數(shù)學(xué)必修2導(dǎo)學(xué)案(精品)

1、第一章§ 2-1柱、錐、臺(tái)體性質(zhì)及表面積、體積計(jì)算【 課前預(yù)習(xí) 】閱讀教材P1-7,23-28 完成下面填空1 棱柱、棱錐、棱臺(tái)的本質(zhì)特征棱柱：有兩個(gè)互相平行的面（即底面），其余各面（即側(cè)面）每相鄰兩個(gè)面的公共邊都互相平行（即側(cè)棱都） .棱錐：有一個(gè)面（即底面）是，其余各面（即側(cè)面）是.棱臺(tái)：每條側(cè)棱延長后交于同一點(diǎn)，兩底面是平行且相似的多邊形。2 圓柱、圓錐、圓臺(tái)、球的本質(zhì)特征圓柱：.圓錐：.圓臺(tái)：平行于底面的截面都是圓，過軸的截面都是全等的等腰梯形，母線長都相等，每條母線延長后都與軸交于同一點(diǎn) .(4) 球：.3棱柱、棱錐、棱臺(tái)的展開圖與表面積和體積的計(jì)算公式(1) 直棱柱、正棱

2、錐、正棱臺(tái)的側(cè)面展開圖分別是若干個(gè)小矩形拼成的一個(gè)，若干個(gè)，若干個(gè).（ 2）表面積及體積公式：4圓柱、圓錐、圓臺(tái)的展開圖、表面積和體積的計(jì)算公式5球的表面積和體積的計(jì)算公式【課初5 分鐘 】課前完成下列練習(xí)，課前5 分鐘回答下列問題1下列命題正確的是（）(A). 有兩個(gè)面平行 ,其余各面都是四邊形的幾何體叫棱柱。(B) 有兩個(gè)面平行 ,其余各面都是平行四邊形的幾何體叫棱柱。(C) 有兩個(gè)面平行 ,其余各面都是四邊形 ,并且每相鄰兩個(gè)四邊形的公共邊都互相平行的幾何體叫棱柱。(D) 用一個(gè)平面去截棱錐，底面與截面之間的部分組成的幾何體叫棱臺(tái)。2根據(jù)下列對(duì)于幾何體結(jié)構(gòu)特征的描述，說出幾何體的名稱：（

3、 1）由 8 個(gè)面圍成，其中兩個(gè)面是互相平行且全等的六邊形，其他面都是全等的矩形。（ 2）一個(gè)等腰三角形繞著底邊上的高所在的直線旋轉(zhuǎn)180°形成的封閉曲面所圍成的圖形。3五棱臺(tái)的上下底面均是正五邊形，邊長分別是6cm 和 16cm，側(cè)面是全等的等腰梯形，側(cè)棱長是13cm，求它的側(cè)面面積。4一個(gè)氣球的半徑擴(kuò)大a 倍，它的體積擴(kuò)大到原來的幾倍？強(qiáng)調(diào)（筆記）：【 課中 35 分鐘 】邊聽邊練邊落實(shí)5如圖：右邊長方體由左邊的平面圖形圍成的是（） （圖在教材P8 T1 (3) ）6已知圓臺(tái)的上下底面半徑分別是r， R，且側(cè)面面積等于兩底面面積之和，求圓臺(tái)的母線長。7如圖，將一個(gè)長方體沿相鄰三個(gè)

4、面的對(duì)角線截出一個(gè)棱錐，求長方體的體積與剩下的幾何體的體積的比。8一個(gè)正方體的頂點(diǎn)都在球面上，它的棱長是2cm，求球的體積與表面積。強(qiáng)調(diào)（筆記）：【 課末 5 分鐘 】 知識(shí)整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【 課后 15 分鐘 】 自主落實(shí)，未懂則問1.填空題：（ 1）正方形邊長擴(kuò)大 n 倍，其面積擴(kuò)大倍；長方體棱長擴(kuò)大 n 倍，其表面積擴(kuò)大倍，體積擴(kuò)大倍。（ 2） 圓半徑擴(kuò)大 n 倍，其面積擴(kuò)大倍；球半徑擴(kuò)大 n 倍，其表面積擴(kuò)大倍，體積擴(kuò)大倍。（ 3） 圓柱的底面不變，體積擴(kuò)大到原來的n 倍，則高擴(kuò)大到原來的倍；反之，高不變，底面半徑擴(kuò)大到原來的倍。2已知各面均為等邊三角形的四面體S-A

