第4講 牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用(二)

1、 第4講牛頓運(yùn)動(dòng)定律的綜合應(yīng)用(二)A組基礎(chǔ)題組1.如圖所示,傳送帶保持1 m/s的速度順時(shí)針轉(zhuǎn)動(dòng)?，F(xiàn)將一質(zhì)量m=0.5 kg的物體輕輕地放在傳送帶的a點(diǎn)上,設(shè)物體與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1,a、b間的距離L=2.5 m,則物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為 (g取10 m/s2)() A.5 s B.(6-1)s C.3 sD.2.5 s2.一條足夠長(zhǎng)的淺色水平傳送帶自左向右勻速運(yùn)行?，F(xiàn)將一個(gè)木炭包無(wú)初速地放在傳送帶的最左端,木炭包將會(huì)在傳送帶上留下一段黑色的徑跡。下列說(shuō)法中正確的是()A.黑色的徑跡將出現(xiàn)在木炭包的左側(cè)B.木炭包的質(zhì)量越大,徑跡的長(zhǎng)度越短C.傳送帶運(yùn)動(dòng)的速度越大,徑跡的

2、長(zhǎng)度越短D.木炭包與傳送帶間動(dòng)摩擦因數(shù)越大,徑跡的長(zhǎng)度越短3.(多選)如圖所示,表面粗糙的傳送帶靜止時(shí),物塊由傳送帶頂端A從靜止開始滑到傳送帶底端B用的時(shí)間是t,則()A.當(dāng)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊由A滑到B的時(shí)間一定大于tB.當(dāng)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊由A滑到B的時(shí)間一定等于tC.當(dāng)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊由A滑到B的時(shí)間一定等于tD.當(dāng)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊由A滑到B的時(shí)間一定小于t4.(2015江西六校聯(lián)考)(多選)如圖所示,質(zhì)量為m1的足夠長(zhǎng)的木板靜止在光滑水平面上,其上放一質(zhì)量為m2的木塊。t=0時(shí)刻起,給木塊施加一水平恒力F,分別用a1、a2和v1、v2表示木板、木塊的加速度和速度大小,

3、圖中可能符合運(yùn)動(dòng)情況的是()5.(多選)如圖甲為應(yīng)用于機(jī)場(chǎng)和火車站的安全檢查儀,用于對(duì)旅客的行李進(jìn)行安全檢查。其傳送裝置可簡(jiǎn)化為如圖乙的模型,緊繃的傳送帶始終保持v=1 m/s的恒定速率運(yùn)行。旅客把行李無(wú)初速度地放在A處,設(shè)行李與傳送帶之間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.1,A、B間的距離為2 m,g取10 m/s2。若乘客把行李放到傳送帶上的同時(shí)也以v=1 m/s的恒定速率平行于傳送帶運(yùn)動(dòng)到B處取行李,則()A.乘客與行李同時(shí)到達(dá)B處B.乘客提前0.5 s到達(dá)B處C.行李提前0.5 s到達(dá)B處D.若傳送帶速度足夠大,行李最快也要2 s才能到達(dá)B處6.如圖甲所示,靜止在光滑水平面上的長(zhǎng)木板B(長(zhǎng)木板足夠長(zhǎng))

4、的左端放置著靜止的小物塊A。某時(shí)刻,A受到水平向右的外力F作用,F隨時(shí)間t的變化規(guī)律如圖乙所示,即F=kt,其中k為已知常數(shù)。若A、B之間的最大靜摩擦力為f,且滑動(dòng)摩擦力與最大靜摩擦力大小相等,mB=2mA。則下列圖像中,可以定性地描述長(zhǎng)木板B運(yùn)動(dòng)的v-t圖像的是()7.如圖所示,長(zhǎng)12 m、質(zhì)量為50 kg的木板置于水平地面上,木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為0.1,開始時(shí)質(zhì)量為50 kg的人立于木板左端,木板與人均靜止,當(dāng)人以4 m/s2的加速度勻加速向右奔跑時(shí),(取g=10 m/s2)求:(1)人在奔跑過(guò)程中受到的摩擦力的大小;(2)人在奔跑過(guò)程中木板的加速度;(3)人從開始奔跑至到達(dá)木板右端

5、所經(jīng)歷的時(shí)間。B組提升題組8.(2016黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)如圖所示,質(zhì)量為m1的木塊和質(zhì)量為m2的長(zhǎng)木板疊放在水平地面上?，F(xiàn)對(duì)木塊施加一水平向右的拉力F。木塊在長(zhǎng)木板上滑行,而長(zhǎng)木板保持靜止?fàn)顟B(tài)。已知木塊與長(zhǎng)木板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1,長(zhǎng)木板與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2,且最大靜摩擦力與滑動(dòng)摩擦力相等,則() A.1>2B.1<2C.若改變F的大小,當(dāng)F>1(m1+m2)g時(shí),長(zhǎng)木板將開始運(yùn)動(dòng)D.若將F作用于長(zhǎng)木板,當(dāng)F>(1+2)(m1+m2)g時(shí),長(zhǎng)木板與木塊相對(duì)滑動(dòng)9.(2016黑龍江實(shí)驗(yàn)中學(xué)月考)如圖所示為糧袋的傳送裝置,已知A、B間長(zhǎng)度為L(zhǎng),傳送帶與水平方向的夾角為

