二次根式測試題及答案【1】2_(1)

1、第二十一章 二次根式填空題：1要使根式有意義，則字母x的取值范圍是_2當(dāng)x_時(shí)，式子有意義3要使根式有意義，則字母x的取值范圍是_4若有意義，則a能取得的最小整數(shù)值是_5若有意義，則_6使等式成立的x的值為_7一只螞蟻沿圖1中所示的折線由A點(diǎn)爬到了C點(diǎn)，則螞蟻一共爬行了_cm(圖中小方格邊長代表1cm)選擇題 圖1 圖27如圖2，點(diǎn)E、F、G、H、I、J、K、N分別是正方形各邊的三等分點(diǎn)，要使中間陰影部分的面積是5，那么大正方形的邊長應(yīng)是( )(A)(B)(C)(D)8使式子有意義的實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )(A)x0(B)(C)(D)9使式子有意義的實(shí)數(shù)x的取值范圍是( )(A)x1(B)x1

2、且x2(C)x2(D)x1且x210x為實(shí)數(shù)，下列式子一定有意義的是( )(A)(B)(C)(D)11有一個(gè)長、寬、高分別為5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根細(xì)木條(木條的粗細(xì)、形變忽略不計(jì))，要求木條不能露出木箱，請你算一算，能放入的細(xì)木條的最大長度是( )(A)(B)(C)(D)解答題13要使下列式子有意義，字母x的取值必須滿足什么條件?(1) (2) (3) (4) (5)14如圖3，在6×6的網(wǎng)格(小正方形的邊長為1)中有一個(gè)ABC，請你求出這個(gè)ABC的周長圖315一個(gè)圓的半徑為1 cm，和它等面積的正方形的邊長是多少?16有一塊面積為(2ab)2p的圓形木板，挖

3、去一個(gè)圓后剩下的木板的面積是(2ab)2p，問所挖去的圓的半徑多少?17(1)已知，求的值；(2)已知，求yx的值182006年黃城市全年完成國內(nèi)生產(chǎn)總值264億元，比2005年增長23，問：(1)2005年黃城市全年完成國內(nèi)生產(chǎn)總值是多少億元(精確到1億元)?(2)預(yù)計(jì)黃城市2008年國內(nèi)生產(chǎn)總值可達(dá)到386.5224億元，那么2006年到2008年平均年增長率是多少?(下列數(shù)據(jù)供計(jì)算時(shí)選用)問題探究：已知實(shí)數(shù)x、y滿足，求9x8y的值 二次根式(2)掌握二次根式的三個(gè)性質(zhì)：0(a0)；()2a(a0)；填空題：1當(dāng)a0時(shí)，_；當(dāng)a0時(shí)，_2當(dāng)a0時(shí)，_；_3已知2x5，化簡_4實(shí)數(shù)a在數(shù)軸

4、上的位置如圖所示，化簡：_5已知ABC的三邊分別為a、b、c則_6若，則x、y應(yīng)滿足的條件是_7若，則3x2y_8直線ymxn如圖4所示，化簡：|mn|_ 9請你觀察、思考下列計(jì)算過程： 圖4因?yàn)?12121，所以，同樣，因?yàn)?11212321，所以111，由此猜想_選擇題：10的平方根是( )(A)6(B)±6(C)(D)±11化簡的結(jié)果是( )(A)2(B)±2(C)2(D)412下列式子中，不成立的是( )(A)(B)(C)(D)13代數(shù)式的值是( )(A)1(B)1(C)±1(D)1(a0時(shí))或1(a0時(shí))14已知x2，化簡的結(jié)果是( )(A)x

5、2(B)x2(C)x2(D)2x15如果，那么x的取值范圍是( )(A)x2(B)x2(C)x2(D)x216若，則數(shù)a在數(shù)軸上對應(yīng)的點(diǎn)的位置應(yīng)是( )(A)原點(diǎn)(B)原點(diǎn)及原點(diǎn)右側(cè)(C)原點(diǎn)及原點(diǎn)左側(cè)(D)任意點(diǎn)17若數(shù)軸上表示數(shù)x的點(diǎn)在原點(diǎn)的左邊，則化簡的結(jié)果是( )(A)4x(B)4x(C)2x(D)2x18不用計(jì)算器，估計(jì)的大致范圍是( )(A)12(B)23(C)34(D)4519某同學(xué)在現(xiàn)代信息技術(shù)課學(xué)了編程后，寫出了一個(gè)關(guān)于實(shí)數(shù)運(yùn)算的程序：輸入一個(gè)數(shù)值后，屏幕輸出的結(jié)果總比該數(shù)的平方小1，若某同學(xué)輸入后，把屏幕輸出的結(jié)果再次輸入，則最后屏幕輸出的結(jié)果是( )(A)6(B)8(C)

