江蘇省徐州市2013屆中考數學模擬試題(B卷)

1、徐州市 2013 年中考數學模擬試卷（B卷）（時間： 120 分鐘，滿分：140 分。）一、選擇題（本大題共有8 小題，每小題 3 分，共計 24 分在每小題所給出的四個選項中恰有一項是符合題目要求的，請將正確選項前的字母代號填在答題卡相應位置上）1 6 的絕對值是（）A 6B 611CD662北京故宮的占地面積達到 720000 平方米，這個數據用科學記數法表示為（）A 0.72 ×106 平方米B 7.2 ×106 平方米C 72×104 平方米D 7.2 ×105 平方米3下列運算正確的是（）A a2 a3 a5B a2·a3 a5C（

2、a2） 3 a5D a10÷a2a54已知反比例函數的圖象經過點P（ 1， 2），則這個函數的圖象位于（）A 第一、三象限B第二、三象限C第二、四象限D 第三、四象限5如果兩個相似三角形的相似比是12，那么它們的面積比是（）A 12B1 2C1 4D216一次同學聚會， 每兩人都相互握一次手，小芳一共握了28 次手，這次聚會的人數是 （）A7 人B8 人C9人D10人7如圖，在平面直角坐標系中，點A 在第一象限， A 與 x 軸交于 B（ 2， 0）、 C（ 8，0）兩點，與 y 軸相切于點 D，則點 A 的坐標是（）A（ 3，5）B（ 4， 5）C（ 5， 3）D（ 5，4）yS（

3、km ）16DA8乙甲O BCxO12 34 t（ h）（第 7題）（第 8題）8甲、乙兩人沿相同的路線由A 到 B 勻速行進， A、B 兩地間的路程為16km ，他們行進的路程 S（ km ）與甲出發(fā)后的時間t（ h）之間的函數圖象如圖所示，則下列判斷錯誤的是 （）A 乙比甲晚出發(fā) 1hB 甲比乙晚到 B 地 2 hC乙的速度是 8km/hD 甲的速度是 4km/h二、填空題（本大題共10 小題，每小題 3 分，共 30 分不需寫出解答過程，請把答案直接填寫在答題卡相應位置上）9如果 A 55°，那么 A 的余角等于°10 9 的平方根是11使 2 x 有意義的 x 的取

4、值范圍是12如圖，人民幣舊版壹角硬幣內部的正多邊形每個內角度數是°13在等腰 ABC 中， C 90°，則 cosA14將兩個形狀相同的三角板放置在一張矩形紙片上， 按圖示畫線得到四邊形 ABCD ，則四邊形ABCD 的形狀是1（第 15 題）ADADEBCFBC（第 12 題）（第 14 題）（第 16題）15如圖，在Rt ABC 中， ACB 90°， D、 E、 F 分別是 AB、 BC、 CA 的中點，若CD 5cm，則 EFcm16如圖，已知正方形ABCD 的邊長為 12cm， E 為 CD 邊上一點， DE 5cm以點 A 為中心，將 ADE 按順時針

5、方向旋轉得 ABF ，則點 E 所經過的路徑長為cm17請 選擇一組你喜歡的a、 b、 c 的值，使二次函數 y ax2 bx c（ a 0）同時滿足下列條件：開口向下；當x 1 時， y 隨 x 的增大而增大，當 x 1時， y 隨 x 的增大而減小，這樣的函數關系式可以是x2 f（ x），并且 f（ 1）表示當 x 1時 y 的值， 即 f（1）121；18如果記 yx221112111(1) 211f（）表示當 x時 y 的值，即 f（）2；那么 f（ 1） f（ 2） f（）2221521()22f （ 3） f（ 1 ） f（ 2013） f（1）32013三、解答題（本大題共 10

6、 小題，共 86 分請在答題卡指定區(qū)域內作答解答時應寫出文字說明、證明過程或解題步驟）19（本題 10 分）（ 1）計算： 4cos45 212 ( 20133)0 ；2（2）先化簡，再求值：( a2) 2a(a4) ，其中 a3 12x32xx20（本題 10 分）（1）解不等式組： 3x1， （ 2）解方程：11x 12x3x32并把解集在數軸上表示出來221（本題 7 分）某環(huán)保小組為了解游客在某景區(qū)內購買瓶裝飲料數量的情況，一天，他們分別在 A、B、 C 三個出口處，對離開景區(qū)的游客進行調查，其中在A 出口調查所得的數據整理后繪成如下圖出口BC人均購買飲料數量（瓶）32（第 21 題）