6、,工作時(shí)運(yùn)行速度為v,糧袋與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為,正常工作時(shí)工人在A點(diǎn)將糧袋放到運(yùn)行中的傳送帶上,關(guān)于糧袋從A到B的運(yùn)動(dòng),以下說(shuō)法正確的是(設(shè)最大靜摩擦力等于滑動(dòng)摩擦力)() A.糧袋到達(dá)B點(diǎn)的速度與v比較,可能大,也可能相等或小B.糧袋開始運(yùn)動(dòng)的加速度為g(sin - cos ),若L足夠大,則以后將以一定的速度v做勻速運(yùn)動(dòng)C.若tan ,則糧袋從A到B一定一直是做加速運(yùn)動(dòng)D.不論大小如何,糧袋從A到B一直勻加速運(yùn)動(dòng),且ag sin 10.(2016廣西柳州鐵路一中月考)水平足夠長(zhǎng)且運(yùn)動(dòng)的皮帶,取向右為速度的正方向。將一物塊P輕輕放在皮帶上,之后P最初一段時(shí)間的速度-時(shí)間圖像如圖乙,關(guān)于皮

7、帶的運(yùn)動(dòng)情況描述正確的是()A.可能是向右的勻加速B.可能是向右的勻速C.一定是向左的勻加速D.可能是向左的勻速11.一小圓盤靜止在一長(zhǎng)為L(zhǎng)的薄滑板上,且位于滑板的中央,滑板放在水平地面上,如圖所示。已知盤與滑板間的動(dòng)摩擦因數(shù)為1,盤與地面間的動(dòng)摩擦因數(shù)為2,現(xiàn)突然以恒定的加速度a(a>1g),使滑板沿水平地面運(yùn)動(dòng),加速度的方向水平向右。若水平地面足夠大,則小圓盤從開始運(yùn)動(dòng)到最后停止共走了多遠(yuǎn)的距離?(以g表示重力加速度)12.(2015黑龍江大慶第二次質(zhì)檢,24)如圖所示,距地面高度h=5 m的平臺(tái)邊緣水平放置一兩輪間距為d=6 m的傳送帶,一可視為質(zhì)點(diǎn)的物塊從光滑平臺(tái)邊緣以v0=5

8、m/s的初速度滑上傳送帶。已知物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)=0.2,取重力加速度大小g=10 m/s2。(1)若傳送帶不動(dòng),求小物塊離開傳送帶右邊緣落地的水平距離;(2)試分析傳送帶的速度滿足什么條件時(shí),小物塊離開傳送帶右邊緣落地的水平距離最大,并求最大距離;(3)設(shè)傳送帶的速度為v'且規(guī)定傳送帶順時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)v'為正,逆時(shí)針運(yùn)動(dòng)時(shí)v'為負(fù)。試分析畫出小物塊離開傳送帶右邊緣落地的水平距離s與v'的變化關(guān)系圖線(不需要計(jì)算過(guò)程,只需畫出圖線即可)。13.(2015江蘇鎮(zhèn)江二模,14)如圖所示,傾斜傳送帶AB和水平傳送帶BC平滑連接,傳送帶AB的傾角為=37°

9、,起點(diǎn)A距水平面的高度H=7.0 m,BC長(zhǎng)為d=2.0 m,端點(diǎn)C距水平面的高度h=1.0 m,水平傳送帶BC的長(zhǎng)度d和高度h都可以調(diào)節(jié),且水平傳送帶右端始終與傾斜傳送帶平滑連接,左端始終在一條豎直線上,如圖所示的B'C'位置,水平傳送帶和傾斜傳送帶都以v0=8 m/s的速度逆時(shí)針運(yùn)動(dòng),一質(zhì)量為m=5 kg的物塊從傾斜傳送帶的頂端A點(diǎn)無(wú)初速地釋放,已知物塊與AB、BC間的動(dòng)摩擦因數(shù)均為=0.25(取重力加速度g=10 m/s2,cos 37°=0.8,sin 37°=0.6,物塊在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中可視為質(zhì)點(diǎn))。(1)求物塊運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)時(shí)的速度大小;(2)當(dāng)h至少調(diào)

