不等式及其解集公開課PPT精選課件

1、123 定義：用定義：用“”、“”、“” 表示表示大小關(guān)系大小關(guān)系的式子，叫做不等式。的式子，叫做不等式。 像像a+2a-2這樣用這樣用“ ”號(hào)表示號(hào)表示不等關(guān)不等關(guān)系系的式子也是不等式。的式子也是不等式。不等式定義不等式定義45 a與與1的和是正數(shù)的和是正數(shù); y的的2倍與倍與1的和小于的和小于3; y的的3倍與倍與x的的2倍的和是非負(fù)數(shù)倍的和是非負(fù)數(shù); x乘以乘以3的積加上的積加上2最多為最多為5;(5) a是非正數(shù)是非正數(shù) .a+102y+10 2x=4,x=4.3,x=10 x=4,x=4.3,x=108 判斷下列數(shù)中哪些是不等式判斷下列數(shù)中哪些是不等式 的解的解: 26 , 23 ,

2、 39 , 20, 24.9 , 25, 25.1, 30 , 60 x 25502 x26 393025.160 你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎你還能找出這個(gè)不等式的其他解嗎?這個(gè)不等式有多少個(gè)解這個(gè)不等式有多少個(gè)解?9概念：是一個(gè)范圍。概念：是一個(gè)范圍。 舉例：舉例：x-1210想一想：想一想： 不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎不等式的解和不等式的解集是一樣的嗎?1.不等式的解與解不等式一樣嗎？不等式的解與解不等式一樣嗎？ 求不等式的解集的過程叫解不等式求不等式的解集的過程叫解不等式.11 下列說法正確的是下列說法正確的是( ) A. x=3是是2x+15的解的解 B. x=3是是2x+

3、15的唯一解的唯一解 C. x=3不是不是2x+15的解的解 D. x=3是是2x+15的解集的解集A12 第一種第一種:用式子用式子(如如x2),即用最即用最簡(jiǎn)形式的不等式簡(jiǎn)形式的不等式(如如xa或或x25來表示來表示.502 x13直接想出不等式的解集直接想出不等式的解集: x+26 3x9 x40解解: x4 ; x3 ; x4.14舉例：舉例：x600102030405060708090-10-20第二種第二種:用數(shù)軸用數(shù)軸,標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間標(biāo)出數(shù)軸上某一區(qū)間,其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解其中的點(diǎn)對(duì)應(yīng)的數(shù)值都是不等式的解.空心圓表示空心圓表示60不不在解集范圍內(nèi)在解集范圍內(nèi)大于大

4、于60.15 不等式的解集一般來說有以下四種情況： X X X Xaa.aa.16用數(shù)軸表示下列不等式的解集用數(shù)軸表示下列不等式的解集: x-1; x 1; x5的解集的解集x3嗎嗎?。-55-3-44-23-121-66ox18變 式: 已知x的取值范圍如圖所示,你能寫出x的取值范圍嗎?0-1-2x-219歸歸 納：納： 用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟：用數(shù)軸表示不等式的解集的步驟： 用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)用數(shù)軸表示不等式的解集，應(yīng)記住下面的規(guī)律：律： 大于向右畫，小于向左畫；大于向右畫，小于向左畫； 有等號(hào)（有等號(hào)（ ； ）畫實(shí)心，）畫實(shí)心， 無等號(hào)（無等號(hào)（ ）畫空心圓。）

5、畫空心圓。第第1步：畫數(shù)軸步：畫數(shù)軸第第2步：定界點(diǎn)步：定界點(diǎn)第第3步：定方向步：定方向20 我們知道我們知道2x+15叫做一元一次方叫做一元一次方程，那么你覺得不等式程，那么你覺得不等式2x+15應(yīng)該如何應(yīng)該如何命名嗎？命名嗎？21 ，含有一個(gè)含有一個(gè)未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是未知數(shù)且未知數(shù)的次數(shù)是1的不等式的不等式叫做一元一次不等式。叫做一元一次不等式。22下列各式是一元一次不等式的是（下列各式是一元一次不等式的是（ ） A. 4x-2y0 B. x-11 C. x2-10 D. 3250 x注注意意B23有下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：有下列數(shù)學(xué)表達(dá)式：-10; x=4; x7;5x+4=x+5；其中是不等式的有其中是不等式的有 （ ） 是一元一次不等式的有（是一元一次不等式的有（ ）（只填序號(hào)）（只填序號(hào)）x2+xy+y2;x+2y+3;x24;3x-24x-3;3+57; 24 下列說法中錯(cuò)誤的是（下列說法中錯(cuò)誤的是（ ） A.不等式不等式x5的解有無數(shù)個(gè)的解有無數(shù)個(gè) B.不等式不等式x9的一個(gè)解的一個(gè)解 D.x5是不等式是不等式x+36的解