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文檔簡介

1、§1  三角形1.任意三角形各元素及計算公式                 符號名稱及說明計算公式ABC以A、B、C三點為頂點的三角形     a、b、c或BC,CA,AB三角形三條邊a2=b2+c2-2bccosAb2=a2+c2-2accosBc2=a2+b2-2abcosCA、B、C或A,B,C三角形三個內角A+B+C=180°ha(ADa)hb(BDb)hc

2、(CDc)分別是a、b、c邊上的高ha=bsinC=csinB類似有hb，hc的計算公式式中S為三角形面積，p為三角形半周長ma(AEa)mb(BEb)mc(CEc)分別是a、b、c邊上的中線類似有mb和mc的計算公式ta(AFa)tb(BFb)tc(CFc)分別是A、B、C三角的平分線類似有tb和tc的計算公式H垂心.三條高的交點   G重心.三條中線的交點類似有GEb，GEc的計算公式O內內心（內切圓圓心）.三條角平分線的交點.   O外外心（外接圓圓心）.三邊垂直平分線的交點.   P半周長SABC的面積R外接圓半徑r內切圓半徑

3、2.直角三角形   如圖，ABC中，C=90°   (1)內角計算公式： A+B=C=90°(2)邊長關系式（勾股定理）：c2=a2+b2(3)斜邊上的中線長：  (4)兩銳角的三角函數(shù)關系：       (5)面積公式：  (6)外接圓半徑公式：       （外接圓圓心O外為AB的中點E）(7)內切圓半徑公式： 3.等腰三角形  如圖，ABC中，b=c (1)底角相等，即B=C(2)底邊(BC)上的高、中線及頂角平分線為同一直線(AD).      (3)腰上的中線公式：(4)底角平分線公式： (5)面積公式： (6)外接圓半徑公式： (7)內切圓半徑公式： 4.等邊三角形   如圖，ABC中，a=b=c   (1)內角相等：A=B=C=60°  (2)高、中線、角平分線都相等，計算公式：  &#

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