最少拍控制系統(tǒng)的設(shè)計

1、? 162? 昆 明 理 工 大 學 學 報1999 年 Z 變換的最少拍控制系統(tǒng)的設(shè)計第 24 卷 第 2 期 昆 明 理 工 大 學 學 報 Vol. 24No. 21999 年 4月 JOURNAL OF KUNMIN G UN IV ERSIT Y OF SCIENCE AND TECHNOLO GY Apr. 1999最少拍控制系統(tǒng)的設(shè)計李紅松呂()日摘要.本文從理論上詳細;Z 變換TP273最少拍設(shè)計是系統(tǒng)在典型的輸入作用下, 設(shè)計出數(shù)字調(diào)節(jié)器 , 使系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間最短或者系統(tǒng)在有限個采樣周期內(nèi)結(jié)束過渡時期 最少拍控制實質(zhì)上是系統(tǒng)以最快速度達到穩(wěn)態(tài) , 系統(tǒng)的性能指標是調(diào)節(jié)時間最短

2、 典型輸入的 Z 變換形式為R (z ) =-1(1-z -1) m最少拍控制系統(tǒng)如圖 1所示, 圖中 D (Z ) 是數(shù)字調(diào)節(jié)器模型 , 由計算機實現(xiàn) H 0(s ) 是零階保持器的傳遞函數(shù) G (S ) 是控制對象的傳遞函數(shù) 圖 1 最少拍控制系統(tǒng)零階保持器和控制對象離散化以后 , 成為廣義對象的 Z 傳遞函數(shù) HG (Z ) HG (Z ) =ZH 0(s ) G (S ) 最少拍控制系統(tǒng)的閉環(huán) Z 傳遞函數(shù)G c (z ) =1+D (z ) HG (z )最少拍控制系統(tǒng)的誤差 Z 傳遞函數(shù)G e (z ) =1-G c (z ) =R (z ) 1+D (z ) HG (z )()

3、則最少拍控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)器 () D (z ) = 或 D (z ) =G e (z ) HG (z ) G e(z ) HG (z )控制系統(tǒng)的調(diào)節(jié)時間也就是系統(tǒng)的誤差 e (k T ) 達到恒定值或趨于零所需的時間 , 根據(jù) 日收稿日期：1999-01-20定義E (z ) =k =0 刀 e (k T ) z -k =e (0) +e (T ) z -1+e (2T ) z -2+e (3T ) z -3+(k T )z -k則根據(jù) E (z ) 就可以知道 e (0) , e (2T ), , e (k T ) . 輸入作用下 , 當 k大于或等于 N 時, e (k T ) . N Z

4、 傳遞函數(shù)有 :-1E (z ) (z ) ) G (z 1-z -1) m, (z 是盡可能少的有限項 , 必須合理地選擇誤差 Z G e (z ) =(1-z -1) M F (z )M >m的有限多項式 , 不含有 (1-z -1) 因子, 則可能使 E (z ) 是有限式多項式 . 當選擇M =m ,且F (z ) =1 時，不僅可以使數(shù)字調(diào)節(jié)器簡單，階數(shù)比較低,而且，還 可以使 E (z ) 的項數(shù)最少 , 因而調(diào)節(jié)時間最短 . 對于不同的輸入 , 可以選擇不同的誤差 Z 傳遞函數(shù) . F (z ) 是 z -1由以上推導可看出 , 最少拍調(diào)節(jié)器 D (z ) 和系統(tǒng)的輸入形式

5、有關(guān) , 也跟對象的特性 HG (z ) 有關(guān), 因此要注意以下幾點 .1) 若D (z )中存在z r環(huán)節(jié),則表示數(shù)字調(diào)節(jié)器應(yīng)具有超前特性.這樣的超前環(huán)節(jié)是不可能實現(xiàn)的 . 所以 HG (z ) 分子中含有 z -r 因子時, 必須使閉環(huán) Z 傳遞函數(shù) G c (z ) 的分子中含有 z -r 因子, 以抵消 HG (z ) 中的 z -r , 以免 D (z ) 中出現(xiàn)超前環(huán) 節(jié).2) 若 HG (z ) 中存在單位圓上 (Z =1 除外) 和單位圓外的零點時 , 則 D (z ) 將是發(fā) 散不可實現(xiàn)的 . 因此, D (z ) 中不允許包含 HG (z ) 的這類零點 , 也不允許它們作

6、為 G e (z ) 的極點 , 所以只能把 HG (z ) 中的這類零點作為 G e (z ) 的零點, 從而保證 D (z ) 的穩(wěn)定性 . 當然這將使調(diào)節(jié)時間加長 .3) 若 HG (z ) 中存在單位圓上 (P =1 除外) 和單位圓外的極點時 , 為了保證系統(tǒng)的輸出穩(wěn)定 , 必須由 D (z ) 或 G e (z ) 的零點將之對消掉 . 但是不允許采用增加 D (z ) 的零點以對消 HG (z ) 的不穩(wěn)定極點的方法 , 因為對象參數(shù)的微小飄移 , 將有可能對消不 完全，造成系統(tǒng)的不穩(wěn)定,因此HG (z )的不穩(wěn)定極點只能用G e (z ) 的零點來對消.4) 系統(tǒng)調(diào)節(jié)時間為一到

