北京市朝陽區(qū)學初三中考數(shù)學一模卷

1、北京市朝陽區(qū)九年級綜合練習(一)數(shù)學試卷、選擇題(此題共16分，每題2 分)1. 如圖，直線a/ b,那么直線a, b之間距離是(A) 線段AB的長度(B)線段CD的長度(C)線段EF的長度(D)線段GH的長度2. 假設代數(shù)式 空 有意義，那么實數(shù)x的取值范圍是x 1(A) x=0(B) x=1(C) xm 0(D) x 工 13. 假設右圖是某幾何體的三視圖，那么這個幾何體是(A)球(B)圓柱(C)圓錐(D)三棱柱4. I 1 / l 2, 一個含有30°角的三角尺按照如下圖位置擺放，那么/為(A) 90 °( B) 120°(C) 150°( D)5

2、. 以下圖形中，是中心對稱圖形但不是軸對稱圖形的是ahi占icJ.1dah1-A -3 -2 -10 1234(D)(A)(B)(C)6. 實數(shù)a，b，c，d在數(shù)軸上的對應點的位置如下圖,F列結論 avb；| b|=| d| :a+c=a；ad>0中，正確的有(A) 4 個(B) 3 個(C 2 個(D) 1 個7. “享受光影文化，感受城市魅力，2021年4月15-22日第八屆北京國際電影節(jié)順利舉辦.下面的統(tǒng)計圖反映了北京國際電影節(jié)電影市場的有關情況.第六屆和第八屆北京國際電影節(jié)電影市場“工程創(chuàng)投申報類型統(tǒng)計表根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息，以下推斷合理.的是(A)兩屆相比擬，所占比例最穩(wěn)定的是

3、動作冒險(含戰(zhàn)爭)類、申報類型懸疑驚劇情愛情喜劇科幻動作冒險古裝動畫其他屆、悚犯罪奇幻(含戰(zhàn)爭)武俠第六屆%0%第八屆%B兩屆相比擬，所占比例增長最多的是劇情 類C第八屆懸疑驚悚犯罪類申報數(shù)量比 第六屆2倍還多D在第六屆中，所占比例居前三位的類型是懸疑驚悚犯罪類、劇情類和愛情類8. 如圖， ABC是等腰直角三角形，/ A=90°, AB=6,點P是AB邊上一動點點P 與點A不重合，以AP為邊作正方形APDE設AP=x，正方形APDEfA ABC重合部 分陰影局部的面積為y,那么以下能大致反映y與x的函數(shù)關系的圖象是二、填空題此題共16分，每題2分9賦予式子“ ab 一個實際意義： .

4、10. 如果m n 0,那么代數(shù)式3n2 n2 2m n的值是324m n11. 足球、籃球、排球已經(jīng)成為北京體育的三張名片，越來越受到廣闊市民的關注.下表是北京兩支籃球隊在2021-2021賽季CBA常規(guī)賽的比賽成績:隊名比賽場次勝場負場積分北京首鋼38251363北京北控38182056設勝一場積x分，負一場積y分，依題意，可列二元一次方程組為 112. 如圖，AB/ CD ABCD Saabo : Sa cd=.2R13. 如圖，點A, B, C在。O上，四邊形OAB是平行四邊形，ODLAB于點E,交。O廠于點D,那么/ BAD度.第13題圖第14題圖14. 如圖，在平面直角坐標系xOy

5、中， O'AB可以看作是 OAB經(jīng)過假設干次圖形的變化芍平移、軸對稱、旋轉得到的，寫出一種由 OA15. 以下隨機事件的概率：投擲一枚均勻的骰子，朝拋擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣，兩枚硬幣全部正面朝上的概率；拋一枚圖釘， 尖向下的概率；某作物的種子在一定條件下的發(fā)芽率 既可以用列舉法求得又可以用頻率估計獲得的是?f 1.5JE得到O'AB：的過程： 上一面為偶數(shù)的概率;同時“釘只填寫序號.16. 下面是“經(jīng)過直線外一點作這條直線的垂線的尺規(guī)作圖過程：直線a和直線外一點P.求作：直線a的垂線，使它經(jīng)過 P.作法：如圖，(1) 在直線a上取一點 A 連接PA(2) 分別以點A和點P為圓心，