5、BC 的棱長為 1，求它的表面積與體積。3 直角三角形三邊長分別是 3cm,4cm,5cm ，繞著三邊旋轉(zhuǎn)一周分別形成三個(gè)幾何體，求出它們的表面積和體積?；ブ〗M長簽名：必修 2第一章§2-2投影與三視圖【 課前預(yù)習(xí) 】閱讀教材P11-18 完成下面填空1. 中心投影、平行投影叫中心投影 ,叫平行投影，投影線正對(duì)著投影面時(shí)，叫，否則叫斜投影.2. 空間幾何體的三視圖、直觀圖平行投影下的正投影包括斜二測(cè)法和三視圖:(1) 三視圖的正視圖、左視圖、俯視圖分別是從物體的、看到的物體輪廓線即正投影（被遮擋的輪廓線要畫虛線）。(2) 直觀圖的斜二測(cè)畫法在已知圖形中取互相垂直的x 軸和 y 軸，

6、兩軸相交于O點(diǎn)，畫直觀圖時(shí)，把它們畫成對(duì)應(yīng)的x軸與 y = , 它們確定的平面表示水平面；軸 , 兩軸交于 O , 且使 xO y已知圖形中平行于x 軸或 y 軸的線段，畫成；已知圖形中平行于x 軸的線段，在直觀圖中長度，平行于 y 軸的線段，長度.【 課初 5 分鐘 】課前完成下列練習(xí)，課前5 分鐘回答下列問題1 下列三視圖對(duì)應(yīng)的幾何體中，可以看作不是簡單組合體的是（） .ABCD2根據(jù)下列描述，說出幾何體的結(jié)構(gòu)特征，并畫出它的三視圖：由五個(gè)面圍成，其中一個(gè)面是正四邊形，其余四個(gè)面是全等的等腰三角形的幾何體。3下列結(jié)論正確的有（ 1）角的水平放置的直觀圖一定是角；（ 2）相等的角在直觀圖中仍

7、然相等；（ 3）相等的線段在直觀圖中仍然相等；（ 4）若兩條線段平行，則在直觀圖中對(duì)應(yīng)線段仍然平行4利用斜二測(cè)畫法得到的結(jié)論正確的是（ 1）三角形的直觀圖是三角形；（ 2）平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；（ 3）正方形的直觀圖是正方形；（ 4）菱形的直觀圖是菱形強(qiáng)調(diào)（筆記）：【 課中 35 分鐘 】邊聽邊練邊落實(shí)5畫出下列幾何體的三視圖：6根據(jù)下列三視圖，畫出對(duì)應(yīng)的幾何體：7用斜二測(cè)畫法畫出水平放置的一角為60°，邊長為4cm 的菱形的直觀圖。已知正三角形ABC的邊長為 a ，求出正三角形的直觀圖三角形''C'的面積。8AB強(qiáng)調(diào)（筆記）：【 課末 5 分鐘 】

8、 知識(shí)整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.【 課后 15 分鐘 】 自主落實(shí)，未懂則問1.一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于（）.A. 84B. 44C.8 4D. 103332 已知幾何體的三視圖如下，畫出它們的直觀圖：3下列圖形表示水平放置圖形的直觀圖，畫出它們?cè)瓉淼膱D形.互助小組長簽名：必修 2第二章§2-3平面概念、公理【課前預(yù)習(xí) 】閱讀教材P40-43 完成下面填空1. 平面及畫法2. 三個(gè)公理：公理 1：文字語言：符號(hào)語言：圖形語言：公理 2：文字語言：符號(hào)語言：圖形語言：公理 3：文字語言：符號(hào)語言：圖形語言：注意：公理1 的作用：直線在平面上的判定依據(jù)；公理 2

