323簡(jiǎn)單的三角恒等變換

1、178cos174cos172cos17cos1、10cos310sin12、16143 tan70 cos10 ( 3tan201)、1 練習(xí)練習(xí)314.sin(,)(),522(2 ).已知，tan 求tan 值答案答案:tan(2)724練習(xí)練習(xí)1,0,tan,tan23. 15、已知，7求2724答案：已知f(x)=2sin(x+/6)-2cosxx/2,(1)若sinx=0.8，求f（x）的值(2)求函數(shù)f（x）的值域1 函數(shù)f(x)=sinx*sin(x-/3)的最小正周期223sin2sin13sin22sin202 已知，且 ， 為銳角，試求 的值。223sin2sin123s

2、incos23sin22sin203sincossin2提示：例例4 例例1 1 已知函數(shù)已知函數(shù)（1 1）求）求f(x)f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū) 間；間；（2 2）當(dāng)）當(dāng) 時(shí)，求時(shí)，求f(x)f(x)的最大值和的最大值和最小值最小值. . 22( )(sincos )2cosf xxxx 0, 2xpT= T= 5, ()88kkkZpppp+m ax( )22f x=+m i n( )1f x= 例例2 2 已知函數(shù)已知函數(shù)f(x)f(x)sin(xsin(x) cos(xcos(x)為偶函數(shù)，求為偶函數(shù)，求的值的值. . ()4kkZpap=- 例例3 3

3、 已知函數(shù)已知函數(shù)（1 1）若對(duì)任意）若對(duì)任意xRxR都有都有 成立，成立， 求求a的取值范圍；的取值范圍；（2 2）若）若 ，求關(guān)于，求關(guān)于x x的不等式的不等式 的解集的解集. .2( )2 cos ( 3 si ncos )(0)f xaxxxa a=+( )4f x0,1a(,)()3kkkZppp+ 例例4 4 已知向量已知向量a ，b ，其中，其中 ，求函，求函數(shù)數(shù)f(x)f(x)ab| |ab| |的值域的值域. . 33(cos, si n)22xx=-(cos,si n)22xx= 0, 2xp3, 12- 例例5 5 已知函數(shù)已知函數(shù)若函數(shù)若函數(shù)y=f(x)y=f(x)的圖象關(guān)于直線的圖象關(guān)于直線 對(duì)稱(chēng)，求對(duì)稱(chēng)，求a的最小值的最小值. .2( )2sin()sin cos3sin3f xxxxx(0)xa amin12a例例6 已知已知OPQ是半徑為是半徑為1,圓心角為圓心角為 的扇的扇形形,C是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn)是扇形弧上的動(dòng)點(diǎn),ABCD是扇形的內(nèi)接是扇形的內(nèi)接矩形矩形.記記COP= ,求當(dāng)角求當(dāng)角 取何值時(shí)取何值時(shí),矩形矩形ABCD的面積最大的面積最大?并求出這個(gè)最大面積并求出這個(gè)最大面積.3 OAB PCDQ 矩形矩形