六年級數(shù)學(xué)思維

1、No1有趣的方陣）導(dǎo)語：學(xué)生排隊(duì)，士兵列隊(duì)，橫著排叫做行，豎著排叫做列。如果 行數(shù)與列數(shù)都相等，則正好排成一個(gè)正方形，這種圖形就叫方隊(duì)，也叫做方陣（亦叫乘方問題）。 知識寶庫 例1. 軍訓(xùn)的學(xué)生進(jìn)行隊(duì)列表演，排成了一個(gè)7行7列的正方形隊(duì)列，如果去掉一行一列，要去掉多少人?還剩下多少人?實(shí)踐活動(dòng) 1方陣總?cè)藬?shù)=最外層每邊人數(shù)的平方（方陣問題的核心）2方陣最外層每邊人數(shù)=（方陣最外層總?cè)藬?shù)÷4）13方陣外一層總?cè)藬?shù)比內(nèi)一層總?cè)藬?shù)多24去掉一行、一列的總?cè)藬?shù)去掉的每邊人數(shù)×21 評估反饋：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，請給出“星星”涂色定等級。 活動(dòng)表現(xiàn)量化評價(jià)評分項(xiàng)目自評分小組評分教師評分綜合

2、評分認(rèn)真傾聽老師和同學(xué)的談話遵守紀(jì)律認(rèn)真參與調(diào)查合作意識強(qiáng)能表達(dá)自己的感受在組內(nèi)發(fā)表了有價(jià)值的見解拓展延伸：1、光明小學(xué)四年級原準(zhǔn)備排成一個(gè)正方形隊(duì)列參加廣播操表演，由于服裝不夠，只好橫豎各減少一排，這樣共需去掉27人，問四年級原來準(zhǔn)備多少人參加表演?2、正方形舞廳四周均勻地裝彩燈，如果四個(gè)角都裝一盞，且每邊12盞，那么這個(gè)舞廳四周共裝彩燈多少盞?3游行隊(duì)伍中，手持鮮花的少先隊(duì)員在一輛彩車的四周圍成每邊三層的方陣。最外層每邊12人，問彩車周圍的少先隊(duì)員共有多少人?、No2巧算（分?jǐn)?shù)乘除法計(jì)算）導(dǎo)語：分?jǐn)?shù)乘除法的巧算，就是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)來簡化計(jì)算的過程，從而得到最佳的計(jì)算結(jié)果。 知識寶庫 例

3、1、計(jì)算 ：實(shí)踐活動(dòng)【解題策略】，這樣裂項(xiàng)后可使其中兩個(gè)分?jǐn)?shù)前后抵消，從而使計(jì)算過程簡便許多。原式=評估反饋：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，請給出“星星”涂色定等級。 活動(dòng)表現(xiàn)量化評價(jià)評分項(xiàng)目自評分小組評分教師評分綜合評分認(rèn)真傾聽老師和同學(xué)的談話遵守紀(jì)律認(rèn)真參與調(diào)查合作意識強(qiáng)能表達(dá)自己的感受在組內(nèi)發(fā)表了有價(jià)值的見解拓展延伸：1、計(jì)算： 2、計(jì)算：3、計(jì)算：N03 特殊分?jǐn)?shù)方法巧算）導(dǎo)語：特殊分?jǐn)?shù)的巧算，同學(xué)們，先不要急于用一般的方法進(jìn)行計(jì)算，先要觀察，找出分屬于分?jǐn)?shù)之間是否存在聯(lián)系或規(guī)律。 知識寶庫例：計(jì)算 ： =實(shí)踐活動(dòng)【解題策略】其實(shí)不用這么麻煩！在算式的末尾先加上，再減去就可以了。=評估反饋：根據(jù)學(xué)習(xí)情

