課件一級(jí)第1講行程問題第1課時(shí).

1、課前準(zhǔn)備課前準(zhǔn)備l 三集：三集：錯(cuò)題集、難題集、多解題集錯(cuò)題集、難題集、多解題集l 四本四本：課本、作業(yè)本、練習(xí)本課本、作業(yè)本、練習(xí)本 、草稿本、草稿本l 預(yù)習(xí)預(yù)習(xí)：預(yù)習(xí)今天將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，將疑點(diǎn)預(yù)習(xí)今天將要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，將疑點(diǎn) 作上記號(hào)，提出自己在預(yù)習(xí)中的困難作上記號(hào)，提出自己在預(yù)習(xí)中的困難 課堂要求課堂要求.說大家都能聽得見的話說大家都能聽得見的話 .書寫大家都能看得清楚的字書寫大家都能看得清楚的字.勤思考、勤動(dòng)筆、勤發(fā)言勤思考、勤動(dòng)筆、勤發(fā)言在人們的生活中離不開在人們的生活中離不開“行行”，如：行車、行船、行走。如：行車、行船、行走。“行行”中有三個(gè)重要的量：路程、速中有三個(gè)重要的量：路程

2、、速度、時(shí)間。研究這三個(gè)量的典度、時(shí)間。研究這三個(gè)量的典型應(yīng)用題叫做行程問題。型應(yīng)用題叫做行程問題。相遇問題（反向運(yùn)動(dòng)問題）相遇問題（反向運(yùn)動(dòng)問題）追及問題（同向運(yùn)動(dòng)問題）追及問題（同向運(yùn)動(dòng)問題）環(huán)形行程問題環(huán)形行程問題流水行船問題流水行船問題列車過橋問題列車過橋問題行程問題常見的類型反向運(yùn)動(dòng)問題反向運(yùn)動(dòng)問題同向運(yùn)動(dòng)問題同向運(yùn)動(dòng)問題相遇問題相遇問題聰聰聰聰明明明明AB聰聰行走的路程聰聰行走的路程明明行走的路程明明行走的路程相遇時(shí)間相遇時(shí)間兩人同時(shí)出發(fā)，那么兩人同時(shí)出發(fā)，那么AB之間的路程之間的路程=聰聰走的路程聰聰走的路程+明明走的路程明明走的路程 =聰聰?shù)乃俣嚷斅數(shù)乃俣认嘤鰰r(shí)間相遇時(shí)間+明明

3、的速度明明的速度相遇時(shí)間相遇時(shí)間 =（聰聰?shù)乃俣龋斅數(shù)乃俣?明明的速度）明明的速度）相遇時(shí)間相遇時(shí)間 =速度和速度和總路程總路程聰聰和明明兄弟兩人決定每天早起跑步，明明每秒聰聰和明明兄弟兩人決定每天早起跑步，明明每秒跑跑4 4米，聰聰每秒跑米，聰聰每秒跑6 6米，如果他們站在百米跑道的兩米，如果他們站在百米跑道的兩端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？端同時(shí)相向起跑，那么幾秒后兩人相遇？100（4+6）=10（秒）（秒）精例 精析例例1 1、甲、乙兩地相距、甲、乙兩地相距800800千米，一輛客車以每小時(shí)千米，一輛客車以每小時(shí)4040千米的速度從甲地開出千米的速度從甲地開出3 3小時(shí)后，一輛摩

4、托車以每小時(shí)小時(shí)后，一輛摩托車以每小時(shí)6060千米的速度從乙地開出，開出后幾小時(shí)與客車千米的速度從乙地開出，開出后幾小時(shí)與客車相遇？相遇？甲甲乙先行先行3小時(shí)小時(shí)客車客車摩托車摩托車800千米千米解：（解：（80080040403 3）（60604040）=6.8=6.8（小時(shí)）（小時(shí)）答：開出后答：開出后6.8小時(shí)與客車相遇。小時(shí)與客車相遇。 初試身手初試身手1.1.甲、乙兩地相距甲、乙兩地相距11601160米，小明以每分鐘米，小明以每分鐘3030米的速度從甲地出發(fā)米的速度從甲地出發(fā)6 6分鐘分鐘后，小華以每分鐘后，小華以每分鐘4040米的速度從乙地出發(fā)，幾分鐘后與小明相遇？米的速度從乙地