7、（1）在 A 出口的被調查游客中，購買2 瓶及 2 瓶以上飲料的游客人數占A 出口的被調查游客人數的 _%；（2）試問 A 出口的被調查游客在園區(qū)內人均購買了瓶飲料；（3）已知 B、 C 兩個出口的被調查游客在園區(qū)內人均購買飲料的數量如表一所示若 C 出口的被調查人數比 B 出口的被調查人數多 2 萬，且 B、C 兩個出口的被調查游客在園區(qū)內共購買了 49 萬瓶飲料，試問 B 出口的被調查游客人數為多少萬？22（本題7 分）甲布袋中有三個紅球，分別標有數字1，2， 3；乙布袋中有三個白球，分別標有數字 2， 3， 4這些球除顏色和數字外完全相同小亮從甲袋中隨機摸出一個紅球，小剛從乙袋中隨機摸出

8、一個白球（1）用畫樹狀圖（樹形圖）或列表的方法，求摸出的兩個球上的數字之和為6 的概率；（ 2）小亮和小剛做游戲，規(guī)則是：若摸出的兩個球上的數字之和為奇數，小亮勝；否則，小剛勝你認為這個游戲公平嗎？為什么？23（本題8 分）已知：如圖，平行四邊形ABCD 中， E、 F 分別是邊AB、CD 的中點（ 1）求證：四邊形 EBFD 是平行四邊形；（ 2）若 ADAE 2， A 60°，求四邊形 EBFD 的周長（第 23 題）24（本題8 分）一副直角三角板如圖放置，點C 在 FD 的延長線上，AB CF， F ACB 90°， E 30°， A 45°，

9、AC 122 求：（ 1）BC 的長；（ 2）CD 的長（第 24題）325（本題8 分）某商店需要購進甲、乙兩種商品共160 件，其進價和售價如下表：甲乙進價（元 /件）1535售價（元 /件）2045（1）若商店計劃銷售完這批商品后能獲利1100 元，問甲、乙兩種商品應分別購進多少件?（2）若商店計劃投入資金少于 4300 元，且銷售 完這批商品后獲利多于 1260 元，請問有哪幾種購貨方案 ? 并直接寫出其中獲利最大的購貨方案42m26（本題8 分）如圖，已知一次函數y kxb 的圖象交反比例函數y（ x 0）x的圖象于點A、 B，交 x 軸于點 C（ 1）求 m 的取值范圍；BC1（2

10、）若點 A 的坐標是（ 2， 4），且，求 m 的值和一次函數的解析式AB3（第 26 題）27（本題 10 分）已知：在矩形 ABCD 中，AB10，BC 12，四邊形 EFGH 的三個頂點 E、F、H 分別在矩形 ABCD 邊 AB、 BC、DA 上， AE 2（ 1）如圖，當四邊形 EFGH 為正方形時，求 GFC 的面積；（ 2）如圖，當四邊形 EFGH 為菱形，且 BF a 時，求 GFC 的面積（用 a 表示）；（ 3）在（ 2）的條件下， GFC 的面積能否等于 2？請說明理由（第 27 題）428（本題 10 分）已知：如圖，拋物線y ax2 bx 2 與 x 軸的交點是 A（

11、 3，0）、 B（ 6，0），與 y 軸的交點是 C（ 1）求拋物線的函數關系式；（2）設 P（ x， y）（ 0 x 6）是拋物線上的動點，過點P 作 PQy 軸交直線 BC 于點 Q當 x 取何值時，線段 PQ 長度取得最大值？其最大值是多少?是否存在點 P，使 OAQ 為直角三角形？若存在，求點P 坐標；若不存在，說明理由（第 28 題）5徐州市 2013 年初中畢業(yè)、升學模擬考試（數學B 卷）參考答案一、選擇題題號12345678答案ADBCCBDC二、填空題9 35° 10± 3 11x 212 140 °13214等腰梯形1552161317答案不唯一

12、，如y (x1) 2，y (x 1)2 2 18 2012.52三、解答題19（ 1）解：原式 4×2 2×2×2 1（3 分） 22 9（5 分）2（2）解：原式 a 24a4 a 24a（ 3 分） 2a24（4分）當 a 3 時，原式 10（ 5 分）20（ 1）解：由得， x 1，（ 2 分）由得， x 3（ 3 分）數軸表示正確（4 分） 1x 3（ 5 分）（2）解： 6x3x 3x （2 分） 6x 3xx 3 （ 3 分） x3（4 分）34經檢驗， x為原方程的解（5 分）421解：（ 1）由圖可知，購買 2 瓶及 2 瓶以上飲料的游客人數為2.

