數(shù)信處理魯磊

1、實(shí)驗(yàn)一：信號的表示一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、了解 MATLAB 程序設(shè)計(jì)語言的基本特點(diǎn)，熟悉 MATLAB 軟件運(yùn)行環(huán)境。2、掌握各種信號的建模方式。3、掌握各種信號的圖形表示方法。4、掌握變量等有關(guān)概念，具備初步的將一般數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的計(jì)算機(jī)模型并進(jìn)行處理的能力二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備：PC 機(jī)MATLAB7.0 軟件三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容學(xué)習(xí)使用 MATLAB7.0 軟件。學(xué)習(xí)信號的圖形表示方法，掌握各種信號的建N方波、鋸齒波、 Sinc 函數(shù)。四、參考實(shí)例：常用的 MATLAB 繪圖語句有 figure、plot、subplot、stem 等，圖形修飾語具有 title、axis、text 等。（1）figure

2、 語句figure 有兩種用法。當(dāng)只有一句 figure 命令時(shí)，程序會(huì)創(chuàng)建一個(gè)新的圖形窗口，并返回一個(gè)整數(shù)型的窗口編號。當(dāng)采用 figure(n)時(shí)，表示將第 n 個(gè)圖形窗口作為當(dāng)前的圖形窗口，將其顯示在所有窗口的最前面。如果該圖形窗口不存在，則新建一個(gè)窗口，并賦以編號 n。（2）plot 語句線形繪圖函數(shù)。用法為 plot(x,y,s)。參數(shù) x 為橫軸變量，y 為縱軸變量，s 用以控制圖形的基本特征如顏色、粗細(xì)等，通?？梢允÷?，常用方法如表 1-1 所示。表 1-1 plot 命令的參數(shù)及其含義參數(shù)含義參數(shù)含義參數(shù)含義y黃色.點(diǎn)-實(shí)線m紫色o圓:虛線c青色x打叉-.點(diǎn)劃線r紅色+加號-破

3、折線g綠色*星號向上三角形b藍(lán)色s正方形<向左三角形w白色d菱形>向右三角形k黑色v向下三角形p五角星形模方式。實(shí)現(xiàn)單位采樣序列 ä (n) 、單位階躍序列 u(n) 、矩形序列 R ( n ) 、三角波、（3）subplot 語句subplot(m,n,i)是分割顯示圖形窗口命令，它把一個(gè)圖形窗口分為 m 行 n 列共 m×n 個(gè)小窗口，并指定第 i 個(gè)小窗口為當(dāng)前窗口。（4）二維統(tǒng)計(jì)分析圖在 MATLAB 中，二維統(tǒng)計(jì)分析圖形很多，常見的有條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖等，所采用的函數(shù)分別是：bar(x,y,選項(xiàng))stairs(x,y,選項(xiàng))stem(x,y,

4、選項(xiàng))fill(x1,y1,選項(xiàng) 1,x2,y2,選項(xiàng) 2,)例 1-1 分別以條形圖、階梯圖、桿圖和填充圖形式繪制曲線 y=2sin(x)。程序如下：x=0:pi/10:2*pi;y=2*sin(x);subplot(2,2,1);bar(x,y,'g');title('bar(x,y,''g'')');axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,2);stairs(x,y,'b');title('stairs(x,y,''b'')');axis(0,7,

5、-2,2);subplot(2,2,3);stem(x,y,'k');title('stem(x,y,''k'')');axis(0,7,-2,2);subplot(2,2,4);fill(x,y,'y');title('fill(x,y,''y'')');axis(0,7,-2,2);210-1bar(x,y,'g')210-1stairs(x,y,'b')-20246-20246210-1stem(x,y,'k')2

6、10-1fill(x,y,'y')-20246-20246四實(shí)驗(yàn)報(bào)告1）實(shí)現(xiàn)單位采樣序列 ( n) 、單位階躍序列 u ( n) 、矩形序列 R N ( n ) ，并用圖形顯示。寫出程序及輸出圖形clear all; n=1:10; x=zeros(1,10); x(1)=1; subplot(2,1,1);stem(x);title('單位采樣序列');axis(0,4,0,1.5);clear all; n=1:10;x=sign(sign(10-n)+1); subplot(2,1,1);stem(x);title('單位階躍序列');ax