10、為多高時(shí),物塊從水平傳送帶離開的速度為8 m/s?答案全解全析A組基礎(chǔ)題組1.C物體在傳送帶上運(yùn)動(dòng)的加速度為a=g=1 m/s2,加速到與傳送帶共速的時(shí)間為t1=va=1 s,加速的距離為x=v2t1=0.5 m,以后物體隨傳送帶勻速運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t2=L-xv=2 s,則物體從a點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到b點(diǎn)所經(jīng)歷的時(shí)間為3 s,選項(xiàng)C正確。2.D放上木炭包后木炭包在摩擦力的作用下向右加速,而傳送帶仍勻速,雖然兩者都向右運(yùn)動(dòng),但在木炭包的速度達(dá)到與傳送帶速度相等之前木炭包相對(duì)于傳送帶向左運(yùn)動(dòng),故黑色徑跡出現(xiàn)在木炭包的右側(cè),A錯(cuò)誤。由于木炭包在摩擦力作用下加速運(yùn)動(dòng)時(shí)加速度a=g與其質(zhì)量無(wú)關(guān),故徑跡長(zhǎng)度與其質(zhì)量也無(wú)

11、關(guān),B錯(cuò)誤。徑跡長(zhǎng)度等于木炭包相對(duì)傳送帶通過(guò)的位移大小,即二者對(duì)地的位移差:x=vt-0+v2t=12vt=v22g,可見傳送帶速度越小、動(dòng)摩擦因數(shù)越大,相對(duì)位移越小,黑色徑跡越短,C錯(cuò)誤D正確。3.BD設(shè)A、B間傳送帶長(zhǎng)度為L(zhǎng),傾角為,物塊與傳送帶間的動(dòng)摩擦因數(shù)為。當(dāng)傳送帶不動(dòng)時(shí),物塊受到重力、傳送帶的支持力和沿傳送帶向上的滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律得:物塊的加速度為a=mgsin-mgcosm=g(sin - cos ),且有L=12at2。當(dāng)傳送帶向上運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊所受的滑動(dòng)摩擦大小和方向沒(méi)有改變,則加速度仍為a=g(sin - cos ),由L=12at2知,物塊由A滑到B的時(shí)間一定等

12、于t,故A錯(cuò)誤,B正確。當(dāng)傳送帶向下運(yùn)動(dòng)時(shí),物塊受到重力、傳送帶的支持力和沿傳送帶向下的滑動(dòng)摩擦力,根據(jù)牛頓第二定律得:此時(shí)物塊的加速度為a'=mgsin+mgcosm=g(sin + cos ),可見加速度增大,由L=12a't'2得,t'一定小于t,故D正確,C錯(cuò)誤。4.ACt=0時(shí)刻起,給木塊施加一水平恒力F,只有兩種可能,一種兩者一起加速運(yùn)動(dòng),一種經(jīng)過(guò)一段時(shí)間m2從m1右側(cè)滑出。若兩者一起加速運(yùn)動(dòng),加速度相同,選項(xiàng)A正確;若m2經(jīng)過(guò)一段時(shí)間從m1右側(cè)滑出,則v2>v1,a2>a1,則B、D錯(cuò)誤,C正確。5.BD行李放在傳送帶上,傳送帶對(duì)行李的

13、滑動(dòng)摩擦力使行李開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng),隨后行李又以與傳送帶相等的速率做勻速直線運(yùn)動(dòng)。加速度為a=g=1 m/s2,歷時(shí)t1=va=1 s與傳送帶達(dá)到共同速度,位移x1=v2t1=0.5 m,此后行李勻速運(yùn)動(dòng)歷時(shí)t2=2m-x1v=1.5 s到達(dá)B處,共用時(shí)間2.5 s;乘客到達(dá)B處歷時(shí)t=2mv=2 s,故B正確,A、C錯(cuò)誤。若傳送帶速度足夠大,行李一直加速運(yùn)動(dòng),最短運(yùn)動(dòng)時(shí)間tmin=2×21 s=2 s,D正確。6.C根據(jù)題意,開始時(shí),A、B相對(duì)靜止,相對(duì)滑動(dòng)前以相同加速度a=ktmA+2mA向右做變加速運(yùn)動(dòng),且加速度越來(lái)越大,分析知木板B的最大加速度aB=f2mA,又小物塊A的加

14、速度aA=kt-fmA,當(dāng)kt-fmA=f2mA時(shí),A、B開始相對(duì)滑動(dòng),解得時(shí)間t=3f2k,之后A的加速度aA=kt-fmA隨時(shí)間增大,木板B以不變的加速度aB=f2mA做勻加速直線運(yùn)動(dòng)。從以上分析可知選項(xiàng)C正確。7.答案(1)200 N(2)2 m/s2,方向向左(3)2 s解析(1)設(shè)人的質(zhì)量為m,加速度為a1,木板的質(zhì)量為M,加速度為a2,人對(duì)木板的摩擦力為f(f '為木板對(duì)人的摩擦力)則對(duì)人有: f '=ma1=200 N(2)對(duì)木板進(jìn)行受力分析可知:f-(M+m)g=Ma2則:a2=f-(M+m)gM代入數(shù)據(jù)解得:a2=2 m/s2,方向向左(3)設(shè)人從左端跑到右端

