醫(yī)用物理學(xué)-第一章

1、醫(yī)學(xué)物理學(xué)Medical Physics侯雪坤侯雪坤關(guān)于物理學(xué)概念和技術(shù)在醫(yī)學(xué)上應(yīng)用的一門學(xué)科回顧緒論2123醫(yī)學(xué)物理醫(yī)學(xué)物理學(xué)的含義學(xué)的含義以及學(xué)習(xí)以及學(xué)習(xí)這門課程這門課程的目標的目標物理學(xué)的發(fā)物理學(xué)的發(fā)展歷史展歷史醫(yī)學(xué)物理醫(yī)學(xué)物理學(xué)的研究學(xué)的研究內(nèi)容內(nèi)容第1章 力學(xué)基本定律牛頓運動定律牛頓運動定律動能守恒動能守恒動量守恒動量守恒重點內(nèi)容了解內(nèi)容質(zhì)點的運動質(zhì)點的運動（位移（位移 速度）速度）剛體轉(zhuǎn)動剛體轉(zhuǎn)動超重與失重超重與失重骨骼和肌肉的骨骼和肌肉的力學(xué)性質(zhì)力學(xué)性質(zhì)人體力學(xué)分析人體力學(xué)分析的現(xiàn)實意義的現(xiàn)實意義醫(yī)學(xué)拓展PART ONE質(zhì)點的運動基本概念5第一節(jié) 位移 運動方程 y xzPP10

2、 )(ttr r )(tr1. 1.質(zhì)點：質(zhì)點：物體的大小和形狀在研究問題時可以忽略，即可抽象成與其質(zhì)量相同的點。2. 2.位矢：位矢：用來確定質(zhì)點在空間位置的矢矢量量。3. 3.位移：位移：質(zhì)點在某段時間內(nèi)位置的改變。)()(trttrr質(zhì)點是經(jīng)典物理學(xué)的理想化模型，存在缺陷6質(zhì)點的運動1. 1. 矢量表示式：矢量表示式：2. 2. 疊加原理疊加原理：質(zhì)點的實際運動是各分運動的矢量和。質(zhì)點的實際運動是各分運動的矢量和。 直角坐標系中矢量表達式：直角坐標系中矢量表達式：3. 3. 平均速度：平均速度： ，方向：位移的方向，方向：位移的方向4. 4. 瞬時速度瞬時速度 ( (位矢對時間的變化率位

3、矢對時間的變化率) ) 方向方向: : 沿其運動軌道的切線指向運動的前方沿其運動軌道的切線指向運動的前方)(trr kji)()()()(tztytxtr X XZ ZY YP PP P1 1t tr rv v t tr rv vd dd d r r) )( (t tr r) )( (t tt tr r rvttrtrvtdd lim075. 5. 加速度加速度：描述質(zhì)點的運動速度變化的快慢的物理量。：描述質(zhì)點的運動速度變化的快慢的物理量。6. 6. 平均加速度：質(zhì)點在一段時間平均加速度：質(zhì)點在一段時間tt內(nèi)的速度變化內(nèi)的速度變化7. 7.瞬時加速度瞬時加速度 當當tt 趨于零時趨于零時, ,

4、 平均速度的極限平均速度的極限, , 即速度對時間的變化率即速度對時間的變化率8. 8.勻加速直線運動勻加速直線運動tvttvttva )()(220limtrtvtvatdddd 00022000001()2ttttv vadt vatradtvdtvat dt vtat8課堂習(xí)題1. 1.關(guān)于質(zhì)點下列說法正確的是（）關(guān)于質(zhì)點下列說法正確的是（）A A 物體能否看作質(zhì)點，完全由體積的大小判斷物體能否看作質(zhì)點，完全由體積的大小判斷B B 質(zhì)量小的物體一定可視為質(zhì)點質(zhì)量小的物體一定可視為質(zhì)點C C 在某些情況下，地球也可以看成質(zhì)點在某些情況下，地球也可以看成質(zhì)點D D 研究申雪的花樣滑冰動作技巧

5、時，申雪可看成質(zhì)點研究申雪的花樣滑冰動作技巧時，申雪可看成質(zhì)點2. 2.位移和路程有何區(qū)別？位移和路程有何區(qū)別？3. 3.物體運動的速率不變，所受合外力是否為零？物體運動的速率不變，所受合外力是否為零？4. 4.物理受到幾個力的作用，是否一定產(chǎn)生加速度？物理受到幾個力的作用，是否一定產(chǎn)生加速度？PART TWO牛頓運動定律近代物理學(xué)之父牛頓10英國詩人亞歷山大英國詩人亞歷山大蒲柏蒲柏(Alexander Pope)(Alexander Pope)為為牛頓寫的墓志銘：牛頓寫的墓志銘：Nature and natures laws lay hid in night;God said Let New

6、ton be and all was light.牛頓在牛頓在16871687年發(fā)表的論文年發(fā)表的論文自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理原理里，對里，對萬有引力萬有引力和三大運動定律進行和三大運動定律進行了描述。這些描述奠定了此后三個世紀里物了描述。這些描述奠定了此后三個世紀里物理世界的科學(xué)觀點，并成為了現(xiàn)代工程學(xué)的理世界的科學(xué)觀點，并成為了現(xiàn)代工程學(xué)的基礎(chǔ)?；A(chǔ)。絕對的寒門：遺腹子、早產(chǎn)兒、先天不足、絕對的寒門：遺腹子、早產(chǎn)兒、先天不足、外母養(yǎng)大外母養(yǎng)大百科全書般的全才：萬有引力定律、牛頓三百科全書般的全才：萬有引力定律、牛頓三大定律、光的色散、發(fā)明反射望遠鏡、微積大定律、光的色散、發(fā)明反射望

7、遠鏡、微積分、金本位分、金本位牛頓運動定律11牛頓第一定律n 慣性定律：慣性定律： 物體(質(zhì)點)如果不受外力的作用（或合外力為零），它將保持原有的靜止狀態(tài)或勻速直線運動狀態(tài)不變。力是改變物體運動狀態(tài)的原因伽利略首先提出“慣性實驗“亞里士多德馬車之所以不動，是因為沒有外力作用于它3.如果正在作自由落體運動的物體的重力忽然消失，那么它 的運動狀態(tài)應(yīng)該是( )A懸浮在空中不動B運動速度逐漸減小C. 作豎直向下的勻速直線運動D以上三種情況都有可能 2. 地球上的固體、水和空氣都在隨著地球自轉(zhuǎn)而轉(zhuǎn)動。假如地球忽然停止轉(zhuǎn)動，請你說說會發(fā)生哪些自然災(zāi)害？錯誤的認為力是維持物體運動的原因，物體本身有維持自身運

