人教版初中數(shù)學(xué)2011課標(biāo)版九年級(jí)下冊(cè)第二十六章26.1反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)ppt課件

1、人教版第人教版第26章章 反比例函數(shù)反比例函數(shù)26.1.2反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)第二課時(shí)第二課時(shí)反比例函數(shù)中反比例函數(shù)中 k k的幾何意義的幾何意義1.什么叫反比例函數(shù)？什么叫反比例函數(shù)？ 形如形如 的函數(shù)稱(chēng)為的函數(shù)稱(chēng)為反比例函數(shù)。反比例函數(shù)。(k為常數(shù)，為常數(shù)，k0)其中其中x是自變量，是自變量，y是是x的函數(shù)。的函數(shù)。xky 2.反比例函數(shù)有哪些等價(jià)方式？反比例函數(shù)有哪些等價(jià)方式？y=kx-1xy=kxky 一、復(fù)習(xí)一、復(fù)習(xí)(k為常，為常，k0) 雙曲線雙曲線雙曲線兩分支分別在雙曲線兩分支分別在第一、第三象限第一、第三象限在每一個(gè)象限內(nèi)在每一個(gè)象限內(nèi)y隨隨x的增大而增

2、大的增大而增大雙曲線兩分支分別在雙曲線兩分支分別在第二、第四象限第二、第四象限在每一個(gè)象限內(nèi)在每一個(gè)象限內(nèi)y隨隨x的增大而減?。坏脑龃蠖鴾p??；)0(或或1kkxykxyxky3.反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì):則垂足為軸的垂線作過(guò)上任意一點(diǎn)是雙曲線設(shè)一,)0(),()(AxPkxkynmP|2121|2121kmnnmAPOASOAPP(m,n)Aoyx面積性質(zhì)一：面積性質(zhì)一：二、反比例函數(shù)中二、反比例函數(shù)中k k的幾何意義的幾何意義|21kSOAPP(m,n)AoyxP(m,n)Aoyx想一想想一想假設(shè)將此題改為過(guò)假設(shè)將此題改為過(guò)P點(diǎn)作點(diǎn)作y軸的垂線段軸的垂線段,其其結(jié)論成立嗎

3、結(jié)論成立嗎?|2121|2121kmnmnAPOASOAP,)(BAyxP垂足分別為軸的垂線軸分別作過(guò)二P(m,n)AoyxB面積性質(zhì)二面積性質(zhì)二kmnnmAPOAOAPBS矩形則kSOAPB矩形Bx12-y例例1 1：知點(diǎn)：知點(diǎn)A A是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 上的點(diǎn)，上的點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A A作作 AP x AP x軸于點(diǎn)軸于點(diǎn)p p，那么，那么AOPAOP的面積為的面積為 A. 12 B. 6 A. 12 B. 6 C. 4 D. 3 C. 4 D. 3yx0PA變式變式1 1： 如圖，如圖，A A、C C是函數(shù)是函數(shù)y= y= x0 x0圖像上的恣意兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)圖像上的恣意兩點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A A作作

4、x x軸的軸的垂線垂線ABAB，垂足為，垂足為B B，過(guò)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)C C作作x x軸的垂軸的垂線線CDCD，垂足為，垂足為D D，銜接，銜接OCOC交交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)E E，設(shè)設(shè)AOEAOE的面積的面積S1S1和梯形和梯形CEBDCEBD的面積的面積為為S2S2的大小關(guān)系是的大小關(guān)系是S1 S2. S1 S2. =xk變式變式2 2： 如圖，直線如圖，直線l l和雙曲線和雙曲線y= y= k0k0交于交于A A、B B兩點(diǎn)，兩點(diǎn)，P P是線段是線段ABAB上上的點(diǎn)不與的點(diǎn)不與A A、B B重合，過(guò)點(diǎn)重合，過(guò)點(diǎn)A A、B B、P P分別向分別向x x軸作垂線，垂足分別為軸作垂線，垂足分別為C C

