高等固體物理筆記

1、第八章 半導體物理第一節(jié) 半導體能帶1. 半導體基本性質(zhì)：在半導體中摻入雜質(zhì)，可以大大提升半導體電導率 溫度上的微小變化可以極大地改變半導體電阻 光照會使半導體電阻率減小，電導率增大2. 本征半導體：不存在任何雜質(zhì)與缺陷的半導體，其價帶一般為滿帶導帶：能量恰好高于價帶的一條，一般呈全空或未填滿狀態(tài)，記作Ec（conduct）價帶：所有被電子占滿的能帶中能量最高的一條（價電子能帶），記作Ev（valence）3. 直接帶隙：導帶底和價帶頂都在k=0，如砷化鎵間接帶隙：導帶底和價帶頂不都在k=0，如硅和鍺第二節(jié) 雜質(zhì)半導體1. 施主型雜質(zhì)：雜質(zhì)原子替代半導體原子后，其價電子脫離束縛，能量進入導帶

2、如以磷為代表的V族元素施主能級：該價電子電離前處于束縛態(tài)（禁帶），該狀態(tài)能級略低于導帶底 此能級稱為施主雜質(zhì)能級，記作Ed（dope）施主電離能：施主能級到導帶底之間的能量差N型半導體：摻有施主型雜質(zhì)的半導體2. 受主型雜質(zhì)：雜質(zhì)原子替代半導體原子后，鄰近電子因填補空缺而留下一價帶空穴 如以硼為代表的III族元素受主能級：該價電子移動前處于禁帶，該狀態(tài)能級略高于價帶頂 此能級稱為受主雜質(zhì)能級，記作Ea（accept）受主電離能：價帶頂?shù)绞苤髂芗壷g的能量差P型半導體：摻有受主型雜質(zhì)的半導體3. 載流子：N型半導體中載流子為導帶電子，P型半導體中載流子為價帶空穴淺雜質(zhì)：施主/受主電離能低于0.1

3、V的雜質(zhì)，稱為淺(能級)雜質(zhì) 當施主濃度Nd受主濃度Na時，表現(xiàn)為N型半導體，反之P型半導體深雜質(zhì)：施主/受主電離能可與禁帶寬度相比/接近禁帶寬度的雜質(zhì)，稱為深(能級)雜質(zhì) 特點為能級反轉(zhuǎn)施主能級接近價帶頂，受主能級接近導帶底深能級：深雜質(zhì)能級可以俘獲載流子并束縛它，它分為陷阱和復(fù)合中心兩類型載流子陷阱：若被深能級俘獲的載流子可以重新激發(fā)到能帶，稱深能級為陷阱載流子復(fù)合中心：若深能級同時俘獲一對電子和空穴，則它們復(fù)合消失第三節(jié) 半導體載流子統(tǒng)計分布（淺能級）1. 本征激發(fā)：載流子只能由價帶頂附近電子激發(fā)至導帶來形成，有n=p=ni本征半導體載流子密度：ni=np=NcNv-Eg2kT本征半導體

4、費米能級：EF=Ei+kTlnNvNc，Ei為禁帶中央能量2. N型半導體電中性條件：Nd-nd+p=n 施主電離 + 本征激發(fā) = 導帶電子N型半導體電子數(shù)密度隨溫度變化： 弱電離區(qū)：在超低溫下，只有部分施主雜質(zhì)電離；費米能級隨溫度上升而下降 飽和區(qū)：所有施主均電離（nNd），但本征激發(fā)仍較微弱（niNd , p0） 本征區(qū)：本征激發(fā)niNd , npni；費米能級EFEi第四節(jié) 半導體的輸運性質(zhì)電導率和霍爾效應(yīng)1. (球型等能面半導體)電子電導率：e=n2me，其中為平均弛豫時間（取決于散射機理）空穴電導率：p=plelight+pheheavy半導體總電導率：=p+e2. 電子遷移率：單

5、位外電場作用下電子的定向漂移速度，e=E=me3. 霍爾系數(shù)：霍爾系數(shù)符號可判斷半導體載流子類型，其數(shù)值可推算載流子數(shù)密度 對N型半導體Rn=-1n ； 對P型半導體Rp=1p霍爾因子：若進一步考慮載流子速度差異(分布)，則要乘修正因子H=22 它也與散射機理有關(guān)霍爾遷移率：H=RH=H第五節(jié) 非平衡載流子（光照射偏離熱平衡）1. 弛豫過程：在非平衡過程（產(chǎn)生和復(fù)合）中，非平衡少子數(shù)密度的變化更為突出價帶電子吸收光子能量躍遷至導帶形成載流子，這一階段稱為產(chǎn)生 撤去光照后電子將與空穴復(fù)合消失，非平衡少子數(shù)密度最終趨向平衡值少子壽命：少子數(shù)密度衰減至1/e所需的時間，它取決于復(fù)合過程 直接復(fù)合中少

