用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系.PPT

1、1用關(guān)系式表示變量間的關(guān)系2 教學(xué)目標(biāo)教學(xué)目標(biāo): 1、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的、經(jīng)歷探索某些圖形中變量之間的關(guān)系的過程，體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號過程，體會一個變量對另一個變量的影響，發(fā)展符號感感 2、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變、能根據(jù)具體情景，用關(guān)系式表示某些變量之間的關(guān)系量之間的關(guān)系 3、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和、能根據(jù)關(guān)系式求值，初步體會自變量和因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系因變量的數(shù)值對應(yīng)關(guān)系 教學(xué)重點：教學(xué)重點：1.列關(guān)系式表示兩個變量之間的關(guān)系列關(guān)系式表示兩個變量之間的關(guān)系 2.根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問題根據(jù)關(guān)系式解決相關(guān)問題 教學(xué)難點教學(xué)難點:將具體問

2、題抽象成數(shù)學(xué)問題并將它用關(guān)將具體問題抽象成數(shù)學(xué)問題并將它用關(guān) 系式表示出來系式表示出來3在上節(jié)課在上節(jié)課 中：中： 支撐物的高度支撐物的高度h h和小車下滑的時間和小車下滑的時間t t都在變化，都在變化，它們都是它們都是_ 其中小車下滑的時間其中小車下滑的時間t t隨支撐物的高度隨支撐物的高度h h的變化而變化的變化而變化, ,支撐物的高度支撐物的高度h h是是_小車下滑的時間小車下滑的時間t t是是_變量變量。自變量。自變量。因變量。因變量。4 嬰兒在嬰兒在6 6個月、個月、1 1周歲、周歲、2 2周歲時體重分別大約周歲時體重分別大約是出生時的是出生時的2 2倍、倍、3 3倍、倍、4 4倍，

3、倍，6 6周歲、周歲、1010周歲時的體周歲時的體重分別大約是重分別大約是1 1周歲時的周歲時的2 2倍、倍、3 3倍。倍。 1 1）上述哪些量在發(fā)生變化？自變量）上述哪些量在發(fā)生變化？自變量和因變量各是什么？和因變量各是什么？發(fā)生變化的量是：發(fā)生變化的量是： 體重和時間體重和時間自變量是：自變量是：因變量是：因變量是：時間時間體重體重 上節(jié)課我們學(xué)習(xí)的表示兩個變量關(guān)系的方法是表格表格54aah212rb)ha21（hr231hr26 2.下面的圖表列出了一次實驗的統(tǒng)計數(shù)據(jù)，表示將皮球從高處d落下時，彈跳高度b與下落高度d的關(guān)系（1）上表反映的是哪兩個變量之間的關(guān)系？（2）表中哪個是自變量，哪

4、個是因變量？（3）完成上表 (4)下面能表示這種關(guān)系的式子是（ ）(A) b=2d (B) b=d2 (c) b=d+25 (D) b=d/2d50 80 100150 170200b25 40 5075d、bDd、b試一試：851007（3）這個過程中哪個量是自變量，哪個）這個過程中哪個量是自變量，哪個 量是因量是因變量？變量？（1）決定一個三角形的面積的因素有哪些？）決定一個三角形的面積的因素有哪些？（2）若）若ABC底邊底邊BC上的高是上的高是6厘米，三角形的厘米，三角形的頂點頂點C沿底邊沿底邊BC 所在直線向點所在直線向點C運動時，三角形的運動時，三角形的面積發(fā)生了怎樣的變化？面積發(fā)生