15、所經(jīng)歷的時(shí)間為t由運(yùn)動(dòng)學(xué)公式得:L=12a1t2+12a2t2則:t=2La1+a2代入數(shù)據(jù)解得:t=2 sB組提升題組8.D對(duì)m1,根據(jù)牛頓運(yùn)動(dòng)定律有:F-1m1g=m1a,對(duì)m2,由于保持靜止,有:1m1g-Ff=0,Ff<2(m1+m2)g,則有1m1<2(m1+m2),所以動(dòng)摩擦因數(shù)1、2的大小關(guān)系不確定,故A、B錯(cuò)誤。改變F的大小,只要木塊在木板上滑動(dòng),則木塊對(duì)木板的滑動(dòng)摩擦力不變,長(zhǎng)木板仍然保持靜止,故C錯(cuò)誤。若將F作用于長(zhǎng)木板,當(dāng)木塊與木板將要開始相對(duì)滑動(dòng)時(shí),對(duì)木塊,1m1g=m1a,解得a=1g,對(duì)木塊和長(zhǎng)木板整體分析,有F-2(m1+m2)g=(m1+m2)a,解

16、得F=(1+2)(m1+m2)g,所以當(dāng)F>(1+2)(m1+m2)g時(shí),長(zhǎng)木板與木塊相對(duì)滑動(dòng),故D正確。9.A對(duì)糧袋分析可知,糧袋在傳送帶上可能一直做勻加速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度小于等于v;可能先勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度與傳送帶速度相同后,做勻速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)速度與v相同;也可能先做加速度較大的勻加速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度與傳送帶相同后做加速度較小的勻加速運(yùn)動(dòng),到達(dá)B點(diǎn)時(shí)的速度大于v,故A正確、D錯(cuò)誤。糧袋開始時(shí)受到沿斜面向下的滑動(dòng)摩擦力,大小為mg cos ,根據(jù)牛頓第二定律得,加速度a=g(sin + cos ),故B錯(cuò)誤。若tan ,對(duì)糧袋分析可知,糧袋從A到B可能一直做加速運(yùn)動(dòng),也可能先勻加

17、速運(yùn)動(dòng),當(dāng)速度與傳送帶相同后做勻速運(yùn)動(dòng),故C錯(cuò)誤。10.D物塊輕輕放在皮帶上,初速度為零,由圖乙知物塊向左做勻加速運(yùn)動(dòng),對(duì)物塊受力分析知受到皮帶對(duì)它向左的滑動(dòng)摩擦力,則皮帶相對(duì)物塊向左運(yùn)動(dòng),所以皮帶一定向左運(yùn)動(dòng),可能加速、勻速或減速,D正確。11.答案1gL(1+2)22(a-1g)解析圓盤在滑板上做勻加速直線運(yùn)動(dòng),設(shè)圓盤離開滑板前,加速度為a1,速度為v1,位移為x1,滑板的位移為x0。對(duì)圓盤有a1=1g,v1=a1t1,x1=12a1t12對(duì)滑板有x0=12at12,又x0-x1=L2解得x1=1gL2(a-1g)圓盤離開滑板后做勻減速運(yùn)動(dòng),設(shè)圓盤從離開滑板到靜止時(shí)的位移為x2,加速度為a

18、2對(duì)圓盤有a2=-2g0-v12=2a2x2解得x2=12gL22(a-1g)解得圓盤從開始運(yùn)動(dòng)到最后停止的位移x=x1+x2=1gL2(a-1g)+12gL22(a-1g)=1gL(1+2)22(a-1g)12.答案見解析解析(1)傳送帶不動(dòng),小物塊滑上后做勻減速運(yùn)動(dòng),加速度a1=-g設(shè)小物塊離開傳送帶時(shí)的速度為v1,則v12-v02=2a1d解得:v1=1 m/s物塊離開傳送帶后,做平拋運(yùn)動(dòng),設(shè)平拋運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t由h=12gt2解得:t=1 s由水平位移s1=v1t解得:s1=1 m(2)當(dāng)傳送帶順時(shí)針運(yùn)動(dòng)速度達(dá)到某一值后,小物塊在傳送帶上將一直做勻加速運(yùn)動(dòng),即離開傳送帶后平拋初速度最大,落地的水平距離有最大值設(shè)小物塊一直勻加速離開傳送帶時(shí)的速度為v2,則v22-v02=2a2d又知a2=g解得