6、大于 AP的長為半徑作弧,兩弧相交于B, C兩點，連接BC交PA于點D請答復：該尺規(guī)作圖的依據(jù)是?三、解答題(此題共68分，第17-24題，每題5分，第25題6分，第26-27題, 每題7分，第28題8分)17. 計算：2sin30 ° + (-) 1 (4)08.18.解不等式3x 12(x 3),組：6x 12x.219. 如圖，在 ACB中, AC=BC, AD ACB的高線，CE ACB的中線.求證：/ DA母 / ACE.20. 關于x的一元二次方程x2 (k 1)x k 0 .(1) 求證：方程總有兩個實數(shù)根；(2) 假設該方程有一個根是正數(shù)，求k的取值范圍.21. 如圖

7、，在 ABC中, D是AB邊上任意一點，E是BC邊中點，過點C作AB的平行 線，交DE的延長線于點F,連接BF,CD (1)求證：四邊形CDBF是平行四邊形； (2) 假設/FDB=30°,/ ABC=45°, BC=4v2，求 DF的長.22. 如圖，在平面直角坐標系xOy中，直線AB與x軸、y軸分別交于點A B,與反比k例函數(shù)y的圖象在第四象限交于點 C, CDLx軸于點D, tan / OA42, O爪2, ODx=1.(1) 求該反比例函數(shù)的表達式；(2) 點M是這個反比例函數(shù)圖象上的點，過點 M作MNLy軸，垂足為點N,連接OMAN如果直接寫出點M的坐標.23.

8、如圖，在。O中，C, D分別為半徑0B弦AB的中點，連接CD并延長，交過點A 的切線于點E.(1) 求證：AE丄 CE(2)假設 AE=V2，sin / ADE=，求O O半徑的長.324. 水果基地為了選出適應市場需求的小西紅柿秧苗，在條件根本相同的情況下，把 兩個品種的小西紅柿秧苗各300株分別種植在甲、乙兩個大棚.對于市場最為關 注的產(chǎn)量和產(chǎn)量的穩(wěn)定性，進行了抽樣調(diào)查，過程如下，請補充完整.收集數(shù)據(jù) 從甲、乙兩個大棚各收集了 25株秧苗上的小西紅柿的個數(shù)：甲 26 32 40 51 44 74 44 63 73 74 8154 6241 33 54 43 34 51 63 64 73 6

9、4 5433乙 27 35 46 55 48 36 47 68 82 48 5766 7527 36 57 57 66 58 61 71 38 47 4671整理、描述數(shù)據(jù)按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)-株數(shù)個數(shù)X25< x<3535< x<4545< x<5555< x<6565< x<7575< x<85棚甲555541乙2462(說明：45個以下為產(chǎn)量不合格，45個及以上為產(chǎn)量合格，其中4565個為產(chǎn)量良好，6585個為產(chǎn)量優(yōu)秀)分析數(shù)據(jù)兩組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和方差如下表所示:大棚平均數(shù)眾數(shù)方差甲535430

10、47乙53573022得出結論a估計乙大棚產(chǎn)量優(yōu)秀的秧苗數(shù)為匚株;b 可以推斷出? 大棚的小西紅柿秧苗品種更適應市場需求，理由為(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)25. 如圖，AB是O0的直徑，AB=4cm C為AB上一動點，過點C的直線交。0于D、E 兩點，且/ACI=60°, DF丄AB于點F，EGL AB于點G,當點C在AB上運動時，設AF=xcm DE=y cm(當x的值為0或3時，y的值為2),探究函數(shù)y隨自變量x的變化而變化的數(shù)的圖象；(3) 結合畫出的函數(shù)圖象，解決問題：點F與點0重合時，DE長度約為 cm (結果保存一位小數(shù)).26. 在平面直角坐標系xOy中，

11、拋物線y ax2 4ax 4 a 0與y軸交于點A,其對稱 軸與x軸交于點B.(1) 求點A, B的坐標；(2) 假設方程ax2 4ax 4=0 a 0有兩個不相等的實數(shù)根，且兩根都在1, 3之間(包括1, 3),結合函數(shù)的圖象，求a的取值范圍.27. 如圖，在菱形ABCD中/ DA民60° 點E為AB邊上一動點(與點A，B不重合)，連接CE將/ ACE的兩邊所在射線CE CA以點C為中心，順時針旋轉120°，分 別交射線AD于點F，G.(1) 依題意補全圖形；(2) 假設/ ACEa，求/ AFC的大小(用含a的式子表示)；(3) 用等式表示線段AE AF與CG之間的數(shù)量