8、動的本質(zhì)，也就是慣性1. 身邊有關(guān)慣性的現(xiàn)象？甩干、車上的廣播、突然剎車、轉(zhuǎn)彎等等據(jù)后漢書五行志記載，自和帝永元四年（公元92年）到安帝延光四年（公元125年）的三十多年間，共發(fā)生了二十六次大的地震。地震區(qū)有時大到幾十個郡，引起地裂山崩、房屋倒塌、江河泛濫，造成了巨大的損失。張衡對地震有不少親身體驗。為了掌握全國地震動態(tài)，他經(jīng)過長年研究，終于在陽嘉元年（公元132年）發(fā)明了候風(fēng)地動儀世界上第一架地震儀。它有八個方位，每個方位上均有口含龍珠的龍頭，在每條龍頭的下方都有一只蟾蜍與其對應(yīng)。任何一方如有地震發(fā)生，該方向龍口所含銅珠即落入蟾蜍口中，由此便可測出發(fā)生地震的方向。當時利用這架儀器成功地測報了

9、西部地區(qū)發(fā)生的一次地震，引起全國的重視。慣性的應(yīng)用第二次世界大戰(zhàn)期間，德國研制出了V-2火箭，從歐洲本土飛躍英吉利海峽，直奔英國首都，在倫敦市區(qū)內(nèi)爆炸了世界上第一枚投入戰(zhàn)爭的彈道式導(dǎo)彈，該彈道式導(dǎo)彈即是利用慣性制導(dǎo)的原理。慣性制導(dǎo)，簡稱慣導(dǎo)，是利用物體的慣性特性來進行制導(dǎo)的一種制導(dǎo)方式。對于慣性制導(dǎo)系統(tǒng)中測量裝置來說，其主要測量參數(shù)也就是敏感導(dǎo)彈的飛行加速度。目前，導(dǎo)彈上常用的加速儀是線性位移式加速儀，如圖1所示它由質(zhì)量塊支撐彈簧鎖定器電位計式傳感器殼體等部分組成，連接質(zhì)量塊的兩彈簧的軸線方向稱為加速儀的敏感軸，該軸與導(dǎo)彈的某個軸平行，以便測得導(dǎo)彈在飛行時沿該軸的加速度。導(dǎo)彈發(fā)前，通過電磁鎖定

10、機構(gòu)將質(zhì)量塊固定在某一位置。導(dǎo)彈發(fā)后，解除鎖定，質(zhì)量塊處于活動狀態(tài)。當導(dǎo)彈做勻速運動時，其兩側(cè)彈簧的拉力相等，質(zhì)量塊處于平衡位置，電位器沒有電壓輸出。當導(dǎo)彈沿圖中a方向加速運動時，質(zhì)量塊由于慣性而相對于殼體產(chǎn)生位移，由于彈簧彈力的作用，質(zhì)量塊便平衡于某個位置，導(dǎo)致與質(zhì)量塊相連的電位器的電刷移動了一個距離，電位器上就有電壓輸出。這樣，導(dǎo)彈加速度便經(jīng)過穩(wěn)定傳遞函數(shù)的轉(zhuǎn)換通過電壓信號被表示出來飛機上的慣性導(dǎo)航系統(tǒng)理論研究15牛頓第二定律n作用在物體上的合外力等于物體動量對時間的變化率。作用在物體上的合外力等于物體動量對時間的變化率。力的作用效果：力使物體獲得加速度tptvmFdddd)(amtvmF

11、dd或或 根據(jù)牛頓第二運動定律，定義了國際單位中力的單根據(jù)牛頓第二運動定律，定義了國際單位中力的單位位牛頓牛頓（符號（符號N N）：使質(zhì)量為）：使質(zhì)量為1kg1kg的物體產(chǎn)生的物體產(chǎn)生1m/s1m/s加加速度的力，叫做速度的力，叫做1N1N（大概兩個雞蛋的重量）；即（大概兩個雞蛋的重量）；即1N=1kgm/s1N=1kgm/s。牛頓三大牛頓三大定律的核定律的核心心1.根據(jù)牛頓第二定律，即使再小的力也可以產(chǎn)生加速度，那么我們用一個較小的力來水平推桌子，為什么沒有推動呢?這和牛頓第二定律是不是矛盾?2.下列說法中正確的是（）.物體所受合力為零，物體的速度必為零.物體所受合力越大，物體的加速度越大，

12、速度也越大.物體的速度方向一定與物體受到的合力的方向一致.物體的加速度方向一定與物體所受到的合力方向相同 質(zhì)量為2m的物塊A，與水平地面的摩擦不計，質(zhì)量為m的物塊B與地面的摩擦因數(shù)為，在已知水平推力F的作用下，A、B做加速運動，則A和B之間的作用力為_。理論研究18牛頓第三定律n如果物體如果物體A A以力以力 F F作用在物體作用在物體B B上上, , 則物體則物體B B也必然同時以也必然同時以一等值反向的力一等值反向的力 作用在物體作用在物體A A上上, , 即即-F-F。力是物體間的相互作用力是物體間的相互作用從研究對象上界定經(jīng)典力學(xué)的適用范圍：從研究對象上界定經(jīng)典力學(xué)的適用范圍：經(jīng)典力學(xué)

13、研究的是宏觀物體的機械運動，不涉及熱運動和電磁場運動，對分子、原子、電子、基本粒子等微觀粒子，它們同時具有粒子性與波動性，而且粒子的能量和角動量的取值又是不連續(xù)的，它們的運動規(guī)律應(yīng)該用量子力學(xué)處理。但是，當粒子的能量比較大且作用于粒子的力（力場）的變化比較慢時，這些微觀粒子的運動規(guī)律也可以用經(jīng)典力學(xué)的規(guī)律來描述。從物體的運動狀態(tài)界定經(jīng)典力學(xué)的適用范圍從物體的運動狀態(tài)界定經(jīng)典力學(xué)的適用范圍：前面提到，經(jīng)典力學(xué)研究的是宏觀物體的低速運動現(xiàn) 象，這里的“低速”是相對于真空中的光速而言，具體條件是vc.這個條件實質(zhì)上體現(xiàn)了經(jīng)典力學(xué)對時空觀中“時間、空間概念與運動狀態(tài)（v）無關(guān)，時空彼此也無關(guān)”的要。

14、從牛頓運動定律適用的參照系界定經(jīng)典力學(xué)的適用范圍從牛頓運動定律適用的參照系界定經(jīng)典力學(xué)的適用范圍 ：只有在慣性參照系中牛頓第一定律才適用，在非慣性系中并不適用；牛頓第二定律也只適用于慣性參照系，不適用于非慣性參照系。若引入“慣性力”的概念，使牛頓第二定律在形式上可用于非慣性系，但這并非意味著適用范圍的推廣；對于牛頓第三定律，經(jīng)典力學(xué)認為不必限制慣性系條件，即在非慣性系中也成立。適用范圍PART TWO三、慣性系與非慣性系實例21a 分別以地面為參考系和以加速運動的車廂為參考系，站臺上小汽車分別以地面為參考系和以加速運動的車廂為參考系，站臺上小汽車運動和受力情況分別是什么？如何解釋？運動和受力情

