控制系統(tǒng)串聯(lián)校正課程設(shè)計(jì)

1、河南科技大學(xué)課 程 設(shè) 計(jì) 說(shuō) 明 書課程名稱 控制理論課程設(shè)計(jì) 題 目 控制系統(tǒng)串聯(lián)校正設(shè)計(jì) 學(xué) 院 班 級(jí) 學(xué)生姓名 指導(dǎo)教師 日 期 控制理論課程設(shè)計(jì)任務(wù)書設(shè)計(jì)題目： 控制系統(tǒng)串聯(lián)校正設(shè)計(jì) 一、設(shè)計(jì)目的控制理論課程設(shè)計(jì)是綜合性較強(qiáng)的教學(xué)環(huán)節(jié)。其目的是培養(yǎng)學(xué)生對(duì)所學(xué)自控理論知識(shí)進(jìn)行綜合應(yīng)用的能力；要求學(xué)生掌握自動(dòng)控制系統(tǒng)分析、設(shè)計(jì)和校正的方法；掌握應(yīng)用MATLAB語(yǔ)言及SIMULINK仿真軟件對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分析、設(shè)計(jì)和校正的方法；培養(yǎng)學(xué)生查閱圖書資料的能力；培養(yǎng)學(xué)生撰寫設(shè)計(jì)報(bào)告的能力。二、設(shè)計(jì)內(nèi)容及要求應(yīng)用時(shí)域法、頻域法或根軌跡法設(shè)計(jì)校正系統(tǒng)，根據(jù)控制要求，制定合理的設(shè)計(jì)校正方案，給出校正

2、裝置的傳遞函數(shù)；編寫相關(guān)MATLAB程序或設(shè)計(jì)相應(yīng)的SIMULINK框圖，繪制校正前、后系統(tǒng)相應(yīng)圖形分析系統(tǒng)穩(wěn)定性，分析系統(tǒng)性能，求出校正前、后系統(tǒng)相關(guān)性能指標(biāo)；比較校正前后系統(tǒng)的性能指標(biāo)；編制設(shè)計(jì)說(shuō)明書。三、具體控制任務(wù)及設(shè)計(jì)要求單位負(fù)反饋隨動(dòng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，設(shè)計(jì)系統(tǒng)串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)達(dá)到下列指標(biāo)靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv4s-1；相位裕量40°；幅值裕量Kg12dB。四、設(shè)計(jì)時(shí)間安排查找相關(guān)資料（1天）；編寫相關(guān)MATLAB程序，設(shè)計(jì)、確定校正環(huán)節(jié)、校正（2天）；編寫設(shè)計(jì)報(bào)告（1天）；答辯修改（1天）。五、主要參考文獻(xiàn)1.梅曉榕.自動(dòng)控制原理, 科學(xué)出版社.2.胡壽松. 自動(dòng)控

3、制原理（第五版）, 科學(xué)出版社.3.鄒伯敏.自動(dòng)控制原理，機(jī)械工業(yè)出版社4.黃忠霖.自動(dòng)控制原理的MATLAB實(shí)現(xiàn)，國(guó)防工業(yè)出版社指導(dǎo)教師簽字： 2015年11月27日摘 要 通過(guò)這次課程設(shè)計(jì)，讓我明白了有時(shí)我們初步設(shè)計(jì)出來(lái)的系統(tǒng)是達(dá)不到我們想要的性能指標(biāo)的，比如幅值裕度、相位裕度或剪切頻率等。這時(shí)就需要對(duì)初步系統(tǒng)進(jìn)行補(bǔ)償，補(bǔ)償分為串聯(lián)補(bǔ)償和反饋補(bǔ)償，其中串聯(lián)補(bǔ)償又分為超前補(bǔ)償、滯后補(bǔ)償、超前滯后補(bǔ)償。 對(duì)于本課程設(shè)計(jì)要求，我采用了超前補(bǔ)償網(wǎng)絡(luò)。用Matlab軟件繪制出未校正前系統(tǒng)的bode圖、Nyquist圖和根軌跡圖，分析開(kāi)環(huán)系統(tǒng)和閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。然后通過(guò)理論計(jì)算，得出校正裝置的函數(shù)并用

