2022年華科版《有理數(shù)的加減混合運算》公開課教案

1、3. 有理數(shù)的加減混合運算【知識與技能】1.正確理解加法交換律，結(jié)合律，能利用運算律簡化運算.2.熟練掌握有理數(shù)的加法和減法運算法那么.3.能進行有理數(shù)的加減混合運算，培養(yǎng)學(xué)生的計算能力，向?qū)W生滲透歸納、轉(zhuǎn)化等數(shù)學(xué)思想；在合作學(xué)習(xí)解決問題的過程中，體會合作交流的重要性.【過程與方法】從學(xué)生熟悉的生活實例得出“有理數(shù)的加減混合運算，并通過各種師生活動加深學(xué)生對“運算律和“加減混合運算的理解；使學(xué)生在經(jīng)歷有理數(shù)混合運算的過程中，體驗數(shù)學(xué)中的轉(zhuǎn)化思想.【情感態(tài)度】通過有理數(shù)加減的學(xué)習(xí)，讓學(xué)生在學(xué)習(xí)的過程中通過觀察、比擬、思考等體驗數(shù)學(xué)的創(chuàng)新思維和發(fā)散思維，學(xué)會與人交流，培養(yǎng)實事求是的科學(xué)態(tài)度，使學(xué)生

2、養(yǎng)成認真、細致的計算習(xí)慣.【教學(xué)重點】重點是運用加法運算律簡化計算，在有理數(shù)的混合運算中，將加減統(tǒng)一成加法的省略括號的形式.【教學(xué)難點】難點是將加減統(tǒng)一成加法的省略括號的形式.一、情境導(dǎo)入，初步認識【情境1】實物投影，并呈現(xiàn)問題：計算：15+-13-13+5；-4+-8-8+-4；28+(-5)+(-4)8+(-5)+(-4)；(-6)+(-12)+15(-6)+(-12)+15.思考 觀察第一組兩題，比擬它們有什么異同點？第二組兩題呢？由此你能得出什么結(jié)論？【情境2】實物投影，并呈現(xiàn)問題：2021年北京一個冬天的早晨只有7，中午氣溫上升了11，到半夜又下降了9，那么半夜的溫度是多少？你能列出

3、算式嗎？【教學(xué)說明】學(xué)生獨立思考后，小組討論，教師注意引導(dǎo)學(xué)生觀察、比擬、討論與歸納，感受運算律的意義和作用.通過實際問題引出有理數(shù)加減混合運算，并歸納出加減混合運算的一般步驟.情境1中第一組兩題的兩個加數(shù)相同，加數(shù)的位置不同，結(jié)果相同.兩數(shù)相加，交換加數(shù)的位置，和不變.第二組兩題中三個加數(shù)相同，運算順序不同，結(jié)果相等.三個數(shù)相加，先把前兩個數(shù)相加再加第三個數(shù)或把后兩個數(shù)相加再加第一個數(shù)，其和不變.情境2中算式為：-7+11-9.【教學(xué)說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系.學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激

4、發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究，獲取新知問題1用語言表達加法的交換律和結(jié)合律？問題用字母表示加法的交換律和結(jié)合律？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回憶舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】加法運算律：加法的交換律：abba;加法的結(jié)合律：abcabc.在有理數(shù)的計算中，運用運算律可以簡化運算.問題1有理數(shù)加減運算的一般順序是什么？問題2有理數(shù)加減運算的一般步驟是什么？【教學(xué)說明】學(xué)生通過回憶舊知識，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】有理數(shù)加減法混合運算的一般步驟為：1減法轉(zhuǎn)化成加法；2省略加號及括號；3運用加法交換律使相加可得到整數(shù)的先相加；分母相同或易于通分的分數(shù)可先相

5、加；互為相反數(shù)的可先相加.注意：在交換加數(shù)的位置時，要連同加數(shù)的符號一起交換.三、運用新知，深化理解1.不改變原式的值，將6-3-7-2中括號去掉的形式是 A.-6-37-2C.6-37-2D.63-7-22.-17-8-16+7的不正確讀法是 A.負17、負8、負16、正7的和3.計算：13+4.4+(+3)+(-8.4)+(-1)+6；20.5+-+2.75-(-1).4.計算：-243.2-16-3.5+0.3.5.列式計算：的和減去-1的差；(2)-3 的和.【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)生更好穩(wěn)固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對有理數(shù)的加減混

6、合運算有了更加明確的認識，同時也盡量讓學(xué)生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題. 3.解：1原式=7;2原式=-2.=-40+0=-405.解：1-0.3+-)-1=(-3)+(-)+(+1)=(-)+(+1)+(-)=1+-=.2-3-1.2+-2=-3+1+-2=-2+-2=-4四、師生互動，課堂小結(jié)1.有理數(shù)加法的運算律是什么？有理數(shù)加減混合運算的一般步驟是什么？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回憶以加深學(xué)生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第25頁“練習(xí)和教材

