河南省鶴壁市淇濱高級(jí)中學(xué)2017-2018學(xué)年高一數(shù)學(xué)下學(xué)期第三次月考試題(共8頁)

1、精選優(yōu)質(zhì)文檔-傾情為你奉上鶴壁淇濱高中2017-2018學(xué)年下學(xué)期高一年級(jí)5月份月考數(shù)學(xué)試卷考試時(shí)間：120分鐘 一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的)1與30°角終邊相同的角的集合是()A|k·180°30°，kZ B.C|2k·360°30°，kZ D.2若1弧度的圓心角所對(duì)的弦長為2，那么這個(gè)圓心角所對(duì)的弧長為()AsinB. C. D2sin3為得到函數(shù)ycos的圖象，只需將函數(shù)ysin2x的圖象()A向右平移個(gè)長度單位 B向左平移個(gè)長度單位C向右平移個(gè)

2、長度單位 D向左平移個(gè)長度單位4若向量a(2x1,3x)，b(1x,2x1)，則|ab|的最小值為()A.1 B2 C. D25某中學(xué)高一年級(jí)有20個(gè)班，每班50人；高二年級(jí)有30個(gè)班，每班45人；甲就讀于高一，乙就讀于高二學(xué)校計(jì)劃從這兩個(gè)年級(jí)中共抽取235人進(jìn)行視力調(diào)查，下列說法：應(yīng)該采用分層抽樣法；高一、高二年級(jí)應(yīng)分別抽取100人和135人；乙被抽到的可能性比甲大；該問題中的總體是高一、高二年級(jí)的全體學(xué)生其中正確說法的個(gè)數(shù)是()A1 B2 C3 D46某校三個(gè)年級(jí)共有24個(gè)班，學(xué)校為了了解同學(xué)們的心理狀況，現(xiàn)用系統(tǒng)抽樣的方法，抽取4個(gè)班進(jìn)行調(diào)查，將每個(gè)班編號(hào)，依次為1到24，若抽到的編號(hào)之

3、和為48，則抽到的最小編號(hào)為()A2 B3 C4 D67容量為20的樣本數(shù)據(jù)，分組后的頻數(shù)如下表：分組10,20)20,30)30,40)40,50)50,60)60,70頻數(shù)234542則樣本數(shù)據(jù)落在區(qū)間10,40)的頻率為()A0.35 B0.45 C0.55 D0.6582014年學(xué)期末，某學(xué)校對(duì)100間學(xué)生公寓進(jìn)行綜合評(píng)比，依考核分?jǐn)?shù)分為A，B，C，D四種等級(jí)，其中分?jǐn)?shù)在60,70)為D等級(jí)，有15間；分?jǐn)?shù)在70,80)為C等級(jí)，有40間；分?jǐn)?shù)在80,90)為B等級(jí)，有20間；分?jǐn)?shù)在90,100為A等級(jí)，有25間考核評(píng)估后，得其頻率分布直方圖如圖所示，估計(jì)這100間學(xué)生公寓評(píng)估得分的中

4、位數(shù)是()A78.65 B78.75 C78.80 D78.859一個(gè)樣本a,3,5,7的平均數(shù)是b，且a、b是方程x25x40的兩根，則這個(gè)樣本的方差是()A3 B4 C5 D610執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸入的t0.01，則輸出的n()A5 B6 C7 D811若函數(shù)f(x)sin(2x)cos(2x)為奇函數(shù)，且在上為減函數(shù)，則的一個(gè)值為()A B C. D.12若，且cos2sin，則sin2的值為()A B. C1 D1二、填空題(本大題共4小題，每小題5分，共20分，把答案填在題中橫線上)13某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品5 000件，它們來自甲、乙、丙3條不同的生產(chǎn)線為檢查這批產(chǎn)品的質(zhì)量