6、子壽命長，真正決定少子壽命的是深能級（間接復(fù)合）2. 復(fù)合機理：分為直接復(fù)合與間接復(fù)合直接復(fù)合：導帶電子釋放約等于禁帶Eg的能量躍遷到價帶；它是本征過程輻射復(fù)合：電子能量以發(fā)射光子的形式釋放無輻射復(fù)合：電子能量轉(zhuǎn)移給晶格振動（聲子）俄歇復(fù)合：電子能量轉(zhuǎn)移給另一電子使其激發(fā)到高能態(tài)對間接帶隙半導體，直接復(fù)合需要聲子參與，故發(fā)生概率極?。òl(fā)光效率低）間接復(fù)合：它涉及電子在深能級與導帶/價帶之間的躍遷電子俘獲：導帶電子躍遷至深能級（復(fù)合中心）電子發(fā)射：復(fù)合中心向?qū)Оl(fā)射電子空穴俘獲：復(fù)合中心向價帶發(fā)射電子（即價帶空穴躍遷至深能級）空穴發(fā)射：價帶電子躍遷至復(fù)合中心（即復(fù)合中心向價帶發(fā)射空穴）3. 少子

7、擴散：在施加擾動后，少子濃度在注入點最高，少子數(shù)密度在空間上分布不均勻擴散機理：一般 De>Dp，隨著擴散的進行在內(nèi)部積累負電荷，形成內(nèi)建電場，它驅(qū)使載流子形成漂移電流，這電流由多子組成，方向趨于恢復(fù)電中性第六節(jié) PN結(jié)1. 內(nèi)建電場：P區(qū)和N區(qū)費米能級不同，接觸時必處于非平衡態(tài)從而N區(qū)電子向P區(qū)擴散，P區(qū)空穴向N區(qū)擴散導致在N/P區(qū)邊界形成正/負電荷積累，形成自N區(qū)指向P區(qū)的內(nèi)建電場它形成漂移電流，方向與擴散電流相反弛豫過程：內(nèi)建電場將阻礙擴散過程，直至擴散電流與漂移電流相等，達到平衡 此時P區(qū)和N區(qū)費米能級相等(處于禁帶中央)，兩區(qū)之間電勢差恒定為VD N區(qū)能帶相對于P區(qū)整體下移eV

8、D（此值稱為擴散勢壘）2. 整流特性：PN結(jié)具有單向?qū)щ娦?，僅在P區(qū)接正極、N區(qū)接負極時導通 正向電壓：P區(qū)接正，N區(qū)接負，外加電壓(V<VD)與內(nèi)建電場反向 從而降低勢壘，破壞電流平衡，形成正向電流 反向電壓：N區(qū)接正，P區(qū)接負，外加電壓(V<VD)與內(nèi)建電場同向 反向電流隨電壓(絕對值)增大迅速飽和，且數(shù)值極?。ㄗ钄鄳B(tài)）第七節(jié) MOS結(jié)構(gòu)（P型半導體硅）1. MOS結(jié)構(gòu)：半導體硅表面形成一層氧化物，之后在氧化物上鍍金屬2. 空間電荷區(qū)：當半導體硅接地，金屬接正電位時，硅的空穴離開，留下帶負電的受主 在這里形成空間電荷區(qū)，其內(nèi)部有電場導致能帶彎曲，成為高阻區(qū)表面反型層：加大正電壓

9、使能帶彎曲至EF>Ei，表面附近ne>np，由P型轉(zhuǎn)變?yōu)镹型3. MOS管：在MOS結(jié)構(gòu)上設(shè)置兩個N型區(qū)，稱與它們連接的電極為漏極和源極，與MOS金屬層相連的電極為柵極；在MOS管中一般只有一種載流子工作原理：在柵極與MOS襯底間加一正電壓，則P型硅表面轉(zhuǎn)變?yōu)镹型，在氧化層界面附近形成N型硅的電流通道（簡稱N溝道），從而電流在漏極和源極間通過 通過控制加在柵極的電壓，就能控制N溝道電流，從而達到放大信號的效果第十章 固體的介電性質(zhì) 鐵電體第一節(jié) 局域電場和極化1. 原子的電矩：受外場E0作用，原子內(nèi)部帶正電的核與核外電子形成的電偶極矩(某原子的)局域電場：將除原子A外其余原子電矩產(chǎn)