5、出發(fā)，幾分鐘后與小明相遇？精例 精析例例2 2、六年級(jí)同學(xué)徒步去狼山看日出。去時(shí)每小時(shí)行、六年級(jí)同學(xué)徒步去狼山看日出。去時(shí)每小時(shí)行8 8千米，按原路返回千米，按原路返回時(shí)每小時(shí)行時(shí)每小時(shí)行6 6千米。他們往返的平均速度為多少？千米。他們往返的平均速度為多少？解：解：748247261812）（千米（千米/時(shí)）時(shí)）答：他們往返的平均速度為答：他們往返的平均速度為 。748 初試身手初試身手2.2.一艘船從一艘船從A A地開往地開往B B地。去時(shí)每小時(shí)行地。去時(shí)每小時(shí)行2020千米，按原路返回時(shí)每小時(shí)行千米，按原路返回時(shí)每小時(shí)行2525千千米。這艘船往返的平均速度是多少？米。這艘船往返的平均速度是

6、多少？追及問題追及問題乙乙甲甲甲行走的路程甲行走的路程乙行走的路程乙行走的路程AB追及路程追及路程甲、乙兩人分別從甲、乙兩人分別從A、B兩地同向而行，如果設(shè)甲走得快，乙走得慢，兩地同向而行，如果設(shè)甲走得快，乙走得慢，在相同時(shí)間（追及時(shí)間）內(nèi)：在相同時(shí)間（追及時(shí)間）內(nèi)：速度差速度差追及路程追及路程甲走的路程乙走的路程甲走的路程乙走的路程 甲的速度甲的速度追及時(shí)間乙的速度追及時(shí)間乙的速度追及時(shí)間追及時(shí)間 （甲的速度乙的速度）（甲的速度乙的速度）追及時(shí)間追及時(shí)間 追及時(shí)間追及時(shí)間精例 精析例例3 3、一個(gè)通訊員騎摩托車追趕前面的隊(duì)伍，隊(duì)伍每小時(shí)行、一個(gè)通訊員騎摩托車追趕前面的隊(duì)伍，隊(duì)伍每小時(shí)行5 5

7、千米，摩托車每小千米，摩托車每小時(shí)行時(shí)行5050千米，通訊員出發(fā)后千米，通訊員出發(fā)后4040分鐘趕上隊(duì)伍。問：隊(duì)伍比通訊員早出發(fā)幾小時(shí)？分鐘趕上隊(duì)伍。問：隊(duì)伍比通訊員早出發(fā)幾小時(shí)？答答: :隊(duì)伍比通訊員早出發(fā)隊(duì)伍比通訊員早出發(fā)6 6小時(shí)。小時(shí)。解：（解：（50-550-5） 5 56040=45=45 5 532=6(=6(小時(shí)小時(shí)) ) 初試身手初試身手3.3.哥哥每分鐘走哥哥每分鐘走6060米，弟弟每分鐘走米，弟弟每分鐘走5050米。當(dāng)兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)背向走了米。當(dāng)兩人同時(shí)從同一地點(diǎn)背向走了4 4分鐘時(shí)，哥哥掉頭去追弟弟，追上弟弟時(shí)哥哥共走了多少米？分鐘時(shí)，哥哥掉頭去追弟弟，追上弟弟時(shí)哥