5、、D D、E E，銜接，銜接OAOA、OBOB、OPOP，設(shè)，設(shè)AOCAOC的面積的面積為為S1S1、BODBOD的面積為的面積為S2S2、POEPOE的面的面積為積為S3S3，那么有，那么有 A AS1 S2 S3 BS1 S2 S2 S3 S1 S2 S3 C CS1=S2 S3 DS1=S2 S3S1 =S2 S3xkc3k. 3 3| |k k| | |, ,k k| |S S矩矩形形A AP PC CO O,四象限圖像在二又ACoyxP解解:由性質(zhì)由性質(zhì)(二二)可得可得_, 3,例例2：函數(shù)的解析式是函數(shù)的解析式是那么這個(gè)反比例那么這個(gè)反比例陰影部分面積為陰影部分面積為軸引垂線軸引垂

6、線軸軸向向分別分別由由圖像上的一點(diǎn)圖像上的一點(diǎn)是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)如圖yxPxkyP.3xy解析式為.3xy留意：曲線留意：曲線所在象限，所在象限，即即k的符號(hào)的符號(hào)A 變式變式4 4： 如圖，四邊形如圖，四邊形OABCOABC是矩形，是矩形，ADEFADEF是正方形，是正方形，點(diǎn)點(diǎn)A A、D D在在 軸的正半軸上，點(diǎn)軸的正半軸上，點(diǎn)C C在在 軸的正半軸上，軸的正半軸上，點(diǎn)點(diǎn)F F在在ABAB上，點(diǎn)上，點(diǎn)B B、E E在反比例函數(shù)在反比例函數(shù) 的圖象的圖象上，上，OA=1OA=1，OC=6OC=6，那么正方形，那么正方形ADEFADEF的的面積為面積為 A.2 B.4 A.2 B.4 C

7、.6 D.12 C.6 D.12xxky yB BABCEOFxyx 如圖，知雙曲線 (x0)經(jīng)過(guò)矩形OABC邊AB的中點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)E，且四邊形OEBF的面積為2，那么k_。xky 2例例3： 思想拓展思想拓展注：還可得結(jié)論注：還可得結(jié)論1點(diǎn)點(diǎn)E為為BC的中的的中的2BEF的面積等于的面積等于AOF的面積的一半的面積的一半變式變式5 5：如圖，雙曲線如圖，雙曲線y= y= k k0 0經(jīng)過(guò)矩形經(jīng)過(guò)矩形OABCOABC的的邊邊BCBC上的點(diǎn)上的點(diǎn)E E，且，且BE=2CEBE=2CE，交，交ABAB于點(diǎn)于點(diǎn)D D假設(shè)假設(shè)四邊形四邊形ODBEODBE的面積為的面積為8 8，那么，那么k=k=x

8、k4PDoyx1.1.如圖如圖, ,點(diǎn)點(diǎn)P P是反比例函數(shù)是反比例函數(shù) 圖象上圖象上的一點(diǎn)的一點(diǎn),PDx,PDx軸于軸于D.D.那么那么PODPOD的面積為的面積為k,k,那么函數(shù)那么函數(shù)y=kx-1y=kx-1的圖像為的圖像為 ， xy2 穩(wěn)定練習(xí)：穩(wěn)定練習(xí)： A. B C DA則的面積為的面積為記垂足為軸的垂線作過(guò)垂足為軸的垂線作過(guò),.,.,21SRtSRtDyCBxAOCDAOB2、如圖、如圖:A、C是函數(shù)是函數(shù) 的圖象上恣意兩點(diǎn)，的圖象上恣意兩點(diǎn)，xy1A.S1S2 B.S1S2 C.S1 = S2D.S1和和S2的大小關(guān)系不能確定的大小關(guān)系不能確定.CABoyxCD DS1S2( )3 3、如圖，點(diǎn)、如圖，點(diǎn)A A是反比例函數(shù)是反比例函數(shù)y= y= 的圖象上一點(diǎn)，的圖象上一點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)過(guò)點(diǎn)A A作作ABxABx軸，垂足為點(diǎn)軸，垂足為點(diǎn)B B，線段，線段ABAB交反比例交反比例函數(shù)函數(shù)y= y= 的圖象于點(diǎn)的圖象于點(diǎn)C C，那么，那么OACOAC的面積的面積為為 x6x22DCC6三、小結(jié)三、小結(jié)P(m,n)Aoyx|21kSOAPP(m,n)AoyxBkSOAPB矩形面積一：面積一：面積二：面積二：) 0( kxky) 0( kxkyoACxByDCDoAxBy1、四邊形、四邊形ADBC的面積的面積=_2