15、況分別是什么？如何解釋？實例22汽車受力情況汽車受力情況汽車運動情況汽車運動情況地面地面F=0a=0加速加速車廂車廂F1=0a1=-a 以加速的車廂為坐標系，我們可以發(fā)現(xiàn)汽車沿相反的方向進行勻加速直線運動，這顯然是違背了牛頓運動定律。結(jié)論：結(jié)論：應(yīng)用牛頓定律時，并非任意選擇參考系 對一切運動的描述，都是相對于某個參考系的。參考系選取的不同，對運動的描述，或者說運動方程的形式，也隨之不同。人類從經(jīng)驗中發(fā)現(xiàn)，總可以找到這樣的參考系：其時間是均勻流逝的，空間是均勻和各向同性的；在這樣的參考系內(nèi)，描述運動的方程有著最簡單的形式。這樣的參考系就是慣性系。而相反的，相對于慣性系（靜止或勻速運動的參考系）加

16、速運動的參考系稱為非慣性系參考系。地球有自轉(zhuǎn)和公轉(zhuǎn)，我們在地球上所觀察到的各種力學(xué)現(xiàn)象，實際上是非慣性系中的力學(xué)問題，因此，研究慣性系與非慣性系中的各種物理現(xiàn)象、總結(jié)其規(guī)律對于我們認識世界、改造世界有其重大意義。23慣性系非慣性系在有些參考系中，不受力的物體會保持相對靜止或勻速直線運動狀態(tài)，其時間是均勻流逝的，空間是均勻和各向同性的。在這樣的參考系內(nèi)，描述運動的方程有著最簡單的形式。能夠?qū)ν粋€被觀測的對象施加作用力的觀測參照框架和附加非線性的坐標系的統(tǒng)稱24圖示中圖示中地心參考系為非地心參考系為非慣性系慣性系太陽參考系是慣性系太陽參考系是慣性系圖示中圖示中地表參考系為慣性系地表參考系為慣性系

17、繞一個相對于慣性系固定的軸繞一個相對于慣性系固定的軸作旋轉(zhuǎn)的盤是非慣性系作旋轉(zhuǎn)的盤是非慣性系相對慣性系做勻速直線運動的參考系是慣性系相對慣性系做勻速直線運動的參考系是慣性系是否為慣性是否為慣性系只能根據(jù)系只能根據(jù)實驗觀察實驗觀察 設(shè)想有一靜止的火車，車廂內(nèi)一光滑桌子上放有一個小球，小球本來是靜止的；火車開始加速啟動，在火車上的人看，小球有運動，且加速度和火車的加速度大小相等，方向相反，但是在地面的人看來，小球并未運動，對小球進行受力分析，小球只受到了重力和支持力的作用，且這兩個力在豎直方向上是平衡的，根據(jù)牛頓運動定律，小球無論如何都是不會運動起來的，但是事實上在火車看著小球的確是在動。這是牛頓

18、力學(xué)的一個局限。為了彌補這個缺陷，我們引入了“慣性力”這個概念，在處于非慣性系中的物體上人為地加上一個于該非慣性系數(shù)值相等，方向相反的加速度，因為這個“加速度”是由于慣性引起的，所以將引起這個“加速度”的力稱為慣性力，這樣就可以從形式上解釋火車上的人觀察到的現(xiàn)象。這只是為了能在非慣性系里面運用牛頓運動定律研究問題，事實上慣性是物體本身的性質(zhì)，而不是力m甲甲乙乙-aaam甲甲乙乙f26在在S S系系中物體的運動滿足牛頓定律：中物體的運動滿足牛頓定律：amF 但因但因 ，在，在 系看來物體的運動不滿足牛頓定，即系看來物體的運動不滿足牛頓定，即aa SamF amfFi 則則在非慣性系里有：在非慣性

19、系里有： 令令0amfi 其中為虛擬力（慣性力）其中為虛擬力（慣性力）if0Fmamama 得得0Fmama 即即（ 為為牽連加速度）牽連加速度）0a0aaa 由由顯然這里的顯然這里的 S S 系為慣性系系為慣性系慣性力的方向：慣性力的方向：在直線加速運動的非慣性系中，質(zhì)點所受慣性力與在直線加速運動的非慣性系中，質(zhì)點所受慣性力與非慣性系的加速度方向相反。非慣性系的加速度方向相反。a0mSaSF在在S S看來看來m m在以加速在以加速度度a，向右做勻加速向右做勻加速運動。運動。在在S看來，看來，m在以在以加速度加速度a，向右做向右做勻加速運動。勻加速運動。mTAmTBA:A:質(zhì)點受繩子的拉力提供

20、的向心力，所質(zhì)點受繩子的拉力提供的向心力，所以作勻速圓周運動。以作勻速圓周運動。B B：質(zhì)點受繩子的拉力，：質(zhì)點受繩子的拉力， 為什為什么靜止？么靜止？在勻速轉(zhuǎn)動的非慣性系中，設(shè)想小球受到一個在勻速轉(zhuǎn)動的非慣性系中，設(shè)想小球受到一個慣性離心力慣性離心力 的作用，大小與的作用，大小與繩子的拉力相等，方向與之相反，所以小球處于靜止的平衡狀態(tài)。繩子的拉力相等，方向與之相反，所以小球處于靜止的平衡狀態(tài)。2inmr-Fe0iTF28 列車在水平軌道上行駛，車廂內(nèi)懸掛一單擺，當車廂向右作勻加速運動時，單擺左偏角度q ，相對于車廂靜止，求車廂的加速度 。選單擺的擺錘為研究對象虛加慣性力 ) ( IImaFm

21、a aF F0cossin , 0IqqFmgFx 解得 qtan gaq 角隨著加速度 a 的變化而變化，當 a不變時， q角也不變。只要測出q 角，就能知道列車的加速度 。這就是擺式加速度計的原理。習(xí)題升降機A內(nèi)有一裝置，如圖3所示，懸掛的兩物體的質(zhì)量各為m1，m2且m1m2。若不計繩及滑輪質(zhì)量，不計軸承處的摩擦，繩不可伸長，求當升降機以加速度a向下運動時，兩物體的加速度分別是多少？繩子的拉力是多少？32思考：慣性力是真是假？思考：慣性力是真是假？ 在導(dǎo)出非慣性系中運動定律的形式表示的過程中，不時冠以虛擬力在導(dǎo)出非慣性系中運動定律的形式表示的過程中，不時冠以虛擬力或假想力之定語于慣性力，以