10、生的電場總和記作Ep 則原子A所受實際電場 EC=E0+Ep，稱為局域電場2. 原子的極化率：原子電矩與局域場之比，記作=pEC3. 退極化電場：均勻電介質(zhì)外表面束縛電荷產(chǎn)生的電場，一般地E退=-NP0 宏觀電場：電磁學中所指的電場，E=E0+E退4. 微觀-宏觀：局域場、原子電矩、原子極化率是微觀量 宏觀場、電極化強度、(介質(zhì))極化率是宏觀量第二節(jié) 極化機制1. 電子位移極化：EC使晶體中原子核與電子發(fā)生反向相對位移若只計及價電子貢獻則有 e1Eg 2. 離子位移極化：EC使晶體中陰陽離子發(fā)生反向相對位移第j離子對的極化率 jr03對離子晶體及具有離子性的共價晶體，還要考慮電子位移極化3.

11、固有電矩轉(zhuǎn)向極化：分子固有電矩在EC作用下轉(zhuǎn)向在室溫300K下有 1T含點缺陷的離子晶體中的離子空位也會形成固有電矩第三節(jié) 介電損耗和極化弛豫1. 能量損耗：若外電場為交變電場，則因粒子發(fā)生位移時要克服阻力，故電矩隨時間的 變化過程將滯后于外電場，導致介電能量損耗復(fù)極化率：記P=P0cost-=P1cost+P2sint 定義復(fù)極化率=1+2 ，則21=tan電場力功率（周期平均）：p2不同機制的損耗：電子位移極化：頻率超過可見光時，表現(xiàn)為固體光吸收 離子位移極化：頻率在紅外范圍時，表現(xiàn)為晶格紅外吸收 固有電矩轉(zhuǎn)向：引起損耗的主要機制，低頻下就出現(xiàn)損耗2. 極化率與頻率關(guān)系：1=S1+2 ，1

12、=S 1+2 ，tan=復(fù)介電常數(shù)：定義復(fù)電容率=1+2 ，則1=e+1，2=2 其中e=1+e 為電子位移極化引起的介電常數(shù)德拜方程：用s表示有 1=e+s-e1+2 ，2=s-e1+2 3. 最大損耗功率：當=1 時，電場力功率最大第四節(jié) 鐵電性1. 熱電體：一種含有固有電矩的晶體，經(jīng)加熱后能顯示出電矩取向鐵電體：固有電矩可隨外場方向而轉(zhuǎn)向的一種特殊熱電體鐵電體分類：羅謝耳鹽型 KDP型 鈣鈦礦型2. 鐵電性形成機理：離子相對位移（位移型），如鈦酸鋇 氫核在氫鍵上位置分布從無序變?yōu)橛行?，如磷酸二氫?. 鐵電體性質(zhì)：相變：在高溫下沒有鐵電性（順電相），溫度下降到居里點后出現(xiàn)鐵電性 鐵電疇：

13、晶體內(nèi)劃分為多個區(qū)域，每區(qū)域內(nèi)電矩方向一致，不同區(qū)域不一致 電滯回線：第五節(jié) 鈦酸鋇的鐵電性1. 正負離子相對位移：溫度下降至120居里點，鈦酸鋇晶體由立方晶系變?yōu)檎骄?三個基矢中c軸伸長，另兩個軸縮短，表明正負離子發(fā)生相對位移 此相變屬于一級相變，極化強度從0突變至PS2. 軟模理論基本原理：格波頻率等于0，則正負離子發(fā)生的相對位移不可恢復(fù)，即形成固有電矩解釋：當溫度較高時，尚有恢復(fù)力能使離子回到平衡位置當溫度降到居里點Tc時=0，離子無法回到平衡位置第六節(jié) 磷酸二氫鉀的鐵電性磷酸二氫鉀一個原胞中含4根氫鍵，4個氫核位置分布方式共16種為保持晶體電中性，最多只能有2個氫核靠近四面體頂角氧

