整式加減知識梳理

1、第三章、整式的加減知識梳理第一節(jié)、列代數(shù)式。1、用字母表示數(shù)。用字母表示數(shù)的注意事項：（1）、數(shù)與字母相乘時，乘號要寫成“.”或省略不寫，如5 n =5.n或5n（2）、數(shù)與字母相乘時，數(shù)要寫在字母的前面，如 5 n寫作5n而不是n5（3）、數(shù)與字母相除時除法要寫成分數(shù)形式，如n（4）、帶分數(shù)與字母相乘時，帶分數(shù)要改寫成假分數(shù)的形式，1- n寫作亠。6 6（5）、字母表示數(shù)，結(jié)果為和差形式，后面有單位時，一定要加括號。2、代數(shù)式。首先，我們要清楚什么是代數(shù)式，代數(shù)式的特征有哪些？代數(shù)式：由數(shù)和字母用運算符號連接的式子稱為代數(shù)式。組成對象：數(shù)和字母；組合方式：運算符號（加減乘除乘方等）注意：單個

2、的數(shù)和字母也是代數(shù)式，組合方式只能用運算符號連接。代數(shù)式的書寫格式：代數(shù)式中出現(xiàn)的乘號，通常寫作了或省略不寫，如6Xb常寫作6 b或 6b。數(shù)字與字母相乘時，數(shù)字寫在字母前面，如6 b一般不寫作b6除法運算寫成分數(shù)形式，如通常寫作 1 （az 0）。a帶分數(shù)與字母相乘時，應把帶分數(shù)化為假分數(shù)，如15 n寫作n。6 6（5）用代數(shù)式表示具有實際意義的量時，如果所列的代數(shù)式是和”或 差”的形式，并且有單位，那么必須把所列代數(shù)式用括號括起來， 后面寫上單位。3、列代數(shù)式。首先清楚什么是列代數(shù)式，列代數(shù)式的基本方法，注意細節(jié)等。1、基本方法：總的來說，列代數(shù)式，要以不改變原題敘述的數(shù)量關(guān)系為準（代數(shù)式

3、的形式不唯一）；其次是善于把較復雜的數(shù)量關(guān)系，分解成幾個 基本的數(shù)量關(guān)系（1）認真審題：抓住關(guān)鍵性的詞、字，如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“倍”、“商”、“倒”數(shù)“平方差“、”余數(shù)“、” 平方“、立方“、”增加”等等；（2）正確判斷各種數(shù)量關(guān)系中的運算順序：通常是先讀的先寫，后讀的運算后寫，并且正確對待遵循運算順序（先乘方，后乘除， 最后加減）和運算括號（先括號內(nèi)，后括號外；先小括號，再 中括號，最后大括號）（3） 對于復雜的題目，應“濃縮原題，分段處理，最后組裝”。如“ a的2倍與b的平方的和”與” b的立方與a的倒數(shù)之差“的 積，此題可濃縮為”兩數(shù)和與兩數(shù)差的積“，第一

4、段可列出： ” 2a+b2 ” ,第二段可列出b3-1/a,故所列出的代數(shù)式為 （2a bW（4）要理解掌握基本的數(shù)量關(guān)系：路程 =時間 x 速度工作量=工作時間 x 工作效率總價=單價x數(shù)量溶質(zhì)=溶液x濃度第二節(jié)、代數(shù)式的值。首先，我們要清楚什么是代數(shù)式的值， 其次，掌握求代數(shù)式的值的一般方法和步驟，注意細節(jié)。 代數(shù)式的值： 用數(shù)值代替代數(shù)式里的字母， 按照代數(shù)式中的運算關(guān)系 計算得出的結(jié)果，叫做代數(shù)式的值。求代數(shù)式的值的步驟：（1）代入，將字母所取的值代入代數(shù)式中；（2）計算，按照代數(shù)式指明的運算進行，計算出結(jié)果。注意細節(jié)：（1）由于代數(shù)式的值是由代數(shù)式中的字母所取的值確定的，所以代入數(shù)值

5、前應先指明字母的取值，把 當時”寫出來。（2）如果字母的值是負數(shù)、分數(shù)，代入時應加上括號；（3）代數(shù)式中省略了乘號時，代入數(shù)值以后必須添上乘號。 求代數(shù)式的值的兩種類型：1、直接告訴字母的取值， 2、間接告訴字母的取值。第三節(jié)、單項式。首先清楚什么是單項式，單項式的特征。單項式：由字母和數(shù)用乘號連接的代數(shù)式叫單項式。 組成對象：數(shù)和字母，組合方式：用乘號連接。 單項式的重要特征：(1)、系數(shù)：所有的數(shù)字因數(shù)；(2)、次數(shù)：所有字母的指數(shù)之和注意：單個的數(shù)和字母也是單項式。強調(diào)二是常數(shù)，并非字母ab100aJI形如下類的都是單項式2a , b ,1 , 3 , ab , ab ，二 ab注意區(qū)分

6、各自的系數(shù)和次數(shù)。項系數(shù)次數(shù)項系數(shù)次數(shù)a11110兀ab2ab213-23ab2-233-23ab2-2333333第四節(jié)、多項式。多項式：幾個單項式的和叫做多項式。在多項式中，每個單 項式叫做多項式的項。其中，不含字母的項，叫做常數(shù)項一個多項式含有幾項，就叫幾項式。注意：多項式的每一項都包括它前面的符號。多項式的次數(shù)：次數(shù)最高項的次數(shù)，即這個多項式的次數(shù)。 注意：多項式的次數(shù)不是所有項的次數(shù)之和；而僅僅是次數(shù) 最高項的次數(shù)。(1)a3 -a2b ab2 -b3423n -2n 4解：(1)、項：a3,db,+ab2T3 ;次數(shù)：3次，項數(shù)：四項。(2)、項：3n4,-2n2,4 ；次數(shù)：4次，項數(shù)：三項 第五節(jié)、升幕排列和降幕排列。1、升幕排列。升幕排列：把一個多項式按某個字母的指數(shù)從小到大的順序 排列起來，叫做把多項式按這個字母升幕排列。如 " 3x- 5x2 - 2x3是按x的升冪排列2、降幕排列：把一個多項式按某個字母的指數(shù)從大到小的 順序排列起來，叫做把多項式按這個字母降幕排列。如-2x3 _5x2 - 3x 一1是按