4、況，請給出“星星”涂色定等級。 活動(dòng)表現(xiàn)量化評價(jià)評分項(xiàng)目自評分小組評分教師評分綜合評分認(rèn)真傾聽老師和同學(xué)的談話遵守紀(jì)律認(rèn)真參與調(diào)查合作意識強(qiáng)能表達(dá)自己的感受在組內(nèi)發(fā)表了有價(jià)值的見解拓展延伸：【練一練】1、 計(jì)算：2、計(jì)算：3、計(jì)算：4、2010減去它的，再減去余下的，再減去又余下的，依此類推，一直減到最后余下的，最后的結(jié)果是多少呢？N04 化簡（特殊分?jǐn)?shù)）導(dǎo)語：無論是一般分?jǐn)?shù)還是特殊分?jǐn)?shù)的化簡，都是利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)。 知識寶庫實(shí)踐活動(dòng) 【解題策略】注意到53×3=159，和帶分?jǐn)?shù)的整數(shù)部分161相距很近，所以我們可以把帶分?jǐn)?shù)化為53的倍數(shù)加上一個(gè)帶分?jǐn)?shù)，然后再用乘法的分配律即可以簡

5、化計(jì)算。= 評估反饋：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，請給出“星星”涂色定等級。 活動(dòng)表現(xiàn)量化評價(jià)評分項(xiàng)目自評分小組評分教師評分綜合評分認(rèn)真傾聽老師和同學(xué)的談話遵守紀(jì)律認(rèn)真參與調(diào)查合作意識強(qiáng)能表達(dá)自己的感受在組內(nèi)發(fā)表了有價(jià)值的見解拓展延伸：【練一練】 56÷56 N05 巧解比的應(yīng)用導(dǎo)語：在小學(xué)階段 ,一些較復(fù)雜的分?jǐn)?shù)應(yīng)用題 ,如行程和工程問題 ,根據(jù)一般解題思路 ,解起來較為麻煩。如果在解題中將已知條件合理靈活地轉(zhuǎn)化成比 ,不僅可使問題化難為易 ,計(jì)算簡捷 ,而且以此為中介 ,條件變得更為顯露、充分 ,學(xué)生更容易理解和接受。 知識寶庫 【例題】甲、乙兩校原有圖書本數(shù)的比是9：7，如果甲校給乙校900

6、本，甲、乙兩校圖書本數(shù)的比就是3：5。原來甲校有圖書多少本？ 實(shí)踐活動(dòng) 【解題策略】這題中甲乙兩校的圖書本數(shù)都在發(fā)生變化，但兩校的圖書本數(shù)之和沒有發(fā)生變化。我們可以利用這作為解決這個(gè)問題的突破口。甲校原有圖書的本數(shù)應(yīng)該占兩?？偙緮?shù)的乙校原有圖書的本數(shù)應(yīng)該占兩?？偙緮?shù)的甲校給乙校的900本就應(yīng)該對是兩?？偙緮?shù)的，所以甲校原有圖書的本數(shù)應(yīng)該是900÷（）×2700（本） 評估反饋：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，請給出“星星”涂色定等級。 活動(dòng)表現(xiàn)量化評價(jià)評分項(xiàng)目自評分小組評分教師評分綜合評分認(rèn)真傾聽老師和同學(xué)的談話遵守紀(jì)律認(rèn)真參與調(diào)查合作意識強(qiáng)能表達(dá)自己的感受在組內(nèi)發(fā)表了有價(jià)值的見解拓展延伸：

7、【練一練】1、小芳讀一本書，已讀和未讀的頁數(shù)比是1：9。如果再讀15頁，則已讀和未讀的而數(shù)之比為6：9，這本書共有多少頁？2、甲、乙兩包糖的重量比是6：1。從甲包取出60克放入乙包后，甲、乙兩包糖的重量比為9：5。原來甲包有多少克糖？3、五年級三個(gè)班舉行數(shù)學(xué)競賽。一班參加比賽的占全年級參賽總?cè)藬?shù)的，二班與三班參加比賽人數(shù)的比是9：11，二班比三班少6人。一班有多少人參加了數(shù)學(xué)競賽？4、今年媽媽與小靈的年齡之比是17：5，8年之后，兩人的年齡之比是7：3。那么媽媽今年有多少歲？N06 雞兔同籠問題導(dǎo)語：大約1500年前的數(shù)學(xué)名著孫子算經(jīng)，里面記載著許多有趣的數(shù)學(xué)名題，其中有這樣一道題請看：今有雉

