鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T梁橋主梁設(shè)計(jì)計(jì)算

1、鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T梁橋主梁設(shè)計(jì)書(shū)序：設(shè)計(jì)資料一、 設(shè)計(jì)題目：鋼筋混凝土簡(jiǎn)支T梁橋主梁設(shè)計(jì)計(jì)算二、 設(shè)計(jì)資料：1. 橋面凈空： 凈-9+2×1.0m人行道參考圖：2. 主梁跨徑和全長(zhǎng)： 標(biāo)準(zhǔn)跨徑：LK =20.00m計(jì)算跨徑：L0 = 19.50m主梁跨徑：L=19.96m3. 設(shè)計(jì)荷載： 公路級(jí)汽車(chē)荷載；人群荷載 3.0KN/m²；結(jié)構(gòu)重要性系數(shù) 0=1.14. 材料：本圖比例以厘米計(jì)砼：C30砼抗壓強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=20.1MPa抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=13.8MPa抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=2.01MPa抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=1.39MPa彈性模量：Ec=3.0×104 MPa鋼筋：主筋HR

2、B400鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=400MPa抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=330MPa箍筋HRB335鋼筋抗拉強(qiáng)度標(biāo)準(zhǔn)值=335MPa抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=280MPa彈性模量：Es=2.0×105 MPa相對(duì)界限受壓區(qū)高度b=0.53三、 設(shè)計(jì)內(nèi)力標(biāo)準(zhǔn)值： 荷載 內(nèi)力值恒載車(chē)輛荷載人群荷載備注跨中彎矩 Md,L/2816.·58KN·m729.57KN·m85.44KN·m車(chē)輛荷載引起的彎矩已計(jì)入沖擊系數(shù)，1+=1.201/4處彎矩 Md,L/4584.48KN·m464.17KN·m56.26KN·m支點(diǎn)剪力 Vd，L178.01KN

3、243.17KN10.61KN跨中剪力 Vd,L/280.6KN第一篇 T型梁正截面設(shè)計(jì)單位cm圖1-11.鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁標(biāo)準(zhǔn)跨徑=20.00m，計(jì)算跨徑=19.50m。T型截面梁尺寸如圖1-1，橋梁處于類(lèi)環(huán)境條件，安全等級(jí)為一級(jí)，=0.53，=1.1。作用效應(yīng)組合：通過(guò)設(shè)計(jì)題目中所給數(shù)值，（1）由承載能力極限狀態(tài)作用效應(yīng)組合公式 得簡(jiǎn)支梁控制界面的彎矩組合設(shè)計(jì)值和剪力組合設(shè)計(jì)值為：跨中截面 Md,L/2=2306.69KNm Vd,L/2=124.12KN 1/4跨界面 Md,L/4=1555.65KNm 支點(diǎn)界面 Vd,0=622.53KN（2）正常使用極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)作用效應(yīng)組合：由作用

4、短期效應(yīng)組合公式跨中截面 Msd,L/2=2306.69KNm Vsd,L/2=124.12KN 1/4跨界面 Msd,L/4=1555.65KNm 支點(diǎn)界面 Vsd,0=622.53KN由作用長(zhǎng)期效應(yīng)組合公式跨中截面 Mld,L/2=2306.69KNm Vld,L/2=124.12KN 1/4跨界面 Mld,L/4=1555.65KNm 支點(diǎn)界面 Vld,0=622.53KN求翼緣計(jì)算寬度梁體采用C30混凝土，軸心抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=13.8MPa，,軸心抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=1.39MPa。主筋采用HRB400鋼筋，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=330MPa；箍筋采用HRB335鋼筋，直徑8mm，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值

5、=280MPa。圖1-2圖1-2為便于計(jì)算，實(shí)際T型截面換成圖1-2，其余尺寸不變。根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定：T形截面受彎構(gòu)件位于受壓區(qū)的翼緣計(jì)算寬度，應(yīng)按下列三者中最小值取用。對(duì)于簡(jiǎn)支梁為計(jì)算跨徑的1/3。bf=L/3=19560/3=6653mm相鄰兩梁軸線間的距離。由圖1-3：bf = S=2200mmb+2bh+12hf，此處b為梁的腹板寬，bh為承托長(zhǎng)度，hf為不計(jì)承托的翼緣厚度。bf=b+12hf=240+12×120=1680mm故取bf=1680mm截面設(shè)計(jì)假設(shè)as值，求有效高度采用焊接骨架，設(shè)as=30mm+0.07h=30+0.07×1500=135mm， 有效