7、is(0,10,0,1.5);clear all; n=1:50;x=sign(sign(10-n)+1); subplot(2,1,1);stem(x);title('矩陣序列');axis(0,20,0,1.5);（2）實(shí)現(xiàn)三角波、方波、鋸齒波、 Sinc 函數(shù)，并用圖形顯示。寫出程序及輸出 圖形t=0:0.0001:0.1;y=sawtooth(2*pi*50*t,0.5);plot(t,y);axis(0,0.1,-1.2,1.2);t=0:0.0001:0.1;y=square(2*pi*50*t);plot(t,y);title('方波'); axi

8、s(0,0.1,-1.2,1.2);t=0:0.0001:0.1;y=sawtooth(2*pi*50*t);plot(t,y);title('鋸齒波'); axis(0,0.1,-1.2,1.2);X=-4:0.2:4;Y=sinc(X);plot(X,Y);title('sinc函數(shù)');（3）寫出實(shí)驗(yàn)心得，和對課程和實(shí)驗(yàn)的一些建議。 通過本次試驗(yàn)，初步了解 MATLAB 程序設(shè)計(jì)語言的基本特點(diǎn)，熟悉 MATLAB 軟件運(yùn)行環(huán) 境，掌握了各種信號的建模方式，掌握各種信號的圖形表示方法，掌握變量等有關(guān)概念，具備初步的將一般數(shù)學(xué)模型轉(zhuǎn)化為對應(yīng)的計(jì)算機(jī)模型并進(jìn)行處

9、理的能力。最重要的是，數(shù)字信號具體化，對數(shù)字信號處理，更深的理解。 實(shí)驗(yàn)二：FFT頻譜分析及應(yīng)用一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、通過實(shí)驗(yàn)加深對 FFT 的理解；2、熟悉應(yīng)用 FFT 對典型信號進(jìn)行頻譜分析的方法。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備：PC 機(jī)MATLAB7.0 軟件三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容使用 MATLAB 程序?qū)崿F(xiàn)信號頻域特性的分析。涉及到離散傅立葉變換(DFT)、快速傅立葉變換(FFT)及信號頻率分辨率等知識點(diǎn)。四、實(shí)驗(yàn)原理與方法在各種信號序列中，有限長序列占重要地位。對有限長序列可以利用離散傅立葉變換(DFT)進(jìn)行分析。DFT 不但可以很好的反映序列的頻譜特性，而且易于用快速算法(FFT)在計(jì)算機(jī)上進(jìn)行分析。有限長序列的

10、 DFT 是其 z 變換在單位圓上的等距離采樣，或者說是序列傅立葉的等距離采樣，因此可以用于序列的譜分析。FFT 是 DFT 的一種快速算法，它是對變換式進(jìn)行一次次分解，使其成為若干小數(shù)據(jù)點(diǎn)的組合，從而減少運(yùn)算量。在 MATLAB 信號處理工具箱中的函數(shù) fft（x,n）,可以用來實(shí)現(xiàn)序列的 N 點(diǎn)快速傅立葉變換。經(jīng)函數(shù)fft求得的序列一般是復(fù)序列，通常要求出其幅值和相位。MATLAB中提供了求復(fù)數(shù)的幅值和相位的函數(shù)：abs、angle，這些函數(shù)一般和fft同時(shí)使用。五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告（1）模擬信號 x(t) = 2sin(4t) + 5cos(8t) ，以 t = 0.01n(n = 0 : N

11、1) 進(jìn)行采樣， 求：1N40 點(diǎn) FFT 的幅度頻譜，從圖中能否觀察出信號的 2 個(gè)頻譜分量?2提高采樣點(diǎn)數(shù)，如 N128，再求該信號的幅度頻譜，此時(shí)幅度頻譜發(fā)生了什 么變化？信號的 2 個(gè)模擬頻率和數(shù)字頻率各為多少？FFT 頻譜分析結(jié)果與理論上是否一致？N=40;n=0:N-1; t=0.01*n;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1); subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');