22、與真實作用力相區(qū)別，那是為了免除初或假想力之定語于慣性力，以與真實作用力相區(qū)別，那是為了免除初學(xué)時概念上的混淆。其實，學(xué)時概念上的混淆。其實，慣性力所產(chǎn)生的物理后果是真實的，慣性力所產(chǎn)生的物理后果是真實的，慣性慣性力也可以由測力器測出。過分強調(diào)慣性力的假想性，這在物理思想上力也可以由測力器測出。過分強調(diào)慣性力的假想性，這在物理思想上是要被質(zhì)疑的是要被質(zhì)疑的. 愛因斯坦于愛因斯坦于1915年創(chuàng)立了廣義相對論的理論基礎(chǔ)，其基本原理之年創(chuàng)立了廣義相對論的理論基礎(chǔ)，其基本原理之一一 等效原理，最初表述是，引力與慣性力實際上是等效的，即等效原理，最初表述是，引力與慣性力實際上是等效的，即慣性慣性力與引力

23、對一切物理現(xiàn)象的影響都應(yīng)該是不可區(qū)分的力與引力對一切物理現(xiàn)象的影響都應(yīng)該是不可區(qū)分的 .33潮汐現(xiàn)象潮汐現(xiàn)象 地球上的海洋周期性的漲落稱為海洋潮汐。我國自古有地球上的海洋周期性的漲落稱為海洋潮汐。我國自古有“晝漲稱潮，夜?jié)q晝漲稱潮，夜?jié)q稱汐稱汐”的說法。的說法。 古代余道安在他著的古代余道安在他著的海潮圖序海潮圖序一書中說：一書中說：“潮之漲落，海非增減，蓋潮之漲落，海非增減，蓋月之所臨，則之往從之月之所臨，則之往從之”。哲學(xué)家王充在。哲學(xué)家王充在論衡論衡中寫道：中寫道：“濤之起也，隨月濤之起也，隨月盛衰。充分說明了潮汐現(xiàn)象與月亮有直接關(guān)系。盛衰。充分說明了潮汐現(xiàn)象與月亮有直接關(guān)系。 到了到了

24、1717世紀世紀8080年代，英國科學(xué)家牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律之后，提出了年代，英國科學(xué)家牛頓發(fā)現(xiàn)了萬有引力定律之后，提出了潮汐是由于月亮和太陽對海水的吸引力引起的假設(shè)，科學(xué)地解釋了產(chǎn)生潮汐的潮汐是由于月亮和太陽對海水的吸引力引起的假設(shè)，科學(xué)地解釋了產(chǎn)生潮汐的原因。原因。 如果僅把潮汐看成是月球引力造成的，那么在離月球最近的地方海水隆起，是可以理解的。為什么離月球最遠的地方海水也隆起呢？ 如果說潮汐是萬有引力引起的，潮汐力在大小就應(yīng)該與質(zhì)量成正比，與距離平方成反比。太陽的質(zhì)量比月球大 倍，而太陽到地球距離的平方只比月球的大 倍，似乎太陽對海水的引力比月球還應(yīng)該大180倍，為什么實際上月球?qū)Τ毕?/p>

25、起主要作用？34潮汐現(xiàn)象潮汐現(xiàn)象 2012 2012年力學(xué)界出現(xiàn)了新穎的確切定義，即重力是萬有引力與慣性力的合年力學(xué)界出現(xiàn)了新穎的確切定義，即重力是萬有引力與慣性力的合力。用重力的新定義能準確地解釋潮汐的成因。在不考慮其他星球的微弱作用力。用重力的新定義能準確地解釋潮汐的成因。在不考慮其他星球的微弱作用的情況下，月球和太陽對海洋的引潮力的作用是引起海水漲落的原因。的情況下，月球和太陽對海洋的引潮力的作用是引起海水漲落的原因。引潮力引潮力又是怎樣的一種力呢？又是怎樣的一種力呢？在物理學(xué)看來在物理學(xué)看來，在非慣性系下，引潮力是月球的，在非慣性系下，引潮力是月球的萬有引萬有引力力和與之對應(yīng)的和與之對

26、應(yīng)的慣性力慣性力，還有太陽的，還有太陽的萬有引力萬有引力和與之對應(yīng)的和與之對應(yīng)的慣性力慣性力等四種力的等四種力的合力。合力。35潮汐現(xiàn)象潮汐現(xiàn)象aF=-ma如圖如圖1 1示，設(shè)想在太空工作示，設(shè)想在太空工作站內(nèi)有站內(nèi)有5 5個質(zhì)點，個質(zhì)點，C C在中央在中央, ,即系統(tǒng)的質(zhì)心上，即系統(tǒng)的質(zhì)心上，A A和和B B分分別在別在C C的左右，的左右，D D和和E E分別分別在在C C的上下?？紤]到引力是的上下?？紤]到引力是遵從平方反比律且指向地遵從平方反比律且指向地心的，與中央質(zhì)點心的，與中央質(zhì)點C C 所受的所受的引力相比，引力相比，A A和和B B受到的引受到的引力略向中間偏斜，力略向中間偏斜，

27、D D因離地因離地心稍遠而受力稍小，心稍遠而受力稍小，E E因離因離地心稍近而受力稍大。由地心稍近而受力稍大。由于整個參考系是以質(zhì)心于整個參考系是以質(zhì)心C C的的加速度運動的，其中的慣加速度運動的，其中的慣性力只把性力只把C C點所受的引力精點所受的引力精確抵消，它與其他各質(zhì)點確抵消，它與其他各質(zhì)點所受的引力疊加，都剩下所受的引力疊加，都剩下一點殘余的力。一點殘余的力。當在某星球表面作圓周當在某星球表面作圓周運動時，可將萬有引力看運動時，可將萬有引力看作重力，此時有作重力，此時有在加速平動參考系中，慣性力的大小等于質(zhì)點的質(zhì)量和此非慣性系相對于慣性系的加速度的乘積，方向與此加速度方向相反36潮汐

28、現(xiàn)象潮汐現(xiàn)象如果太空工作站的空間非常大時，那么如果太空工作站的空間非常大時，那么這種偏差就會更明顯，它們這時所受力這種偏差就會更明顯，它們這時所受力的方向如圖的方向如圖2 2所示，所示，A A和和B B受到的殘余力受到的殘余力指向指向C C、D D和和E E受到的殘余力背離受到的殘余力背離C C，所，所以，如果在中央以，如果在中央C C處有個較大的水珠的處有個較大的水珠的話，嚴格地說它也不是球形，而是沿上話，嚴格地說它也不是球形，而是沿上下拉長了橢球。下拉長了橢球。 首先討論月球的萬有引力對海洋潮汐的作用。假設(shè)海水覆蓋整個地球表面，地球和月球繞著共同的質(zhì)心C轉(zhuǎn)動，視以C為原點，坐標軸指向恒星的

29、C-xy系為慣性系，另有一以地心為坐標原點，坐標軸指向恒星的參考系。C系與C系坐標軸總保持平行，故C-xy系繞C系平動。若僅關(guān)心為何一日兩潮，即僅討論為什么面向和背向月球的水面有兩個凸起，可引入如下理想模型：認為地表水相對于C系靜止，即水隨C系繞C平動。這時，水表面諸體元均以為半經(jīng)作圓周運動。但各有自己的圓心，又因為是平動，諸體元的速度和加速度都是相同的，因此各單位質(zhì)量水與地心處單位物質(zhì)所受向心力相同，如圖（一）所示。由于地表面各處與月球連線長短、方位不同，各水體元在各處所受月球的引力不同，如圖（二）所示。這個引力有兩種效果，一個作用是使諸單位質(zhì)量水獲得各自繞地月共同的質(zhì)心C作圓周運動的向心力

