球開始飛出到第一次落地時，拋物線的解析式為y= a(x 6)2 + 4,由題意得當x = 0時y= 1,即1 = 36a + 4,1 1二a= 12，二解

15、析式為 y=- 12(x 6)2 + 4.(2)令 y = 0,右(x 6)2 + 4= 0(x 6)2= 48,解得 X1 = 4 3 + 6- 13, X2= 傘，3+ 6<0(舍去)，二足球第一次落地距守門員約13米. 第二次足球彈出后的距離為CD根據(jù)題意：CD= EF(即相當于將拋物線AEMF(向下平移了 2個單位)，二2= 2(x 6)2 + 4,解得 X1 = 6 2 6, X2= 6+ 2 6, CD= |X1 X2| = 4 610,二 BD= 13 6+ 10= 17(米).即運發(fā)動乙應再向前跑17米.29. (1) 解：當 y = 0 時，ax2 + bx (a + b) = 0(a 工0),因為 = b2 + 4a(a + b) = (2a + b)2,所以當2a+ b = 0,即 = 0時二次函數(shù)圖象與x軸有1個交點；當2a+ bz0, 即卩 >0時，二次函數(shù)圖象與x軸有2個交點.解：當