7、幾個采樣周期 , 不可能通過無限增加采樣頻率來減少調(diào)節(jié)時 間. 事實上從能量的角度來說 , 不可能提供無窮大能量 , 使系統(tǒng)在一瞬間從某種狀況進入到別一種狀態(tài) . 另外采樣頻率受到飽和特性的限制 , 不可能無限提高 . 最少拍控制系統(tǒng)的 設(shè)計方法是簡便的 , 結(jié)構(gòu)也是簡單的 , 設(shè)計結(jié)果可以得到解析解 , 便于計算機實現(xiàn) , 但它 也存在如下一些問題 :1) 最少拍系統(tǒng)對輸入形式的適應(yīng)性差 .2) 最少拍系統(tǒng)對參數(shù)的變化很敏感 .3) 只能保證采樣點上誤差為零或恒值 , 不能保證采樣點之間的誤差也為零或恒值 . 由于這種設(shè)計方法只能保證采樣點上誤差為零或恒值 , 不能保證采樣點之間的誤差也為零

8、 或恒值. 因此又提出了最少拍無紋波設(shè)計 . 根據(jù)分析 , 紋波是由于零階保持器的輸入的波 動造成的 , 設(shè)它為 e 2(k T ) .無紋波設(shè)計就是要求經(jīng)過有限拍以后 , e 2(k T )保持恒值或零 .由于 E 2(z ) =D (z ) E (z ) =D (z ) G e (z ) R (z ) ,若選定 D (z ) G e (z )是 z -1 的多項式 ,第 2 期 李紅松等 : 最少拍控制系統(tǒng)的設(shè)計 ? 163? 那么 , 在確 定的輸入作用下 , 經(jīng)過有限拍 , e 2(k T )就能達到某恒定值 , 而且能保證系統(tǒng)的輸出沒有紋波 .D (z ) G e (z ) =()H

9、G (z )因此最少拍無紋波的設(shè)計 , 要求 G c (z ) HG z ) . . , G e (z )的零點包含 HG(z ) 的單位圓上 (Z =1. 下面作一簡要介紹 ., 當輸入單位躍階時 , 超調(diào)量很大 . 為了改善過渡過程 , . 設(shè)系統(tǒng)如圖所示圖 2 換接程序系統(tǒng)圖中, D r (z )是按照單位速度輸入設(shè)計的最少拍調(diào)節(jié)器D r (z ) =()G e (z ) =(1-z -1) 2A r (z ) () () G e z HG z ()G e(z ) =(1-z -1) A s (z ) G e (z ) HG (z ) D s (z )是按照單位階躍輸入設(shè)計的最少拍調(diào)節(jié)器

10、 Ds (z ) =HG (z )是廣義對象的 Z 傳遞函數(shù) .系統(tǒng)剛投入時 , 相當于階躍輸入 , D s (z )接入系統(tǒng) , 作為過渡程序 , 當系統(tǒng)的誤差 e 1(k T ) 減少到一定程度 , 例如 |e 1(k T ) |< E m時,再接入正常的跟蹤程序 D r (z ) . E m 可以根據(jù)系統(tǒng)的運行情況 , 選擇適當?shù)臄?shù)值 . 這種換接程序的方法, 既可以縮短調(diào)節(jié)時間 , 又可以減少超調(diào)量 . 換接程序的子程序流程圖如圖 3 所示 .綜上所述 , 最少拍系統(tǒng)有許多優(yōu)點 , 但是它對輸入型式很敏感 . 在實際應(yīng)用中 , 要根據(jù)實際情況來靈活應(yīng)用最少拍系統(tǒng)設(shè)計方法 .參考文

11、獻1 謝劍英計算機控制.北京：國防工業(yè)出版社,1991. 1661782 張宇河，金钅玉.計算機控制系統(tǒng)，北京:北京理工大學出版社,1996. 911093 郭鎖鳳. 計算機控制系統(tǒng) . 北京：航空工業(yè)出版社 ,1987. 124 135圖3 換接程 序的子程序流程( 下轉(zhuǎn)第 171 頁 )第2期田云鵬:論計算機局域網(wǎng)的維護和管理 ? 171?參考文獻1 美BillLawrenee著.Novell Netware 4 使用指南. 北京:,1995. 45 60,1201352 美Novell 公司著.Netware 4 網(wǎng)絡(luò)管理.:2738,157164,2182234 白英彩等 . Nove

12、ll LAN . 6166,134146,2372665 ,72,88,296,375Defending and Managent of Laeal N et workTain Yunpeng(Yunan Radion and TV University , Kunming650223)AbstraetThe defending and management of LAN are vital assuranee inorder to enable the network to work stably ans safely and to utilize network resourees. Wi

13、th the extending of network and applieation systems ,ehannelcapacities and signal jams become inevitable. This article elaborated a releted solution for thisproblem.local network ;defending ;netware ;signal jam. K ey w ords( 上接第 163 頁 )The Design for the Least Time Control SystemLi Hongsong Li Yang(Computer Depertment Kunming University of Science and Technology , Kunming 650093)AbstractIn the computer control system , the l