MBA數(shù)學(xué)致勝十大法寶

1、MBA數(shù)學(xué)致勝十大法寶 選擇題根本原則：用最少的條件找出正確或錯(cuò)誤的選項(xiàng)，若無法從正面直接找到正確答案，可以從反面排除錯(cuò)誤答案，剩下的那個(gè)答案就是正確答案了。 充分性判斷：找等價(jià)轉(zhuǎn)化，一般用逆向思維問題求解：反命題，排除法，一般用代特值的方法 法寶一：巧妙運(yùn)用特值法這種方法適合題目中的參數(shù)沒有范圍限制，提干中的命題對(duì)于有限范圍的值都是成立的，所以我們可以取特定的值進(jìn)行驗(yàn)證，一般通過這種方法去找題干中的反例來排除選項(xiàng)，屬于排除法的范疇。具體又可以分為以下兩種情況。 （1） （1）       代入

2、簡(jiǎn)單的特殊值進(jìn)行排除例 （ ） （2003年MBA考題第4題）（1）,1, 成等差數(shù)列 （2），1，成等比數(shù)列答案E解析：對(duì)于條件（1）和條件（2），都可以設(shè)a=b=1，這時(shí)條件（1）和條件（2）都滿足，但題目的結(jié)論并不滿足。所以，這兩個(gè)條件單獨(dú)或者聯(lián)立起來都不是充分的。（2）一遇到選擇變量范圍的題目（一般在初數(shù)和微積分中常見），立即用特值進(jìn)行排除。選取特值的優(yōu)先順序如下： 特值：X0，1，1，邊界值a, b，其它具有分辨性的數(shù)值 解： 選x = 0 7<10 OK! 從而排除C、E、A 再代入邊界值 從而排除 D于是答案不言自明，選B（ ） 解：代入k = 0 , 1>0, OK

3、! 滿足題干，故選E，只需5秒鐘 例3.若a (b c ) , b(c a), c(a b) 組成以q為公比的等比數(shù)列（ ） (1)abc且a.b.cR (2)a.b.cR bc 解：代入a = 0因?yàn)榈缺葦?shù)列的任何一個(gè)元素都不可能為零NO!選（E）例4不等式5|x24|x2的解為( ) A)x-3 B)x2C)x3D)x1，3E)(，3)(3，)解：代入x2504NO!排除B、D 代入x3555 OK! 排除A、E 此時(shí)只剩正確答案(C)練習(xí)：方程有三個(gè)不同實(shí)根，則a的取值為（ ） （A）-2< a <25 （B）2< a <27 （C）0< a &l

4、t;25（D）-25< a <2 （E）A,B,C,D都不正確  法寶五 方程根的判斷 解題提示：一遇到判斷在區(qū)間a , b內(nèi)根的個(gè)數(shù)，方法如下：方法（1）通過函數(shù)的圖像來進(jìn)行直觀比較。首先構(gòu)造f(x)g(x)的形式，將含有待求參數(shù)的表達(dá)式全部放到等號(hào)的右邊，然后通過f(x)與g(x)交點(diǎn)個(gè)數(shù)來判斷，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)代表根的個(gè)數(shù)。  方法（2）求導(dǎo)找單調(diào)區(qū)間，畫圖求解 （常規(guī)解法）注意：方法（1）尤其適合超越方程(ex,lnx)的根的情況，所以要對(duì)常見函數(shù)的圖像要熟練掌握。在f(x)不要含參數(shù)，g(x)含有待定參數(shù)。 例1：方程lnxax

5、0有兩個(gè)實(shí)根，1)a1/e 2)a<1/e lnxax a1/e y 切    x    E例2：方程x24x(a1)|x2|4a0有兩個(gè)不相等的實(shí)根（）A)a1 B)a1 C)a>0或a1 D)a<0或a1 E)a2 解：代入a1 x24x30 OK! 排B、E 代入a2 x24x|x2|20 |x2|(x24x3) a2 OK!排A、D y     2 x C例3：當(dāng)b取何值時(shí)，方程x44xb0有兩個(gè)不相等的實(shí)根（ ） A)b>3 B)b<3 C)b3 D)b>4 E)都不對(duì)

6、解：x4b4x y    b3 x 法寶六 韋達(dá)定理解題提示：眾所周知，一元二次方程（不等式）最精彩的部分就是韋達(dá)定理，韋達(dá)定理將方程根的內(nèi)在關(guān)系揭示的淋漓盡致，所以這也是每年考試的熱點(diǎn)。韋達(dá)定理 的變形及應(yīng)用相關(guān)公式 例1 某是方程的兩個(gè)方程且 則p+q等于（ ）A 或 B 或 C D E 例2 一元二次方程的兩根之差的絕對(duì)值為4 （2003年真題2） （1）b=4 c=0 （2） 法寶七 數(shù)列 解：Snk（2n23n） Tnk（5n22n） 但因?yàn)閍15，所以得到k1，從而有d4 a15 d10 b13  1)da1 2

7、)da1   法寶九 絕對(duì)值方程（不等式） 解題提示：對(duì)于若干個(gè)絕對(duì)值相加減的方程，可借助圖形來解之步驟：10 找零點(diǎn)20 定坐標(biāo)30 根據(jù)交點(diǎn)情況解題形如：|xa|xb| 延伸趨勢(shì)|x|x|2|x|>0 y   a b x |2xa|3xb|<C延伸趨勢(shì)|2x|3|x| y C  a b x|xa|xb| 延伸趨勢(shì)|x|x| a b|2xa|xb| 延伸趨勢(shì)|2x|x|x| a b |xa|xb|xc|延伸趨勢(shì)|x|x|x| a bc例1：不等式|1x|1x|>a的解集為任意

8、實(shí)數(shù)（） 1)a>2 2)a2 |1x|1x| y 2 a  a 11 a2 2>2例2：不等式|x2|2x1|>1的解集為（）A (2,0) B2,0 C(1/2，0)D(0，2)E以上都不對(duì)|x2|2x1|x|2x|x| 5/2 1 1/2 2例3已知|x2|<a且方程|x1|x3|x5|9解的個(gè)數(shù)為11)a32)a21<x<5 0<x<4   y 10 9 9   3145 x例4 不等式|x-2|+|4-x|<s無解 （2003年真題3）（1） （2）s>2

9、練習(xí)1) |3x|x2|a有解(1)a5(2)a12) |x2|x8|<a是空集(1)a10(2)a13) |x2|x8|a有無數(shù)個(gè)根(1)4<a<4(2)a44) |x4|x4|<a對(duì)任意R成立(1)a6(2)a>6 法寶十：重要結(jié)論 記住幾個(gè)“必定成立”的結(jié)論：（1）對(duì)于AX0，當(dāng)m<n時(shí)，必定有無窮多解（非零解）（2）對(duì)于AX,當(dāng)m<n時(shí)，必定沒有唯一解（3）零向量必定與任何向量線性相關(guān)（4）空集和全集必定與任何事件相互獨(dú)立（5)A、B不為,不可能事件若A、B互斥，則A、B必定不互相獨(dú)立若A、B獨(dú)立，則A、B必定相容（6)連續(xù)函數(shù)必定有原函數(shù)（注意：不一定有極值?。┢妫ㄅ迹┖瘮?shù)的導(dǎo)數(shù)必定為偶（奇）函數(shù)奇函數(shù)的原函數(shù)必定為偶函數(shù)周期函數(shù)的導(dǎo)數(shù)必定是周期函數(shù)，最小正周期不變