試驗資料的整理與特征數(shù)的計實用教案

1、對試驗對試驗(shyn)資料進行分類是統(tǒng)計歸納的資料進行分類是統(tǒng)計歸納的基礎?；A。試試驗驗資資料料(zlio)類類型型數(shù)量數(shù)量(shling)性性狀資料狀資料質量性狀資料屬性性狀資料質量性狀資料屬性性狀資料計數(shù)資料非連續(xù)變量資料計數(shù)資料非連續(xù)變量資料計量資料連續(xù)變量資料計量資料連續(xù)變量資料第1頁/共68頁第一頁，共68頁。第2頁/共68頁第二頁，共68頁。第一節(jié)：試驗資料的搜集與整理一、試驗資料(zlio)的類型二、試驗資料(zlio)的搜集三、試驗(shyn)資料的整理第3頁/共68頁第三頁，共68頁。調 查試 驗資料搜集(suj)的方法第4頁/共68頁第四頁，共68頁。一、調查一、調查

2、調查是對已經存在的事情的資料按某種方案進行調查是對已經存在的事情的資料按某種方案進行收集的方法。資料的調查又可以分為兩種：普查和抽收集的方法。資料的調查又可以分為兩種：普查和抽樣調查。樣調查。1、普查、普查 是對研究對象的全部個體逐一進行調查的方法。是對研究對象的全部個體逐一進行調查的方法。普查一般要求在一定的時間普查一般要求在一定的時間(shjin)或范圍進行，要求或范圍進行，要求準確和全面。準確和全面。第5頁/共68頁第五頁，共68頁。2、抽樣調查 是根據(jù)一定的原則從研究對象中抽取一部分具有代表性的個體進行調查的方法。生物學研究中，進行普查的情況較少，多數(shù)情況下還是進行抽樣調查。 隨機抽樣

3、必須滿足2個條件： 一是總體中每個個體被抽中的機會是均等的； 二是總體中任意一個個體是相互(xingh)獨立的，是否被抽中不受其他個體的影響。第6頁/共68頁第六頁，共68頁。二、試驗二、試驗 試驗是對已有的或沒有的事物加以處理的方法。試驗是對已有的或沒有的事物加以處理的方法。 常見的試驗設計方法有：對比常見的試驗設計方法有：對比(dub)設計、隨機設計、隨機區(qū)組設計、平衡不完全區(qū)組設計、裂區(qū)設計、拉丁區(qū)組設計、平衡不完全區(qū)組設計、裂區(qū)設計、拉丁方設計、正交設計、正交旋轉設計等等。方設計、正交設計、正交旋轉設計等等。 試驗設計須遵循的三大原則是：隨機、重復和試驗設計須遵循的三大原則是：隨機、重

4、復和局部控制。局部控制。第7頁/共68頁第七頁，共68頁。第一節(jié)：試驗資料的搜集與整理一、試驗資料(zlio)的類型二、試驗資料(zlio)的搜集三、試驗資料(zlio)的整理第8頁/共68頁第八頁，共68頁。三、試驗(shyn)資料的整理（一）原始資料的檢查（一）原始資料的檢查(jinch)與核與核對對調查(dio ch)試驗原始數(shù)據(jù)核對檢查訂正第9頁/共68頁第九頁，共68頁。三、試驗資料(zlio)的整理（二）次數(shù)（二）次數(shù)(csh)分布分布第10頁/共68頁第十頁，共68頁。三、試驗資料(zlio)的整理計量資料的整理計量資料(zlio)一般采用組距式分組法。全距組數(shù)組距組限歸組制表1

5、 次數(shù)(csh)分布表第11頁/共68頁第十一頁，共68頁。 組限 組中值 次數(shù)(csh) 頻率 累積頻率 Frequency Percent Cumulative Percent 35 37.5 3 0.0200 0.0200 40 42.5 4 0.0267 0.0467 45 47.5 17 0.1133 0.1600 50 52.5 28 0.1867 0.3467 55 57.5 40 0.2666 0.6133 60 62.5 25 0.1667 0.7800 65 67.5 17 0.1133 0.8973 70 72.5 6 0.0400 0.9333 75 77.5 7 0.