5、，決定采用分層抽樣的方法進(jìn)行抽樣若從甲、乙、丙3條生產(chǎn)線抽取的件數(shù)之比為122，則乙生產(chǎn)線生產(chǎn)了_件產(chǎn)品142015年高校畢業(yè)生就業(yè)形勢(shì)仍然相當(dāng)嚴(yán)峻，某社會(huì)調(diào)研機(jī)構(gòu)對(duì)即將畢業(yè)的大學(xué)生就業(yè)所期望的月薪(單位：元)進(jìn)行調(diào)查，共調(diào)查了3 000名大學(xué)生，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了頻率分布直方圖(如圖)，則所期望的月薪在2 500,3 500)內(nèi)的大學(xué)生有_名15向量a，b滿足|a|1，|ab|，a與b的夾角為60°，則|b|_.16函數(shù)f(x)3sin的圖象為C，如下結(jié)論中正確的是_(寫出所有正確結(jié)論的編號(hào))圖象C關(guān)于直線x對(duì)稱；圖象C關(guān)于點(diǎn)對(duì)稱；函數(shù)f(x)在區(qū)間內(nèi)是增函數(shù)；由y3sin2x的

6、圖象向右平移個(gè)單位長度可以得到圖象C；函數(shù)|f(x)1|的最小正周期為.三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)已知角的終邊經(jīng)過點(diǎn)P(，m)，且sinm，求cos，tan的值 18.(12分)已知tan3，求：(1)； (2)sin2sincos的值 19(12分)已知樣本9,10,11，x，y的平均數(shù)為10，標(biāo)準(zhǔn)差為，求xy的值 20(12分)已知a，b，c是同一平面內(nèi)的三個(gè)向量，其中a(1,2)(1) 若|c|2，且ca，求向量c； (2)若|b|，且a2b與2ab垂直，求向量a與向量b的夾角的余弦值 21(12分)我國是世界上嚴(yán)重缺水的

7、國家，某市為了制定合理的節(jié)水方案，對(duì)居民用水情況進(jìn)行了調(diào)查，通過抽樣，獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸)，將數(shù)據(jù)按照0,0.5)，0.5,1)，4,4.5)分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖(1)求直方圖中的a值；(2)設(shè)該市有30萬居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，說明理由；(3)估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù) 22(12分)已知函數(shù)f(x)sin2sin2(xR)(1)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間； (2)求函數(shù)f(x)取得最大值時(shí)的x集合；(3)函數(shù)f(x)的圖象可以由函數(shù)ysinx(xR)的圖象經(jīng)過怎樣的變換得到？ 鶴壁淇濱高中2017-2018學(xué)年下學(xué)

8、期高一年級(jí)5月份月考 數(shù)學(xué)答案1、 選擇題 1D 2C 3 D 4C 5B 6B 7B 8B 9C 10C 11C 12A2、 填空題132 000 141 350 15 16三、解答題(本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)17(10分)解：由三角函數(shù)定義可知，m，得m0或m±，當(dāng)m0時(shí)，cos1，tan0；當(dāng)m時(shí)，cos，tan；當(dāng)m時(shí)，cos，tan.18.(12分)解：(1)原式.(2) 原式.19(12分)解：平均數(shù)為10，10，得xy20，又標(biāo)準(zhǔn)差為，方差s22，2，得(x10)2(y10)28，即x2y220(xy)1920，x2y2208.

9、又xy20，x2y22xy400，xy96.20(12分)解：(1)ac，設(shè)ca(，2)，又|c|2，24220，±2，c(2,4)或c(2，4)，(2)設(shè)a與b的夾角為，a(1,2)，|a|，又(a2b)(2ab)，(a2b)·(2ab)0，2a23a·b2b20，103××cos2×0，cos.a與b夾角的余弦值為.21(12分)解：(1)由頻率分布直方圖，可知：月用水量在0,0.5的頻率為0.08×0.50.04.同理，在0.5,1)，1.5,2)，2,2.5)，3,3.5)，3.5,4)，4,4.5)等組的頻率分別為

10、0.08,0.21,0.25,0.06，0.04，0.02.由1(0.040.080.210.250.060.040.02)0.5×a0.5×a，解得a0.30.(2)由(1)，100位居民月均水量不低于3噸的頻率為0.060.040.020.12.由以上樣本的頻率分布，可以估計(jì)30萬居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為300 000×0.1339 000.(3)設(shè)中位數(shù)為x噸因?yàn)榍?組的頻率之和為0.040.080.150.210.250.730.5.而前4組的頻率之和為0.040.080.150.210.480.5所以2x2.5.由0.50×(x2)0.50.48，解得x2.04.故可估計(jì)居民月均用水量的中位數(shù)為2.04噸22(12分)解：f(x)sin2sin2sincos12sin1.(1)由2k2x2k，得kxk(kZ)，函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ)(2)由2x2k，得xk(kZ)，函數(shù)f(x)取得最大值時(shí)的x的集合為.