9、的作用：確定一個(gè)平面的依據(jù)，用其證明點(diǎn)、線共面；公理 3的作用：判定兩個(gè)平面相交的依據(jù)，用其證明點(diǎn)在直線上兩平面的公共點(diǎn)一定在交線上.【 課初 5 分鐘 】課前完成下列練習(xí)，課前5 分鐘回答下列問題1下列推斷中，錯(cuò)誤的是（） .A A l , A, B l , BlB A, A, B, BABC l, AlAD A,B,C,A,B,C，且 A、B、C 不共線, 重合2下列結(jié)論中，錯(cuò)誤的是（）A 經(jīng)過三點(diǎn)確定一個(gè)平面B經(jīng)過一條直線和這條直線外一點(diǎn)確定一個(gè)平面C經(jīng)過兩條相交直線確定一個(gè)平面D經(jīng)過兩條平行直線確定一個(gè)平面3用符號(hào)表示下列語句，并畫出相應(yīng)的圖形：（ 1）直線（ 2）直線a 經(jīng)過平面 a

10、 既在平面外的一點(diǎn)M;內(nèi)，又在平面內(nèi) ;4如圖，試根據(jù)下列要求，把被遮擋的部分改為虛線：（ 1） AB 沒有被平面遮擋；（ 2） AB 被平面 遮擋強(qiáng)調(diào)（筆記）：【 課中 35 分鐘 】邊聽邊練邊落實(shí)5如果一條直線與兩條平行直線都相交,那么這三條直線是否共面？6在正方體ABCDA1B1C1D1 中，（ 1） AA1 與 CC1 是否在同一平面內(nèi)？（ 2）點(diǎn) B,C1, D 是否在同一平面內(nèi)？（ 3）畫出平面 AC1 與平面 BC1 D 的交線，平面 ACD1 與平面 BDC1 的交線 .7空間四邊形 ABCD 中， E、 F 、G、H 分別是 AB、 BC、 CD 、DA 上的點(diǎn)，已知 EF

11、和 GH 交于 P 點(diǎn)，求證： EF、 GH、AC 三線共點(diǎn) .8ABC 在平面 外， ABP ， BCQ ， ACR ，求證： P， Q， R 三點(diǎn)共線 .強(qiáng)調(diào)（筆記）：【 課末 5 分鐘 】 知識(shí)整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【 課后 15 分鐘 】 自主落實(shí)，未懂則問1下列說法中正確的是（） .A. 空間不同的三點(diǎn)確定一個(gè)平面B. 空間兩兩相交的三條直線確定一個(gè)平面C. 空間有三個(gè)角為直角的四邊形一定是平面圖形D. 和同一條直線相交的三條平行直線一定在同一平面內(nèi)2給出下列說法，其中說法正確的序號(hào)依次是. 梯形的四個(gè)頂點(diǎn)共面； 三條平行直線共面； 有三個(gè)公共點(diǎn)的兩個(gè)平面重合； 每兩條都

12、相交并且交點(diǎn)全部不同的四條直線共面.3已知空間四點(diǎn)中無任何三點(diǎn)共線，那么這四點(diǎn)可以確定平面的個(gè)數(shù)是.4下面四個(gè)敘述語（其中A,B 表示點(diǎn)， a 表示直線，表示平面）A, B,AB；A, B,AB；Aa, a,A；A, a,A a .其中敘述方式和推理都正確的序號(hào)是5在棱長為 a 的正方體 ABCD-A 1B1C1D 1 中 M,N 分別是 AA 1，D 1C1 的中點(diǎn)，過點(diǎn)D， M ， N 三點(diǎn)的平面與正方體的下底面A 1B 1C1 D1 相交于直線 l ，（ 1）畫出直線 l；（ 2）設(shè) l A1 B1P ，求 PB1 的長；（ 3）求 D1 到 l 的距離 .互助小組長簽名：必修 2第二章