14、原子，故氫核實際分布方式為6種在較高溫度下6種分布方式出現(xiàn)概率相等，故晶體不表現(xiàn)出宏觀電矩取向溫度下降到Tc，兩氫核接近上/下頂角氧原子的分布方式具有較低的能量，出現(xiàn)概率增大，使晶體表現(xiàn)出沿c軸的宏觀固有電矩取向第七節(jié) 朗道相變理論（序參量理論）1. 鐵電體的自由能：對鐵電相變，自由能G是溫度T、宏觀電場E和極化強度P的函數(shù)朗道自由能：序參量選P，冪級展開 E=0 時，晶體性質(zhì)在極化強度反向后應(yīng)保持不變2. 二級相變(E=0）：T>Tc 時 P=0 為順電相平衡態(tài) T<Tc 時 P=0 為極大值點，P=PS 為鐵電相平衡態(tài) 順電相極化率 =CT-TC ，Tc附近 P隨T連續(xù)變化 3

15、. 一級相變(E=0）：T>Tc 時 P=0 為順電相平衡態(tài) T<Tc 時 P=0 為極小值點，P=PS 為最小值點 順電相極化率 =CT-T0 ，Tc附近 P=0和P=PS兩相共存第八節(jié) 極化子1. 位移極化電場：一個靜止電子能使近鄰電子和離子發(fā)生位移極化 離子位移極化產(chǎn)生電場，導致勢阱出現(xiàn)2. 極化子：電子在它所極化的電場中能形成束縛態(tài)，此束縛態(tài)能量比原來低 電子連同其周圍晶格畸變區(qū)構(gòu)成的系統(tǒng)稱為極化子第十一章 固體光學性質(zhì)第一節(jié) 光學參數(shù)1. 折射率與介電常數(shù)：對非磁性晶體1，nC=復(fù)形式：=1+2，nC=n+；則有1=n2-2，2=2n消光系數(shù)：復(fù)折射率虛部稱為消光系數(shù)，與

16、光場振幅衰減有關(guān)2. 吸收系數(shù)：對平面波=2c=40=202n反射系數(shù)：R=n-12+2n+12+2 ，當n時R1* 若晶體強吸收某一頻帶的光波，那它也能有效反射該頻帶的光波第二節(jié) 光吸收理論1. 洛倫茲經(jīng)典理論：把在高頻交變光電場中電子的阻尼振蕩視為受迫振動位移回復(fù)力來自核-電子庫侖力，阻尼力來自電子-聲子相互作用振動方程：mx=-m02x-mx-eE ， E=E0e-t2. 量子理論：晶體中存在多種固有頻率不同的諧振子，其頻率j1=Ej-E1并且洛倫茲振子固有頻率0對應(yīng)于光躍遷頻率j13. 直接躍遷：價帶電子在狀態(tài)Ev吸收單光子躍遷到導帶，躍遷前后電子波矢不變此過程滿足能量守恒和準動量守恒

17、4. 間接躍遷：價帶電子在吸收光子躍遷過程中還與聲子作用第三節(jié) 激子光吸收1. 激子：導帶電子和價帶空穴相互束縛形成的電中性復(fù)合體2. 激子光吸收現(xiàn)象：在光子能量小于躍遷閾值時，可在光譜上觀察到多個分離特征吸收峰第四節(jié) 極性晶體的光吸收1. 光禁帶：當TO<<LO時，<0，n=0，R=1 完全反射2. 晶格光吸收：=TO 時發(fā)生共振吸收，晶格從光場獲得能量最多此能量可傳遞給其他聲子轉(zhuǎn)化為熱3. 單聲子光吸收：能量 =TO ， 動量 q=Q雙聲子光吸收：吸收光子，發(fā)射單聲子，單聲子分解為雙聲子吸收光子，發(fā)射單聲子A，與聲子B湮沒后發(fā)射聲子C第六節(jié) 激光的原理1. 激光發(fā)射三要素

18、：實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn)的工作物質(zhì)，激勵源，諧振腔2. 光放大：對系統(tǒng)輸入能量將粒子從基態(tài)抽送到激發(fā)態(tài)，實現(xiàn)粒子數(shù)反轉(zhuǎn) 粒子數(shù)反轉(zhuǎn)條件：具有亞穩(wěn)態(tài)的工質(zhì) 能實現(xiàn)反轉(zhuǎn)的物理機制3. 諧振腔：作用是維持光放大過程，確保激光的單色性和方向性 只有在光在諧振腔內(nèi)來回一次所得增益大于損耗時，才能形成激光第八節(jié) 非線性光學1. 非線性極化：在頻率為入射光作用下，除產(chǎn)生頻率為的線性極化強度P1外還產(chǎn)生含倍頻2及直流成分的2階非線性極化強度P22. 和頻和差頻：若入射光是由1和2組成的混合光，則P2將包含成分21、22、1+2、1-2 以及直流成分3. 相位匹配：為得到倍頻2的光波，必須使倍頻光相位與極化波相位一致第