6、0467 0.9800 80 82.5 2 0.0133 0.9933 85 87.5 1 0.0067 1.0000表2-6 150尾鰱魚體長的次數(shù)(csh)分布表第12頁/共68頁第十二頁，共68頁。表2-4150尾鰱魚體長(cm)56 49 62 78 41 47 65 45 58 55 59 65 69 62 7352 52 60 51 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 4856 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 6563 57 65 85 59 58 54 62 48 63 46 61 62 57 3858 52

7、54 55 66 52 48 56 75 72 57 37 46 76 5663 75 65 48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 57 3854 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 26 36 76 5560 54 58 49 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 7770 69 40 56 58 61 54 53 52 43 52 64 58 58 5478 52 56 61 59 54 59 64 68 51 59 68 63 52 63（1） 求全(qiqun)距，又稱極差 (range)：R=Xmax- Xmin =

8、85-37 =48(cm)第13頁/共68頁第十三頁，共68頁。（2） 確定(qudng)組數(shù)和組距（class boundary） 組數(shù)是根據(jù)樣本(yngbn)觀測數(shù)的多少及組距的大小來確定的，同時考慮到對資料要求的精確度以及進一步計算是否方便。組數(shù)組距多小統(tǒng)計數(shù)精確(jngqu)，計算不方便少大統(tǒng)計數(shù)不精確，計算方便第14頁/共68頁第十四頁，共68頁。組數(shù)的確定(qudng)組距的確定(qudng)即每組內的上下限范圍。一般取整數(shù)。組距全距/組數(shù)48104.8第15頁/共68頁第十五頁，共68頁。（3）確定(qudng)組限（class limit）和組中值（class midvalue

9、）上限(shngxin)下限是兩個組限的中間值。它可作為各組的代表值，最好取整數(shù)或與觀察值位數(shù)一致。組中值下限上限 2組距2下限組距2上限第16頁/共68頁第十六頁，共68頁。表2-4150尾鰱魚體長(cm)56 49 62 78 41 47 65 45 58 55 59 65 69 62 7352 52 60 51 62 78 66 45 58 58 60 57 52 51 4856 46 58 70 72 76 77 56 66 58 58 55 53 50 6563 57 65 85 59 58 54 62 48 63 46 61 62 57 3858 52 54 55 66 52 48

10、 56 75 72 57 37 46 76 5663 75 65 48 52 55 54 62 71 48 62 58 46 57 3854 53 65 42 83 66 48 53 58 46 46 26 36 76 5560 54 58 49 52 56 82 63 65 54 75 65 86 46 7770 69 40 56 58 61 54 53 52 43 52 64 58 58 5478 52 56 61 59 54 59 64 68 51 59 68 63 52 63第17頁/共68頁第十七頁，共68頁。（4） 分組分組確定確定(qudng)好組數(shù)和各組上下限后，可按原始資料好

11、組數(shù)和各組上下限后，可按原始資料中各觀測值的次序，將各個數(shù)值歸于各組，計算各組中各觀測值的次序，將各個數(shù)值歸于各組，計算各組的觀測數(shù)次數(shù)、頻率、累積頻率，制成一個次數(shù)分布的觀測數(shù)次數(shù)、頻率、累積頻率，制成一個次數(shù)分布表。表。計數(shù)計數(shù)(j sh)的方法的方法卡片卡片(kpin)法法唱票法唱票法畫畫“正正”字字畫畫“ ”第18頁/共68頁第十八頁，共68頁。 組限 組中值 次數(shù)(csh) 頻率 累積頻率 Frequency Percent Cumulative Percent 35 37.5 3 0.0200 0.0200 40 42.5 4 0.0267 0.0467 45 47.5 17 0.

12、1133 0.1600 50 52.5 28 0.1867 0.3467 55 57.5 40 0.2666 0.6133 60 62.5 25 0.1667 0.7800 65 67.5 17 0.1133 0.8973 70 72.5 6 0.0400 0.9333 75 77.5 7 0.0467 0.9800 80 82.5 2 0.0133 0.9933 85 87.5 1 0.0067 1.0000表2-6 150尾鰱魚體長的次數(shù)(csh)分布表第19頁/共68頁第十九頁，共68頁。三、試驗資料(zlio)的整理計數(shù)資料的整理計數(shù)資料(zlio)基本上采用單項式分組法進行整理。特點

13、：用樣本變量自然值進行分組，每組用一個或幾個變量值來表示。對于變異較小的計數(shù)(j sh)資料，可按觀察值直接分組。對于變異較大的計數(shù)(j sh)資料，可用處理計量資料的方法制作次數(shù)分布表。第20頁/共68頁第二十頁，共68頁。15 17 12 14 13 14 12 11 14 13 16 14 14 13 17 15 14 14 16 1414 15 15 14 14 14 11 13 12 1413 14 13 15 14 13 15 14 13 1415 16 16 14 13 14 15 13 15 1315 15 15 14 14 16 14 15 17 1316 14 16 15