30、，此力的大小等于月球作用于地心處單位質(zhì)量物質(zhì)的力，另一個作用是產(chǎn)生潮汐的引潮力。故月球的引潮力可定義為地表面單位質(zhì)量的水所受月球引力減去地心處單位質(zhì)量物質(zhì)所受月球的引力。分別用F、fc和f表示引潮力、向心力和引力，有，其中fc顯然等于，G、M和d分別表示萬有引力常量，月球的質(zhì)量和地心月心間的距離。由于地表面水體元所受月球的引力不同，地面不同處的引潮力不同，如圖（三）所示。P點的引潮力可用矢量差求得，如圖（四）所示潮汐現(xiàn)象38EarthMoon0aiAfAFiCfCFiDfDFiBfBFADCBEarth萬有引力慣性離心力：地球表面各點所受到的慣性離心力大小相等，方向均背離月球，相互平行月球引潮

31、力高中課本中利用平行四邊形法高中課本中利用平行四邊形法則，將萬有引力分為向心力和則，將萬有引力分為向心力和重力兩個分力。重力兩個分力?？紤]地球自轉(zhuǎn)，地球則是非慣性系，非慣性考慮地球自轉(zhuǎn)，地球則是非慣性系，非慣性系中利用牛頓第二定律，則需要考慮慣性力。系中利用牛頓第二定律，則需要考慮慣性力。慣性力、支持力和萬有引力使得物體在地球慣性力、支持力和萬有引力使得物體在地球上達到相對靜止。又重力與支持力大小相等，上達到相對靜止。又重力與支持力大小相等，方向相反，所以可以認為所以可以認為重力方向相反，所以可以認為所以可以認為重力是重力是萬有引力和慣性力和合力。是重力是萬有引力和慣性力和合力。F F概念：概

32、念：實重實重物體實際受到的重力大小稱為實重。物體實際受到的重力大小稱為實重。( (即真實重量即真實重量); );視重視重測量出來的重力大小稱為視重。測量出來的重力大小稱為視重。( (即表現(xiàn)出來的重量即表現(xiàn)出來的重量); );超重超重視重大于實重，稱為超重。加速度向上視重大于實重，稱為超重。加速度向上; ;失重失重視重小于實重，稱為失重。加速度向下視重小于實重，稱為失重。加速度向下; ;完全失重完全失重視重等于零，稱為完全失重。視重等于零，稱為完全失重。思考：思考：1. 1.想一想，人類能夠利用失重的條件做些什么？想一想，人類能夠利用失重的條件做些什么？2. 2.失重對人體的危害？失重對人體的危

33、害？3. 3.舉例說明：身邊的失重和超重的現(xiàn)象舉例說明：身邊的失重和超重的現(xiàn)象航天員在太空中失重：航天員在太空中失重： 失重并不是沒有重力，而是人們對沒有重量的一種體失重并不是沒有重力，而是人們對沒有重量的一種體驗。航天員在太空中失重是由于他們在飛船中與飛船一起圍繞地球運行，這驗。航天員在太空中失重是由于他們在飛船中與飛船一起圍繞地球運行，這時地球重力充當向心力維持他們做圓周運動，航天員與飛船之間沒有相互作時地球重力充當向心力維持他們做圓周運動，航天員與飛船之間沒有相互作用力，于是他們就失去了對重量的感覺。用力，于是他們就失去了對重量的感覺。非慣性系下分析非慣性系下分析：太陽系內(nèi)的宇宙飛船只受

34、萬有引力作用而運動的時候，由：太陽系內(nèi)的宇宙飛船只受萬有引力作用而運動的時候，由于物體受到的萬有引力跟慣性力的矢量和正好為零。于物體受到的萬有引力跟慣性力的矢量和正好為零。因此，可以同時不考慮慣性力和萬有引力。因此，可以同時不考慮慣性力和萬有引力。物體似乎失去了萬有引力（實際上為慣性力所平衡，這樣便產(chǎn)生了失重現(xiàn)物體似乎失去了萬有引力（實際上為慣性力所平衡，這樣便產(chǎn)生了失重現(xiàn)象。）象。）PART FIVE五、剛體的運動一一. . 概念概念2. 2. 剛體的運動剛體的運動剛體的運動可以是平動、轉(zhuǎn)動或二者的跌加剛體的運動可以是平動、轉(zhuǎn)動或二者的跌加. . 1. 1. 剛體（理想模型）剛體（理想模型）

35、 物體在外力作用下，各部分之間的距離保持不變，或其物體在外力作用下，各部分之間的距離保持不變，或其大小、形狀都不發(fā)生變化。大小、形狀都不發(fā)生變化。 (1) (1) 如果剛體在運動中如果剛體在運動中, , 連結(jié)體內(nèi)兩點的直線在空間的指向總保持平連結(jié)體內(nèi)兩點的直線在空間的指向總保持平行行, , 這樣的運動就叫做平動這樣的運動就叫做平動. . 通常用剛體質(zhì)心的運動來代表整個剛體的平動通常用剛體質(zhì)心的運動來代表整個剛體的平動. .請問下述運動是否為平動？請問下述運動是否為平動？請問下述運動是否為平動？請問下述運動是否為平動？(2) (2) 如果剛體中各質(zhì)元均作圓周運動如果剛體中各質(zhì)元均作圓周運動, ,

36、 而而且各圓的圓心都在一條固定不動的直線上且各圓的圓心都在一條固定不動的直線上, , 這條直線叫轉(zhuǎn)軸這條直線叫轉(zhuǎn)軸. . 如果這個轉(zhuǎn)軸固定不動，則剛體的這如果這個轉(zhuǎn)軸固定不動，則剛體的這種運動稱為定軸轉(zhuǎn)動。種運動稱為定軸轉(zhuǎn)動。以d表示剛體在dt 時間內(nèi)轉(zhuǎn)過的角位移. 則剛體的角速度為剛體轉(zhuǎn)動的角加速度剛體轉(zhuǎn)動的角速度t tddq22ddddt tt tq離轉(zhuǎn)軸距離為r 處線速度的大小和剛體的角速度的關(guān)系r rv v而其加速度a 的大小與剛體的角加速度和角速度的關(guān)系為)(tfqrdtdav2 ran 轉(zhuǎn)動的物體具有動能, 其值等于組成物體的各個質(zhì)點的動能的總和. 即:2. 定軸轉(zhuǎn)動的動能定軸轉(zhuǎn)動