12、sublpot(2,1,2);plot(w/pi,magX);title('FFT N=40'); xlabel('f(unit:pi)');ylable('|X|');gridN=128;n=0:N-1; t=0.01*n;x=2*sin(4*pi*t)+5*cos(8*pi*t);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1); subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)'); sublpot(2,1,2);

13、plot(w/pi,magX);title('FFT N=128'); xlabel('f(unit:pi)');ylable('|X|');grid（2）一個(gè)連續(xù)信號含三個(gè)頻譜分量，經(jīng)采樣得以下序列：x(n) = sin(2 × 0.15n) + cos(2 × (0.15 + df )n) + cos(2 × (0.15 + 2df )n)1N64，df 分別為116 、1/64，觀察其頻譜；2N64、128，df 為 1/64，做 128 點(diǎn)得 FFT，其結(jié)果有何不同？N=64;n=0:N-1;df=1/16;

14、x=sin(2*pi*0.15*n)+cos(2*pi*(0.15+df)*n)+cos(2*pi*(0.15+2*df)*n);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N); magX=abs(X(1:N/2+1); subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)');subplot(2,1,2);plot(w/pi,magX);title('FFT N=64'); xlabel('f(unit :pi)');ylabel('|X|');gridN=6

15、4;n=0:N-1; df=1/64;x=sin(2*pi*0.15*n)+cos(2*pi*(0.15+df)*n)+cos(2*pi*(0.15+2*df)*n);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1); subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)'); subplot(2,1,2);plot(w/pi,magX);title('FFT N=64'); xlabel('f(unit :pi)');ylabel(

16、9;|X|');gridN=128;n=0:N-1; df=1/64;x=sin(2*pi*0.15*n)+cos(2*pi*(0.15+df)*n)+cos(2*pi*(0.15+2*df)*n);k=0:N/2;w=2*pi/N*k;X=fft(x,N);magX=abs(X(1:N/2+1); subplot(2,1,1);stem(n,x,'.');title('signal x(n)'); subplot(2,1,2);plot(w/pi,magX);title('FFT N=128'); xlabel('f(unit

17、:pi)');ylabel('|X|');grid（3）被噪聲污染得信號，比較難看出所包含得頻率分量，如一個(gè)由 50Hz 和 120Hz 正弦信號構(gòu)成的信號，受零均值隨機(jī)噪聲的干擾，數(shù)據(jù)采樣率為 1000Hz，試用 FFT 函數(shù)來分析其信號頻率成分，要求：1畫出時(shí)域波形；2分析信號功率譜密 度。注：在 MATLAB 中，可用函數(shù) rand（1，N）產(chǎn)生均值為 0，方差為 1，長度為 N 的高斯隨機(jī)序列。t=0:0.001:0.8;x=sin(2*pi*50*t)+cos(2*pi*120*t);y=x+1.5*rand(1,length(t);subplot(3,1,1

18、);plot(t,x);subplot(3,1,2);plot(t,y);Y=fft(y,512); P=Y.*conj(Y)/512; f=1000*(0:255)/512; subplot(3,1,3);plot(f,P(1:256); （4）本次實(shí)驗(yàn)心得 通過本次試驗(yàn)中，加深了對 FFT 的理解，同時(shí)熟悉應(yīng)用 FFT 對典型信號進(jìn)行頻譜分析的方法。 實(shí)驗(yàn)三：IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?、掌握脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器的原理和方法；2、觀察雙線性變換法和脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的濾波器的頻域特性，了解雙線性變換法和脈沖響應(yīng)不變法的特點(diǎn)和區(qū)別。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備：P