8、兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雉兔各幾何？ 知識寶庫 今有雞兔同籠，上有三十五頭，下有九十四足，問雞兔各有幾何？孫子算經(jīng)實(shí)踐活動(dòng) 【解題策略】假設(shè)把35只全看做雞，每只雞有2只腳，共有70只腳。比已知的腳數(shù)94只少24只，少的原因是把每只兔的腳少算了2只。看看24只里面少算了多少個(gè)2只，便可求出圖的只數(shù)，進(jìn)而求出雞的只數(shù)。兔的只數(shù)：（94-2×35）÷（4-2）=12（只）雞的只數(shù)：35-12=23（只）此題也可以假設(shè)每只兔和雞的腳各減半，則每只雞變成了“獨(dú)腳雞”，每只兔變成了“雙腳圖”，那么腳的總只數(shù)就變成了94÷2=47只，如果籠子里只要有1只兔，則腳

9、的總數(shù)就會(huì)比頭的總數(shù)多1，這時(shí)，腳的總數(shù)與頭的總數(shù)之差47-35=12，拿就是兔子的只數(shù)。兔的只數(shù)：94÷2-35=（12）此題主要用假設(shè)法解決，假設(shè)法的基本解題思路是：假設(shè)題中的情節(jié)發(fā)生變化，然后比較、發(fā)現(xiàn)差異，最后尋找差異的原因，從而解決問題。 評估反饋：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，請給出“星星”涂色定等級。 活動(dòng)表現(xiàn)量化評價(jià)評分項(xiàng)目自評分小組評分教師評分綜合評分認(rèn)真傾聽老師和同學(xué)的談話遵守紀(jì)律認(rèn)真參與調(diào)查合作意識強(qiáng)能表達(dá)自己的感受在組內(nèi)發(fā)表了有價(jià)值的見解拓展延伸：【練一練】1、彩色文化用品每套19元，普通文化用品每套11元，這兩種文化用品共買了16套，用錢280元。問兩種文化用品各買了多少套

10、？2、有龜和鶴共40只，龜?shù)耐群旺Q的腳共有112只。龜、鶴各有幾只？3、自行車和三輪車共有10輛，總共有26個(gè)輪子。自行車和三輪車各有幾輛？4、全班一共有38人，共租了8條船，每條船都坐滿了，每條大船可乘6人，每條小船可乘4人，問大小船各租了幾條？N07 濃度問題導(dǎo)語：在百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中有一類叫溶液配比問題，即濃度問題。我們知道，將糖溶于水就得到了糖水，其中糖叫溶質(zhì)，水叫溶劑，糖水叫溶液。如果水的量不變，那么糖加得越多，糖水就越甜，也就是說糖水甜的程度是由糖（溶質(zhì)）與糖水（溶液糖+水）二者質(zhì)量的比值決定的。這個(gè)比值就叫糖水的含糖量或糖含量。類似地，酒精溶于水中，純酒精與酒精溶液二者質(zhì)量的比值叫酒

11、精含量。因而濃度就是溶質(zhì)質(zhì)量與溶液質(zhì)量的比值，通常用百分?jǐn)?shù)表示。 知識寶庫 【例題】將濃度為75%的酒精溶液100毫升和濃度為90%的酒精溶液200毫升混合在一起，混合后酒精的濃度是多少？實(shí)踐活動(dòng) 【解題策略】純酒精與酒精溶液兩者重量的比值就是酒精濃度，所以只需要求出兩種酒精溶液中的純酒精的總和及兩種溶液的總和，再求出比值即可。純酒精的總和：100×75% + 200×90% =255溶液的總和：100+200=300混合后的濃度是：255÷300=85% 評估反饋：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，請給出“星星”涂色定等級。 活動(dòng)表現(xiàn)量化評價(jià)評分項(xiàng)目自評分小組評分教師評分綜合評分認(rèn)

12、真傾聽老師和同學(xué)的談話遵守紀(jì)律認(rèn)真參與調(diào)查合作意識強(qiáng)能表達(dá)自己的感受在組內(nèi)發(fā)表了有價(jià)值的見解拓展延伸：【練一練】1、現(xiàn)有濃度為20%的糖水20千克，混入濃度為15%的30千克的糖水中去，問混合后糖水的濃度是多少？2、往120克水里放入多少克鹽，才能使其濃度為40%？3、現(xiàn)有濃度為10%的鹽水6千克，蒸發(fā)掉多少千克的水，才能得到濃度為20%的鹽水？4、在含鹽20%的鹽水中加入10千克水變成了含鹽16%的鹽水，原來鹽水是多少千克？No8 判 斷 與 推 理）導(dǎo)語：判斷思維能力是人的思維能力的核心部分，其涵義是指人們根據(jù)一定的先知條件，通過自己擁有的知識、思維進(jìn)行判定、推斷，對事物得出自己的結(jié)論的能

