蘇教版第十冊數(shù)學重點

1、學習必備歡迎下載五年級下冊應掌握的概念第一單元：方程1、等式： 表示相等關系的式子叫做等式。2、方程： 含有未知數(shù)的等式是方程。3、方程與等式的關系： 方程一定是等式，等式 不一定 是方程。4、等式的性質(zhì)： 等式兩邊 同時加上或減去同一個數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。等式兩邊 同時乘或除以同一個 不等于 0 的數(shù)，所得結(jié)果仍然是等式。5、解方程： 求方程中未知數(shù)的值的過程，叫做解方程。解方程時常用的關系式：一個加數(shù)和另一個加數(shù)減數(shù)被減數(shù)差被減數(shù)減數(shù)差一個因數(shù)積÷另一個因數(shù)除數(shù)被除數(shù)÷商被除數(shù)商×除數(shù)注意：解完方程，要養(yǎng)成檢驗的好習慣。6、五個連續(xù)的自然數(shù)（或連續(xù)的奇數(shù)，

2、連續(xù)的偶數(shù)）的和，等于中間的一個數(shù)的5 倍。7、列方程解應用題的思路：A、審題并弄懂題目的已知條件和所求問題。B、理清題目的數(shù)量關系C、設未知數(shù)，一般是把所求的數(shù)用X 表示。D、根據(jù)數(shù)量關系列出方程E、解方程F、檢驗G、作答。第二單元：確定位置8、確定位置時， 豎排叫做 列，橫排叫做 行 。確定第幾列 一般從左往右 數(shù)，確定第幾行 一般從前往后數(shù)。先列后行。9、從地球儀上看，連接北極和南極兩點的是經(jīng)線，垂直于經(jīng)線的線圈是緯線，經(jīng)線和緯線、分別按一定的順序編排表示 “經(jīng)度” 和“緯度”，“經(jīng)度” 和“緯度”都用度（°）、分（）、秒（）表示。第三單元：公倍數(shù)和公因數(shù)10、一個數(shù)最小的因數(shù)

3、是1，最大的因數(shù)是它 本身，一個數(shù)因數(shù)的個數(shù)是 有限的。一個數(shù)最小的倍數(shù)是它 本身，沒有最大的倍數(shù)。一個數(shù)倍數(shù)的個數(shù)是 無限的。一個數(shù)最大的因數(shù)等于這個數(shù)最小的倍數(shù)。11、幾個數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個，叫做這幾個數(shù)的最小公倍數(shù)。幾個數(shù)的公倍數(shù)也是無限的。12、兩個數(shù)公有的因數(shù)，叫做這兩個數(shù)的公因數(shù)，其中最大的一個，叫做這兩個數(shù)的最大公因數(shù)。兩個數(shù)的公因數(shù)也是有限的。13、兩個素數(shù)的積一定是合數(shù)。14、兩個數(shù)的最小公倍數(shù)一定是它們的最大公因數(shù)的倍數(shù)。15、求最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的方法：倍數(shù)關系的兩個數(shù)，最大公因數(shù)是較小的數(shù) ，最小公倍數(shù)是 較大的數(shù) 。互質(zhì)關系的兩個數(shù)

4、，最大公因數(shù)是，最小公倍數(shù)是它們的 乘積。一般關系的兩個數(shù)，求最大公因數(shù)用小數(shù)列舉法或短除法，求最小公倍數(shù)用大數(shù)翻倍法或短除法。學習必備歡迎下載16、我國目前采用的郵政編碼為“四級六碼”制。第一、二位代表?。ㄗ灾螀^(qū)、直轄市），第三位代表郵區(qū)，第四位代表縣（市）郵電局，最后兩位是投遞局（區(qū)）的編號。17、身份證編碼規(guī)則： 16 位數(shù)字為行政區(qū)劃代碼， 其中 1、2 位數(shù)為各省級政府的代碼，3、4 位數(shù)為地、市級政府的代碼， 5、6 位數(shù)為縣、區(qū)級政府代碼。 7 14 位為您的出生日期，其中 7 10 位為出生年份 (4 位) ，11 12 位為出生月份， 1314 位為出生日期， 15 17 位

5、為順序碼，是縣、區(qū)級政府所轄派出所的分配碼，其中單數(shù)為男性分配碼，雙數(shù)為女性分配碼。 18 位為校驗碼，是由號碼編制單位按照統(tǒng)一的公式計算得出來的，其取值范圍是 0 至 10，當值等于 10 時，用羅馬數(shù)字符 表示。第四單元：認識分數(shù)18、單位“ 1” 一個物體、一個計量單位或由許多物體組成的一個整體，都可以用自然數(shù) 1 來表示，通常我們把它叫做單位“ 1”。19、分數(shù)把單位“ 1”平均 分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分數(shù)。表示其中一份的數(shù)，叫做分數(shù)單位。一個分數(shù)的分母是幾，它的分數(shù)單位就是幾分之一。分母越大 ,1分數(shù)單位越小 ，最大的分數(shù)單位是2 。20、真分數(shù) ：分子比分母小的分