6、35(D)37解答題：20計(jì)算：(1)(2)21化簡：(1)(2)22已知實(shí)數(shù)x，y滿足，求代數(shù)式(xy)2007的值23已知，求的值24在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式：(1)x49；(2)3x36x；(3)8a4a3；(4)3x2525閱讀下面的文字后，回答問題：小明和小芳解答題目：先化簡下式，再求值：，其中a9時(shí)，得出了不同的答案小明的解答是：原式；小芳的解答是：原式(1)_的解答是錯(cuò)誤的；(2)說明錯(cuò)誤的原因26細(xì)心觀察圖5，認(rèn)真分析各式，然后解決問題圖5 (1)請用含有n(n是正整數(shù))的等式表示上述變化規(guī)律；(2)推算出OA10的長；(3)求出的值27一物體從高處自由落下，落到地面所用的時(shí)間t(

7、單位：秒)與開始落下時(shí)的高度h(單位：米)有下面的關(guān)系式：(1)已知h100米，求落下所用的時(shí)間t；(結(jié)果精確到0.01)(2)一人手持一物體從五樓讓它自由落到地面，約需多少時(shí)間?(每層樓高約3.5米，手拿物體高為1.5米)(結(jié)果精確到0.01)(3)如果一物體落地的時(shí)間為3.6秒，求物體開始下落時(shí)的高度問題探究：同學(xué)們一定聽過螞蟻和大象進(jìn)行舉重比賽的故事吧!螞蟻能舉起比它的體重重許多倍的火柴棒，而大象舉起的卻是比自己體重輕許多倍的一截圓木，結(jié)果螞蟻獲得了舉重冠軍!我們這里談?wù)摰脑掝}是：螞蟻和大象一樣重嗎?我們知道，即使是最大的螞蟻與最小的大象，它們的重量明顯不是一個(gè)數(shù)量級的但是下面的推導(dǎo)卻讓

8、你大吃一驚：螞蟻和大象一樣重!設(shè)螞蟻重量為x克，大象的重量為y克，它們的重量和為2a克，則xy2a兩邊同乘以(xy)，得(xy)(xy)2a(xy)，即x2y22ax2ay可變形為x22axy22ay兩邊都加上a2，得(xa)2(ya)2兩邊開平方，得xaya所以xy這里竟然得出了螞蟻和大象一樣重，豈不荒唐!那么毛病究竟出在哪里呢?親愛的同學(xué)，你能找出來嗎?21.2 二次根式的乘除(1)理解二次根式的乘法法則，即的合理性填空題：1計(jì)算：_2已知xy0，則_3實(shí)數(shù)a，b在數(shù)軸上的位置如圖所示，則化簡的結(jié)果是_4若則x的取值范圍是_5在如圖的數(shù)軸上，用點(diǎn)A大致表示：6觀察分析下列數(shù)據(jù)，尋找規(guī)律：0

9、，3，2，那么第10個(gè)數(shù)據(jù)應(yīng)是_選擇題：7化簡的結(jié)果是( )(A)(B)(C)(D)8化簡的結(jié)果是( )(A)(B)(C)(D)9若a0，則化簡后為( )(A)(B)(C)(D)解答題：10計(jì)算：(1)(2)(3)(4) (5)(6) (7)(8)(9)(10) (11) (12)(13)(14)11化簡：(1)(2)12計(jì)算：(1) (2)13如圖1，在ABC中，C90°，A30°，B的平分線BD的長為4cm，求這個(gè)三角形的三邊長及面積圖121.2 二次根式的乘除(2)理解二次根式除法運(yùn)算法則，即(a0，b0)的合理性填空題：1在中，是最簡二次根式的是_2某精密儀器的一個(gè)