13、力。 例:在一樁盜竊案中，有兩個(gè)嫌疑犯甲和乙，另有四個(gè)證人正在受到詢問。知識寶庫第一個(gè)證人說：“我只知道甲未盜竊?！钡诙€(gè)證人說：“我只知道乙未盜竊。”第三個(gè)證人的證詞中至少有一個(gè)是真的。第四個(gè)證人最后說：“我可以肯定第三個(gè)證人的證詞是假的?！蓖ㄟ^調(diào)查研究，已證實(shí)第四個(gè)證人說了實(shí)話，那么盜竊犯是誰？鑒于第四個(gè)證人說了實(shí)話,那么第三個(gè)證人的證詞是假的!第三個(gè)證人說：“前面兩個(gè)證詞中至少有一個(gè)是真的?！比绻f第三個(gè)證人說“前面兩個(gè)證詞中至少有一個(gè)是假的?！蹦沁@話就和“前面兩個(gè)證詞中至少有一個(gè)是真的。”一樣假!如果說第三個(gè)證人說“前面兩個(gè)證詞都是假的?！边@才是真話!那么第一個(gè)證人.第二個(gè)證人所說的都

14、是假話!那就只有甲和乙都犯罪嫌疑人!實(shí)踐活動(dòng)評估反饋：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，請給出“星星”涂色定等級。 活動(dòng)表現(xiàn)量化評價(jià)評分項(xiàng)目自評分小組評分教師評分綜合評分認(rèn)真傾聽老師和同學(xué)的談話遵守紀(jì)律認(rèn)真參與調(diào)查合作意識強(qiáng)能表達(dá)自己的感受在組內(nèi)發(fā)表了有價(jià)值的見解拓展延伸：1、 小黃和小蘭都想買一本從算術(shù)到代數(shù)的書，小黃缺一分錢，小蘭缺六角五分錢，用他們倆人的錢合起來買一本，錢還是不夠，問這本書的價(jià)格是多少？2、 小華用四角六分買了幾支鉛筆，鉛筆的支數(shù)不知道，只知道分兩種，一種是七分錢一支的，另一種是五分錢一支的，請你算算小華共買了幾支鉛筆？3、 紅、黃、藍(lán)三種顏色的小球各10個(gè)，混放在一只口袋里，蒙上眼睛，要求

15、用手從袋子里取紅、藍(lán)球各一個(gè)，問至少要取多少個(gè)才能保證達(dá)到要求？4、 有A、B、C、D、E、F六個(gè)人坐在圓桌周圍打牌。已知E與C相隔一人，并坐在C的右面，D坐在A的對面，B與F相隔一人，并坐在F的右面，F(xiàn)與A不相鄰。請將A、B、C、D、E、F的位置畫圖標(biāo)出。、No9  抽屜放蘋果導(dǎo)語：抽屜放蘋果，問題很簡單，然而，簡單的問題卻能變化出很多復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題。 知識寶庫 給你3個(gè)蘋果，讓你把它們放到2個(gè)抽屜里，那么可以肯定有一個(gè)抽屜至少有2個(gè)蘋果。 實(shí)踐活動(dòng)【解題策略】這個(gè)問題看似簡單，但要完全清楚地說明白，就需給出證明。反證法：如果命題的結(jié)論不成立，這就是說，每個(gè)抽屜里至少多放1只蘋果。

