江蘇省鹽城市東臺(tái)弶港鎮(zhèn)中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析

1、江蘇省鹽城市東臺(tái)弶港鎮(zhèn)中學(xué)2020-2021學(xué)年高一數(shù)學(xué)文聯(lián)考試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 已知函數(shù)為奇函數(shù)，且當(dāng)時(shí),，則的值為  （   ）a.2                 b.-2           

2、0;  c.0                  d.1參考答案：b2. 函數(shù)f（x）=+lg（x1）+（x3）0 的定義域?yàn)椋ǎ゛x|1x4bx|1x4且x3cx|1x4且x3dx|x4參考答案：b【考點(diǎn)】函數(shù)的定義域及其求法【分析】為使函數(shù)f（x）有意義，便可得出關(guān)于x的不等式組，解出x的范圍，即得出f（x）的定義域【解答】解：要使f（x）有意義，則：；解得1x4，且x3；f（x）的定義域?yàn)閤|1x4，且x3故選

3、b3. （5分）已知正三棱錐pabc中，pa=pb=pc=1，且pa，pb，pc兩兩垂直，則該三棱錐外接球的表面積為（）abc3d12參考答案：c考點(diǎn)：球的體積和表面積；球內(nèi)接多面體 專(zhuān)題：空間位置關(guān)系與距離分析：該三棱錐外接球與以pa，pb，pc為棱長(zhǎng)的正方體的外接球的半徑相同，正方體的體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)等于正方體的外接球的半徑，2r=，根據(jù)面積公式求解即可解答：解；正三棱錐pabc中，pa=pb=pc=1，且pa，pb，pc兩兩垂直，該三棱錐外接球與以pa，pb，pc為棱長(zhǎng)的正方體的外接球的半徑相同，正方體的體對(duì)角線(xiàn)長(zhǎng)等于正方體的外接球的半徑，2r=，r=，該三棱錐外接球的表面積為4×（

4、）2=3，故選：c點(diǎn)評(píng)：本題考查了空間幾何體的性質(zhì)，外接球的半徑，面積的求解，屬于中檔題，關(guān)鍵是構(gòu)造幾何體的關(guān)系4. 定義在r上的偶函數(shù)f（x）在0，+）內(nèi)單調(diào)遞減，則下列判斷正確的是(     )af（2a）f（a）bf（）f（3）cdf（a2+1）f（1）參考答案：c【考點(diǎn)】奇偶性與單調(diào)性的綜合 【專(zhuān)題】函數(shù)思想；分析法；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】偶函數(shù)f（x）在0，+）內(nèi)單調(diào)遞減可得f（x）在（，0）上單調(diào)遞增，結(jié)合偶函數(shù)的性質(zhì)可逐項(xiàng)分析找到答案【解答】解：偶函數(shù)f（x）在0，+）內(nèi)單調(diào)遞減，f（x）在（，0）上單調(diào)遞增，對(duì)于a，當(dāng)a=0時(shí)，f（2a

5、）=f（a）=f（0），故a錯(cuò)誤對(duì)于b，f（）f（3）=f（3），故b錯(cuò)誤對(duì)于c，f（）=f（）f（），故c正確對(duì)于d，當(dāng)a=0時(shí)，f（a2+1）=f（1），故d錯(cuò)誤故選c【點(diǎn)評(píng)】本題考查了函數(shù)的單調(diào)性與奇偶性的應(yīng)用，利用奇偶性轉(zhuǎn)化為同一單調(diào)區(qū)間上比較大小是解題關(guān)鍵5. 已知函數(shù)則對(duì)其奇偶性的正確判斷是                （      ）a既是奇函數(shù)也是偶函數(shù)   

6、 b既不是奇函數(shù)也不是偶函數(shù)c是奇函數(shù)不是偶函數(shù)      d是偶函數(shù)不是奇函數(shù)  參考答案：c6. 在如圖的表格中，如果每格填上一個(gè)數(shù)后，每一橫行成等差數(shù)列，每一縱列成等比數(shù)列，那么的值為                              

7、              （    ）      a 1             b 2c 3             d 4  參考答案：a  解  第一、

8、二行后兩個(gè)數(shù)分別為25，3與125，15；第三、四、五列中的，   ，則 選a7. （5分）若圓（x3）2+（y+5）2=r2上有且只有兩個(gè)點(diǎn)到直線(xiàn)4x3y=17的距離等于1，則半徑r的取值范圍是（）a（0，2）b（1，2）c（1，3）d（2，3）參考答案：c考點(diǎn)：直線(xiàn)與圓的位置關(guān)系 專(zhuān)題：直線(xiàn)與圓分析：設(shè)圓心（3，5）到直線(xiàn)4x3y=17的距離為d，則由題意可得r1dr+1，利用點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式求出d的值，解不等式求得半徑r的取值范圍解答：設(shè)圓心（3，5）到直線(xiàn)4x3y=17的距離為d，則由題意可得r1dr+1即r1r+1，解得 1r3，故選c點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線(xiàn)和圓

