(七年級講義)相交線與角度計算

1、七年級講義：相交線與角度計算(1)【知識提要】1 相交線解讀：(1)兩直線相交，只有一個交點；(2)兩條直線相交，產(chǎn)生 4 個小于平角的角。2. 對頂角解讀：(1)對頂角是兩個角；(2) 對頂角相等；(3) 對頂角是一種數(shù)量關系，也是一種位置關系。3. 鄰補角解讀：(1)鄰補角是兩個角；(2) 鄰補角互補；(3) 鄰補角是一種數(shù)量關系，也是一種位置關系。4. 垂直：兩條直線相交所得的角中，有一個是直角，稱這兩條直線垂直。 解讀：(1)垂直是一種特殊的相交；(2) 垂直的兩條直線，產(chǎn)生的 4 個角均為直角。(3) 表示方法(如圖)：AD BC于點D，點D稱為垂足。訓練：1._ 兩條直線相交，產(chǎn)生

2、 _ 個交點，對對頂角， _對鄰補角；2. 如圖，三條直線AB、CD、EF兩兩相交于點0、M、N，則圖中對頂角有_ 對，鄰補角有 _對；【基礎訓練】1.如圖，直線AB與CD相交于點0,0E平分A0D,A0E _,E0C _；C0B 100，則2.如圖，直線AB與CD相交于點0,0E CD,D0B求：/ A0E和/ A0C 的度數(shù)；A0E 50,例 1.如圖，直線AB與CD相交于點0,0F平分A0C A0F 15，求F0E的度數(shù)。A0D,D0E : B0E 4:1,訓練:EBC若COF m，貝V BOE _;BOE與COF的數(shù)量關系為_(2)當射線 OE 繞點 O 逆時針旋轉(zhuǎn)到如圖 2 的位置時

3、，(1)中BOE與COF的數(shù)量關系是否仍然成立?請說明理由。(3)在圖 3 中，若/ COF= 65 ，在/ BOE 勺內(nèi)部是否存在一條射線 得 2/1 如圖，點0在直線AC上，OD平分AOB,EOC 2 BOE,DOE72，求EOC的度2.如圖,BD 平分ABC, BE 分ABC的二部分之比為3：4,DBE8，求ABC的度數(shù)。例 2 :長方形如圖折疊,FED _；D點折疊到D的位置，已知D FC 88，則AED訓練：1.某測繪裝置上一枚指針原來指向南偏西50如圖，把這枚指針按逆時針方向旋轉(zhuǎn) 90,則指針的指向為()A、南偏東 50 B、西偏北 50 C、南偏東 40 D、東南方向(1)如圖

4、1，若COF 34，貝U BOE _DODBODWZAOF 的和等于/ BOE與/BOD勺差的一半？若存在，請求出/BOD 的度數(shù)；若不存在，請說明理由【課堂練習】1、如圖，0為直線AB上一點，0C平分AOE，1AOD與BOE互為余角 AOD COE2BOE 2 COD若BOE=57o50,貝V COE=61o5A、B、C、D、2、如圖，將兩塊直角三角尺的直角頂點C疊放在一起,1若DCE 35，求ACB的度數(shù)；2若ACB 140，求DCEZDCE的度數(shù)；3猜想ACB與DCE的數(shù)量關系，并說明理由，3、 如圖， OB 0C是ZAOD內(nèi)部的兩條射線， 0M平分ZAOB ON平分ZCOD若ZAOD=

5、84 ,ZMON=68 , 求ZBOC 的度數(shù)。3.如圖，在線段 AB 之間加入 5 個點，可得多少條線段？(1) 若 C 是直線外一點，將 C 與直線上的點連結，則以 C 為頂點有多少個角？(2) 當直線 AB 上共有 n 個點時，每個點與 C 連結，則圖中共有多少個角？多少條線段?DOE=90o,則以下結論正確的是E4、已知，AOB 90,BOC(1)求MON;5.已知： / AOD = 160 OB、OC、OM、ON 是 / AOD 內(nèi)的射線。(1)如圖，若 OM 平分/ AOB , ON 平分/ BOD。當 OB 繞點 O 在/ AOD 內(nèi)旋轉(zhuǎn)時，求/ MON 的大小;(3)在(2)的條件下，若/ AOB = 10，當/ BOC 在/ AOD 內(nèi)繞著點 O 以 2秒的速度逆時針旋轉(zhuǎn) t 秒 時，/ AOM :/DON=2 : 3，求 t 的值.A(2)如圖，若BOC m，其他的條件不變，則MON的度數(shù)是多少?(3)如圖，若 OM 平分AOC，ON 平分BOC，且MON45，試判斷 OA OB 有何位置關系?30, OM 平分A