16、 于是，2只抽屜里至少共有2只蘋果。而已知有3個(gè)蘋果放在2個(gè)抽屜里，這樣與假設(shè)相矛盾。以上所證明的數(shù)學(xué)原理叫“抽屜原理”?；镜某閷显碚J(rèn)為：1、如果把x+1個(gè)物體放到x個(gè)抽屜里，那么至少有一個(gè)抽屜里有不止一個(gè)這種物體；2、把xm+1個(gè)物體放到m個(gè)抽屜里，那么肯定有一個(gè)抽屜里至少有x+1個(gè)物體。通俗地可以這樣說：“東西多，抽屜少，那么至少有兩個(gè)東西放在同一個(gè)抽屜里?！痹u估反饋：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，請給出“星星”涂色定等級。 活動(dòng)表現(xiàn)量化評價(jià)評分項(xiàng)目自評分小組評分教師評分綜合評分認(rèn)真傾聽老師和同學(xué)的談話遵守紀(jì)律認(rèn)真參與調(diào)查合作意識強(qiáng)能表達(dá)自己的感受在組內(nèi)發(fā)表了有價(jià)值的見解拓展延伸：1、奧林匹克俱樂部四

17、年級有三個(gè)班，一天四年級有5個(gè)同學(xué)在公園里相遇，這五個(gè)同學(xué)至少有幾人是在同一班級？為什么？2、有紅、黃、藍(lán)三種顏色的球各6個(gè)，混合后放在一個(gè)布袋里，一次至少摸出幾只，才能保證有兩只是同色的？3、某校四（1）班學(xué)生56人都是同年生的，能否說明至少有2人在同一星期過生日？N010 容斥原理）導(dǎo)語：解題時(shí)應(yīng)考慮排除由于相互包含而多計(jì)算的部分。這一原理，我們稱為包含排除原理。即容斥原理。正確運(yùn)用這一原理，可以幫助我們解答抽象的數(shù)學(xué)問題。 在數(shù)的計(jì)算中，有這樣一類問題。如：六（1）班同學(xué)在少年報(bào)和兒童世界兩種報(bào)刊中，至少要訂一份。其中，訂閱少年報(bào)的有25人，訂兒童世界的有31人，訂閱兩種報(bào)刊的有4人，求

18、六（1）班學(xué)生數(shù)。實(shí)踐活動(dòng) 要求六（1）班學(xué)生數(shù)，不能簡單地用25+31直接求得，這是因?yàn)橹貜?fù)包含的4人加了兩次，所以，六（1）班人數(shù)應(yīng)為25+314=52（人）。評估反饋：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，請給出“星星”涂色定等級。 活動(dòng)表現(xiàn)量化評價(jià)評分項(xiàng)目自評分小組評分教師評分綜合評分認(rèn)真傾聽老師和同學(xué)的談話遵守紀(jì)律認(rèn)真參與調(diào)查合作意識強(qiáng)能表達(dá)自己的感受在組內(nèi)發(fā)表了有價(jià)值的見解拓展延伸：1、六（1）班54名學(xué)生都訂了報(bào)紙，其中訂閱兒童報(bào)的有34人，訂閱少年報(bào)的有30人，有多少人訂閱了兩種報(bào)紙？2、1200中，能被3和5整除的數(shù)共有幾個(gè)？3、11000中不能被5和7整除的數(shù)共有幾個(gè)？4、六（1）班有58人參加三

19、項(xiàng)課外活動(dòng)小組，其中32人參加文學(xué)組，24人參加美術(shù)組，30人參加音樂組，既參加文學(xué)組又參加美術(shù)組的有13人，既參加美術(shù)組又參加音樂組的有12人，既參加文學(xué)組又參加音樂組的有11人，三項(xiàng)活動(dòng)小組都參加的有幾人？N011 立體圖形的計(jì)算導(dǎo)語：在小學(xué)階段，我們除了學(xué)習(xí)平面圖形外，還認(rèn)識了一些簡單的立體圖形， 在數(shù)學(xué)競賽中，有許多幾何趣題，解答這些趣題的關(guān)鍵在于精巧的構(gòu)思和恰當(dāng)?shù)脑O(shè)計(jì)，把形象思維和抽象思維結(jié)合起來 知識寶庫1：下圖是由18個(gè)邊長為1厘米的小正方體拼成的，求它的表面積實(shí)踐活動(dòng) 【解題策略】 分析與解答求這個(gè)長方體的表面積，如果一面一面地去數(shù)，把結(jié)果累計(jì)相加可以得到答案，但方法太繁如果仔