4、Matlab軟件繪制出校正裝置的bode圖、Nyquist圖和根軌跡圖。從校正后的bode圖上看出其幅值裕度和相位裕度是否滿足要求，若不滿足再次進(jìn)行校正。關(guān)鍵詞：設(shè)計(jì)、超前補(bǔ)償、bode圖、校正目 錄第一章 緒論1§1.1 設(shè)計(jì)目的和意義1§1.2 設(shè)計(jì)思路1第二章 總體設(shè)計(jì)2§2.1設(shè)計(jì)題目2§2.2設(shè)計(jì)方案2第三章 校正過(guò)程2§3.1校正前系統(tǒng)的分析2§3.1.1校正前K值的確定2§3.1.2繪制Nquist圖、Bode圖、根軌跡圖3§3.1.3用Simulink仿真分析校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)6§3

5、.2 校正環(huán)節(jié)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的確定6§3.2.1超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)參數(shù)的確定7§3.2.2 校正環(huán)節(jié)的驗(yàn)證8§3.3用Simulink仿真校正后的單位階躍響應(yīng)圖10§3.4校正后參數(shù)對(duì)比103.4.1繪制系統(tǒng)校正前后單位階躍響應(yīng)比較圖10§3.4.2校正前后系統(tǒng)的Bode圖對(duì)比12參考文獻(xiàn)16農(nóng)業(yè)工程學(xué)院課程設(shè)計(jì)說(shuō)明書第一章 緒論在進(jìn)行系統(tǒng)設(shè)計(jì)時(shí)，我們常常會(huì)遇到初步設(shè)計(jì)出來(lái)的系統(tǒng)不能滿足已給出的所有性能指標(biāo)的要求，這時(shí)我就需要對(duì)原有系統(tǒng)進(jìn)行校正。所謂“校正”，就是在系統(tǒng)中加入一些其參數(shù)可以根據(jù)需要而改變的機(jī)構(gòu)或裝置，使系統(tǒng)整個(gè)特性發(fā)生變化，從而滿足給定

6、的各項(xiàng)性能指標(biāo)。而串聯(lián)校正是最常用的校正方法之一，其又包括超前校正、滯后校正、超前滯后校正。§1.1 設(shè)計(jì)目的和意義1、讓學(xué)生進(jìn)一步掌握自動(dòng)控制原理的有關(guān)知識(shí)，加深對(duì)所學(xué)內(nèi)容的理解提高解決實(shí)際問(wèn)題的能力。 2、學(xué)會(huì)使用Matlab編寫程序，繪出系統(tǒng)的bode圖、Nyquist圖和根軌跡圖。3、從bode圖、Nyquist圖和根軌跡圖會(huì)分析開(kāi)環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性和閉環(huán)系統(tǒng)的穩(wěn)定性。4、學(xué)會(huì)計(jì)算校正環(huán)節(jié)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)，系數(shù) 、從總體上把握對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行校正的思路，能夠?qū)⒗碚撨\(yùn)用于實(shí)際。§1.2 設(shè)計(jì)思路 （1）通過(guò)計(jì)算得出校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)。（2）詳細(xì)設(shè)計(jì)（包括的圖形有：校正前系統(tǒng)

7、的Bode圖、根軌跡圖等， 校正后系統(tǒng)的Bode圖、奈奎斯特圖等）。（3）用MATLAB編程代碼及運(yùn)行結(jié)果。（4）校正前后系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖。第二章 總體設(shè)計(jì)§2.1設(shè)計(jì)題目單位負(fù)反饋隨動(dòng)系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為，設(shè)計(jì)系統(tǒng)的串聯(lián)校正裝置，使系統(tǒng)達(dá)到下列指標(biāo)靜態(tài)速度誤差系數(shù)Kv4；相位裕量40°；幅值裕量Kg12dB。§2.2設(shè)計(jì)方案根據(jù)要求，進(jìn)行理論計(jì)算，算出校正環(huán)節(jié)的傳遞函數(shù)確定各參數(shù)值，通過(guò)matlab對(duì)校正后系統(tǒng)編程分析，最終確定滿足要求的傳遞函數(shù)，并通過(guò)matlab繪制系統(tǒng)的bode圖、Nyquist圖、根軌跡分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性；通過(guò)Simulink對(duì)系統(tǒng)進(jìn)行

8、階躍函數(shù)的仿真，計(jì)算時(shí)域指標(biāo)。第三章 校正過(guò)程§3.1校正前系統(tǒng)的分析§3.1.1校正前K值的確定確定校正前單位反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K單位負(fù)反饋系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)是：要求系統(tǒng)的靜態(tài)速度誤差系數(shù)，利用誤差系數(shù)法確定系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)增益K，計(jì)算如下：取K=4，因而取校正前系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為。§3.1.2繪制Nquist圖、Bode圖、根軌跡圖第一步：畫出系統(tǒng)較正前的奈奎斯特圖：程序如下：num=4;den=0.025 0.35 1 0;nyquist(num,den)title('校正前奈奎斯特圖') 圖一 校正前奈奎斯特圖令（0.1s+1）*（0.25s+