6、數(shù)叫做真分數(shù)。真分數(shù)小于假分數(shù)：分子比分母大或者分子和分母相等的分數(shù)，叫做假分數(shù)。假分數(shù)大于或等于 。真分數(shù)總是小于假分數(shù)。帶分數(shù)： 分子不是分母倍數(shù)的假分數(shù)，可以寫成整數(shù)和真分數(shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分431數(shù)。帶分數(shù)是假分數(shù)的另一種形式。例如，3 就可以看作是3 （就是1）和 3 合成的數(shù)，寫1作13 ，讀作一又三分之一。 帶分數(shù)都大于真分數(shù)，同時也都大于1。21、分數(shù)與除法的關系： 被除數(shù)相當于分數(shù)的分子，除數(shù)相當于分數(shù)的分母被除數(shù)被除數(shù)÷除數(shù)如果用 a 表示被除數(shù)， b 表示除數(shù)，可以寫成除數(shù)。aa÷bb（b 0）322、舉例說明一個分數(shù)的意義：7 表示把單位“1”平

7、均分成7 份，表示這樣的3 份還表示3把平均分成份，表示這樣的份。 7 噸表示把1 噸平均分成7 份，表示這樣的3 份還表示把噸平均分成份，表示這樣的份。143424、男生人數(shù)是女生人數(shù)的4 ，則女生人數(shù)是男生人數(shù)的 3 。25、能化成整數(shù)的假分數(shù)，它們的分子都是分母的倍數(shù)。反過來，分子是分母倍數(shù)的假分數(shù)，都能化成整數(shù)。26、把分數(shù)化成小數(shù)的方法：用分數(shù)的分子除以分母。27、把小數(shù)化成分數(shù)的方法：如果是一位小數(shù)就寫成十分之幾，是兩位小數(shù)就寫成百分之幾，是三位小數(shù)就寫成千分之幾，28、把假分數(shù)轉(zhuǎn)化成整數(shù)或帶分數(shù)的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數(shù)，可以化成整數(shù)；如果分子不是分母的倍數(shù)，可以

8、化成帶分數(shù)，除得的商作為帶分數(shù)的整數(shù)部分，余數(shù)作為分數(shù)部分的分子，分母不變。29、把帶分數(shù)化成假分數(shù)的方法：把整數(shù)乘分母加分子作為假分數(shù)的分子，分母不變。學習必備歡迎下載30、把不是 0 的整數(shù)化成假分數(shù)的方法：用整數(shù)與分母相乘的積作分子。31、大于3而小于5的分數(shù)有無數(shù)個；分數(shù)單位是1只有4一個。777732、分數(shù)大小比較的應用題：工作效率大的快，工作時間小的快。33、一些特殊分數(shù)的值：1131232= 0.54= 0.254=0.755=0.25=0.45 =0.64135715=0.88=0.1258=0.3758=0.6258=0.87510 =0.1135111116 =0.0625

9、16 =0.187516 =0.312520=0.0525=0.0450=0.02100 =0.01第五單元：找規(guī)律34、平移的次數(shù)每次框出的個數(shù)方格的總個數(shù)35、平移的次數(shù) 1得到不同和的個數(shù)36、一共有多少種貼法沿著長的貼法×沿著寬的貼法37、中間的數(shù)×框出的個數(shù)框出的每個數(shù)的和第六單元：分數(shù)的基本性質(zhì)38、分數(shù)的基本性質(zhì)： 分數(shù)的分子和分母 同時乘或除以 相同的數(shù)（0 除外），分數(shù)的大小不變。39、約分： 把一個分數(shù)化成 同它相等 ，但分子、分母都 比較小 的分數(shù)。約分時，通常要約成最簡分數(shù)。（分子和分母只有公因數(shù) 1，這樣的分數(shù)叫最簡分數(shù)）約分方法：直接除以分子、分

10、母的最大公因數(shù)。例如：40、通分： 把幾個分母不同的分數(shù)（也叫做異分母分數(shù)）分別化成和原來分數(shù)相等的同分母分數(shù)，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數(shù)的 公分母 。通分時，一般用原來幾個分母的 最小公倍數(shù)作公分母 。41、比較異分母分數(shù)的方法：1. 先通分轉(zhuǎn)化成同分母的分數(shù)再比較。2. 化成小數(shù)后再比較。42、球的反彈高度實驗的結(jié)論：（1）用同一種球從不同高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數(shù)大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣 的。（2）用不同的球從同一個高度下落，表示反彈高度與下落高度關系的分數(shù)是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。第七單元：統(tǒng)計43、從復式折線統(tǒng)計圖中，