20、細(xì)觀察，會(huì)發(fā)現(xiàn)這個(gè)立體的上下、左右、前后面的面積分別相等因此列式為：（987）×248（平方厘米）答：它的表面積是48平方厘米評估反饋：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，請給出“星星”涂色定等級。 活動(dòng)表現(xiàn)量化評價(jià)評分項(xiàng)目自評分小組評分教師評分綜合評分認(rèn)真傾聽老師和同學(xué)的談話遵守紀(jì)律認(rèn)真參與調(diào)查合作意識強(qiáng)能表達(dá)自己的感受在組內(nèi)發(fā)表了有價(jià)值的見解拓展延伸：一個(gè)底面直徑是20厘米的圓柱形容器中裝著水，水中放置一個(gè)底面半徑是9厘米，高20厘米的鐵質(zhì)圓錐體，當(dāng)圓錐從桶中取出后，桶內(nèi)的水將下降多少厘米？2、在一只底面半徑為20厘米的圓柱形小桶里，有一半徑為10厘米的圓柱形鋼材浸在水中當(dāng)鋼材從桶里取出后，桶里的水下

21、降了3厘米求這段鋼材的長3、從一個(gè)底面半徑為3厘米，高為4厘米的圓柱中，挖去一個(gè)以圓柱上底面為底，下底面中心為頂點(diǎn)的圓錐，得到一個(gè)如下圖的幾何體求這個(gè)幾何體的表面積和體積N012 分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題導(dǎo)語：分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題有以下三種基本類型：（1） 求一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少？（2） 已知一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）是多少，求這個(gè)數(shù)？（3）求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的幾分之幾（或百分之幾）？ 知識寶庫 例1：某化肥廠把生產(chǎn)45噸化肥的任務(wù)分配格桑額車間，第一車間分到總數(shù)的40，第二車間分到總數(shù)的20%，其余的分給第三車間，第三車間分到花費(fèi)多少噸？ 實(shí)踐活動(dòng) 【解題策略

22、】 解決此類問題的關(guān)鍵是找準(zhǔn)單位“1”。45×（1-40%-20%）=45×40%=18（噸） 評估反饋：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，請給出“星星”涂色定等級。 活動(dòng)表現(xiàn)量化評價(jià)評分項(xiàng)目自評分小組評分教師評分綜合評分認(rèn)真傾聽老師和同學(xué)的談話遵守紀(jì)律認(rèn)真參與調(diào)查合作意識強(qiáng)能表達(dá)自己的感受在組內(nèi)發(fā)表了有價(jià)值的見解拓展延伸：【練一練】1、從甲地到乙地，小張走了三天。第一天走了全程的，第二天走了剩下的30，第三天走的是第一天的75加6千米。全程多少千米？2、小明放風(fēng)箏，不小心斷去線長的 ，再接上11米，也只有原來線長的 ，原來線長多少米？3、一根鐵絲，第一次用去它的 又 米，第二次用去剩下的 又

23、 米，第三次用去剩下的 又 米，還剩 米，這根鐵絲有多長？N013 比和比例應(yīng)用題問題導(dǎo)語：比和比例的應(yīng)用題主要包括比、按比例分配和正、反比例等方面的應(yīng)用題。它常常同分?jǐn)?shù)應(yīng)用題、工程問題以及行程問題等交織在一起，使數(shù)量關(guān)系變得較為復(fù)雜。 知識寶庫 甲乙兩個(gè)倉庫原有糧食噸數(shù)的比是5：4，甲倉庫運(yùn)走36噸后，兩倉庫糧食噸數(shù)的比是3：4。甲倉庫原有糧食多少噸？實(shí)踐活動(dòng) 【解題策略】解：設(shè)乙倉庫原有糧食為X噸，則甲倉庫原有糧食5/4X噸。5/4X-36:X=3:4 :X=144評估反饋：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，請給出“星星”涂色定等級。 活動(dòng)表現(xiàn)量化評價(jià)評分項(xiàng)目自評分小組評分教師評分綜合評分認(rèn)真傾聽老師和同學(xué)的