19、C 機(jī)MATLAB7.0 軟件三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容使用 MATLAB 編寫程序，實(shí)現(xiàn) IIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。涉及脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器的方法、不同設(shè)計(jì)方法得到的 IIR 濾波器頻域特性異同等知識點(diǎn)。四、實(shí)驗(yàn)原理與方法1、脈沖響應(yīng)不變法所謂脈沖響應(yīng)不變法就是使數(shù)字濾波器的單位脈沖響應(yīng)序列 h(n)等于模擬濾波器的單位沖激響應(yīng)和 ha (t)的采樣值，即： h(n) = ha (t )t = nT= ha (nt ) ，其中，T為采樣周期。在 MATLAB 中，可用函數(shù) impinvar 實(shí)現(xiàn)從模擬濾波器到數(shù)字濾波器的脈沖響應(yīng)不變映射，調(diào)用格式為：b,a=impinvar

20、(c,d,fs)b,a=impinvar(c,d)其中，c、d 分別為模擬濾波器的分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量；fs 為采樣頻率（Hz），缺省值 fs=1Hz；b、a 分別為數(shù)字濾波器分子和分母多項(xiàng)式系數(shù)向量。2、雙線性變換法： 由于 s 平面和 z 平面的單值雙線性映射關(guān)系為 s2 1 z 1T 1 + z 1，其中 T 為采樣周期。因此，若已知模擬濾波器的傳遞函數(shù)，將上式代入即可得到數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù) H(z)。在雙線性變換中，模擬角頻率和數(shù)字角頻率的變換關(guān)系為： Ù =2Ttgw2可見，和 w 之間的變換關(guān)系為非線性的。在 MATLAB 中，可用函數(shù) bilinear 實(shí)現(xiàn)從模擬

21、濾波器到數(shù)字濾波器的雙線性變換映射，調(diào)用格式為：b,a=bilinear(c,d,fs)3、設(shè)計(jì)步驟：（1）定技術(shù)指標(biāo)轉(zhuǎn)換為模擬低通原型設(shè)計(jì)性能指標(biāo)。（2）估計(jì)滿足性能指標(biāo)的模擬低通性能階數(shù)和截止頻率。利用 MATLAB 中 buttord、cheb1ord、cheb2ord、ellipord 等函數(shù)，調(diào)用格式如：n,Wn = buttord (Wp,Ws, Rp, Rs, ' s' )其中，Wp 為帶通邊界頻率，rad/s；Ws 為阻帶邊界頻率，rad/s；Rp 為帶通波動(dòng)，dB；Rs 為阻帶衰減，dB；s表示為模擬濾波器；函數(shù)返回值 n 為模擬濾波器的最小階數(shù)；Wn 為模擬

22、濾波器的截止頻率(-3dB 頻率)，rad/s。函數(shù)適用低通、高通、帶通、帶阻濾波器。（3）設(shè)計(jì)模擬低通原型。利用 MATLAB 中 buttap、cheb1ap、cheb2ap、elliap 等函數(shù)，調(diào)用格式如z,p,k=buttap(n)。采用上述函數(shù)所得到原型濾波器的傳遞函數(shù)為零點(diǎn)、極點(diǎn)、增益表達(dá)式，需要和函數(shù)c,d=zp2tf(z,p,k)配合使用，以轉(zhuǎn)化為多項(xiàng)式形式。（4）由模擬低通原型經(jīng)頻率變換獲得模擬低通、高通、帶通或帶阻濾波器。利 用 MATLAB 中 lp2lp 、 lp2hp 、 lp2bp 、 lp2bs 等 函 數(shù) ， 調(diào) 用 格 式 如c1,d1=lp2lp(c,d,

23、Wn)。（5）利用脈沖響應(yīng)不變法或雙線性不變法，實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的映射。 【說明】MATLAB 信號處理工具箱還提供了模擬濾波器設(shè)計(jì)的完全工具函數(shù)：butter、cheby1，cheby2、ellip、besself。用戶只需一次調(diào)用就可自動(dòng)完成以上步驟中的 34 步，調(diào)用格式如：c,d=butter(n,Wn,ftype,s)，其中，ftype為濾波器類型：high表示高通濾波器，截止頻率為 Wn；stop表示帶阻濾波器，Wn=W1,W2 (W1<W2)；ftype缺省時(shí)表示為低通或帶通濾波器。4、本實(shí)驗(yàn)用到的特殊函數(shù)：db,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a