9、的位置關(guān)系，點(diǎn)到直線(xiàn)的距離公式，屬于中檔題8. 在空間直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)是點(diǎn)關(guān)于坐標(biāo)平面的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，點(diǎn)關(guān)于軸對(duì)稱(chēng)點(diǎn)，則線(xiàn)段的長(zhǎng)度等于（ * ）a       b        c      d參考答案：a9. 已知 sina+cosa=，a則 tana=（）a1bcd1參考答案：d【考點(diǎn)】gh：同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用【分析】已知等式兩邊平方，利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系化簡(jiǎn)，整理求出2sincos的值，

10、再利用完全平方公式及同角三角函數(shù)間基本關(guān)系求出sincos=0，聯(lián)立求出sin與cos的值，即可求出tan的值【解答】解：把sin+cos=，兩邊平方得：（sin+cos）2=2，即1+2sincos=2，2sincos=1，（sincos）2=12sincos=0，即sincos=0，+得：2sin=，即sin=cos=，則tan=1，故選：d【點(diǎn)評(píng)】此題考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系的運(yùn)用，熟練掌握基本關(guān)系是解本題的關(guān)鍵10. 下列函數(shù)中，最小正周期為，且圖象關(guān)于直線(xiàn)成軸對(duì)稱(chēng)圖形的是     a.     

11、0;          b.   c                d.參考答案：c略二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. ，集合，若，則的值等于_；參考答案：略12. （1）已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，8），則f（x）=；（2）已知g（x+1）=2x+3，則g（x）=參考答案：x3   2x+1.【考點(diǎn)】函

12、數(shù)解析式的求解及常用方法【專(zhuān)題】計(jì)算題；規(guī)律型；函數(shù)思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】（1）設(shè)出冪函數(shù)的解析式，利用冪函數(shù)經(jīng)過(guò)的特殊點(diǎn)求解即可（2）利用配湊法，求解函數(shù)的解析式即可【解答】解：（1）已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過(guò)點(diǎn)（2，8），設(shè)f（x）=xa，8=2a，a=3，則f（x）=x3故答案為：x3（2）g（x+1）=2x+3=2（x+1）+1，可得g（x）=2x+1故答案為：2x+1【點(diǎn)評(píng)】本題考查函數(shù)的解析式的求法，基本知識(shí)的考查13. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是_.參考答案：略14. 在abc中，如果(abc)(bca)3bc，則角a等于_.參考答案：15. 函數(shù)在上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的最

13、小值是      參考答案：516. 已知abc的內(nèi)角b60°，且ab1，bc4，則邊bc上的中線(xiàn)ad的長(zhǎng)為_(kāi)。參考答案：17. 閱讀右邊的程序框圖，運(yùn)行相應(yīng)的程序，輸出的結(jié)果為_(kāi)參考答案：略三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. 某租賃公司擁有汽車(chē)100輛當(dāng)每輛車(chē)的月租金為3000元時(shí)，可全部租出當(dāng)每輛車(chē)的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車(chē)將會(huì)增加一輛租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車(chē)每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元（）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，能租出多少輛車(chē)？（）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為多

14、少元時(shí)，租賃公司的月收益最大？最大月收益是多少？參考答案：【考點(diǎn)】根據(jù)實(shí)際問(wèn)題選擇函數(shù)類(lèi)型；函數(shù)的最值及其幾何意義【分析】（）嚴(yán)格按照題中月租金的變化對(duì)能租出車(chē)輛數(shù)的影響列式解答即可；（）從月租金與月收益之間的關(guān)系列出目標(biāo)函數(shù)，再利用二次函數(shù)求最值的知識(shí)，要注意函數(shù)定義域優(yōu)先的原則作為應(yīng)用題要注意下好結(jié)論【解答】解：（）當(dāng)每輛車(chē)的月租金定為3600元時(shí)，未租出的車(chē)輛數(shù)為，所以這時(shí)租出了88輛車(chē)（）設(shè)每輛車(chē)的月租金定為x元，則租賃公司的月收益為，整理得所以，當(dāng)x=4050時(shí)，f（x）最大，最大值為307050.19. 設(shè)，若,求的范圍.參考答案：由已知，當(dāng)時(shí)，解得：當(dāng)時(shí)，若,則，得：時(shí)，合題意；

15、時(shí)，合題意. 若,則，解得：或時(shí)，不合題意. 綜上，或.略20. 已知全集，集合,.(1)求陰影部分表示的集合d；(2)若集合，且，求實(shí)數(shù)a的取值范圍參考答案：(1)                     (2)                     當(dāng)，即時(shí)，a=,滿(mǎn)足題意        當(dāng)，即時(shí)，解得：實(shí)數(shù)a的取值范圍是                  略21. 已知數(shù)列an的前n項(xiàng)和是sn，滿(mǎn)足.（1）求數(shù)列an的通項(xiàng)an及前