13、§ 2-4空間直線位置關(guān)系【課前預(yù)習(xí) 】閱讀教材 P44-50完成下面填空1空間兩直線的位置關(guān)系和異面直線的概念與畫法相交直線：；共面直線(1)平行直線：；異面直線：.（注意：常用平面襯托法畫兩條異面直線）（ 2）已知兩條異面直線a,b ，經(jīng)過空間任一點(diǎn)O 作直線，把 a , b 所成的銳角（或直角）叫異面直線 a,b 所成的角（或夾角） .注意： a , b 所成的角的大小與點(diǎn) O 的選擇無關(guān)，為了簡便，點(diǎn)O 通常取在異面直線的一條上；異面直線所成的角的范圍為，如果兩條異面直線所成的角是直角，則叫兩條異面直線垂直，記作ab .2空間直線和平面的位置關(guān)系（ 1）直線與平面相交：；直線

14、在平面內(nèi)：；直線與平面平行：.（ 2）直線在平面外直線和平面相交或平行，記作a包括 a =A 和 a 3空間平面與平面的位置關(guān)系平面與平面平行 :；平面與平面相交 :.【 課初 5 分鐘 】課前完成下列練習(xí)，課前5 分鐘回答下列問題1分別在兩個(gè)平面內(nèi)的兩條直線間的位置關(guān)系是（） .A. 異面B. 平行C. 相交D. 以上都有可能2直線 l與平面不平行，則（） .A. l 與相交B. lC. l 與相交或 lD. 以上結(jié)論都不對(duì)3若兩個(gè)平面內(nèi)分別有一條直線，這兩條直線互相平行，則這兩個(gè)平面的公共點(diǎn)個(gè)數(shù)（） .A. 有限個(gè)B. 無限個(gè)C. 沒有D. 沒有或無限個(gè)4如果 OA O''

15、'B'AOB 與' 'B'A,OBO，那么AO（大小關(guān)系） .強(qiáng)調(diào)（筆記）：【 課中 35 分鐘 】邊聽邊練邊落實(shí)5如圖，已知長方體ABCD-A'B'C'D' 中， AB3 , AD3 ， AA'1.' '（ 1） BC 和 AC 所成的角是多少度？（ 2） AA' 和 BC ' 所成的角是多少度？6下圖是正方體平面展開圖，在這個(gè)正方體中： BM 與 ED 平行； CN 與 BE 是異面直線； CN 與 BM 成 60o角； DM 與 BN 垂直 .以上四個(gè)說法中，正確說法的序號(hào)依次

16、是.NDCMEABF7已知空間四邊形ABCD 各邊長與對(duì)角線都相等，求AB 和 CD 所成的角的大小.8三棱柱ABC A 1B 1C1 的側(cè)棱垂直底面， BCA=90° ，點(diǎn) D1、 F1 分別是 A 1B1、A 1C1 的中點(diǎn) .若 BC=CA=CC 1，求 BD 1 與 AF 1 所成的角的余弦值.強(qiáng)調(diào)（筆記）：【 課末 5 分鐘 】 知識(shí)整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【 課后 15 分鐘 】 自主落實(shí)，未懂則問1兩條直線 a,b 分別和異面直線c, d 都相交，則直線a， b 的位置關(guān)系是（） .A. 一定是異面直線B. 一定是相交直線C. 可能是平行直線D. 可能是異面直

17、線，也可能是相交直線2 E、 F、 G、 H 是空間四邊形ABCD的邊 AB 、 BC、 CD 、 DA 的中點(diǎn)，（ 1） EFGH 是形；（ 2）若空間四邊形ABCD的對(duì)角線AC與 BD 垂直，則EFGH 是形；（ 3）若空間四邊形ABCD的對(duì)角線AC與 BD 相等，則EFGH 是形.3若一條直線與兩個(gè)平行平面中的一個(gè)平面平行，則這條直線與另一平面的位置關(guān)系是.4正方體各面所在平面將空間分成（）個(gè)部分 .A.7B.15C.21D.275一個(gè)平面內(nèi)不共線的三點(diǎn)到另一個(gè)平面的距離相等且不為零，則這兩個(gè)平面（）.A. 平行B. 相交C. 平行或垂合D. 平行或相交6正方體AC 1 中， E,F 分