14、13 14 14 14 14 1612 13 12 14 12 15 16 15 16 1413 15 17 14 13 14 12 17 14 15表2-1 100只來亨雞每月的產蛋數(shù)1117來亨雞每月產蛋數(shù)變動(bindng)范圍：分為(fn wi)7組統(tǒng)計(tngj)各組次數(shù)計算頻率和累積頻率制表第21頁/共68頁第二十一頁，共68頁。每月產蛋數(shù) 次數(shù) 頻率 累積頻率 Frequency Percent Cumulative Percent 11 2 0.02 0.02 12 7 0.07 0.09 13 19 0.19 0.28 14 35 0.35 0.63 15 21 0.21 0

15、.84 16 11 0.11 0.95 17 5 0.05 1.00表2-2 100只來亨雞每月產蛋數(shù)次數(shù)分布表1 自然(zrn)值進行分組，最大值17，最小值11。2 數(shù)據(jù)主要集中在14，向兩側分布(fnb)逐漸減少。第22頁/共68頁第二十二頁，共68頁。表2-3 小麥品種(pnzhng)300個麥穗穗粒數(shù)的次數(shù)分布表每穗粒數(shù) 次數(shù) 頻率 累積頻率 Frequency Percent Cumulative Percent 18-22 3 0.0100 0.0100 23-27 18 0.0600 0.0700 28-32 38 0.1267 0.1967 33-37 51 0.1700 0

16、.3667 38-42 68 0.2267 0.5934 43-47 53 0.1766 0.7700 48-52 41 0.1367 0.9067 53-57 22 0.0733 0.9800 58-62 6 0.0200 1.0000 第23頁/共68頁第二十三頁，共68頁。 對于(duy)質量性狀的次數(shù)分布表，可按性狀代表級數(shù)的出現(xiàn)次數(shù)進行制作。第24頁/共68頁第二十四頁，共68頁。三、試驗(shyn)資料的整理2 次數(shù)次數(shù)(csh)分布圖和頻率分布圖和頻率分布圖分布圖 作次數(shù)（頻率）分布時，資料分組方法(fngf)同次數(shù)分布表，將分組作橫坐標，次數(shù)（頻率）作縱坐標，將各組及其次數(shù)（頻

17、率）用柱形、線段、點等形狀表示在坐標系中，即繪成資料分布圖。特點：直觀、形象包括：條形圖、直方圖、多邊形圖、餅圖和散點圖第25頁/共68頁第二十五頁，共68頁。0 05 510101515202025253030353540401111121213131414151516161717圖2.1 月產蛋數(shù)次數(shù)分布柱形圖0 00.050.050.10.10.150.150.20.20.250.250.30.30.350.350.40.41111121213131414151516161717圖2.2 月產蛋數(shù)頻率分布柱形圖1條形圖（條形圖（bar chart)， 又稱柱形圖又稱柱形圖第26頁/共68

18、頁第二十六頁，共68頁。1111121213131414151516161717圖1 來亨雞月產蛋次數(shù)(csh)分布圖第27頁/共68頁第二十七頁，共68頁。圖2.3 鰱魚體長次數(shù)(csh)分布圖35 40 45 50 55 60 65 70 75 80 85 90 第28頁/共68頁第二十八頁，共68頁。0 05 51010151520202525303035354040454537.537.542.542.547.547.552.552.557.557.562.562.567.567.572.572.577.577.582.582.587.587.5圖2.3 鰱魚體長次數(shù)(csh)分布圖第

19、29頁/共68頁第二十九頁，共68頁。 1 2 3 4 5 64321 1 2 3 4 5 64321 1 2 3 4 5 64321a. 正向直線(zhxin)關系b. 負向直線(zhxin)關系c. 曲線(qxin)關系第30頁/共68頁第三十頁，共68頁。表號 標題(biot)第31頁/共68頁第三十一頁，共68頁。（1）標題簡明扼要(jin mng yo),列于圖的下方;（2）縱、橫兩軸應有刻度，注明單位；（3）橫軸由左至右，縱軸由下而上，數(shù)值由小到大；圖 形長寬比例約5：4或6：5；（4）圖中需用不同顏色或線條代表不同事物時，應有圖 例說明。第32頁/共68頁第三十二頁，共68頁。試