24、)，計(jì)算幅頻和相頻響應(yīng)。 五、實(shí)驗(yàn)報(bào)告（1） 查看幫助文件，了解相關(guān)函數(shù)的調(diào)用格式。（2）用雙線性變換法設(shè)計(jì)一個(gè) Chebyshev1 型數(shù)字帶通濾波器，設(shè)計(jì)指標(biāo)為：T = 1ms ， Rp = 1dB ， Wp1 = 0.35ð ， Wp2 = 0.65ð ， Rs = 60dB ， Ws1 = 0.2ð ，Ws2 = 0.8ð按實(shí)驗(yàn)步驟附上所設(shè)計(jì)濾波器的 H(z)及相應(yīng)的幅頻特性曲線定性分析得到的圖形，判斷設(shè)計(jì)是否滿足要求；wp1=0.35*pi;wp2=0.65*pi;ws1=0.2*pi;ws2=0.8*pi;Rp=1;Rs=60;fs=1000

25、;B=ws2-ws1;w0=sqrt(ws1*ws2);wp=max(abs(wp1),abs(wp2);ws=1;N,wc=buttord(wp,ws,Ap,As,'s');num,den=butter(N,wc,'s');numt,dent=lp2bs(num,den,w0,B);numd,dend=bilinear(numt,dent,Fs);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(numd,dend,w);norm=max(abs(h);numd=numd/norm;subplot(2,2,1);plot(w/pi,20*log(abs

26、(h)/norm);grid;xlabel('Butterworth BS DF');ylabel('Gain,dB'); wp1=0.3*pi;wp2=0.6*pi;ws1=0.4*pi;ws2=0.5*pi;Ap=3;As=10;Fs=1;B=ws2-ws1;w0=sqrt(ws1*ws2);wp=max(abs(wp1),abs(wp2);ws=1;N,wc=cheb1ord(wp,ws,Ap,As,'s');num,den=cheby1(N,Ap,wc,'s');numt,dent=lp2bs(num,den,w0,B);

27、numd,dend=bilinear(numt,dent,Fs);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(numd,dend,w);norm=max(abs(h);numd=numd/norm;subplot(2,2,2);plot(w/pi,20*log(abs(h)/norm);grid;xlabel('ChebyshevI BS DF');ylabel('Gain,dB'); wp1=0.3*pi;wp2=0.6*pi;ws1=0.4*pi;ws2=0.5*pi;Ap=3;As=10;Fs=1;B=ws2-ws1;w0=sqrt(ws1*

28、ws2);wp=max(abs(wp1),abs(wp2);ws=1;N,wc=cheb2ord(wp,ws,Ap,As,'s');num,den=cheby2(N,As,wc,'s');numt,dent=lp2bs(num,den,w0,B);numd,dend=bilinear(numt,dent,Fs);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(numd,dend,w);norm=max(abs(h);numd=numd/norm;subplot(2,2,3);plot(w/pi,20*log(abs(h)/norm);grid;xlab

29、el('ChebyshevII BS DF');ylabel('Gain,dB'); wp1=0.3*pi;wp2=0.6*pi;ws1=0.4*pi;ws2=0.5*pi;Ap=3;As=10;Fs=1;B=ws2-ws1;w0=sqrt(ws1*ws2);wp=max(abs(wp1),abs(wp2);ws=1;N,wc=ellipord(wp,ws,Ap,As,'s');num,den=ellip(N,Ap,As,wc,'s');numt,dent=lp2bs(num,den,w0,B);numd,dend=bilinea

30、r(numt,dent,Fs);w=linspace(0,pi,512);h=freqz(numd,dend,w);norm=max(abs(h);numd=numd/norm;subplot(2,2,4);plot(w/pi,20*log(abs(h)/norm);grid;xlabel('Tuoyuan BS DF');ylabel('Gain,dB');源程序清單：函數(shù)freqz_m：function dB,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a)H,w=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501)&#