12、關系，并證明.丿人、28. 對于平面直角坐標系xOy中的點P和線段AB其中A(t，0)、B( t +g，0)C給出如下定義：假設在線段 AB上存在一點Q,使得P，Q兩點間的距離小于或等于 1,那么稱P為丘線段AB的伴隨點.(1)當 t= 3 時， 在點R(1, 1) , P(0, 0) , P3(-2, -1 )中，線段AB的伴隨點是； 在直線y=2x+b上存在線段AB的伴隨點M N,且MN .5, 求b的取值范圍;2線段AB的中點關于點2, 0的對稱點是C,將射線CO以點C為中心，順時針旋轉30。得到射線I，假設射線I上存在線段AB的伴隨點，直接寫出t的取 值范圍.北京市朝陽區(qū)九年級綜合練習

13、一數(shù)學試卷答案及評分參考、選擇題此題共16分，每題2分題號12345678答案BDCABBAC、填空題此題共16分，每題2 分9. 答案不惟一，如：邊長分別為 a，b的矩形面積10. 7 11.425x 13y 63，12. 1:4 13. 1518x 20y 56.14. 答案不唯一，如：以x軸為對稱軸，作 OAB的軸對稱圖形，再將得到三角形沿 向右平移4個單位長度15. 16. 與一條線段兩個端點距離相等的點，在這條線段的垂直平分線上；直徑所對的圓 周角是直角三、解答題此題共68分，第17-24題，每題5分，第25題6分，第26-27題, 每題7分，第28題8分17. 解：原式2 1 3

14、12、2 4 分252 2.5分x 1 2x 3,18. 解：原不等式組為 6x 12x.2解不等式，得x 5. 2分解不等式，得x 1 4分2原不等式組的解集為1 八219. 證明：AC= BC,ACB勺中線，:丄 CAB=Z B, CELAB 2分:丄 CA聊/ ACE=90° . 3分ACB的高線，/ D= 90° ./ DABZ B=90° . 4分.Z DAB=ZACE 5分20. (1)證明：依題意，得(k 1)2 4k 1分(k 1)2.- (k 1)20 ,.方程總有兩個實數(shù)根 3分(2)解：由求根公式，得人 1 ,x2 k. 4 分方程有一個根是

15、正數(shù)，.k 0.k 0.21. (1)證明：t CF/ AB,.Z Ed EBDt E是BC中點,.CE= BEtZ CEF=Z bedCEFA BED.CF= BD.四邊形CDBF是平行四邊形.2分(2)解：如圖，作EMLDB于點Mt四邊形CDBF是平行四邊形，BC 4 2 ,EMDE8.22.3. BE -BC 2 2 , DF 2DE.2在 Rt EMB中BE sin ABC 2.在 Rt EM中,2EM 4. DF*解：(1)v AO= 2, O 1,. AD= AO+ OD= CELx軸于點D,ADC= 90°在 Rt ADC中, CD AD tan OAB 6. .C (

16、1,6).該反比例函數(shù)的表達式是10).23.32點M的坐標為一3,2 或-,-5 5分(1) 證明：連接oaOA是o O的切線，/ OA4 90o. C , D分別為半徑OB弦AB的中點, .AOB勺中位線.CD/ OA.Z E= 90o.AE丄 CE (2) 解：連接ODZ OD*B3分90o. AE=辺，sin Z ADE：1 ,332. sin ADE在 Rt AED中, AD/ CD/ OA/ 1 = Z ADE在 Rt OAD中,sin1 0D 1OA 3設 0x，那么 0A= 3x, OD2 AD2 OA2 , x23. 2 23x 2.解得 X13 , X23 (舍)OA 3x

17、 . 5分2 即OO的半徑長為9.224.解：整理、描述數(shù)據(jù)按如下分組整理、描述這兩組樣本數(shù)據(jù)株數(shù) 大j個數(shù)25<x<3535< x<4545< x<5555< x<6565< x<7575< x<85棚甲555541乙2466522分得出結論 a.估計乙大棚產(chǎn)量優(yōu)秀的秧苗數(shù)為 84 ?株； 3分b.答案不唯一，理由須支撐推斷的合理性5分 1分(2)4分(3) 6分26.解：(1)ax2y A( 0,x 2)20).(2)當拋物線經(jīng)過點(1,0)時，a°I當拋物線經(jīng)過點匕Z_0)一時;25.解：此題答案不唯一，如:(1)x/cm03y/cm22結合函數(shù)圖象可知，a的取值范圍為4八327. 1補全的圖形如下圖.1分(2)解：由題意可知，/ ECFNACG=20° ./ FCG=/ ACEa .四邊形 ABCD是菱形，/ DAB60°,/ DACM BAC=30° . 2 分/ AGC30° ./ AFC=a +30° . 3 分(3) 用等式表示線段 AE、AF與CG之間的數(shù)量關系為AE AF . 3CG .證明：作CHLAG于點H.由