6、高度h0=has=1500135=1365mm；判斷T型截面類(lèi)型 bfhf（h0hf/2）=13.8×1680×120×(13651202) =3630.61 KN·m >M(=2306.69 KN·m) 故屬于第一類(lèi)T形截面。（3）求受壓區(qū)高度 由M= bfhf（h0hf/2）即 整理后，可得到解方程的合適解x=75mm<（=120mm） ，x=2655mm（舍去）求受拉鋼筋面積擬采用6 32+4 16的鋼筋，As=4826+509=5335mm2鋼筋疊高層數(shù)為5層，布置如圖1-2 圖1-2混凝土凈保護(hù)層厚度取35mm>d=

7、32mm及附表1-8中規(guī)定的30mm，鋼筋間橫向凈距=2402×352×35.8=98.4mm>40mm及1.25d=1.25×32=40mm故滿足構(gòu)造要求截面復(fù)核已設(shè)計(jì)的受拉鋼筋中，6 32的面積為4826mm2，2 18的面積為509mm2，=330MPa。由鋼筋布置圖可求的=95mm則實(shí)際有效高度h0=150095=1405mm判定T型截面類(lèi)型 由式（3-46）計(jì)算 bfhf13.8×1680×120=2.78× N·mm =2.78KN·m =330×5335=1.76× N

8、83;mm=1.76KN·mbfhf 故為第一類(lèi)T型截面求受壓區(qū)高度x由式（3-40），求得x，即x=/bf（330×5335）/（13.8×1680）=76mm< hf(=120mm)正截面抗彎承載力由式（3-41），求的正截面抗彎承載力 =bf x（h0x/2） =13.8×1680×76×（140576/2） =2408.6× N·mm =2408.6KN·m >M(=2306.69 KN·m)又=/bh0=5335/(240×1405)=0.016 >0.2%

9、截面復(fù)核滿足要求第二篇 T型梁斜截面設(shè)計(jì)1.已知數(shù)據(jù)采用C30混凝土，抗壓強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=13.8MPa，抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=1.39MPa主筋HRB400鋼筋：抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=330MPa箍筋HRB335鋼筋：抗拉強(qiáng)度設(shè)計(jì)值=280MPa相對(duì)界限受壓區(qū)高度b=0.53由公式（2-28）得=1.1×（1.2×584.48+1.4×464.17+0.80×1.4×56.26）=1555.65KN·m =1.1×（1.2×178.01+1.4×243.17+0.80×1.4×10.61)=622.

10、53KN =1.1×1.4×80.6=124.12KN簡(jiǎn)支梁控制截面的彎矩組合設(shè)計(jì)值和剪力組合設(shè)計(jì)值為：跨中截面 =2306.69 KN·m =124.12KN·m1/4跨截面=1555.65KN·m支點(diǎn)截面=0 ， =622.53KN·m跨中截面的縱向受拉鋼筋計(jì)算T形截面梁受壓區(qū)的翼緣計(jì)算寬度翼板平均厚度=（100+140）/2=120mm。則可得到bf=L/3=19560/3=6653mm bf = S=2200mmbf=b+12hf=240+12×120=1680mm故取有效寬度bf=1680mm（2）鋼筋數(shù)量計(jì)算 鋼

11、筋數(shù)量計(jì)算及截面復(fù)核見(jiàn)： 一 跨中截面主筋為6 32+2 18的鋼筋，As=4826+509=5335mm2鋼筋疊高層數(shù)為4層，布置如圖2-1。界面有效高度h0=150095=1405mm，抗彎承載力 =2408.6KN·m >(=2306.69 KN·m)腹筋設(shè)計(jì)截面尺寸檢查 根據(jù)構(gòu)造要求，梁最底層鋼筋2 32通過(guò)支座截面，支點(diǎn)截面有效高度為 h0=h-（35+35.8/2）=1447mm. bh0=×240×1447 =970KN >(=622.53KN)截面尺寸符合設(shè)計(jì)要求檢查是否需要根據(jù)計(jì)算配置箍筋 跨中段截面 bh0=×1