37、的動能.2222112121v vm mv vm mE Ek k.222222112121r rm mr rm m222221121.).)( (r rm mr rm mn ni ii ii ir rm m12221) )( (3. 定軸轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)動慣量轉(zhuǎn)動慣量決定于剛體的質(zhì)量、質(zhì)量分布、形狀和轉(zhuǎn)軸位置。 其作用與質(zhì)量m相當. 因此可將定軸轉(zhuǎn)動的動能公式變?yōu)槿魟傮w質(zhì)量是連續(xù)分布的, 剛體的轉(zhuǎn)動慣量為：定義J為剛體對定軸的轉(zhuǎn)動慣量.n ni ii ii ir rm mJ J12n ni ii ii ik kr rm mE E12221) )( (221J JE Ek kV Vr rm mr rJ

38、Jdd22r幾種簡單物體對不同轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量幾種簡單物體對不同轉(zhuǎn)軸的轉(zhuǎn)動慣量231mlmlJ J221mrmrJ J2mrmrJ J2121mlmlJ J221mrmrJ J232mrmrJ J252mrmrJ J221mrmrJ J53zOxdx(M，L)x2020231ddMLxLMxxxLLLM dxdm dmxdJ2dmxdJJ2令令則則例例1: 1:例例2: 2:二. 轉(zhuǎn)動定律1. 1. 力矩力矩 力的大小與力臂(即力的作用線和轉(zhuǎn)軸之間的垂直距離)的乘積。單位：Nm. 說明：力矩為矢量,它的方向由右手螺旋定則來確定, 即由矢徑沿小于180角向力的方向旋轉(zhuǎn), 螺旋前進的方向即代表力矩的

39、方向.如圖如圖, , 剛體在力剛體在力F F的作用下繞垂直于紙面的的作用下繞垂直于紙面的0 0軸轉(zhuǎn)動軸轉(zhuǎn)動, , 當轉(zhuǎn)動當轉(zhuǎn)動d d 角時角時, , 力所力所作的功為作的功為: :式中式中F lF l 為力矩為力矩MM, , 故故上式可寫成上式可寫成作功將引起動能的增加作功將引起動能的增加, , 則則若若J J不變不變, , 則：則：ddddFlFlFrFrr rF FA AcoscoscoscosqddM MA A) )( (2dd2qJ JM Mqd dJ JM Md 也就是說, 轉(zhuǎn)動物體的角加速度與作用的力矩成正比, 與物體的轉(zhuǎn)動慣量成反比.該定律稱為轉(zhuǎn)動定律, 相當于質(zhì)點運動的牛頓第二

40、定律。根據(jù)所以可得:轉(zhuǎn)動定律轉(zhuǎn)動定律J Jdtdtd dJ JM Mdtdtd dqPART TWO二、國際單位制與量綱0實際長度實際長度實際質(zhì)量實際質(zhì)量可觀察宇宙半徑可觀察宇宙半徑宇宙宇宙地球半徑地球半徑太陽太陽說話聲波波長說話聲波波長地球地球可見光波波長可見光波波長宇宙飛船宇宙飛船原子半徑原子半徑最小病毒最小病毒質(zhì)子半徑質(zhì)子半徑電子電子夸克半徑夸克半徑光子光子m1026m104 . 66m1041m1067m10110m10115m10120kg1053kg100 . 230kg100 . 624kg104kg10914kg101 . 931國際單位制和量綱59量綱量綱國際國際基本單基本單

41、位位SISI在確定各物理量的單位時在確定各物理量的單位時, , 人為選定少數(shù)幾個物理量作為基本量，叫做基本單位人為選定少數(shù)幾個物理量作為基本量，叫做基本單位基本單位有基本單位有7 7個：時間個：時間T(T(秒秒 S) S)、長度、長度L(L(米米 m)m)、質(zhì)量、質(zhì)量M(M(千克千克 kg)kg)、溫度、溫度 （開爾文（開爾文 K K）、電）、電 流流I I （安培（安培 A A）、發(fā)光強度（坎德拉）、發(fā)光強度（坎德拉 cdcd）、物質(zhì)的量（摩爾）、物質(zhì)的量（摩爾 MolMol）導(dǎo)出單位導(dǎo)出單位其他的物理量都可以從基本量導(dǎo)出其他的物理量都可以從基本量導(dǎo)出, , 這些物理量叫導(dǎo)出量。導(dǎo)出量的單位

42、這些物理量叫導(dǎo)出量。導(dǎo)出量的單位都是基本單位的組合都是基本單位的組合, , 叫導(dǎo)出單位，例如：速率叫導(dǎo)出單位，例如：速率 表示一個物理量如何由基本量組合的表達式（單位換算表達式）表示一個物理量如何由基本量組合的表達式（單位換算表達式） 通用表達式：通用表達式：356724dimQL M T IJ Nqts/vdd 1-sm 量綱是物理量的實質(zhì)，不受人為因素的影像量綱是物理量的實質(zhì)，不受人為因素的影像國際單位制和量綱60量綱作用量綱作用:1）可定出同一物理量不同單位間的換算）可定出同一物理量不同單位間的換算關(guān)系。但是要注意可以有關(guān)系。但是要注意可以有不同單位，一個物理量的量綱是唯一的，但是其單位

43、卻可以有多種不同單位，一個物理量的量綱是唯一的，但是其單位卻可以有多種表示。表示。 例如：例如：速度的量綱速度的量綱是是 ，速度的單位可以使，速度的單位可以使cm/s、m/s。單位和量綱不同單位和量綱不同：單位單位是量度量綱的是量度量綱的尺度尺度。例如例如：時間的單位可以是秒、小時、年：時間的單位可以是秒、小時、年等等。無無量綱的量也可以有量綱的量也可以有單位單位，例如例如行星軌道周期變短的速率的行星軌道周期變短的速率的單位是單位是(秒秒/世紀世紀)。1LT例如，勻變速直線運動的運動方程例如，勻變速直線運動的運動方程20012x xvtat 方程兩邊各項的量綱都相同，為方程兩邊各項的量綱都相同

44、，為L L。從。從量綱量綱上說是正確的（式中的上說是正確的（式中的系數(shù)是否正確系數(shù)是否正確無法用無法用量綱來判斷，需用實驗或理論等其他量綱來判斷，需用實驗或理論等其他手段來檢手段來檢驗驗）。）。2 2）量綱可校核等式）量綱可校核等式 物理方程兩邊各項的量綱相等才能相加、相減以及用等號相連接物理方程兩邊各項的量綱相等才能相加、相減以及用等號相連接. .即即能夠相加相減和列入同一方程（等式）的每一項的量綱必須一致。能夠相加相減和列入同一方程（等式）的每一項的量綱必須一致。物理方程的量綱一致性原理物理方程的量綱一致性原理 3 3）從量綱分析中可以確定出方程中比例系數(shù)的量綱和單位）從量綱分析中可以確定