11、不僅能看出數(shù)量的多少和數(shù)量增減變化的情況，而且便于這兩組相關數(shù)據(jù)進行比較。44、作復式折線統(tǒng)計圖時要注意：描點；標數(shù)；實線和虛線的區(qū)分（畫線用直尺）；統(tǒng)計時間 。45、上海位于北半球，悉尼位于南半球，所以上海的夏季和冬季與悉尼正好相反。46、無論什么形狀的圖形， 如果能既 無空隙，又不重疊 地鋪在平面上，這種鋪法叫做 密鋪。 密鋪的條件： 幾個圖形的內(nèi)角拼接在一起時 , 其內(nèi)角和等于 360 度。學習必備歡迎下載第八單元：分數(shù)的加減47、計算異分母分數(shù)加減法時，要先通分，再按同分母分數(shù)加減法計算；計算結(jié)果能約分要約成最簡分數(shù)；計算后要驗算。48、分母的最大公因數(shù)是 1，分子都是 1 的分數(shù)相加

12、，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數(shù)是 1，分子都是 1 的分數(shù)相減，得數(shù)的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。149、分母分子相差越大，分數(shù)就越接近0；分子接近分母的一半，分數(shù)就接近2；分子分母越接近，分數(shù)就越接近1。50、分數(shù)加、減法混合運算順序與整數(shù)、小數(shù)加減混合運算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運算；有小括號，先算小括號里的算式。51、整數(shù)加法的運算律，整數(shù)減法的運算性質(zhì)同樣可以在分數(shù)加、減法中運用，使計算簡便。第十單元：圓52、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母O表示；連接圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母 r 表示；通過圓心并且兩

13、端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d 表示。圓是曲線圖形。53、在同一個圓中，半徑和直徑都有無數(shù)條，半徑的長度都相等，直徑的長度也都相等。在同一個圓內(nèi)的線段，直徑是 最長的。在同一個圓里，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的 2 倍。（ d=2r, r=d ÷2）54、用圓規(guī)畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最后旋轉(zhuǎn)成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動；兩腳間的距離必須保持不變；要旋轉(zhuǎn)一周。55、圓是軸對稱圖形 ，它有 無數(shù)條對稱軸。直徑所在的直線是它的對稱軸。56、圓心決定圓的位置，半徑（直徑）決定圓的大小。所以要比較兩圓的大小，就是比較兩個圓的半徑或直徑。57、因為同一個

14、圓的半徑都相等，所以車軸裝在圓心的位置上，無論車輪怎樣滾動，車軸到地面的距離都保持不變。這樣就可以使行駛中的車輛始終保持平穩(wěn)狀態(tài)。58、任何一個圓的周長除以它的直徑的商都是一個固定的數(shù)，我們把它叫做 圓周率 。用字母（讀 pài）表示。 是一個無限不循環(huán)小數(shù)。 3.141592653 我們在計算時，一般保留兩位小數(shù)，取它的近似值 3.14 。59、把圓平均分成若干份，可以拼成一個近似的長方形。這個長方形的長是 圓周長的一半 ，寬是半徑的長度 。60、一個圓，半徑擴大a 倍，直徑也擴大a 倍，周長擴大 a 倍，面積擴大 a2（a×a）倍。61、正方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：邊長

15、直徑畫法：（1）畫出正方形的兩條對角線； （ 2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。62、長方形里最大的圓。兩者聯(lián)系：寬直徑畫法：（1）畫出長方形的兩條對角線； （ 2）以對角線交點為圓心，以邊長為直徑畫圓。63、車輪滾動一周前進的路程就是車輪的周長。每分前進米數(shù)（速度）車輪的周長×轉(zhuǎn)數(shù)64、如果用 C表示圓的周長，那么 C d 或 C= 2 r65、求圓的半徑或直徑的方法： d = C ÷ r= C÷ ÷266、半圓的周長等于圓周長的一半加一條直徑。C 半圓 = r 2rC半圓 = d÷ 2 d67、常用的 3.14的倍數(shù)：3.14

16、15; 2 6.283.14× 3 9.423.14×4 12.563.14× 5 15.73.14× 6 18.843.14× 7 21.983.14×8 25.123.14× 9 28.263.14× 12 37.683.14× 1443.96 3.14×16 50.243.14× 18 56.52學習必備歡迎下載3.14 × 24 75.36 3.14× 2578.53.14× 36 113.043.14× 64 200.9668、圓的面積公式： S 圓 =r 2。圓的面積是半徑平方的 倍。69、圓的面積推導：圓可以切拼成近似的長方形，長方形的面積與圓的面積相等（即S 長方形 SC）；長方形的寬是圓的半徑 （即 b r ）；長方形的長是圓周長的一半 （即 a2 = r ）。圓即： S 長方形 a× bS 圓 r× rr 2S 圓 r 2注意：切拼后的