《數(shù)與形》說課稿

1、 數(shù)與形說課稿1、 教學(xué)分析 （1） 教材分析 本節(jié)課的教學(xué)內(nèi)容屬于人教版六年級上冊第八單元“數(shù)與形”，是教材新增添的內(nèi)容。數(shù)形結(jié)合是一種非常重要的數(shù)學(xué)思想，把數(shù)與形結(jié)合起來解決問題可使復(fù)雜的問題變得更簡單，使抽象的問題變得更直觀。數(shù)與形相結(jié)合的例子在小學(xué)教材中比比皆是。有的時候，是圖形中隱含著數(shù)的規(guī)律，可利用數(shù)的規(guī)律來解決圖形的問題。有時候，是利用圖形來直觀地解釋一些比較抽象的數(shù)學(xué)原理與事實，讓人一目了然。(二)學(xué)情分析小學(xué)生思維的抽象程度還不夠高.經(jīng)常需要借助直觀模型來幫助理解。本單元包括兩個例題和兩題做一做及練習(xí)二十二的8道練習(xí)題，主要是通過特殊的算式與圖形的關(guān)系把抽象的數(shù)學(xué)運算形象化，

2、在進一步讓學(xué)生學(xué)會“數(shù)形結(jié)合”的解題方法，同時向?qū)W生滲透“極限”的數(shù)學(xué)思想。（三）教學(xué)目標 1.讓學(xué)生在觀察比較中找出從1開始的連續(xù)奇數(shù)之和與平方數(shù)（即正方形數(shù)）之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律，會利用規(guī)律來解決問題。 2.形與數(shù)對照，讓學(xué)生通過探索形的變化規(guī)律來理解數(shù)的變化規(guī)律，能解決實際問題。 3.使解決數(shù)學(xué)問題的過程中，體會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想。 （四）教學(xué)重點：引導(dǎo)學(xué)生探索規(guī)律，正確地運用規(guī)律進行計算。 教學(xué)難點：經(jīng)歷探索規(guī)律及驗證規(guī)律的過程。 二、說教法和學(xué)法。 （一）教法：為了在教學(xué)過程中充分體現(xiàn)學(xué)生的主體地位和教師的主導(dǎo)作用，本節(jié)采用教師引導(dǎo)和學(xué)生自主學(xué)習(xí)相結(jié)合的方法，培養(yǎng)學(xué)生積極探索和團結(jié)協(xié)

3、作的科學(xué)精神，同時采用電子白板生動形象的演示功能，強化理解，突破重點、難點并調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。 （二）學(xué)法： 1.給學(xué)生提供充足的學(xué)具，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生自主應(yīng)用學(xué)具解決問題的意識，為學(xué)生提供豐富的學(xué)具（小正方形，白紙），將問題直接呈現(xiàn)在學(xué)生面前，引導(dǎo)學(xué)生對題目的內(nèi)容進行理解，在明確了題目的要求之后，教師把時間還給學(xué)生，引導(dǎo)學(xué)生自主思考問題，通過具體形象學(xué)具的支撐幫助學(xué)生發(fā)展規(guī)律。 2.利用小組合作學(xué)習(xí)，在合作交流中通過擺一擺，議一議，借助直觀教具發(fā)現(xiàn)理解規(guī)律。 3.利用小組合作學(xué)習(xí)交流的形式，鼓勵學(xué)生在面對問題或者疑惑時，僅依靠自己的力量無法進行解決，可小組同學(xué)幫助共同啟發(fā)直至發(fā)現(xiàn)規(guī)律解決問題

4、。 三、教學(xué)程序 （一）問題導(dǎo)入 1課件出示問題。從1開始的連續(xù)n個奇數(shù)相加的和。 2師：（華羅庚）數(shù)缺形時少直觀，形少數(shù)時難入微；數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬事休。在理解名言的基礎(chǔ)上揭示課題并板書課題。 3師：“退”“退”“退”，進進進、回頭看，找規(guī)律。 設(shè)計意圖：1.通過解決與圖形有關(guān)的數(shù)學(xué)問題，使學(xué)生關(guān)注圖形與數(shù)學(xué)的關(guān)系，在調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性的同時，為新知的學(xué)習(xí)作鋪墊。 （二）探究新知 教學(xué)例1。（根據(jù)數(shù)形結(jié)合的特點教學(xué)） 1. 奇數(shù)1，用一個正方形表示。 2.1+3= 怎樣用圖形來表示呢？1+3=4.4可以寫成幾的平方？你能在大正方形中找到1和3嗎？ 3 你覺得我們下一步應(yīng)該研究那個算

5、式？為什么？ 41+3+5= 怎樣用圖形來表示呢？1+3+5=9.9可以寫成幾的平方？你能在大正方形中找到1、3和5嗎？ 5 把1改寫成1的平方。 6看圖與算式，總結(jié)發(fā)現(xiàn)。 觀察、討論。仔細觀察，看一看上面的圖形和算式左邊有什么關(guān)系？ 匯報發(fā)現(xiàn)。 發(fā)現(xiàn)一：算式左邊的加數(shù)的個數(shù)與對應(yīng)的大正方形中每行(或每列)的小正方形的個數(shù)相同； 發(fā)現(xiàn)二：算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個數(shù)之和。 發(fā)現(xiàn)三：算式左邊的加數(shù)和正好等于大正方形中每行(或每列)的小正方形個數(shù)的平方。 算式左邊的加數(shù)是大正方形右上角的小正方形和其他“L”形圖形所包含的小正方形個 數(shù)之和，正好是每行(或每列)小正方形個數(shù)的平方 （三）實踐應(yīng)用，拓展延伸1.運用規(guī)律解決問題。 （1）1357( )² （2）1+3+5+7+9+11+13+11+9+7+5+3+1=（ ）²（3）從1開始的連續(xù)n個奇數(shù)相加的和。2、下面每個圖中各有多少個紅色小正方形和多少個藍色小正方形？照這樣接著