20、驗(shyn)資料的整理特征(tzhng)數(shù)的計算與第二章第33頁/共68頁第三十三頁，共68頁。第二節(jié) 試驗資料特征數(shù)的計算變量(binling)的分布具有兩種明顯的基本特征：集中性和離散性。用某些數(shù)值更簡單、明了地表示資料的特征，這些數(shù)值稱為特征數(shù)。 反應資料集中性的特征數(shù)是平均數(shù)； 反應資料離散性的特征數(shù)是變異數(shù)。第34頁/共68頁第三十四頁，共68頁。一、平均數(shù)一、平均數(shù) 平均數(shù) 平均數(shù)是統(tǒng)計學中最常用的統(tǒng)計量，是計量資料的代表值，表示資料中觀測數(shù)的中心位置，并且可作為(zuwi)資料的代表與另一組相比較，以確定二者的差異情況。第35頁/共68頁第三十五頁，共68頁。一、平均數(shù)（一）平

21、均數(shù)的種類（一）平均數(shù)的種類(zhngli)第36頁/共68頁第三十六頁，共68頁。一、平均數(shù)1. 算術算術(sunsh)平均數(shù)平均數(shù) (arithmetic mean)(1)定義：總體或樣本定義：總體或樣本(yngbn)資料中所有觀測數(shù)的總資料中所有觀測數(shù)的總和除以觀測數(shù)的個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)、均數(shù)或均和除以觀測數(shù)的個數(shù)所得的商，簡稱平均數(shù)、均數(shù)或均值。值?？傮w總體(zngt)：x1+x2+x3+xNNN1Niix1樣本：樣本：x1+x2+x3+ xnnn1niix1x適用范圍：主要用于對稱或者近擬對稱的數(shù)據(jù)資料。適用范圍：主要用于對稱或者近擬對稱的數(shù)據(jù)資料。第37頁/共68頁第三十七頁

22、，共68頁。一、平均數(shù)（2）算術）算術(sunsh)平均數(shù)的平均數(shù)的計算方法計算方法第38頁/共68頁第三十八頁，共68頁。例：隨機抽取20株小麥(xiomi)測量它們的株高（cm）分別為： 79 85 84 86 84 83 82 83 8384 81 80 81 82 81 82 82 82 80 求小麥(xiomi)的平均株高。 xn20(82+79+80)82.3(cm)第39頁/共68頁第三十九頁，共68頁。ix例：設a為80（cm）則有：82 79 85 84 86 84 83 82 83 83 2 1 5 4 6 4 3 2 3 384 81 80 81 82 81 82 82

23、82 80 4 1 0 1 2 1 2 2 2 0 x20(21+5+ +0)82.3(cm)+ 80第40頁/共68頁第四十頁，共68頁。x第41頁/共68頁第四十一頁，共68頁。例：例：x20182.3(cm)（79 1 + 802 + +86 1）第42頁/共68頁第四十二頁，共68頁。ffxfxffffxfxfxfxkiikiiikkk11212211ixifk 若為分組資料，則用每組組中值乘以該組次數(shù)(csh)之和再除以總次數(shù)(csh)來計算：第43頁/共68頁第四十三頁，共68頁。(x-x) = 0(x-x) 2 (x-a) 2 （3）算術平均數(shù)的重要）算術平均數(shù)的重要(zhngy

24、o)性質性質第44頁/共68頁第四十四頁，共68頁。一、平均數(shù)2. 中位數(shù)中位數(shù)(median) 資料中所有觀測數(shù)依大小順序排列，居于資料中所有觀測數(shù)依大小順序排列，居于(jy)中間位中間位置的觀測數(shù)稱為中位數(shù)或中數(shù)（置的觀測數(shù)稱為中位數(shù)或中數(shù)（ Md ）。）。如數(shù)據(jù)(shj)：3，5，4，6，2，8，9，如數(shù)據(jù)(shj)：2，2，4，5，3，5，8，4，中位數(shù)為5。中數(shù)為（4+4）/24。適用范圍：主要用于呈偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)資料。適用范圍：主要用于呈偏態(tài)分布的數(shù)據(jù)資料。第45頁/共68頁第四十五頁，共68頁。一、平均數(shù)3. 眾數(shù)眾數(shù)(zhn sh)(mode) 資料中出現(xiàn)資料中出現(xiàn)(chxin

25、)次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的次數(shù)最多的那個觀測值或次數(shù)最多一組的組中值或中點值。組中值或中點值。M0注意：注意：（1）對于某些數(shù)據(jù)而言，如均勻分布，并不存在眾數(shù)；）對于某些數(shù)據(jù)而言，如均勻分布，并不存在眾數(shù)；（2）對于某些數(shù)據(jù)存在兩個或兩個以下的眾數(shù)；）對于某些數(shù)據(jù)存在兩個或兩個以下的眾數(shù)；（3）主要用來描述頻率）主要用來描述頻率(pnl)分布。分布。第46頁/共68頁第四十六頁，共68頁。一、平均數(shù)4. 幾何幾何(j h)平均數(shù)平均數(shù) (geometric mean)資料中有資料中有n個觀測個觀測(gunc)數(shù)，其乘積開數(shù)，其乘積開n次方所得數(shù)次方所得數(shù)值。值。G適用范圍：幾何均數(shù)