12、.39×240×1405=239.04KN 支座截面bh0=×1.39×240×1447=246.19KN因（=124.12KN·m）<bh0<(=622.53KN)，故可在梁跨中的某長(zhǎng)度范圍內(nèi)按構(gòu)造配置箍筋，其余區(qū)段應(yīng)按計(jì)算配置腹筋。（3）計(jì)算剪力圖分配（圖2-2） 圖2-2圖2-2所示的剪力包絡(luò)圖中，支點(diǎn)處剪力計(jì)算值，跨中處剪力計(jì)算值bh0=238.36KN的截面距跨中截面的距離可由剪力包絡(luò)圖按比例求的， 為×(238.36124.12)/(622.53-124.12)=2235mm即在長(zhǎng)度內(nèi)可按構(gòu)造要求布置

13、箍筋。同時(shí)，根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定，在支座中心線向跨徑長(zhǎng)度方向不小于一倍梁高h(yuǎn)=1500mm范圍內(nèi)，箍筋的間距最大為100mm。距支座中心線為h/2處的計(jì)算剪力值（）由剪力包絡(luò)圖按比例求得，=584.19KN其中應(yīng)由混凝土和箍筋承擔(dān)的剪力計(jì)算值至少為350.52KN;應(yīng)由彎起鋼筋承擔(dān)的剪力計(jì)算值至多為233.67KN，設(shè)計(jì)彎起鋼筋區(qū)段長(zhǎng)度為4571mm箍筋設(shè)計(jì) 采用直徑8mm的雙肢箍筋，箍筋截面面積=n=2×50.3=100.6在等截面鋼筋混凝土簡(jiǎn)支梁中，箍筋等距離配置。為計(jì)算簡(jiǎn)便，按式（4-5）設(shè)計(jì)箍筋時(shí)，式中的斜截面內(nèi)縱筋配筋率p及截面有效高度可近似按支座截面和跨中截面的平均值取用，計(jì)

14、算如下：跨中截面 =1.67 <2.5，取 =1.67 ， =1405mm支點(diǎn)截面 =0.56 ， =1447mm則平均值分別為 p=(+)/2 =1.115 ， =（1405+1447）/2=1426mm箍筋間距為 = =390mm確定箍筋間距的設(shè)計(jì)值尚要考慮公路橋規(guī)的構(gòu)造要求?，F(xiàn)取=300mm計(jì)算的箍筋配筋率，且不小于h/2=750mm和400mm。 綜合上述計(jì)算，在支座中心向跨徑長(zhǎng)度方向的1500mm范圍內(nèi)，設(shè)計(jì)箍筋間距，爾后至跨中截面統(tǒng)一的箍筋間距取=300mm。彎起（斜筋）計(jì)算設(shè)焊接鋼筋骨架的架立鋼筋（HRB400）為18，鋼筋重心至梁受壓翼板上邊緣距離。彎起鋼筋的彎起角度為4

15、5°，彎起鋼筋末端與架立鋼筋焊接。為了得到每對(duì)彎起鋼筋分配的剪力，由各排彎起鋼筋的末端折點(diǎn)應(yīng)落在前一排彎起鋼筋的構(gòu)造規(guī)定來(lái)得到各排彎起鋼筋的彎起點(diǎn)計(jì)算位置，首先要計(jì)算彎起鋼筋上、下彎點(diǎn)之間垂直距離 見(jiàn)圖2-3現(xiàn)擬彎起N2N4鋼筋，將計(jì)算的各排彎起鋼筋彎起點(diǎn)截面的以及至支座中心距離、分配的剪力計(jì)算值、所需的彎起鋼筋面積列入表1中?，F(xiàn)將表1中有關(guān)計(jì)算如下：根據(jù)公路橋規(guī)規(guī)定，簡(jiǎn)支梁的第一排彎起鋼筋（對(duì)支座而言）的末端彎起點(diǎn)應(yīng)位于支座中心截面處。這時(shí)，為mm彎筋的彎起角為45°，則第一排彎筋（2N2）的彎起點(diǎn)1距支座中心距離為1328mm。彎筋與梁縱軸線交點(diǎn)1距支座中心距離為666