7、第26頁“中選取.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).在本節(jié)的教學(xué)中，通過觀察、比照、歸納得出有理數(shù)加法的運算律，過程中充分發(fā)揮了學(xué)生的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的語言表達能力，讓學(xué)生體會學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的快樂和成就感，進而增強學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的信心.有理數(shù)的混合運算又加強了學(xué)生的思維和運用技巧的能力.第1課時 比賽積分和行程問題【知識與技能】1.了解列二元一次方程組與列一元一次方程組的異同.2.經(jīng)歷和體驗方程組解決實際問題的過程，了解應(yīng)用二元一次方程組解決實際問題的一般步驟.【過程與方法】經(jīng)歷二元一次方程組解決實際問題的過程，體會列二元一次方程組與列一元一次方程組的異同，知道列二元一次方程組解決實際問題的一般步驟.【情

8、感態(tài)度】針對問題的探究，鼓勵學(xué)生大膽嘗試，通過交流、合作、討論，享受學(xué)習(xí)的樂趣和成功感，培養(yǎng)學(xué)生大膽發(fā)言的習(xí)慣，敢于面對挑戰(zhàn).【教學(xué)重點】重點是會用列方程組解決比賽積分和行程問題.【教學(xué)難點】難點是在實際問題中找等量關(guān)系、列方程組.一、情境導(dǎo)入,初步認識【情境】實物投影，并呈現(xiàn)問題：甲、乙兩人在一條長400米的環(huán)形跑道上跑步，假設(shè)同向跑，那么每隔分鐘相遇一次；假設(shè)反向跑，那么每隔40秒相遇一次.又知甲比乙跑得快，求甲、乙兩人的速度.你能找出問題中所含的等量關(guān)系嗎？你能列方程組解決問題嗎？總結(jié)列方程組解應(yīng)用題的一般步驟.【教學(xué)說明】情境中同向跑是追及問題，追及時甲比乙多跑一周；反向跑是相遇問題，

9、相遇時兩人所跑路程之和是環(huán)形跑道的長.解：設(shè)甲的速度為x米/秒，乙的速度為y米/秒.依題意，得.解得甲的速度6米/秒，乙的速度4米/秒.【教學(xué)說明】通過現(xiàn)實情景再現(xiàn)，讓學(xué)生體會數(shù)學(xué)知識與實際生活的聯(lián)系.學(xué)生通過前面的情景引入，在老師的引導(dǎo)下，通過自己的觀察，歸納出結(jié)論，進而體驗到成功的喜悅，同時，也激發(fā)了學(xué)生學(xué)習(xí)的興趣.二、思考探究，獲取新知列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟問題列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟是什么？【教學(xué)說明】學(xué)生通過類比一元一次方程應(yīng)用的步驟，在經(jīng)過觀察、分析、類比后能得出結(jié)論.【歸納結(jié)論】列二元一次方程組解應(yīng)用題的一般步驟：設(shè)出題中的兩個未知數(shù)；找出題中的兩個等量關(guān)系

10、；根據(jù)等量關(guān)系列出需要的代數(shù)式，進而列出兩個方程，并組成方程組；解這個方程組，求出未知數(shù)的值；檢驗所得結(jié)果的正確性及合理性并寫出答案.三、運用新知，深化理解1.小明去郊游,早上9時下車,先走平路,然后登山,到山頂后又沿原路返回到下車處,正好是下午2時,假設(shè)他走平路每小時走4 km,爬山時每小時走3 km,下山時每小時走6 km,那么小明從上午到下午一共走的路程是 2.某校學(xué)生進行軍訓(xùn)，以每小時5km的速度去執(zhí)行任務(wù)，出發(fā)4小時12分鐘后，學(xué)校軍訓(xùn)指揮部派通訊員騎摩托車追趕學(xué)生隊伍傳達新任務(wù)，用了36分鐘趕上了隊伍，求摩托車的速度.【教學(xué)說明】通過新課的講解以及學(xué)生的練習(xí)，充分做到講練結(jié)合，讓學(xué)

11、生更好地穩(wěn)固新知識.通過本環(huán)節(jié)的講解與訓(xùn)練，讓學(xué)生對列二元一次方程組解應(yīng)用題有了更加明確的認識，同時也盡量讓學(xué)生明白知識點不是孤立的，需要前后聯(lián)系，才能更好地處理問題.x千米.根據(jù)題意，列方程得x=5×(4+)解這個方程得x40答：摩托車的速度為每小時40千米.四、師生互動，課堂小結(jié)1.列方程組解比賽積分和行程問題需要注意哪些問題？2.通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你還有哪些疑惑，大家交流.【教學(xué)說明】引導(dǎo)學(xué)生自己小結(jié)本節(jié)課的知識要點及數(shù)學(xué)方法，從而將本節(jié)知識點進行很好的回憶以加深學(xué)生的印象，同時使知識系統(tǒng)化.1.布置作業(yè)：從教材第109頁“練習(xí)和教材第112頁“中選取.2.完成同步練習(xí)冊中本課時的練習(xí).這節(jié)課充分利用學(xué)