18、別是 A 1B1 ,B1C1 的中點(diǎn)，求異面直線DB 1 與 EF 所成角的大小.互助小組長簽名：必修 2第二章§2-5空間平行關(guān)系（ 1）【課前預(yù)習(xí) 】閱讀教材P54-57 完成下面填空1直線與平面平行判定定理：（ 1）定義：，則直線和平面平行 .（ 2）判定定理：，則該直線與此平面平行 .圖形語言：符號(hào)語言為：.2平面與平面平行判定定理：（ 1）定義：，則平面和平面平行 .（ 2）判定定理：，則這兩個(gè)平面平行 .圖形語言：符號(hào)語言為：.【 課初 5 分鐘 】課前完成下列練習(xí)，課前5 分鐘回答下列問題1已知直線 l1 、 l 2 , 平面 , l1 l2, l1 , 那么 l2與平

19、面 的關(guān)系是（） .A. l1 B.l 2 C. l 2 或 l2D.l2 與 相交2以下說法（其中 a, b 表示直線，表示平面）若 a b， b，則 a若 a ，b，則 a b若 a b， b，則 a若 a ，b，則 ab其中正確說法的個(gè)數(shù)是（） .A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè)D.3個(gè)3下列說法正確的是（） .A. 一條直線和一個(gè)平面平行，它就和這個(gè)平面內(nèi)的任一條直線平行B. 平行于同一平面的兩條直線平行C. 如果一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行D. 如果一個(gè)平面內(nèi)任何一條直線都平行于另一個(gè)平面，則這兩個(gè)平面平行4在下列條件中，可判斷平面 與 平行的是（）.A. 、 都

20、平行于直線 lB. 內(nèi)存在不共線的三點(diǎn)到 的距離相等C. l、 m 是 內(nèi)兩條直線，且 l ， m D. l、 m 是兩條異面直線，且 l ，m ， l ， m 強(qiáng)調(diào)（筆記）：【 課中 35 分鐘 】邊聽邊練邊落實(shí)5在正方體ABCD -A1B1C1D 1 中， E、F 分別為棱BC、 C1D 1 的中點(diǎn) . 求證： EF 平面 BB1D 1D.6如圖，已知P 是平行四邊形ABCD 所在平面外一點(diǎn)，M、N 分別是 AB、PC 的中點(diǎn)（ 1）求證： MN /平面 PAD ；（ 2）若 MNBC4 ， PA43 ，求異面直線PA 與 MN 所成的角的大小.7在正方體 ABCD A1B1C1 D1 中

21、， M、 N、P 分別是 C1C、 B1C1、 C1D 1 的中點(diǎn)，求證：平面 MNP 平面 A1BD.8直四棱柱 ABCD A1B1C1D1 中，底面 ABCD 為正方形，邊長為2,側(cè)棱 A1 A3 ，M、N 分別為 A1B1、A1D 1 的中點(diǎn)， E、 F 分別是 B1C1 、C1D 1 的中點(diǎn) .（ 1）求證：平面 AMN 平面 EFDB ；（ 2）求平面AMN 與平面 EFDB 的距離 .強(qiáng)調(diào)（筆記）：【 課末 5 分鐘 】 知識(shí)整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【 課后 15 分鐘 】 自主落實(shí)，未懂則問1已知 a， b 是兩條相交直線， a ，則 b 與 的位置關(guān)系是（）.A. b

22、B. b 與 相交C. b D. b 或 b 與 相交2如果平面外有兩點(diǎn) A、B，它們到平面的距離都是 a，則直線 AB 和平面的位置關(guān)系一定是（）.A. 平行B. 相交C. 平行或相交D. AB3如果點(diǎn) M 是兩條異面直線外的一點(diǎn)，則過點(diǎn)M 且與 a， b 都平行的平面（）.A. 只有一個(gè)B. 恰有兩個(gè)C. 或沒有，或只有一個(gè)D. 有無數(shù)個(gè)4已知 a、 b、 c 是三條不重合直線，、 、 是三個(gè)不重合的平面，下列說法中： a c，b c a b； a ，ba b； c ，c； ， ； a c， ca ； a ， a .其中正確的說法依次是.5 P 是平行四邊形 ABCD 所在平面外一點(diǎn)， E