19、十二章 固體的磁性第一節(jié) 磁性綜述1. 磁化強度：單位體積磁偶極矩，定義M=mV磁化率：=MH，H為磁場強度磁化場方程：B=B0+B1=H，其中B0=0H，B1=0M=B0相對磁導率：r=1+=0，其中為磁導率，0為真空磁導率2. 抗磁體：磁化率為負且數(shù)值很小的物質(zhì)，在外場中產(chǎn)生與之反向的磁化強度其磁化率與外場強度和溫度均無關(guān)物質(zhì)中所有原子都沒有固有磁矩3. 順磁體：磁化率為正且數(shù)值很小的物質(zhì)，在外場中產(chǎn)生與之同向的磁化強度其磁化率與外場強度有關(guān)物質(zhì)中含有數(shù)量可觀的具有固有磁矩的離子，它們的取向隨機大多數(shù)金屬是順磁體，金屬磁化率與溫度無關(guān)4. 鐵磁體：磁化率為正且數(shù)值很大的物質(zhì)其磁化率與外場強

20、度和溫度有關(guān)只在溫度低于居里溫度時才表現(xiàn)出磁性，固有磁矩受量子作用轉(zhuǎn)向趨于平行5. 反鐵磁體：物質(zhì)中相鄰粒子磁矩取向相反并且等大，導致不表現(xiàn)出宏觀磁性在外場作用下表現(xiàn)出順磁性以及各向異性如氧化錳、氧化鈷、氧化鎳6. 亞鐵磁體：物質(zhì)中相鄰粒子磁矩取向相反但不等大，導致仍存在宏觀磁性取向 又稱鐵氧體，如四氧化三鐵第二節(jié) 抗磁性1. 芯電子抗磁性：芯電子繞核圓周運動形成電流和磁矩，施加垂直軌道平面的外磁場后由 電磁感應(yīng)激發(fā)渦旋電場作用于芯電子，改變其運動速率，導致磁矩變化原子磁化率Z郎之萬抗磁磁化率：solid=natom 2. 自由電子抗磁性（朗道抗磁性）：自由電子在外磁場中具有的勢能是分立的，稱

21、為朗道能級，簡并度和磁場成正比實際上，勢能增量隨磁場增大而作周期性變化，這性質(zhì)稱為朗道抗磁性朗道抗磁磁化率與電子有效質(zhì)量m*有關(guān)，故金屬磁化率數(shù)值小，半導體大第三節(jié) 順磁性1. 原子的磁矩：軌道磁矩和自旋磁矩2. 順磁離子：對稀土和過渡金屬元素，因電子優(yōu)先填充外殼層(4f/3d)而導致內(nèi)殼層不滿具有非零角動量，故原子總磁矩不為零，一般稱這樣的原子為順磁離子稀土金屬：4f殼層被5s,5p屏蔽，稀土離子磁矩直接由4f電子決定過渡金屬：3d層受晶體場強烈影響，3d電子軌道角動量被猝滅郎之萬順磁磁化率：順磁離子能級在外磁場作用下發(fā)生塞曼分裂離子以某種分布出現(xiàn)在這些能級上，可求平均勢能和平均磁矩 在高溫

22、條件下化簡得=CT 3. 自由電子順磁性（泡利順磁性） 金屬的場合：在絕對零度下施加磁場，金屬中處在費米能級附近的自由電子，其自旋磁矩轉(zhuǎn)向金屬順磁磁化率一般不隨溫度改變（與溫度相關(guān)的那一項為小量）4. 自由電子順磁性（泡利順磁性） 半導體的場合：在T0時，半導體中開始存在自由電子，它們按費米統(tǒng)計分布在能級上考慮到自由電子數(shù)少，忽略泡利原理，按順磁離子公式可得磁化率=1kT6. 電子順磁共振：順磁離子能級在磁場中發(fā)生塞曼分裂，此時再施加一交變磁場，則電子由于角動量方向變化而發(fā)生躍遷，當交變場頻率滿足=gBB時，電子躍遷到高能級并吸收交變磁場能量，在譜圖上表現(xiàn)為一個共振吸收峰第四節(jié) 鐵磁性1. 鐵