45、出方程中比例系數(shù)的量綱和單位 . .221rmmGF 212mmFrG 213TMLdimG習(xí)題：習(xí)題：物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的關(guān)系，也確定了單位間的關(guān)物理關(guān)系式不僅反映了物理量之間的關(guān)系，也確定了單位間的關(guān)系，則根據(jù)單位間的關(guān)系可以判斷物理關(guān)系式是否可能正確。某系，則根據(jù)單位間的關(guān)系可以判斷物理關(guān)系式是否可能正確。某組同學(xué)在探究聲速組同學(xué)在探究聲速v v與空氣壓強與空氣壓強P P和空氣密度和空氣密度 的關(guān)系時，推導(dǎo)出四的關(guān)系時，推導(dǎo)出四個空氣中聲速的關(guān)系式，式中個空氣中聲速的關(guān)系式，式中k k為比例常數(shù)，無單位。則可能正確為比例常數(shù)，無單位。則可能正確的關(guān)系式是（）的關(guān)系式是（）Pk

46、vP2kv PkPvPkvA.A.B.C.D.壓強的單位：壓強的單位： 1N/m = 1N/m =（kgm/skgm/s）/m =kg/(ms)/m =kg/(ms)密度的單位：密度的單位：g/cm=kg/mg/cm=kg/mPARTTHREE功和能能量守恒本節(jié)介紹本節(jié)介紹1功的計算公式：單一外力、多外力、路徑為曲線時分別應(yīng)該如何計算？2理解保守力和非保守力的含義理解動能定理，重點理解機械能守恒定理并會應(yīng)用3重點內(nèi)容重點內(nèi)容了解內(nèi)容了解內(nèi)容對稱性原理（對稱性操作）65一一. .功功r rF Fr rF FA Ad d c co os sd dd說明： 1.功是標量，無方向，有正負 2.量綱為M

47、L2T-2 3.單位是焦耳(J)1. 1.功：功：力在位移方向上的分量與位移的乘積力在位移方向上的分量與位移的乘積，以，以d dA A表示表示. .2. 2.功率功率單位時間內(nèi)所做的功稱為單位時間內(nèi)所做的功稱為功率。功率。說明：1.功率為標量； 2.單位：瓦特(W）dtdAPmF664.如果物體沿曲線從A運動到B, 力對它作的功AAB :rFAAABd dbabadn2121A.AA).(rF.rFrFrFFFrFAAn21ABd dd dd dd dd dnbabababababad5.如果物體受到多個外力對他做功，則：67二. 動能 勢能一個物體或系統(tǒng)所具有的作功本領(lǐng).1. 能 說明： 1

48、.能因作功而改變 2.其量值變化可以作為功的量度 3.物體能量的大小與它的狀態(tài)有關(guān)2.動能BABABAABdrFcosrdFdAA2A2BBAmv21mv21vdvmdtvdtvdmvvBA質(zhì)量為m 的物體, 在力的作用下, 沿曲線由A運動至B.在這一過程中, 力對物體所作的功為:682A2Bmv21mv21AAB說明: 1.外力所作的功, 在量值上等于mv2/2的改變量. 2.mv2/2是由物體的運動狀態(tài)決定的量, 定義為物體的動能,用Ek表示 3. 3.動能定理動能定理外力對物體所作的功等于物體動能的增量：ABkkABEEA 說明：1. AAB包括了所有外力對物體所作的功。 2.若對于由兩

49、個以上的物體組成的系統(tǒng), 動能定理可以表述為:所有外力和所有內(nèi)力對物體所作的功之和等于物體系總動能的增量。4.勢能勢能(1) (1) 保守力保守力如果力對物體所作的功與如果力對物體所作的功與物體運動的路徑無關(guān)物體運動的路徑無關(guān), , 而僅由而僅由運動物體的始末位置所決定運動物體的始末位置所決定. .這樣的力叫這樣的力叫保守力保守力。說明說明：物體：物體沿任一閉合路徑沿任一閉合路徑運動一周運動一周, , 保守力作的功為零。保守力作的功為零。凡作功與路徑有關(guān)的力稱為凡作功與路徑有關(guān)的力稱為非保守力非保守力。常見的。常見的摩擦力，摩擦力，引起了能量的轉(zhuǎn)化。引起了能量的轉(zhuǎn)化。(2) 由相對位置決定的函

50、數(shù)叫系統(tǒng)的勢能函數(shù)，以Ep表示。AAB=EPAEPB= EP若以EPA和EPB分別表示物體在A和B處時系統(tǒng)的勢能, 則保守力作的功為：即保守力所作的功等于系統(tǒng)勢能的減小。如：重力是一個保守力, 重力勢能與物體的高度有關(guān), 大小為mgh。三.功能原理 時間平移對稱性與能量守恒定律1. 功能原理 根據(jù)物體系動能定理，得到： A外+A保+A非=EkBEkA 又： A保=EpA EpB得: A外+A非=(EkB+EPB)(EkA+EPA) =EBEA系統(tǒng)機械能的增量等于非保守力(外力和非保守內(nèi)力)作功的代數(shù)和，這就是功能原理。2. 機械能守恒定律機械能守恒定律一個只有保守力作功的系統(tǒng)一個只有保守力作功

51、的系統(tǒng), , A A外力外力+ +A A非保守內(nèi)力非保守內(nèi)力= 0= 0( (E EkBkB+ +E EPBPB) )( (E EkAkA+ +E EPAPA) =) =E EB BE EA A = 0= 0即即: : E EB B= =E EA A= = 恒量恒量即即: : 在只有保守力作功的情況下在只有保守力作功的情況下, , 物體系的機械能保持不物體系的機械能保持不變變機械能守恒定律機械能守恒定律。1 1、明確研究對象和運動過程、明確研究對象和運動過程2 2、受力分析、受力分析、做功做功分析，分析，判斷判斷機械能守恒機械能守恒3 3、確定初末狀態(tài)，選定、確定初末狀態(tài)，選定零勢能面零勢能面

52、，確定初末狀態(tài)的機械能，確定初末狀態(tài)的機械能4 4、根據(jù)機械能守恒定律列方程求解、根據(jù)機械能守恒定律列方程求解例例1 1：如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一段四分之一圓弧軌如圖所示，在豎直平面內(nèi)有一段四分之一圓弧軌道半徑道半徑OAOA在水平方向，一個小球從頂端在水平方向，一個小球從頂端A A點由靜止點由靜止開始下滑，已知軌道半徑開始下滑，已知軌道半徑R R10cm10cm，不計摩擦，求，不計摩擦，求小球剛離開軌道底端小球剛離開軌道底端B B點時的速度大??？點時的速度大?。拷猓盒∏蜻\動過程中，不計摩擦阻力，機械能守恒解：小球運動過程中，不計摩擦阻力，機械能守恒以小球運動最低點為參考面，確定初末狀態(tài)機械能