23、 為 PB 的中點(diǎn)， O 為 AC，BD的交點(diǎn) .（ 1）求證： EO平面 PCD；（ 2）圖中 EO 還與哪個(gè)平面平行？6已知四棱錐P-ABCD 中 , 底面 ABCD 為平行四邊形. 點(diǎn) M、N、Q 分別在 PA、BD 、PD 上 , 且 PM：MA =BN：ND=PQ： QD.求證：面MNQ 面 PBC.PQMCDNBA互助小組長簽名：必修 2第二章§2-6空間平行關(guān)系（ 2）【課前預(yù)習(xí) 】閱讀教材P58-61 完成下面填空1直線與平面平行性質(zhì)定理：性質(zhì)定理：一條直線與一個(gè)平面平行，.圖形語言：符號(hào)語言為：.2平面與平面平行性質(zhì)定理：（ 1）性質(zhì)定理：.圖形語言：符號(hào)語言為：.

24、（ 2）其它性質(zhì)：/,ll /；/,ll；夾在平行平面間的平行線段相等.【 課初 5 分鐘 】課前完成下列練習(xí)，課前5 分鐘回答下列問題1已知直線 l /平面 ，m 為平面 內(nèi)任一直線，則直線l 與直線 m 的位置關(guān)系是（） .A.平行B. 異面C. 相交D. 平行或異面2下列說法錯(cuò)誤的是（）NA. 一條直線若同時(shí)平行于兩個(gè)相交平面，那么這條直線與這兩個(gè)平面的交線的平行.B. 平面外的兩條平行直線中的一條平行于這個(gè)平面，則另一條也平行于這個(gè)平面C. 若直線 a 、b 均平行于平面 ，則 a 與 b 平行D. 夾在兩個(gè)平行平面間的平行線段相等3下列說法正確的是（） .A. 如果兩個(gè)平面有三個(gè)公共

25、點(diǎn)，那么它們重合B. 過兩條異面直線中的一條可以作無數(shù)個(gè)平面與另一條直線平行C. 在兩個(gè)平行平面中，一個(gè)平面內(nèi)的任何直線都與另一個(gè)平面平行D. 如果兩個(gè)平面平行，那么分別在兩個(gè)平面中的兩條直線平行4下列說法正確的是（） .A. 過直線外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知直線平行B. 經(jīng)過兩條平行線中一條有且只有一個(gè)平面與另一條直線平行C. 經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一條直線與已知平面平行D. 經(jīng)過平面外一點(diǎn)有且只有一個(gè)平面與已知平面平行強(qiáng)調(diào)（筆記）：【 課中 35 分鐘 】邊聽邊練邊落實(shí)5經(jīng)過正方體 ABCD - A1B1C1D 1 的棱 BB1 作一平面交平面AA1D1 D 于 E1E，求證： E1EB

26、1B6已知 正三棱柱的棱長都是a ，過底面一邊和上、 下底面中心連線的中點(diǎn)作截面，求此截面的面積.7如圖，設(shè)平面 / 平面 ， AB、 CD是兩異面直線， M、 N 分別是 AB、 CD的中點(diǎn)，且 A、 C ， B、 D . 求證： MN/ .ACMNDB8已知平面/，直線 AB ，CA 交于點(diǎn) S， A ， C 在平面內(nèi)， B ，D 在平面內(nèi)，且線段AS=2cm ，BS=4cm ， CD=8cm ，求線段CS 的長度 .強(qiáng)調(diào)（筆記）：【 課末 5 分鐘 】 知識(shí)整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【 課后 15 分鐘 】 自主落實(shí)，未懂則問1梯形 ABCD 中 AB/CD ， AB平面 ，CD