9、1）=0，知有P=0個(gè)正實(shí)部極點(diǎn)，由校正前Nyquist圖知當(dāng)0時(shí)，極坐標(biāo)圖都不包圍點(diǎn)（-1，j0）,又開(kāi)環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，校正前閉環(huán)系統(tǒng)是穩(wěn)定的。第二步：通過(guò)MATLAB畫出未校正系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)bode圖分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性k=4；num1=1；den1=conv(1 0,0.1 1);den=conv(0.25 1,den1);s1=(k*num1,den);figure(1);margin(s1);圖二 系統(tǒng)校正前bode圖由圖可得：系統(tǒng)較正前幅值穿越頻率Wc=3.04rad/s，相位穿越頻率Wg=6.32rad/s，相位裕度=35.8， 幅值裕度Kg=10.9dB用開(kāi)環(huán)伯德圖判定系統(tǒng)穩(wěn)定性：在開(kāi)環(huán)幅

10、頻特性大于0dB所有頻段內(nèi)，幅頻特性曲線對(duì)-180度線的正負(fù)穿越次數(shù)都為0，而開(kāi)環(huán)正實(shí)部極點(diǎn)個(gè)數(shù)為0，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定。第四步：通過(guò)MATLAB畫出未校正系統(tǒng)的根軌跡圖，判斷閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定性。程序如下：n=1;d=0.025 0.35 1 0;rlocus(n,d) 圖三 系統(tǒng)未校正前根軌跡圖由根軌跡圖可知：當(dāng)Kc14時(shí)系統(tǒng)不穩(wěn)定。而我取了K=4，所以閉環(huán)系統(tǒng)穩(wěn)定，但不滿足相位裕度和幅值裕度的要求。§3.1.3用Simulink仿真分析校正前系統(tǒng)的單位階躍響應(yīng)圖四 校正前系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖五 校正前系統(tǒng)仿真結(jié)果圖分析：從仿真結(jié)果來(lái)看校正前系統(tǒng)穩(wěn)定。§3.2 校正環(huán)節(jié)開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)的確

11、定前系統(tǒng)相位裕度和幅值裕度都不滿足要求，所以設(shè)計(jì)系統(tǒng)的串聯(lián)超前校正裝置，使其相位裕度40，幅值裕度Kg12dB。§3.2.1超前補(bǔ)償環(huán)節(jié)參數(shù)的確定（1）計(jì)算串聯(lián)超前校正裝置必須提供的最大超前角:由第一步可知未校正前系統(tǒng)相位裕度=35.8，則（2）由確定校正裝置的參數(shù)a： 得，=1.649 而此時(shí)要保證 =4.60 又因?yàn)閍=520矯正效果最好，所以取a=6。（3）由和a確定 20lg|(j)|=-10lga=20|=-10lg6 得=5.25rad/s，故取=5rad/s。（4）由a、 確定T T=0.0816s T=6*0.0816=0.4896(5)校正后系統(tǒng)的開(kāi)環(huán)傳遞函數(shù)為 &

12、#167;3.2.2 校正環(huán)節(jié)的驗(yàn)證（1）用MATLAB繪制矯正系統(tǒng)的根軌跡圖：程序如下： num=1.9584 4;den=0.00204 0.05356 0.4316 1 0;rlocus(num,den); 圖六 校正后系統(tǒng)根軌跡圖(2)用MATLAB繪制矯正系統(tǒng)的bode圖，觀看其相位裕度和幅值裕度是否滿足要求。程序如下：k=4;num1=0.4899 1;den1=conv(1 0,0.1 1);den2=conv(0.25 1,den1);den=conv(0.0816 1,den2);s1=tf(k*num1,den);bode(s1);margin(s1);圖七 校正后系統(tǒng)bo

13、de圖其幅值裕度Kg=12dB，相位裕度=53.5 ，滿足幅值裕度Kg12dB,相位裕度40 的要求。§3.3用Simulink仿真校正后的單位階躍響應(yīng)圖圖八 校正后系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖圖九 校正后系統(tǒng)仿真結(jié)果圖分析：校正后的系統(tǒng)穩(wěn)定。§3.4校正后參數(shù)對(duì)比3.4.1繪制系統(tǒng)校正前后單位階躍響應(yīng)比較圖其程序如下：num=0,0,4;den=1,1,0;num2=conv(4,0.4896,1);den2= conv (0.1,1,0,0.25,1);num12=num;den12=num+den;sys12=tf(num12,den12); %校正前的閉環(huán)傳遞函數(shù)num22=num;

