江西省上饒市懷玉山中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析

1、江西省上饒市懷玉山中學(xué)2021年高二數(shù)學(xué)文下學(xué)期期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有是一個符合題目要求的1. （5分）（2014秋?鄭州期末）如圖所示，為了測量某障礙物兩側(cè)a，b間的距離，給定下列四組數(shù)據(jù)，不能確定a，b間距離的是（） a ，a，b b ，a c a，b， d ，b參考答案：a【考點(diǎn)】： 解三角形的實(shí)際應(yīng)用【專題】： 應(yīng)用題；解三角形【分析】： 給定，a，b，由正弦定理，不唯一確定，故不能確定a，b間距離解：給定，a，b，由正弦定理，不唯一確定，故不能確定a，b間距離故選：a【點(diǎn)評】： 本題考查解三角形的實(shí)際應(yīng)用，考

2、查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)2. 在四面體中，已知,該四面體的其余五條棱的長度均為2，則下列說法中錯誤的是（      ）棱長的取值范圍是：            該四面體一定滿足：            當(dāng)時，該四面體的表面積最大         &

3、#160;   當(dāng)時，該四面體的體積最大參考答案：d略3. 若|且，則四邊形abcd的形狀為()a平行四邊形       b矩形      c菱形        d等腰梯形參考答案：c4. 如圖，a1b1c1abc是直三棱柱，bca=90°，點(diǎn)d1、f1分別是a1b1、a1c1的中點(diǎn)，若bc=ca=cc1，則bd1與af1所成角的余弦值是（    ）ab   

4、;        cd參考答案：a略5. 直線l1；x+ay+2=0和直線l2：（a2）x+3y+6a=0，則“a=3”是“l(fā)1l2”的（）a充分非必要條件b必要非充分條件c充要條件d既非充分也非必要條件參考答案：c【考點(diǎn)】必要條件、充分條件與充要條件的判斷【分析】根據(jù)充分條件和必要條件的定義結(jié)合直線平行的等價條件進(jìn)行判斷即可【解答】解：若a=3，則兩直線方程分別為x+3y+2=0和x+3y+18=0，滿足兩直線平行，即充分性成立，若l1l2，當(dāng)a=0時，兩直線分別為x+2=0和2x+3y=0，此時兩直線不平行，不滿足條件當(dāng)

5、a0時，若兩直線平行則，由得a22a=3，即a22a3=0，解得a=3或a=1，當(dāng)a=1時， =，不滿足條件則a1，即a=3，故“a=3”是“l(fā)1l2”的充要條件，故選：c6. 已知各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列an中，3a1， a3，2a2成等差數(shù)列，則=（）a27b3c1或3d1或27參考答案：a【考點(diǎn)】等比數(shù)列的性質(zhì)【分析】由題意可得公比q的方程，解得方程可得q，可得=q3，代值計(jì)算可得【解答】解：設(shè)等比數(shù)列an的公比為q，由題意可得a3=3a1+2a2，a1q2=3a1+2a1q，即q2=3+2q解得q=3，或q=1（舍去），=q3=27故選：a7. 在m到m上的一一映射中，至少有兩個數(shù)字與自

6、身對應(yīng)的映射個數(shù)為（     ）a.35           b.31           c.41           d.21 參考答案：b略8. 已知命題,;命題,則下列命題中為真命題的是:（）abcd  參考答案：b略9.

7、 正方體abcda1b1c1d1的棱長為a，p，q，r分別是棱a1a，a1b1，a1d1的中點(diǎn)，以pqr為底面作直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三棱柱叫直三棱柱），若此三棱柱另一底面的三個頂點(diǎn)也都在該正方體的表面上，則這個三棱柱的高為（）a ab ac ad a參考答案：d【考點(diǎn)】棱柱的結(jié)構(gòu)特征【分析】該直三棱柱的另一底面三個頂點(diǎn)分別是面abcd、面dd1c1c、面bb1c1c的中心，記為m、n、h，則三這個棱柱的高h(yuǎn)=pm=rn=qh，由此能求出結(jié)果【解答】解：正方體abcda1b1c1d1的棱長為a，p，q，r分別是棱a1a，a1b1，a1d1的中點(diǎn)，以pqr為底面作直三棱柱（側(cè)棱與底面垂直的三

8、棱柱叫直三棱柱），該直三棱柱的另一底面三個頂點(diǎn)分別是面abcd、面dd1c1c、面bb1c1c的中心，記為m、n、h，則三這個棱柱的高h(yuǎn)=pm=rn=qh，這個三棱柱的高h(yuǎn)=pm=故選：d10. 為了在運(yùn)行下面的程序之后得到輸出y16，鍵盤輸入x應(yīng)該是（    ）a或        b            c或      &#

9、160; d或參考答案：c二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 如圖是計(jì)算1的流程圖，判斷框中？處應(yīng)填的內(nèi)容是_，處理框應(yīng)填的內(nèi)容是_參考答案：99 , 12. 設(shè)函數(shù)，則  （    ）    a為的極大值點(diǎn)         b為的極小值點(diǎn)   c為的極大值點(diǎn)         d為 的極小值點(diǎn)參考答案：d略13. 不等式的解集為_;參考