27、（） .平面 ，則直線CD與平面 內(nèi)的直線的位置關(guān)系只能是A. 平行B. 平行和異面C. 平行和相交D. 異面和相交2如圖： 已知 l 是過正方體ABCD A1B1C1D 1 的頂點(diǎn)的平面AB1D 1 與下底面 ABCD 所在平面的交線，下列結(jié)論錯(cuò)誤的是（） .A. D1B1 lB. BD/平面 AD1B1C. l平面 A1D 1B1D. l B1 C13設(shè)不同的直線a,b 和不同的平面， ， ，給出下列四個(gè)說法： a ，b ，則 a b； a , a , 則 ； ， ，則 ； a b,b ,則 a .其中說法正確的序號(hào)依次是.4在正方體 ABCD A' B' C 'D

28、 ' 中，下列四對(duì)截面中，彼此平行的一對(duì)截面是（）.A.BDC '與B 'D 'CB. A ' BC '與ACD 'C.B 'D ' D與BDA 'D. A' DC '與AD 'C5已知在四棱錐 PABCD 中，底面 ABCD 是平行四邊形，點(diǎn) E、F 在 PC 上，且 PE：EF：FC=1：1：1，問在 PB 上是否存在一點(diǎn)M ，使平面 AEM 平面 BFD ，并請(qǐng)說明理由?；ブ〗M長簽名：必修 2第二章§2-7空間垂直關(guān)系（ 1）【課前預(yù)習(xí) 】閱讀教材P64-69 完成下面填空

29、1直線與平面垂直的判定：（ 1）定義：如果直線l 與平面內(nèi)的直線都垂直，則直線l 與平面互相垂直，記作l. l 是平面的，是直線 l 的，它們的唯一公共點(diǎn)P 叫做.（ 2）判定定理：，則這條直線與該平面垂直.（線線垂直面面垂直 ）符號(hào)語言表示為：.（ 3）斜線和平面所成的角是；直線與平面所成的角的范圍是：.2平面與平面垂直的判定：（ 1）定義：所組成的圖形叫二面角. 這條直線叫做，這兩個(gè)半平面叫做.記作二面角AB. （簡記 PAB Q ）（ 2）二面角的平面角：在二面角 l的棱 l 上任取一點(diǎn)O ，以點(diǎn) O 為垂足，在半平面,內(nèi)分別作射線 OA 和 OB ，則射線 OA和 OB 構(gòu)成的AOB叫

30、做二面角的平面角.范圍：.（ 3）定義：兩個(gè)平面相交，如果它們所成的二面角是直二面角，就說這兩個(gè)平面互相垂直. 記作.（ 4）判定：，則這兩個(gè)平面垂直. （線面垂直面面垂直 ）【 課初 5 分鐘 】課前完成下列練習(xí)，課前5 分鐘回答下列問題1 下面四個(gè)說法：如果一條直線垂直于一個(gè)平面內(nèi)的無數(shù)條直線，那么這條直線和這個(gè)平面垂直；過空間一定點(diǎn)有且只有一條直線和已知平面垂直；一條直線在平面內(nèi)，另一條直線與這個(gè)平面垂直，則這兩條直線互相垂直.經(jīng)過一個(gè)平面的垂線的平面與這個(gè)平面垂直；其中正確的說法個(gè)數(shù)是（） .A.1B.2C.3D.42若三條直線OA， OB，OC 兩兩垂直，則直線OA 垂直于（）.A

31、平面 OABB 平面 OACC平面 OBCD 平面 ABC3在三棱錐A BCD 中，如果AD BC， BDAD ， BCD 是銳角三角形，那么（） .A. 平面 ABD 平面 ADCB. 平面 ABD 平面 ABCC. 平面 BCD 平面 ADCD. 平面 ABC平面 BCD4設(shè)三棱錐 P ABC 的頂點(diǎn) P 在平面 ABC 上的射影是 H ，給出以下說法：若 PA BC， PB AC，則 H 是 ABC 垂心；若 PA, PB, PC 兩兩互相垂直，則H 是 ABC 垂心；若 ABC90 ， H 是 AC 的中點(diǎn)，則 PA PBPC ；若 PA PBPC，則 H是ABC 的外心 .其中正確說