5、了怎樣的變化？ACBCCC8（4）如果三角形的底邊長為）如果三角形的底邊長為 x（厘（厘 米），那么三角形的面積米），那么三角形的面積y（厘米（厘米2）可以表示為可以表示為 _ （5）當(dāng)?shù)走呴L從）當(dāng)?shù)走呴L從12厘米變化到厘米變化到3厘米厘米時，三角形的面積從時，三角形的面積從_厘米厘米2變化到變化到_厘米厘米2探究一下6厘米厘米y =3x3699y=3x表示了表示了 和和 之間的關(guān)之間的關(guān)系，它是變量隨變化的關(guān)系式。系，它是變量隨變化的關(guān)系式。三角形底邊長三角形底邊長x面積面積y 注意：關(guān)系式是我們表示變量之間注意：關(guān)系式是我們表示變量之間的另一種方法，利用關(guān)系式，如的另一種方法，利用關(guān)系式，

6、如y=3x ，我們可以根據(jù)任何一個自變量值求出相我們可以根據(jù)任何一個自變量值求出相應(yīng)的因變量的值。應(yīng)的因變量的值。比較表格法和關(guān)系式法比較表格法和關(guān)系式法議一議一議議 用表格法表示變量之間的關(guān)系，只有用表格法表示變量之間的關(guān)系，只有自變量和因變量對應(yīng)的有限個值，但比較自變量和因變量對應(yīng)的有限個值，但比較直觀；關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)直觀；關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系，根據(jù)自變量的任何一個值，便可以求出相應(yīng)的自變量的任何一個值，便可以求出相應(yīng)的應(yīng)變量的值。應(yīng)變量的值。10變化中的圓錐變化中的圓錐hrrh底面半徑不變高變高不變底面半徑變11rhhrV231決定一個圓錐的體積的因素有哪些？121、

7、 如圖，圓錐的高度是如圖，圓錐的高度是4厘厘米，當(dāng)圓錐的的底面半徑由米，當(dāng)圓錐的的底面半徑由小到大變化時，圓錐的體積小到大變化時，圓錐的體積也隨之發(fā)生了變化。也隨之發(fā)生了變化。4厘米厘米（1）在這個變化過程中，自變）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？量、因變量各是什么？（2）如果圓錐底面半徑為）如果圓錐底面半徑為r（厘米），那么圓錐的體積（厘米），那么圓錐的體積v（厘米（厘米3）與與r的關(guān)系式為的關(guān)系式為_V= r2（3）當(dāng)?shù)酌姘霃接桑┊?dāng)?shù)酌姘霃接?厘米變化到厘米變化到10厘米時，圓錐的體積厘米時，圓錐的體積由由 厘米厘米3變化到變化到 厘米厘米3 。 34343400hrv23113

8、2 2、 如圖，圓錐的底面半徑是如圖，圓錐的底面半徑是2 2厘米，當(dāng)圓錐的厘米，當(dāng)圓錐的高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之變化。高由小到大變化時，圓錐的體積也隨之變化。 2（1 1）在這個變化過程中，自變量、因）在這個變化過程中，自變量、因變量各是什么？變量各是什么？(2)(2)如果圓錐的高為如果圓錐的高為h h（厘米），那么（厘米），那么圓錐的體積圓錐的體積V V（ ）與）與h h之間的關(guān)系之間的關(guān)系式為式為 . .（3 3）當(dāng)高由）當(dāng)高由1 1厘米變化到厘米變化到1010厘米時，厘米時，圓錐的體積由圓錐的體積由 厘米厘米3 3變化到變化到 厘米厘米3 33厘米hV343434014合作交流

9、議一議：議一議： 你知道什么是你知道什么是“低碳生活低碳生活”嗎？嗎？“低碳低碳生活生活”是指人們生活中盡量減少所耗能是指人們生活中盡量減少所耗能量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排量，從而降低碳、特別是二氧化碳的排放量的一種方式。放量的一種方式。 15議一議： （1）家居用電的二氧化碳排放量可以用 關(guān)系式表示為_， 其中的字母表示_。 16議一議：（2）在上述關(guān)系式中，耗電量每增加1KWh，二氧化碳排放量增加_。當(dāng)耗電量從1 KWh增加到100 KWh時，二氧化碳排放量從_增加到_。0.785kg 0.785kg 78.5kg17議一議：議一議：（3 3）小明家本月用電大約110 KWh、天然