10、答案：略14.  _。參考答案：1015. 已知平行四邊形abcd的三個頂點(diǎn)為a（-1，2），b（3，4），c（4，-2），點(diǎn)（x，y）在四邊形abcd的內(nèi)部（包括邊界），則z=2x-5y的取值范圍是_；參考答案：略16. 不等式組表示的平面區(qū)域的面積是              參考答案：3617. 已知o的割線pab交oa，b兩點(diǎn)，割線pcd經(jīng)過圓心，若pa=3，ab=4，po=5，則o的半徑為     

11、0;    參考答案：2考點(diǎn)：與圓有關(guān)的比例線段 專題：計(jì)算題；壓軸題分析：由于pab與pcd是圓的兩條割線，且pa=3，ab=4，po=5，我們可以設(shè)圓的半徑為r，然后根據(jù)切割線定理構(gòu)造一個關(guān)于r的方程，解方程即可求解解答：解：設(shè)o的半徑為r則pc=pooc=5rpd=po+od=5+r又pa=3，ab=4，pb=pa+ab=7由切割線定理易得：pa?pb=pc?pd即3×7=（5r）×（5+r）解得r=2故答案：2點(diǎn)評：本題考查的知識點(diǎn)是與圓相關(guān)的比例線段，設(shè)出未知的線段根據(jù)圓冪定理列出滿足條件的方程是解答的關(guān)鍵三、 解答題：本大題共5小題

12、，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. （本題14分）已知函數(shù)f（x）=x2lnx,g（x）=lnxx（1）求f（x）在（1，）處的切線方程；（2）若討論函數(shù)h（x）的單調(diào)性；若對于任意（0，+），均有1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案： 19. 某廠生產(chǎn)產(chǎn)品x件的總成本(萬元)，已知產(chǎn)品單價p(萬元)與產(chǎn)品件數(shù)x滿足:，生產(chǎn)100件這樣的產(chǎn)品單價為50萬元，產(chǎn)量定為多少件時總利潤最大？（8分）參考答案：20. 已知函數(shù)（1）若，求f(x)的單調(diào)區(qū)間；（2）證明：f(x)只有一個零點(diǎn)參考答案：（1）f（x）在（，），（，+）單調(diào)遞增，在（，）單調(diào)遞減（2）見解析.分析：

13、（1）將代入，求導(dǎo)得，令求得增區(qū)間，令求得減區(qū)間；（2）令，即，則將問題轉(zhuǎn)化為函數(shù)只有一個零點(diǎn)問題，研究函數(shù)單調(diào)性可得.詳解：（1）當(dāng)a=3時，f（x）=，f （x）=令f （x）=0解得x=或x=當(dāng)x（，）（，+）時，f （x）>0；當(dāng)x（，）時，f （x）<0故f（x）在（，），（，+）單調(diào)遞增，在（，）單調(diào)遞減（2）由于，所以等價于設(shè)=，則g （x）=0，僅當(dāng)x=0時g （x）=0，所以g（x）在（，+）單調(diào)遞增故g（x）至多有一個零點(diǎn)，從而f（x）至多有一個零點(diǎn)又f（3a1）=，f（3a+1）=，故f（x）有一個零點(diǎn)綜上，f（x）只有一個零點(diǎn)點(diǎn)睛：（1）用導(dǎo)數(shù)求函數(shù)單調(diào)區(qū)間

14、的步驟如下：確定函數(shù)的定義域；求導(dǎo)數(shù)；由（或）解出相應(yīng)的的取值范圍，當(dāng)時，在相應(yīng)區(qū)間上是增函數(shù)；當(dāng)時，在相應(yīng)區(qū)間上是減增函數(shù).（2）本題第二問重在考查零點(diǎn)存在性問題，解題的關(guān)鍵在于將問題轉(zhuǎn)化為求證函數(shù)有唯一零點(diǎn)，可先證明其單調(diào)，再結(jié)合零點(diǎn)存在性定理進(jìn)行論證.21. （本題滿分13分）一個口袋里有4個不同的紅球，6個不同的白球（球的大小均一樣）（1）從中任取3個球，恰好為同色球的不同取法有多少種？（2）取得一個紅球記為2分，一個白球記為1分。從口袋中取出五個球，使總分不小于7分的不同取法共有多少種？參考答案：解析：（1）任取三球恰好為紅球的取法為 種2分任取三球恰好為白球的取法為種4分任取三球恰好為同色球的不同的種6分（2）設(shè)五個球中有個紅球，的白球，則8分或或10分總分不小于7分的不同取法種13分22. （14分）（1）已知點(diǎn)p在以坐標(biāo)軸為對稱軸的橢圓上，且p到兩焦點(diǎn)的距離分別為5、3，過p且與長軸垂直的直線恰過橢圓的一個焦點(diǎn)，求橢圓的方程（2）已知雙曲線的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)f1，f2在坐標(biāo)軸上，離心率為，且過點(diǎn)（4，）求雙曲線方程參考答案：【考點(diǎn)】雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程；橢圓的簡單性質(zhì)【專題】計(jì)算題；分類討論；轉(zhuǎn)化思想；待定系數(shù)法；圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程【分析】（1）設(shè)