32、法的序號(hào)依次是.強(qiáng)調(diào)（筆記）：【 課中 35 分鐘 】邊聽邊練邊落實(shí)5四面體 ABCD 中， AC BD, E, F 分別為 AD , BC 的中點(diǎn)，且 EF2 AC， BDC90 ，求證： BD2平面 ACD .6已知正方形 ABCD 的邊長為 1，分別取邊 BC、 CD 的中點(diǎn) E、 F ，連結(jié) AE、 EF 、AF ，以 AE、EF 、FA為折痕，折疊使點(diǎn) B、 C、 D 重合于一點(diǎn) P.（ 1）求證： APEF ；（ 2）求證：平面 APE平面 APF .7在長方體ABCD-A 1B1C1D 1 中， AB=BC=2 ， AA 1=1，求 BC1 與平面 BB 1D1D 所成角的正弦值

33、.8 Rt ABC的斜邊BC在平面內(nèi)，兩直角邊AB 、AC與平面所成的角分別為30o、45o，求平面ABC與平面所成的銳二面角的大小.強(qiáng)調(diào)（筆記）：【 課末 5 分鐘 】 知識(shí)整理、理解記憶要點(diǎn)1.2.3.4.【 課后 15 分鐘 】 自主落實(shí)，未懂則問1把正方形 ABCD 沿對(duì)角線 AC 折起 ,當(dāng)以 A、 B、 C、 D 四點(diǎn)為頂點(diǎn)的三棱錐體積最大時(shí)，直線BD 和平面 ABC 所成的角的大小為（） .A. 90°B.60°C.45° D. 30°2在直二面角AB棱 AB 上取一點(diǎn) P，過 P 分別在, 平面內(nèi)作與棱成 45°角的斜線 PC、

34、PD，則 CPD 的大小是（） .A 45°B60°C 120°D 60°或 120°3E 是正方形 ABCD 的 AB 邊中點(diǎn)，將 ADE 與 BCE 沿 DE 、CE 向上折起，使得 A、 B 重合為點(diǎn) P，那么二面角 D PE C 的大小為.4棱長為 a 的正方體 ABCDA1 B1C1 D1 中， E, F 分別為棱 AB 和 BC 的中點(diǎn)， M 為棱 B1 B 的中點(diǎn) .求證：（ 1） EF平面 BB1 D1D ；（ 2）平面 EFB1 平面 D1C1M .在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長為 a 的正方形，并且PD=a ，P

35、A=PC=2a .5（ 1）求證： PD平面 ABCD ；（ 2）求二面角 A-PB-C 的大??；（ 3）在這個(gè)四棱錐中放入一個(gè)球，求球的最大半徑互助小組長簽名：必修 2第二章§2-8空間垂直關(guān)系（ 2）【課前預(yù)習(xí) 】閱讀教材P70-72 完成下面填空1. 線面垂直性質(zhì)定理：（線面垂直線線平行）用符號(hào)語言表示為：.2. 面面垂直性質(zhì)定理：.（面面垂直線面垂直）用符號(hào)語言表示為：.【 課初 5 分鐘 】課前完成下列練習(xí)，課前5 分鐘回答下列問題1在下列說法中，錯(cuò)誤的是（）.A. 若平面 內(nèi)的一條直線垂直于平面 內(nèi)的任一直線，則 B. 若平面 內(nèi)任一直線平行于平面 ，則 C. 若平面 平面 ，任取直線 l ，則必有 l D. 若平面 平面 ，任取直線 l ，則必有 l 2給出下列說法：直線上有兩點(diǎn)到平面的距離相等，則此直線與平面平行；夾在兩個(gè)平行平面間的兩條異面線段的中點(diǎn)連線平行于這兩個(gè)平面；直線 m平面 ，直線 n m，則 n ；垂直于同一個(gè)平面的兩條直線平行.其中正確的兩個(gè)說法是（） .A. B. C. D. 3已知 m、 n 是不重合的直線，、 是不重合的平面，有下列說法：若 m ， n ，則 m n；若 m ， m ，則 ；若 =n， m n，則 m 且 m ；若 m ， m ，則 .其中正確說法的