14、den22= zeros(1,length(den2)-length(num2),num2+den2; sys22=tf(num22,den22); %校正后的閉環(huán)傳遞函數(shù)step(sys12);hold onstep(sys22);hold ongrid圖十 系統(tǒng)校正前后單位階躍響應(yīng)圖分析：通過(guò)校正前后單位響應(yīng)對(duì)比圖可以看出校正后的系統(tǒng)的穩(wěn)定性變好。§3.4.2校正前后系統(tǒng)的Bode圖對(duì)比 校正前程序如下： k0=4;num0=1;den1=conv(1 0,0.1 1);den=conv(0.25 1,den1);s1=tf(k0*num0,den);figure(1);marg

15、in(s1); 圖十一 校正前系統(tǒng)bode圖校正后程序如下： k=4;num=0.4896 1;m1=conv(1 0,0.1 1);m2=conv(0.25 1,m1);m=conv(0.0816 1,m2);s=tf(k*num,m);figure(2);margin(s);圖十二 校正后系統(tǒng)bode圖校正前幅值裕度,此時(shí)相位剪切頻率校正前相位裕度，此時(shí)幅值剪切校正后幅值裕度,此時(shí)相位剪切頻率校正后相位裕度，此時(shí)幅值剪切第四章 設(shè)計(jì)總結(jié)通過(guò)這次對(duì)控制系統(tǒng)的超前校正設(shè)計(jì)的分析，讓我對(duì)串聯(lián)超前校正環(huán)節(jié)有了更清晰的認(rèn)識(shí)，同時(shí)也學(xué)會(huì)了公式編輯器的基本使用方法，加深了對(duì)課本知識(shí)的進(jìn)一步理解。在這次課

16、程設(shè)計(jì)的過(guò)程中，雖然開(kāi)始有不少知識(shí)不是很了解，但通過(guò)查找資料以及咨詢同學(xué)和老師，最后都得到了解決，在尋找答案的過(guò)程中，我學(xué)到了很多平時(shí)缺少的東西，也使我深深認(rèn)識(shí)到認(rèn)真學(xué)習(xí)的重要性，平時(shí)看似不起眼的一些知識(shí)點(diǎn)在關(guān)鍵時(shí)刻卻有著重要的作用。同時(shí)，這次課程設(shè)計(jì)讓我接觸到Matlab軟件，學(xué)會(huì)了用它繪制系統(tǒng)的bode圖、Nyquist圖、根軌跡圖等。學(xué)會(huì)了對(duì)一個(gè)系統(tǒng)進(jìn)行校正。用它對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行頻域分析，大大簡(jiǎn)化了計(jì)算和繪圖步驟，計(jì)算機(jī)輔助設(shè)計(jì)已經(jīng)成為現(xiàn)在設(shè)計(jì)各種系統(tǒng)的主要方法和手段，因此熟練掌握各種繪圖軟件顯得尤為重要。在今后的學(xué)習(xí)中，我會(huì)發(fā)揮積極主動(dòng)的精神，把所學(xué)知識(shí)與實(shí)踐結(jié)合起來(lái)，努力掌握Matlab等相關(guān)軟件的使用方法。也使我深深地體會(huì)團(tuán)隊(duì)精神的重要性。從課程設(shè)計(jì)的入手到最后分析，對(duì)于一個(gè)人來(lái)說(shuō)是個(gè)不小的挑戰(zhàn)。每個(gè)細(xì)節(jié)的分析都非常不易，但是卻讓我學(xué)到了課外很多知識(shí)。懂得了理論與實(shí)際相結(jié)合是很重要的，僅有理論知識(shí)是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有把所學(xué)的理論知識(shí)與實(shí)踐相結(jié)合起來(lái)，從理論中得出結(jié)論，才能真正為社會(huì)服務(wù)，從而提高自己的實(shí)際動(dòng)手能力和獨(dú)立思考的能力。在設(shè)計(jì)過(guò)程中遇到的問(wèn)題是很多的，但我想難免會(huì)遇到這樣或那樣的問(wèn)題，同時(shí)在設(shè)計(jì)的過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了自己的不足之處，對(duì)以前所學(xué)過(guò)的知識(shí)理解得不夠深刻，掌握得不夠牢