26、適用于變量適用范圍：幾何均數(shù)適用于變量x為對數(shù)為對數(shù)(du sh)正態(tài)分布正態(tài)分布, 經對數(shù)經對數(shù)(du sh)轉換后呈正態(tài)分布的資轉換后呈正態(tài)分布的資料。料。G=nnxxxx*.*321第47頁/共68頁第四十七頁，共68頁。一、平均數(shù)5. 調和調和(tio h)平均數(shù)平均數(shù) (harmonic mean)資料資料(zlio)中各觀測值倒數(shù)的算術平均數(shù)的倒數(shù)。中各觀測值倒數(shù)的算術平均數(shù)的倒數(shù)。H適用范圍：主要用于反映生物不同階段的平均增長適用范圍：主要用于反映生物不同階段的平均增長(zngzhng) 率或不同規(guī)模的平均規(guī)模。率或不同規(guī)模的平均規(guī)模。xn11H =1第48頁/共68頁第四十八頁

27、，共68頁。一、平均數(shù)（二）各個（二）各個(gg)集中趨勢度量指標之間的關系及評集中趨勢度量指標之間的關系及評價價1、關系(gun x)在完全對稱(duchn)分布情況下，odMMX在微偏態(tài)分布情況下，XMMdo3在一組數(shù)據(jù)中，XGH第49頁/共68頁第四十九頁，共68頁。一、平均數(shù)2、評價(pngji)作為集中趨勢的度量指標，最好應滿足以下幾個條件： 具有嚴格的定義有算法。 利用全部觀察值。 容易計算(j sun)。 受抽樣變動影響不大。 適用于代數(shù)方法處理。第50頁/共68頁第五十頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)二、變異二、變異(biny)數(shù)數(shù)11.10 x9 . 9dM第51頁/共6

28、8頁第五十一頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)變異變異(biny)數(shù)的種數(shù)的種類類第52頁/共68頁第五十二頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù) 極差是數(shù)據(jù)分布的兩端變異的最大范圍，即樣本(yngbn)變量最大值和最小值之差，用R表示。它是資料中各觀測值變異程度大小的最簡便的統(tǒng)計量。例：150尾鰱魚體長 R=85-37=48(cm)R = maxx1,x2, xn - minx1,x2, xn =x1,x2, xnmax - x1,x2, xnmin第53頁/共68頁第五十三頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)離均差之和為零。(x-x ) = 0！第54頁/共68頁第五十四頁，共68頁。二、

29、變異(biny)數(shù)（二）方差（二）方差(fn ch)（Variance)(x-x ) 2 n-1S 2 =2=(x-) 2 N樣本(yngbn)總體 由于對每個離均差都取了平方，將實際的離散程度夸大或縮小，且方差的單位也是原數(shù)據(jù)單位的平方，為克服此缺陷，應將平方單位還原，即求出。第55頁/共68頁第五十五頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)(x-x ) 2 n(x-x ) 2 n-1自由度（degree of freedom)nnii2222Sn/n/22aii 在統(tǒng)計上，在n個離均差中，只有n-1個變量可以變動，最后一個變量由于受到 這個條件的限制，不能夠自由活動。0i第56頁/共68頁第五

30、十六頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)(x-x ) 2 n-1均方(mean square, MS)方差(fn ch)（variance)離均差(jn ch)平方和簡稱平方和（sum of square），記為SS。自由度（degree of freedom)第57頁/共68頁第五十七頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)（三）標準差（三）標準差(standard deviation, Sd)S =(x-x ) 2 n-1=(x-) 2 N樣本(yngbn)總體(zngt)第58頁/共68頁第五十八頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)（三）標準差（三）標準差(standard deviatio

31、n, Sd)(x-x ) 2 n-1S =S =x 2 x ）2 （nn-1 f x2 f x)2(n-n-1S =第59頁/共68頁第五十九頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)x=411x2=18841X=6X2=76 表2-8 9名男子前臂長（cm)標準差計算 前臂長 x2 x=x-45 x2 45 2025 0 0 42 1764 -3 9 44 1936 -1 1 41 1681 -4 16 47 2209 2 4 50 2500 5 25 47 2209 2 4 46 2116 1 1 49 2401 4 16第60頁/共68頁第六十頁，共68頁。二、變異(biny)數(shù)18841 -411*41199-1S =3.0(cm)76 - 6*699-1S =3.