10、氣20m3、自來水5t、油耗75L，請你計算一下小明家這幾項的二氧化碳排放量。18自變量自變量dT=10-因變量因變量T1 1。在地球某地，溫度。在地球某地，溫度T T（C C）與高度與高度d d（m m）的關(guān)系可以近）的關(guān)系可以近似地用似地用T=10- 來表示，來表示，根據(jù)這個關(guān)系式，當(dāng)根據(jù)這個關(guān)系式，當(dāng)d d的值的值分別是分別是0 0，200200，400400，600600，800800，10001000時，計算相應(yīng)的時，計算相應(yīng)的T T值，并用表格表示所得結(jié)果。值，并用表格表示所得結(jié)果。高度高度d/m02004006008001000溫度溫度T/C10.008.677.336.004.

11、673.33150d150d19樹苗的生長情況表： （1 1）從小樹苗長成參天大樹的過程中哪些量）從小樹苗長成參天大樹的過程中哪些量發(fā)生了變化？其中，自變量和因變量分別是哪發(fā)生了變化？其中，自變量和因變量分別是哪個變量？個變量？年數(shù)（年）年數(shù)（年）012345.樹高（米）樹高（米）1.51.71.92.12.32.5. 由表中數(shù)據(jù)知：變量分別是由表中數(shù)據(jù)知：變量分別是年年數(shù)數(shù)和和樹高樹高。自變量：自變量：年數(shù)年數(shù)因變量：因變量：樹高樹高(2)(2)請你根據(jù)以上性息預(yù)測第六年、第八年請你根據(jù)以上性息預(yù)測第六年、第八年樹的高度以及當(dāng)小樹苗長到樹的高度以及當(dāng)小樹苗長到3.53.5米時，所需米時，所需

12、的年數(shù)。的年數(shù)。第六年時：第六年時：2.5+0.2=2.7（米）（米）第八年時：第八年時：2.7+0.2+0.2=3.1（米）（米）自變量：自變量：x（年）；因變量：（年）；因變量：y（米）（米） y=0.2x+1.5小樹苗長到小樹苗長到3.5米時：米時：3.5=0.2x+1.5 x =10互動探究二：互動探究二：20 x158如圖所示，梯形上底的長是如圖所示，梯形上底的長是x，下底的長是，下底的長是15，高是高是8。（1 1）梯形面積）梯形面積y y與上底長與上底長x x之間之間的關(guān)系式是什么？的關(guān)系式是什么？（2）x從從10到到1（每次（每次都減少都減少1），），y值的變化值的變化是什么？

13、是什么？（3）當(dāng)）當(dāng)x=0時，時，y等于什么？此等于什么？此時它表示的是什么？時它表示的是什么？試一試：s= (x+15）8=4x+6021y值由值由100到到64當(dāng)當(dāng)x=0時時 y=60此時圖形表示三角形此時圖形表示三角形212、列表與列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有什么、列表與列關(guān)系式表示變量之間的關(guān)系各有什么特點？特點？ 3、通過這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？、通過這節(jié)課，同學(xué)們有什么收獲？ 1、到今天為止我們一共學(xué)了幾種方法來表示、到今天為止我們一共學(xué)了幾種方法來表示自變量與因變量之間的關(guān)系？自變量與因變量之間的關(guān)系？ 列表格與列關(guān)系式兩種方法列表格與列關(guān)系式兩種方法通過通過列表格列表格，可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而，可以較直觀地表示因變量隨自變量變化而變化的情況。變化的情況。利用利用關(guān)系式關(guān)系式，我們可以根據(jù)一個自變量的值求出相應(yīng)的我們可以根據(jù)一個自變量的值求出相應(yīng)的因變量的值因變量的值 會用關(guān)系式表示某些變量之間的