8、哥共走了多少米？環(huán)形跑道問題相遇問題相遇問題甲乙在同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行（甲快，乙慢），當(dāng)甲與乙第甲乙在同一地點(diǎn)出發(fā)，背向而行（甲快，乙慢），當(dāng)甲與乙第一次相遇時(shí)，甲乙共同跑了一圈。由相遇問題，我們有一次相遇時(shí)，甲乙共同跑了一圈。由相遇問題，我們有甲總路程甲總路程+ +乙總路程乙總路程= =跑道周長(zhǎng)跑道周長(zhǎng)同樣，我們可以把他們相遇的地點(diǎn)作為起點(diǎn)來看，第二次相遇同樣，我們可以把他們相遇的地點(diǎn)作為起點(diǎn)來看，第二次相遇的時(shí)候，甲乙共同又跑了一圈，甲和乙總共跑了兩圈，有：的時(shí)候，甲乙共同又跑了一圈，甲和乙總共跑了兩圈，有：甲總路程甲總路程+ +乙總路程乙總路程= =跑道周長(zhǎng)跑道周長(zhǎng)2 2從而我們可以發(fā)

9、現(xiàn)，每相遇一次，甲乙就共同多跑了一圈，從而我們可以發(fā)現(xiàn)，每相遇一次，甲乙就共同多跑了一圈，因此，相遇的次數(shù)就等于共同跑的圈數(shù)。因此，相遇的次數(shù)就等于共同跑的圈數(shù)。甲總路程甲總路程+ +乙總路程乙總路程= =跑道周長(zhǎng)跑道周長(zhǎng)N N （N N表示追上的次數(shù)）表示追上的次數(shù)）甲乙精例 精析例例4 4、一對(duì)老年夫婦沿著周長(zhǎng)為、一對(duì)老年夫婦沿著周長(zhǎng)為200200米的圓形花壇散步，他們從同一地點(diǎn)出發(fā)，米的圓形花壇散步，他們從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行，老太太每分鐘走相背而行，老太太每分鐘走4545米，老先生每分鐘走米，老先生每分鐘走5555米，多長(zhǎng)時(shí)間后，他們第三米，多長(zhǎng)時(shí)間后，他們第三次相遇？次相遇？解：解

10、：2002002 2（45455555） =400 =400100100 =4 =4（分鐘）（分鐘） 答：答：4 4分鐘后，他們第三次相遇。分鐘后，他們第三次相遇。 初試身手初試身手4.4.一條環(huán)形跑道，甲走完一圈要一條環(huán)形跑道，甲走完一圈要4 4分鐘，乙走完一圈要分鐘，乙走完一圈要5 5分鐘，甲、乙從同一分鐘，甲、乙從同一地點(diǎn)出發(fā)，相背而行，多長(zhǎng)時(shí)間兩人再次相遇？地點(diǎn)出發(fā)，相背而行，多長(zhǎng)時(shí)間兩人再次相遇？ 水速=順?biāo)俣?船速船速=順?biāo)俣?水速水速= 船速-逆水速度船速=逆水速度+水速水速=（順?biāo)俣?逆水速度）2船速=（順?biāo)俣?逆水速度）2精例 精析例例5 5、一艘船在靜水中的速度為每

11、小時(shí)、一艘船在靜水中的速度為每小時(shí)1515千米千米, ,它從上游甲地開往下游乙地共它從上游甲地開往下游乙地共花去了花去了8 8小時(shí)小時(shí), ,已知水速為每小時(shí)已知水速為每小時(shí)3 3千米千米, ,那么從乙地返回甲地需要多少小時(shí)那么從乙地返回甲地需要多少小時(shí)? ?答答: : 從乙地返回甲地需要從乙地返回甲地需要1212小時(shí)。小時(shí)。解：順?biāo)俣龋航猓喉標(biāo)俣龋?5+3=18（千米（千米/時(shí)）時(shí)）甲、乙兩地路程甲、乙兩地路程:188=144(千米千米)逆水速度逆水速度:153=12（千米（千米/時(shí)）時(shí)）逆水用時(shí)逆水用時(shí):14412=12(小時(shí)小時(shí)) 初試身手初試身手5.5.甲船逆水航行甲船逆水航行360