10、零件上有一個(gè)矩形的孔，其面積是4cm2，它的長為cm，則這個(gè)孔的寬為_cm32的倒數(shù)是_，的倒數(shù)是_4使式子成立的條件是_選擇題：5下列各式的計(jì)算中，最簡二次根式是( )(A)(B)(C)(D)6下列根式中最簡二次根式的個(gè)數(shù)是( )(A)1個(gè)(B)2個(gè)(C)3個(gè)(D)4個(gè)7化簡的結(jié)果是( )(A)(B)(C)(D)8在化簡時(shí)，甲的解法是：乙的解法是：以下判斷正確的是( )(A)甲的解法正確，乙的解法不正確(B)甲的解法不正確，乙的解法正確(C)甲、乙的解法都正確(D)甲、乙的解法都不正確9ABC的三邊長分別為、2，ABC的兩邊長分別為1和，若ABCA'B'C'，則A&#

11、39;B'C'的第三邊的長應(yīng)等于( )(A)(B)2(C)(D)10如圖1，為了測量某建筑物AB的高度，在平地上C處測得建筑物頂端A的仰角為30°，沿CB方向前進(jìn)12m到達(dá)D處，在D處測得建筑物頂端A的仰角為45°，則建筑物AB的高度等于( )圖1(A)(B)(C)(D)11計(jì)算的正確結(jié)果是( )(A)(B)(C)(D)112若ab0，則等式成立的條件是( )(A)a0，b0(B)a0，b0(C)a0，b0(D)a0，b0解答題：13計(jì)算：(1)(2)(3)(4)(5)(6)(7) (8) (9)(10)(11)(12)(13)(14)(15)(16)14已

12、知一個(gè)圓的半徑是一個(gè)矩形的長是pcm，若該圓的面積與矩形的面積相等，求矩形的寬是多少?15已知，用含a，b的代數(shù)式表示：(1)(2)16已知：如圖2，在ABC中，A60°，B45°，AB8求ABC的面積圖217閱讀下列解題過程，根據(jù)要求回答問題：化簡：解：原式(1)上面解答過程是否正確?若不正確，請指出是哪幾步出現(xiàn)了錯(cuò)誤?(2)請你寫出你認(rèn)為正確的解答過程18座鐘的擺針擺動一個(gè)來回所需的時(shí)間稱為一個(gè)周期，其計(jì)算公式是，其中T表示周期(單位：秒)，l表示擺長(單位：米)，g9.8米/秒2，假若一臺座鐘的擺長為0.5米，它每擺動一個(gè)來回發(fā)出一次滴答聲，那么在1分鐘內(nèi)這臺座鐘大約

13、發(fā)出了多少次滴答聲?(p取3.14)問題探究：借助計(jì)算器計(jì)算下列各題：(1) (2) (3) (4)仔細(xì)觀察上面幾道題及其計(jì)算結(jié)果，你能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?你能解釋這一規(guī)律嗎?與同學(xué)交流一下想法并用所發(fā)現(xiàn)的規(guī)律直接寫出下面的結(jié)果：_21.3 二次根式的加減(1)學(xué)習(xí)要求：了解同類二次根式的概念，會辨別兩個(gè)二次根式是否為同類二次根式會進(jìn)行簡單的二次根式的加、減法運(yùn)算，體會化歸的思想方法做一做：填空題：選擇題：7計(jì)算的結(jié)果是( )(A)3(B)(C)(D)8下列二次根式中，屬于最簡二次根式的是( )(A)(B)(C)(D)9下列二次根式中，與是同類二次根式的是( )(A)(B)(C)(D)10在下列各組

14、根式中，是同類二次根式的是( )(A)和(B)和(C)和(D)和11下列各式的計(jì)算中，成立的是( )(A)(B)(C)(D)12若則的值為( )(A)2(B)2(C)(D)解答題：13計(jì)算：(1) (2) (3)(4) (5)(6) (7)(8) (9)；(10)； (11)；問題探究教師節(jié)到了，為了表示對老師的敬意，小明做了兩張大小不同的正方形壁畫送給老師，其中一個(gè)面積為800cm2，另一個(gè)面積為450cm2他想如果再用金彩帶把壁畫的邊鑲上會更漂亮，他現(xiàn)在有1.2米金彩帶，請你幫忙算一算，他的金彩帶夠用嗎?如果不夠用，還需買多長的金彩帶?(1.414，保留整數(shù))21.3 二次根式的加減(2)

15、學(xué)習(xí)要求會進(jìn)行簡單的二次根式的加、減、乘、除四則運(yùn)算的混合運(yùn)算做一做：填空題：選擇題：9在二次根式中同類二次根式的個(gè)數(shù)為( )(A)4(B)3(C)2(D)110下列計(jì)算中正確的是( )(A)(B)(C)(D)11下列各組式子中，不是同類二次根式的是( )(A)與(B)與(C)與(D)與12化簡得( )(A)2(B)(C)2(D)13下列計(jì)算中，正確的是( )(A)(B)(C)(D)14下列計(jì)算中，正確的是( )(A)(B)(C)(D)15化簡的值必定是( )(A)正數(shù)(B)負(fù)數(shù)(C)非正數(shù)(D)非負(fù)數(shù)16若a，b為實(shí)數(shù)且，則的值為( )(A)(B)(C)(D)解答題：17計(jì)算：(1)； (2