31、39;w=(w(1:501)'mag=abs(H);dB=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,w);脈沖響應(yīng)不變法：lfp=100;lfs=300;ws=2*pi*lfs;wp=2*pi*lfp;Rp=1;Rs=25;fs=1000;%數(shù)字指標(biāo)到模擬指標(biāo)的變化雙線性變化%計(jì)算階數(shù)和截止頻率n,Wn=buttord(wp,ws,Rp,Rs,'s');%設(shè)計(jì)模擬低通原型z,p,k=buttap(n);b,a=zp2tf(z,p,k);bt,at=lp2lp(b,a,Wn);%利用脈沖響應(yīng)不變法或雙

32、線性不變法，實(shí)現(xiàn)模擬濾波器到數(shù)字濾波器的映射bbs,abs=bilinear(bt,at,fs)%濾波器頻率響應(yīng)dB,mag,pha,grd,w=freqz_m(bbs,abs);Ripple=10(-Rp/20);Attn=10(-Rs/20);%畫圖subplot(2,2,1);plot(w/pi,mag);title('幅頻響應(yīng)');xlabel('歸一化頻率');axis(0,1,-1.1,1.1);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',0,2*lfp/fs,2*lfs/

33、fs,1);set(gca,'YTicKmode','manual','YTick',Attn,Ripple,11);grid;subplot(2,2,2);plot(w/pi,pha/pi);title('相頻響應(yīng)');xlabel('歸一化響應(yīng)');ylabel('單位：pi');axis(0,1,-1.1,1.1);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',0,2*lfp/fs,2*lfs/fs,1);set(gc

34、a,'YTicKmode','manual','YTick',-1,-0.5,0,0.5,1);grid;subplot(2,2,3);plot(w/pi,dB,'red');title('幅頻響性:dB');xlabel('歸一化頻率');axis(0,1,-60,5);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',0,2*lfp/fs,2*lfs/fs,1);set(gca,'YTicKmode',

35、9;manual','YTick',-60,-40,-20,5);grid;subplot(2,2,4);plot(w/pi,grd,'red');title('群延時(shí)');xlabel('歸一化頻率');axis(0,1,0,6);set(gca,'XTickMode','manual','XTick',0,2*lfp/fs,2*lfs/fs,1);set(gca,'YTicKmode','manual','YTick',0,

36、1,2,4,6);grid;x=-4,-2,0,-4,-6,-4,-2,-4,-6,-6,-4,-4,-6,-6,. -2,6,12,8,0,-16,-38,-60,-84,-90,-66,-32,-4,2,. -4,8,12,12,10,6,6,6,4,0,0,0,0,0,. -2,-4,0,0,0,-2,-2,0,0,-2,-2,-2,-2,0;Y=filter(b,a,x);N=56;n=0:N-1;figure(2);subplot(2,1,1);plot(n,x);grid on;subplot(2,1,2);plot(n,Y);grid on;（4）本次實(shí)驗(yàn)心得。 通過本次實(shí)驗(yàn)，我

37、掌握脈沖響應(yīng)不變法和雙線性變換法設(shè)計(jì) IIR 數(shù)字濾波器的原理和方法；在觀察雙線性變換法和脈沖響應(yīng)不變法設(shè)計(jì)的濾波器的頻域特性的過程中，了解雙線性變換法和脈沖響應(yīng)不變法的特點(diǎn)和區(qū)別。 實(shí)驗(yàn)四：FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)一、實(shí)驗(yàn)?zāi)康模?1、掌握用窗函數(shù)法和頻率采樣法設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器的原理和方法； 2、熟悉線性相位 FIR 濾波器的幅頻特性和相頻特性；3、了解不同窗函數(shù)對濾波器性能的影響。二、實(shí)驗(yàn)設(shè)備：PC 機(jī)MATLAB7.0 軟件三、實(shí)驗(yàn)內(nèi)容使用 MATLAB 編寫程序，實(shí)現(xiàn) FIR 數(shù)字濾波器的設(shè)計(jì)。涉及窗函數(shù)法和頻率采樣法設(shè)計(jì) FIR 數(shù)字濾波器的方法、線性相位 FIR 濾波器的幅頻