12、360千米需千米需1818小時(shí)，返回原地需小時(shí)，返回原地需1010小時(shí)；乙船逆水航行同樣一小時(shí)；乙船逆水航行同樣一段距離需段距離需1515小時(shí)，返回原地需多少小時(shí)？小時(shí)，返回原地需多少小時(shí)？橋長(zhǎng)橋長(zhǎng)車長(zhǎng)車長(zhǎng)+所走路程所走路程=火車過橋時(shí)間是指從車頭上橋起到車尾離橋所用的時(shí)間，火車過橋時(shí)間是指從車頭上橋起到車尾離橋所用的時(shí)間，因此火車的路程是橋長(zhǎng)與車身長(zhǎng)度之和因此火車的路程是橋長(zhǎng)與車身長(zhǎng)度之和.火車過橋火車過橋問題問題6 6、一列火車長(zhǎng)、一列火車長(zhǎng)150150米，以每秒行米，以每秒行1919米，全車通過米，全車通過420420米的大橋，需要多長(zhǎng)時(shí)間？米的大橋，需要多長(zhǎng)時(shí)間？車頭上橋車頭上橋車長(zhǎng)車

13、長(zhǎng)150米米精例 精析橋長(zhǎng)橋長(zhǎng)42420米米解：解：(420+150) (420+150) 1919 =570 =5701919 =30( =30(秒秒) ) 答答: :需要需要3030秒。秒。 初試身手初試身手6.6.一座大橋長(zhǎng)一座大橋長(zhǎng)396396米，一列長(zhǎng)米，一列長(zhǎng)7272米的火車以每秒米的火車以每秒1818米的速度通過這座大橋，米的速度通過這座大橋，從車頭上橋到車尾離開橋一共需多少秒？從車頭上橋到車尾離開橋一共需多少秒？4.流水行船問題流水行船問題 即：順?biāo)俣燃矗喉標(biāo)俣?船速水速；逆水速度船速水速；逆水速度=船速水速；船速水速； （順?biāo)俣饶嫠俣龋標(biāo)俣饶嫠俣龋?=船速；船

14、速； （順?biāo)俣饶嫠俣龋標(biāo)俣饶嫠俣龋?=水速。水速。 5.列車過橋問題列車過橋問題 橋是靜的，火車是動(dòng)的，火車通過大橋，是指從車頭上橋到車尾離橋。橋是靜的，火車是動(dòng)的，火車通過大橋，是指從車頭上橋到車尾離橋?！傲熊嚵熊囘^過 橋橋”是以動(dòng)對(duì)靜。如下圖：是以動(dòng)對(duì)靜。如下圖：假設(shè)某人站在火車頭的假設(shè)某人站在火車頭的A點(diǎn)處，當(dāng)火車通過橋時(shí)，點(diǎn)處，當(dāng)火車通過橋時(shí)，A點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的路程點(diǎn)實(shí)際運(yùn)動(dòng)的路程就是火車運(yùn)動(dòng)的總路程，即火車運(yùn)動(dòng)的總路程就是火車運(yùn)動(dòng)的總路程，即火車運(yùn)動(dòng)的總路程=車長(zhǎng)車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)。橋長(zhǎng)。1.反向運(yùn)動(dòng)問題（相遇問題）反向運(yùn)動(dòng)問題（相遇問題） 反向運(yùn)動(dòng)問題的基本關(guān)系式是：路程反向運(yùn)動(dòng)問題的基本關(guān)系式是：路程=速度和時(shí)間。速度和時(shí)間。2.同向運(yùn)動(dòng)問題（追及問題）同向運(yùn)動(dòng)問題（追及問題） 同向運(yùn)動(dòng)問題的基本關(guān)系式是：路程差同向運(yùn)動(dòng)問題的基本關(guān)系式是：路程差=速度差追及時(shí)間。速度差追及時(shí)間。3.環(huán)形有關(guān)的問題環(huán)形有關(guān)的問題 環(huán)形問題的解決方法除與反向運(yùn)動(dòng)問題、同向運(yùn)動(dòng)問題