53、以小球運動最低點為參考面，確定初末狀態(tài)機械能E1=mgR機械能守恒機械能守恒E E1 1=E=E2 2E2=mvmv2 21 12 2mgR=mgR=mvmv2 21 12 2V= 2gRV= 2gR 例例2 2 將一物體從將一物體從15m15m高的樓頂以高的樓頂以10m/s10m/s的速度拋出，不計阻力，則小球落到的速度拋出，不計阻力，則小球落到地面的速度大??？地面的速度大?。縣 hv0v0v0v0h解：小球在運動中不計阻力解：小球在運動中不計阻力機械能守恒，取地面零勢能機械能守恒，取地面零勢能面面hE1=mghmvmv2 21 12 2機械能守恒機械能守恒E1=E2得：得：v vt t=

54、2gh+v= 2gh+v0 02 2 E2=mvmvt t2 21 12 2mgh+ =mvmv2 21 12 2mvmvt t2 21 12 2例例3 3：如圖所示，一長為：如圖所示，一長為L L的鐵鏈掛在高為的鐵鏈掛在高為H H的光滑的小滑輪上，開的光滑的小滑輪上，開始下端平齊，處于靜止狀態(tài)。由于微小的一個撓動，從右邊滑下，始下端平齊，處于靜止狀態(tài)。由于微小的一個撓動，從右邊滑下，當其下端剛好觸地時，速度為多少？當其下端剛好觸地時，速度為多少？解：鐵鏈下滑時機械能守恒，取地面為參考解：鐵鏈下滑時機械能守恒，取地面為參考平面，有：平面，有：)43(2:2120)4(2LHgVmVLmgLHm

55、g得H小結(jié)：小結(jié)：1 1、用、用“E E1 1=E=E2 2”式的表達式，一定要選參考面。式的表達式，一定要選參考面。 2 2、物體若不是質(zhì)點，高度取重心的高度。、物體若不是質(zhì)點，高度取重心的高度。3. 時間平移對稱性與能量守恒定律如：鏡像對稱, 平移對稱, 旋轉(zhuǎn)對稱和物理定律的對稱性等.如果進行一次變動或操作后事物完全復(fù)原, 則稱該事物對所經(jīng)歷的變動或操作具有對稱性.對稱操作：進行一次變動或操作后事物完全復(fù)原的操作。對稱操作：進行一次變動或操作后事物完全復(fù)原的操作。常見的對稱操作時間對稱操作 空間對稱操作平移、 轉(zhuǎn)動、鏡像反射、空間反演和標度變換等時間平移、時間反演等物理定律的對稱性：經(jīng)過某

56、種操作后, 物理定律的形式保持不變，又稱為不變性。例如：時間平移不變性、空間平移不變性物理對稱性定律：對應(yīng)于每一種對稱性都有一種對稱性守恒定律。 設(shè)封閉系統(tǒng) t 時刻的能量是E(t), 在t=t+dt 時刻的能量是 E(t)=E(t+dt)tttEtEttEdd)()()(略去dt 的高階無窮小, 上式可近似地表示為:tttEtEttEdd)()()(由于系統(tǒng)的能量不隨時間變化, 可得: E(t+dt)=E(t)(2). 機械能守恒定律機械能守恒定律利用時間平移對稱性就可以證明機械能守恒定律利用時間平移對稱性就可以證明機械能守恒定律: :在只有保在只有保守力作功的封閉系統(tǒng)內(nèi)守力作功的封閉系統(tǒng)內(nèi)

57、, , 系統(tǒng)的總能量保持不變。系統(tǒng)的總能量保持不變。PARTFOUR動量定理本節(jié)介紹本節(jié)介紹1沖量與動量2學(xué)會區(qū)分系統(tǒng)外力和內(nèi)力重點理解重點理解動量守恒定理的適用范圍與應(yīng)用3重點內(nèi)容重點內(nèi)容了解內(nèi)容了解內(nèi)容碰撞的分類牛頓第二定律: 作用在物體上的合外力等于物體動量對時間的變化率，于是有：tptvmFdddd)(amtvmFdd或一. 沖量與動量ptFdd 121221d21v vm mv vm mp pp pp pt tt td dt tF FI Ip pp p 物體在t 時間內(nèi)動量的改變等于物體在同一時間內(nèi)所受合外力的沖量動量定理. 動量定理是分析碰撞、打擊過程的基礎(chǔ). 2. 動量定理動量定

58、理在時間t =t2t1內(nèi)沖量為微分形式：1. 沖量沖量 d dt tF FI It tt t21 表示力在時間dt 內(nèi)的累積量, 稱為在dt時間內(nèi)物體所受合外力的沖量，用 表示，在時間t =t2t1內(nèi)沖量為tFdI平均沖力平均沖力: :tptttFFtt 1221d碰撞所造成的損傷程度與所受的沖力和碰撞經(jīng)歷的時間長短有關(guān)。碰撞所造成的損傷程度與所受的沖力和碰撞經(jīng)歷的時間長短有關(guān)。如高處墜地很容易受傷，但落在水、沙、松軟的土地上以及雙腳著地時彎曲雙如高處墜地很容易受傷，但落在水、沙、松軟的土地上以及雙腳著地時彎曲雙膝膝, , 延長了碰撞時間延長了碰撞時間, , 減小了沖力減小了沖力, , 就可以

59、減少人體由于碰撞所造成的危害。就可以減少人體由于碰撞所造成的危害。二二. . 空間平移對稱性與動量守恒定律空間平移對稱性與動量守恒定律1. 1. 內(nèi)力與外力內(nèi)力與外力 一個由許多物體組成的系統(tǒng)內(nèi)部各個物體之間的相互作用一個由許多物體組成的系統(tǒng)內(nèi)部各個物體之間的相互作用, , 可以引起系統(tǒng)內(nèi)各可以引起系統(tǒng)內(nèi)各個物體的能量發(fā)生變化個物體的能量發(fā)生變化. . 我們把這些相互作用稱為我們把這些相互作用稱為內(nèi)力內(nèi)力. . 系統(tǒng)外物體的力也可以影響系統(tǒng)內(nèi)部的動量系統(tǒng)外物體的力也可以影響系統(tǒng)內(nèi)部的動量, , 我們把系統(tǒng)外物體的力稱為我們把系統(tǒng)外物體的力稱為外力外力. .對于質(zhì)量分別為對于質(zhì)量分別為m m1

60、1和和m m2 2兩個物體所組成的物體系統(tǒng)兩個物體所組成的物體系統(tǒng), , 二者除受相互作用二者除受相互作用力力( (內(nèi)力內(nèi)力) ) f f 和和f f 外外, , 還受到系統(tǒng)外其他物體的作用力還受到系統(tǒng)外其他物體的作用力( (外力外力)F,F)F,F 。 由牛二得由牛二得: :dtdtp pf fF F2 2d ddtdtp pf fF F1 1d d) )( (d d2p pp pdtdtF FF F1 1對于由許多物體所組成的系統(tǒng)對于由許多物體所組成的系統(tǒng), , 由于系統(tǒng)內(nèi)所有力的矢量和為零，故由于系統(tǒng)內(nèi)所有力的矢量和為零，故i ii ii ii ip pdtdtF Fd d即系統(tǒng)的總動量