13、5 2 1.5 6（萬人），而總人數為： 1 3 2.5 2 1.5 10（萬人），所以購買2 瓶及 2 瓶以上飲料的游客人數占A 出口的被調查游客人數的6×100% 60%（ 2 分）10（2）購買飲料總數位：3× 1 2.5× 2 2× 3 1.5×4 3 5 6 620（萬瓶）人均購買購買飲料總數 20萬瓶總人數10萬人2 瓶（ 4 分）（3）設 B 出口人數為x 萬人，則C 出口人數為（x2）萬人則 3x 2（ x2） 49，解之得x 9所以 B 出口游客 人數為 9 萬人（ 7 分）22解：（ 1）列表或畫樹狀圖表示可能結果如下：和2

14、341345245635676 P（兩個球上的數字之和為6） 2（4分）9（2）不公平（ 4 分） P（小亮勝）5 ， P（小剛勝）4（6分）99P（小亮勝） P（小剛勝）這個游戲不公平（ 7 分）23解：（ 1）在平行四邊形 ABC， AB CD， ABCD （4分）E、 F 是 AB、 CD 中點， BE 1AB， DF 1CD BE CF（ 3 分）22EB DF ，四邊形EBFD 是平行四邊形（4 分）（2） AD AE， A 60°， ADE 是等邊三角形（ 5 分）DE AD 2，（ 6 分）又 BE AE 2， （ 7 分）由（ 1）知四邊形 EBFD 是平行四邊形，四

15、邊形 EBFD 的周長 2（ BE DE） 8（8 分）24解：（ 1）在 ACB 中， ACB 90°， A 45°，AC 12 2 ， BC AC 122 （3 分）（2）如圖，過點 B 作 BMFD 于點 M， AB CF，BM BC× sin45° 12 2 ×2 12（ 5 分）2CM BM 12在 EFD 中， F 90°， E 30°， EDF 60°， MD BM÷ tan60° 43，（7分）CDCMMD 124 3 （ 8 分）25解：（ 1）設甲種商品應購進x 件，乙種商品

16、應購進 y 件xy160x100根據題意，得5x10y1100（ 2 分）解得（3 分）y60答：甲種商品購進 100 件，乙種商品購進60 件（ 4 分）（2）設甲種商品購進a 件，則乙種商品購進（160 a）件15a35(160a)4300，解得65 a 68（6分）根據題意，得a)12605a 10(160a 為非負整數， a 取 66，67160 a 相應取 94，93 （ 7 分）答：有兩種構貨方案方案一：甲種商品購進66 件，乙種商品購進94 件；方案二：甲種商品購進67 件，乙種商品購進 93 件其中獲利最大的是方案一（8 分）26解：（ 1）由于反比例函數的圖像位于第四象限,

17、4 2m 0， m 2（ 2 分）（2）將 A 的坐標代入反比例解析式得：4 42m ，解得： m 6（ 3 分）2過 AD x 軸， BEx 軸， ADC BEC 90°， ECB DCA，7 ECBDCA， BC 1 ， BC EB 1 （ 4 分）AB3ACAD4AD 4BE，又 A（ 2， 4），即 AD 4， BE 1 y 8 ，x將 y 1 代入反比例解析式， 1 8 ，即 x 8， B（ 8， 1）（ 5 分）將 A（ 2， 4），x2kb4B（ 8， 1）代入一次函數解析式，b（6分）8k1k12 y 1x 5（ 8 分）解得：b2527解：（ 1）如圖 1，過點 G

18、 作 GM BC 于 M 在正方形 EFGH 中， HEF 90°， EH EF ， AEH+ BEF 90°， AEH AHE 90°， AHE BEF ，又 A B 90°， AHE BEF （ 2 分）同理可證： MFG BEF， GM BF AE2， FC BC BF10，則 SGFC 10（ 4 分）（ 2）如圖 2，過點 G 作 GM BC 于 M 連接 HF AD BC， AHF MFH ，EH FG ， EHF GFH ， AHE MFG （ 5 分）又 A GMF 90°， EH GF， AHE MFG GM AE 2SGFC 1FC ?GM 1 （ 12 a）×2 12 a（ 7分）22（3） GFC 的面積不能等于2若 S GFC 2，則12 a 2， a 10（ 8 分）此時，在 BEF 中， EFBE2BF222164 ，(10 - 2） 10在 AHE 中， AH EH 2AE 2EF 2AE 2 1644 160 12，（ 9 分） AH AD ，即點 H已