23、磁體性質(zhì)：相變：在高溫下沒有鐵磁性（順磁相），溫度下降到居里點后出現(xiàn)鐵磁性 磁疇：晶體內(nèi)劃分為多個區(qū)域，每區(qū)域內(nèi)磁矩方向一致，不同區(qū)域不一致 磁滯回線： 2. 外斯分子場理論（唯象理論）：把磁矩間作用力看作是“分子場”作用的結(jié)果局域磁場BC=B0+M（B0為外磁場，M為分子場），直線MSy與曲線M(y)的交點即對應(yīng)可能的平衡態(tài)，例如T<Tc，有交點 M=0和 M=MS（鐵磁相），隨著溫度下降有MSM飽和= ngBjT>Tc，唯一交點 M=0 為順磁相平衡態(tài)T=Tc，兩曲線相切，即求得居里溫度 TC=Ek居里-外斯定律：順磁相磁化率 =CT-TC外斯理論的缺陷：推得的鐵磁居里溫度和順

24、磁居里溫度相等，與實驗不符3. 海森堡交換作用理論（量子理論）：磁矩間作用力是電子間泡利排斥作用力由此得分子場系數(shù)J，居里溫度TCJ，J為交換作用積分海森堡理論的缺陷：認為電子是完全定域的，交換作用必須是直接的無法解釋過渡金屬、稀土元素的鐵磁性4. 居里溫度的本質(zhì)：交換作用強弱的宏觀表征 交換作用越強，破壞它所需要的熱運動能量（溫度）越高 5. 間接交換作用：直接交換作用要求電子云直接重疊，無法解釋稀土（4f電子不交疊） 于是提出兩4f電子磁矩通過中介傳導而發(fā)生作用巡游電子模型：主張原子內(nèi)各殼層電子形成能帶，通過能帶重疊發(fā)生相互作用 能帶相互交疊的殼層間可發(fā)生電子轉(zhuǎn)移6. 自旋波：分子場理論不

25、能解釋在極低溫下MS-T經(jīng)驗關(guān)系 MS=MS0-aT3/2 布洛赫提出，自旋磁矩方向因漲落發(fā)生偏離后繞磁化強度M進動 此進動狀態(tài)通過磁矩間交換作用而傳播出去，即為自旋波7. 磁波子：仿照聲子理論有E=k(nk+1/2)(k)，稱自旋波的元激發(fā)為磁波子布洛赫T3/2律：每激發(fā)一個磁波子，就有一個磁矩轉(zhuǎn)向，飽和磁化強度減小gB8. 巨磁阻效應(yīng)第十三章 超導理論第一節(jié) 超導體性質(zhì)1. 超導性：金屬在低溫下呈現(xiàn)零電阻的性質(zhì) 同時，稱顯示此性質(zhì)的狀態(tài)為超導態(tài)，具有此性質(zhì)的固體為超導體超導體基本性質(zhì)：零電阻 完全抗磁 TC附近比熱跳變 磁通量子化2. 完全抗磁性：材料處于超導態(tài)下時，內(nèi)部不出現(xiàn)磁場，又稱邁

26、斯納效應(yīng) 此時歐姆定律不適用3. 臨界磁場：磁場超過某臨界值后能破壞材料超導性使其回到正常相 臨界磁場與溫度的關(guān)系（圖恩定律）HCT=HC0 1-TTC2凝聚能：在T=0, B0=0 時正常態(tài)與超導態(tài)自由能之間的差值4. 熱學性質(zhì)：（1）超導態(tài)的自由能和熵比正常態(tài)低 （2）TC附近，超導相變是二級相變，沒有潛熱（對第一類超導體） （3）TC附近，超導態(tài)比熱比正常態(tài)大5. 磁通量子化：超導態(tài)是一種宏觀量子態(tài)穿過超導體內(nèi)空洞的磁通是量子化的磁通量子0=he*中e*=2e，證明庫珀對存在第二節(jié) 倫敦理論1. 二流體模型：認為超導體中除了正常電子還有超導電子，超導電子運動不受散射影響2. 倫敦理論：解釋邁斯納效應(yīng)的唯象超導理論，建立于二流