16、.7mm彎起鋼筋計(jì)算表 表1彎起點(diǎn)123hi(mm)132812921264距支座中心距離xi（mm）132826203884分配的計(jì)算剪力值Vsbi（KN）233.68204.13138.08需要的彎筋面積Asbi（mm2）1335.241166.40789可提供的彎筋面積Asbi（mm2）16091609402彎筋與梁軸交點(diǎn)到支座中心距離x'c(mm)666.71994.53286.65對(duì)于第二排彎起鋼筋，可得到mm彎起鋼筋（2N3）的彎起點(diǎn)2距支點(diǎn)中心距離為1292+1328=2620mm分配給第二排彎起鋼筋的計(jì)算剪力值，由比例關(guān)系計(jì)算可得到： 得204.13KN其中，；設(shè)置彎起

17、鋼筋區(qū)段長(zhǎng)為4571mm。所需要提供的彎起鋼筋截面積（）為1166.40第二排彎起鋼筋與梁軸線交點(diǎn)2'距支座中心距離為2620-750-(35+35.8×2.5)=1994.5mm其余各排彎起鋼筋的計(jì)算方法與第二排計(jì)算方法相同。按照計(jì)算剪力初步布置彎起鋼筋如圖2-3.現(xiàn)在按照同時(shí)滿足梁胯間各正截面和斜截面抗彎要求，確定彎起鋼筋的彎起點(diǎn)位置。由已知跨中截面彎矩計(jì)算值=2306.69 KN·m，支點(diǎn)中心處，按式（4-14）做出梁的計(jì)算彎矩包絡(luò)圖（圖2-3）。在L/4截面處，因x=4.875m，L=19.5m，=2306.69KN·m，則彎矩計(jì)算值為1730KN

18、·m與已知=1555.65KN·m相比兩者相對(duì)誤差為10%，故用（4-14）來(lái)描述簡(jiǎn)支梁包絡(luò)圖是可行的。鋼筋彎起后相應(yīng)各正截面抗彎承載力 表2-2梁區(qū)段截面縱筋有效高度T型截面類(lèi)別受壓區(qū)高度抗彎承載力支點(diǎn)中心-1點(diǎn)2321447第一類(lèi)237621點(diǎn)-2點(diǎn)4321429第一類(lèi)4614992點(diǎn)-3點(diǎn)6321411第一類(lèi)69 2201.983點(diǎn)-4點(diǎn)632+2181406第一類(lèi)752408.6 將表2-2的正截面抗彎承載力在圖2-3上用各平行直線表示出來(lái)，現(xiàn)在以圖2-3中所示彎起鋼筋彎起點(diǎn)初步位置來(lái)逐個(gè)檢查是否滿足公路橋規(guī)的要求。第一排彎起鋼筋（2N4）：其充分利用點(diǎn)“k”的橫坐

19、標(biāo)x=5768mm，而2N2的彎起點(diǎn)1的橫坐標(biāo)x1=9750-1328=8422mm，說(shuō)明1點(diǎn)位于m點(diǎn)左邊，且x1-x（=8422-5768=2654mm）>h0/2(1429/2=714.5mm),滿足要求。其不需要點(diǎn)l的橫坐標(biāo)x=7969mm，而2N4彎起鋼筋與梁中軸線的交點(diǎn)1'的橫坐標(biāo)（=9750-666.7=9083.3mm）>x(=7969mm),滿足要求。第二排彎起鋼筋（2N3）：其充分利用點(diǎn)“j”的橫坐標(biāo)x=2077.3mm，而2N2的彎起點(diǎn)2的橫坐標(biāo)x2=9750-2620=7130mm，說(shuō)明1點(diǎn)位于k點(diǎn)左邊，且x2-x（=7130-2077.3=5052.