38、特性和相頻特性的特點(diǎn)、窗函數(shù)選擇及其對濾波器性能的影響等知識點(diǎn)。用窗函數(shù)法設(shè)計(jì)一線性相位FIR低通濾波器，設(shè)計(jì)指標(biāo)為=0.3，Rp=0.25dB,Rs=50dB(1) 選擇一個(gè)合適的窗函數(shù)，取N=15，觀察所設(shè)計(jì)濾波器的幅頻特性，分析是否滿足設(shè)計(jì)要求(2) 取N=45，重復(fù)上述設(shè)計(jì)，觀察幅頻和相頻特性的變化，分析長度N變化對濾波器幅頻特性的影響。(3) 保持N=45不變，改變窗函數(shù)（如hamming窗變?yōu)閎lackman窗），觀察并記錄窗函數(shù)對濾波器幅頻特性的影響，比較兩種窗的特點(diǎn)(4) 參考程序如下 ideal_lp函數(shù)：function hd=ideal_lp(wc,N)alpha=(N-

39、1)/2;n=0:1:N-1;m=n-alpha+eps;hd=sin(wc*m)./(pi*m) freqz_m函數(shù)：function dB,mag,pha,grd,w=freqz_m(b,a)H,w=freqz(b,a,1000,'whole');H=(H(1:501)'w=(w(1:501)'mag=abs(H);dB=20*log10(mag+eps)/max(mag);pha=angle(H);grd=grpdelay(b,a,w); 窗函數(shù)：clc;close all;clear all;wp=0.3*pi;ws=0.5*pi;tr_width=ws

40、-wp;%N=ceil(6.6*pi/tr_width)+1;N=45;n=0:1:N-1;wc=(ws+wp)/2;hd=ideal_lp(wc,N);w_ham=(hamming(N);h=hd.*w_ham.'dB,mag,pha,grd,w=freqz_m(h,1); delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(dB(1:1:wp/delta_w+1);As=-round(max(dB(ws/delta_w+1:1:501);subplot(2,2,1);stem(n,hd);title('理想脈沖響應(yīng)');axis(0,N-1,-0.09,0.5);

41、xlabel('n');set(gca,'YTickMode','manual','YTick',0,0.1,0.2,0.3);subplot(2,2,2);stem(n,w_ham);title('Hamming窗');axis(0,N-1,0,1.1);xlabel('n');subplot(2,2,3);stem(n,h);title('實(shí)際脈沖響應(yīng)');axis(0,N-1,-0.09,0.5);xlabel('n');set(gca,'YTickMo

42、de','manual','YTick',0,0.1,0.2,0.3);subplot(2,2,4);plot(w/pi,dB);title('幅頻響應(yīng)：dB');clc;close all;clear all;wp=0.3*pi;ws=0.5*pi;tr_width=ws-wp;%N=ceil(6.6*pi/tr_width)+1;N=45;n=0:1:N-1;wc=(ws+wp)/2;hd=ideal_lp(wc,N);w_ham=(hamming(N);h=hd.*w_ham.'dB,mag,pha,grd,w=freqz_

43、m(h,1);delta_w=2*pi/1000;Rp=-(min(dB(1:1:wp/delta_w+1);As=-round(max(dB(ws/delta_w+1:1:501);subplot(2,2,1);stem(n,hd);title('理想脈沖響應(yīng)');axis(0,N-1,-0.09,0.5);xlabel('n');set(gca,'YTickMode','manual','YTick',0,0.1,0.2,0.3);subplot(2,2,2);stem(n,w_ham);title('

44、Hamming窗');axis(0,N-1,0,1.1);xlabel('n');subplot(2,2,3);stem(n,h);title('實(shí)際脈沖響應(yīng)');axis(0,N-1,-0.09,0.5);xlabel('n');set(gca,'YTickMode','manual','YTick',0,0.1,0.2,0.3);subplot(2,2,4);plot(w/pi,dB);title('幅頻響應(yīng)：dB');grid;axis(0,1,-100,0);xlabel('pi');ylabel('dB');grid;axis(0,1,-100,0);xlabel('pi');ylabel('dB');解：（1）N=15 （2）N=45（3） 矩形窗四、實(shí)驗(yàn)原理與方法1、窗函數(shù)法設(shè)計(jì)線性相位 FIR 濾波器的一般步驟為：（1）確定理想濾波器