16、)； (3)；(4) (5)；(6)；(7)18如圖2，大正方形的邊長為，小正方形的邊長為，求圖中的陰影部分的面積圖219閱讀下面的解答過程，然后答題：已知a為實(shí)數(shù)，化簡解：原式(1)上述解答是否有錯(cuò)誤?答：_；(2)若有錯(cuò)誤，錯(cuò)在_步，錯(cuò)誤的原因是_；(3)寫出正確的解答過程20閱讀理解題：如果按一定次序排列的三個(gè)數(shù)a，A，b滿足AabA，即則稱A為a，b的等差中項(xiàng)如果按一定次序排列的三個(gè)數(shù)a，G，b滿足即G2ab(a，b同號)，則稱G為a，b的等比中項(xiàng)根據(jù)前面給出的概念，求和的等差中項(xiàng)和等比中項(xiàng)問題探究：因?yàn)?，所以因?yàn)椋砸驗(yàn)?，所以請你根?jù)以上規(guī)律，結(jié)合你的經(jīng)驗(yàn)化簡下列各式：(1)； (

17、2)復(fù) 習(xí)學(xué)習(xí)要求：了解二次根式的概念及其加、減、乘、除運(yùn)算法則，會用它們進(jìn)行有關(guān)實(shí)數(shù)的簡單四則運(yùn)算和化簡做一做：填空題：選擇題：10使根式有意義的字母x的取值范圍是( )(A)x1(B)x1(C)x1且x0(D)x111已知a0b，化簡的結(jié)果是( )(A)ab(B)ba(C)ab(D)ab12在中，最簡二次根式的個(gè)數(shù)是( )(A)1(B)2(C)3(D)413下列二次根式中，與是同類二次根式的是( )(A)(B)(C)(D)14計(jì)算的結(jié)果是( )(A)(B)2(C)(D)1.415估算(誤差小于0.1)的大小是( )(A)6(B)6.06.1(C)6.3(D)6.816下列運(yùn)算正確的是( )

18、(A)(B)(C)(D)17下列運(yùn)算中，錯(cuò)誤的是( )(A)(B)(C)(D)18若把的根號外的a適當(dāng)變形后移入根號內(nèi)，結(jié)果是( )(A)(B)(C)(D)19小明的作業(yè)本上有以下四題：；做錯(cuò)的題是( )(A)(B)(C)(D)20若成立，則a的取值范圍是( )(A)man(B)an且am(C)am(D)an21用計(jì)算器計(jì)算，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律，判斷P，與，(n為大于1的整數(shù))的值的大小關(guān)系為( )(A)PQ(B)PQ(C)PQ(D)不能確定解答題：22計(jì)算：(1) (2) (3)(4)； (5)； (6)；(7)； (8)23(1)當(dāng)a0時(shí)，化簡；(2)已知x滿足的條件為，化簡(3)實(shí)數(shù)a，b

19、在數(shù)軸上表示如圖，化簡：24(1)當(dāng)a1，b1時(shí)，求a2bab2的值；(2)當(dāng)，y0.81時(shí)，求的值(3)已知的整數(shù)部分為a，小數(shù)部分為b，求a2b2的值25若與互為相反數(shù)，求xy的值26已知x，y為實(shí)數(shù)，且，求的值第二十一章 二次根式測試題填空題：(每題2分，共24分)1函數(shù)的自變量x的取值范圍是_2當(dāng)x_時(shí)，有意義3若a0，則化簡為_4若3x4，則_5成立的條件是_6若實(shí)數(shù)x、y、z滿足，則xyz_7長方形的面積為，若寬為，則長為_8當(dāng)x_時(shí)，的值最小，最小值是_9若代數(shù)式的值是常數(shù)2，則a的取值范圍是_10觀察下列各式：請將猜想到的規(guī)律用含自然數(shù)n(n1)的代數(shù)式表示出來是_11觀察下列