20、7mm）>h0/2(1411/2=705.5mm),滿足要求。其不需要點(diǎn)k的橫坐標(biāo)x=5792mm，而2N3彎起鋼筋與梁中軸線的交點(diǎn)2'的橫坐標(biāo)（=9750-1994.5=7756mm）>x(=5767.8mm),滿足要求。第三排彎起鋼筋（2N4）：第三排彎起鋼筋末與包絡(luò)圖相交，故一定滿足要求。由上述檢查結(jié)果可知，圖2-3所示彎起鋼筋彎起點(diǎn)初步位置滿足要求。由2N2,2N3鋼筋彎起點(diǎn)形成的抵抗彎矩圖遠(yuǎn)大于彎矩包絡(luò)圖，故進(jìn)一步調(diào)整上述彎起鋼筋的彎起點(diǎn)位置，在滿足規(guī)范對(duì)彎起鋼筋彎起點(diǎn)要求前提下，使抵抗彎矩圖接近彎矩包絡(luò)圖；在彎起鋼筋之間，增設(shè)直徑為16mm的斜筋，圖2-4極為調(diào)

21、整后主梁彎起鋼筋、斜筋的布置圖。第三篇承載力校核圖2-4 b）為梁的彎起鋼筋和斜筋設(shè)計(jì)布置示意圖，箍筋設(shè)計(jì)間前述結(jié)果。圖2-4 c）、a)是按照承載能力極限狀態(tài)計(jì)算時(shí)最大剪力計(jì)算值的包絡(luò)圖及相應(yīng)的彎矩計(jì)算值的包絡(luò)圖。 圖2-4梁彎起鋼筋和斜筋設(shè)計(jì)布置圖（尺寸單位：mm） a)相應(yīng)于剪力計(jì)算值的彎矩計(jì)算值的包絡(luò)圖；b）彎起鋼筋和斜筋布置 示意圖；c）剪力計(jì)算值的包絡(luò)圖（1）選定斜截面頂端位置由圖2-4 b）可得到距支座中心為h/2處截面的橫坐標(biāo)x=9750-750=9000mm，正截面有效高度=1447mm.現(xiàn)取斜截面投影長(zhǎng)度mm，則得到選擇的斜截面頂端位置A（圖4-1），其橫坐標(biāo)為x=9000

22、-1447=7553mm。（2）斜截面抗剪承載力復(fù)核A處正截面上的剪力及相應(yīng)的彎矩計(jì)算如下： 圖4-1 距支座中心h/2處斜截面抗彎承載力計(jì)算圖式（尺寸單位：mm） =922.43KN·mA處正截面有效高度=1429mm=1.429m（主筋為432），則實(shí)際廣義剪跨比m及斜截面投影長(zhǎng)度c分別為 m= C=0.6m=0.6×1.34×1.429=1.149m>1.247m將要復(fù)核的斜截面如圖4-1中所示AA'斜截面（虛線所示），斜角=斜截面內(nèi)縱向受拉主筋有232（2N5），相應(yīng)的主筋配率p為 p=箍筋的配筋率為（取=220mm時(shí)）為與斜截面相交的彎起鋼

23、筋有2N4（232）、2N3（232）；斜筋有2N6（216）.按（4-5）規(guī)定的單位要求，將以上計(jì)算值代入式（4-5），則得到AA'斜截面抗剪承載力為=+=357.70+633.09=950.79KN>=482.25KN故距支座中心為h/2處的斜截面抗剪承載力滿足設(shè)計(jì)要求。第四篇裂縫寬度驗(yàn)算1、 帶肋鋼筋系數(shù) =1.0 荷載短期效應(yīng)組合彎矩計(jì)算值為 = 816.580.7×729.57/1.2+1.0×85.44 =1327.60KN·荷載長(zhǎng)期效應(yīng)組合彎矩計(jì)算值為 816.580.4×729.57/1.2+0.4×85.44 = 1093.95KN·系數(shù)系數(shù)，非板式受彎構(gòu)件=1.0 。鋼筋應(yīng)力的計(jì)算=203.58MPa 2、 換算直徑d的計(jì)算 因?yàn)槭芾瓍^(qū)