20、分母有理化的計(jì)算：，從計(jì)算結(jié)果中找出規(guī)律，并利用這一規(guī)律計(jì)算：_12已知正數(shù)a和b，有下列結(jié)論：(1)若a1，b1，則；(2)若，則；(3)若a2，b3，則；(4)若a1，b5，則根據(jù)以上幾個(gè)命題所提供的信息，請猜想：若a6，b7，則ab_選擇題：(每題2分，共24分)13已知xy0，化簡二次根式的正確結(jié)果為( )(A)(B)(C)(D)14若a0，則的值是( )(A)0(B)2a(C)2a(D)2a或2a15下列二次根式中，最簡二次根式為( )(A)(B)(C)(D)16已知x、y為實(shí)數(shù)，且，則xy的值為( )(A)3(B)3(C)1(D)117若最簡二次根式與是同類二次根式，則b的值是(

21、)(A)0(B)1(C)1(D)18下列各式：，其中與是同類二次根式的個(gè)數(shù)為( )(A)0個(gè)(B)1個(gè)(C)2個(gè)(D)3個(gè)19當(dāng)1x3時(shí)，化簡的結(jié)果正確的是( )(A)4(B)2x2(C)2x2(D)420不改變根式的大小，把根號外的因式移入根號內(nèi)，正確的是( )(A)(B)(C)(D)21已知mn，按下列(A)(B)(C)(D)的推理步驟，最后推出的結(jié)論是mn其中出錯(cuò)的推理步驟是( )(A)(mn)2(nm)2(B)(C)mnnm(D)mn22如果a0且a、b互為相反數(shù)，則在下列各組數(shù)中不是互為相反數(shù)的一組是( )(A)與(B)與(C)3a與3b(D)a1與b123小華和小明計(jì)算時(shí)，得出兩種

22、不同的答案小華正確審題，得到的答案是“2a2”，小明忽略了算式后面括號中的條件，得到的結(jié)果是“2”，請你判斷，括號中的條件是( )(A)a2(B)a2(C)a2(D)a224已知點(diǎn)A(，1)，B(0，0)，C(，0)，AE平分BAC，交BC于點(diǎn)E，則直線AE對應(yīng)的函數(shù)表達(dá)式是( )(A)(B)yx2(C)(D)解答題：(第25題每小題4分，第2629題每題4分，第30、31題每題6分)25計(jì)算：(1) (2)(3)(4)(5) (6)26若求3m6n的立方根27已知且x為偶數(shù)，求的值28試求的值，其中，29已知正方形紙片的面積是32cm2，如果將這個(gè)正方形做成一個(gè)圓柱，請問這個(gè)圓柱底面的半徑是

23、多少?(精確到0.1，p取3.14)30已知：，求：ab3a3b的值31觀察下列各式及其驗(yàn)證過程：驗(yàn)證： (1)按照上述兩個(gè)等式及其驗(yàn)證過程的基本思路，猜想一個(gè)類似的結(jié)果并驗(yàn)證；(2)針對上述各式反映的規(guī)律，寫出用n(n為正整數(shù)，且n2)表示的等式并給出證明參考答案第二十一章 二次根式21.1 二次根式(1)1 2 3且x2 40 51 63 78D 9A 10D 11C 12C 13(1) 且x1 (2)x2 (3)x為任意實(shí)數(shù) (4)x為非零實(shí)數(shù) (5)x為任意實(shí)數(shù) 14 15 16 17 (2)2 18(1)215 (2)21 問題探究：6注意x2時(shí)要舍去21.1 二次根式(2)1a，a

24、 2 33 41 50 6xy76 8n 9111111111 10D 11C 12B 13D14D 15C 16C 17D 18C 19C 20(1)6(2) 21(1)2x1 (2)yx 221 232 24(1)(2) (3) (4)25(1)小明 (2)因?yàn)閍9，所以1a0，所以26(1) (2)所以(3)27(1)4.47秒 (2)1.76秒 (3)64.8米問題探究：略21.2 二次根式的乘除(1)1 2 3ab 4x4 5略 6 7B 8C 9B 10(1) (2) (3) (4) (5) (6) (7)(8)24 (9)6 (10)9y24x (11) (12) (13) (14)11(1) (2) 12(1) (2)013問題探究：分三種情況計(jì)算：圖1 圖2 圖3(1)當(dāng)AEAF10cm時(shí)(如圖1)，SAEF50(cm2)(2)當(dāng)AEEF10cm時(shí)(如圖2)，BF8(cm)，(3)當(dāng)AEEF10cm時(shí)(如圖3)，21.2 二次根式