24、談話遵守紀(jì)律認(rèn)真參與調(diào)查合作意識強(qiáng)能表達(dá)自己的感受在組內(nèi)發(fā)表了有價(jià)值的見解拓展延伸：【練一練】1、兩個(gè)相同的瓶子裝滿酒精溶液，一個(gè)瓶子中酒精與水的體積比是3：1，而另一個(gè)瓶中酒精與水的比是4：1，若把兩瓶酒精溶液混合，混合液中酒精和水的體積的比是多少？2、甲乙兩個(gè)倉庫所存貨物重量的比是7：5，如果從甲倉庫運(yùn)520千克到乙倉庫，甲乙兩個(gè)倉庫所存貨物重量的比就成為3：4，現(xiàn)在甲倉庫有貨物千克？3、有一塊菜地，計(jì)劃種植白菜和蘿卜，他們面積的比是11：4，如果將30平方米白菜地改種蘿卜，那么種植白菜和蘿卜面積的比是3：2。這塊地共有多少平方米？4、甲乙兩人同時(shí)從A、B兩地相向而行。兩人相遇時(shí)，所行距離

25、之比是3：2，這時(shí)甲比乙多行18千米，A、B兩地相距多少千米？N014 對應(yīng)法解題導(dǎo)語：對應(yīng)的思想方法是解題時(shí)經(jīng)常用到的一種思考方法，所謂“對應(yīng)”就是在兩類事物之間建立某種聯(lián)系，以實(shí)現(xiàn)未知向已知的轉(zhuǎn)化，而在六年級我們則主要研究分?jǐn)?shù)、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題中的“量”和“率”的對應(yīng)關(guān)系。 知識寶庫 【例題】為發(fā)獎(jiǎng)品，甲班用8.5元買2支鋼筆、7支圓珠筆，乙班用8.9元買了同樣的3支鋼筆、5支圓珠筆。求一支鋼筆和一支圓珠筆的價(jià)錢。實(shí)踐活動(dòng) 【解題策略】解：設(shè)每支鋼筆X元，每支圓珠筆Y元。2X+7Y=8.53X+5Y=8.9X=1.8 Y=0.7評估反饋：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，請給出“星星”涂色定等級。 活動(dòng)表現(xiàn)量化評

26、價(jià)評分項(xiàng)目自評分小組評分教師評分綜合評分認(rèn)真傾聽老師和同學(xué)的談話遵守紀(jì)律認(rèn)真參與調(diào)查合作意識強(qiáng)能表達(dá)自己的感受在組內(nèi)發(fā)表了有價(jià)值的見解拓展延伸：1、打退敵人一次進(jìn)攻后，班長清點(diǎn)手榴彈，發(fā)現(xiàn)如每人分5顆還剩18顆；如其中兩人各分4顆，其余的人各分6顆，就恰好分完。這個(gè)班有多少個(gè)戰(zhàn)士？共有多少顆手榴彈？2、學(xué)校分配學(xué)生宿舍，若每個(gè)房間住6人，則有34人沒有床位；若每個(gè)房間住8人，則空4個(gè)房間。問學(xué)生宿舍有多少間？3、為發(fā)獎(jiǎng)品，甲班用8.5元買2支鋼筆、7支圓珠筆，乙班用8.9元買了同樣的3支鋼筆、5支圓珠筆。求一支鋼筆和一支圓珠筆的價(jià)錢。N015 列舉法解題導(dǎo)語：列舉法解題就是舉出這種情況的所有類

27、型，列舉法是一種借助對一具體事物的特定對象(如特點(diǎn)、優(yōu)缺點(diǎn)等)從邏輯上進(jìn)行分析并將其本質(zhì)內(nèi)容全面地一一羅列出來，再針對列出的項(xiàng)目一一提出改進(jìn)的方法。列舉法基本上有三種：屬性列舉法、希望點(diǎn)列舉法、優(yōu)點(diǎn)列舉法和缺點(diǎn)列舉法 知識寶庫 【例題】例2：有黃、紅、綠、藍(lán)、黑五種顏色的鉛筆，每兩種顏色的鉛筆為一組，最多可以配成不重復(fù)的幾組？ 實(shí)踐活動(dòng)【解題策略】假設(shè)黃、紅、綠、藍(lán)、黑五種顏色分別用字母AB C D E來表示。A C D E紅色線條4種+藍(lán)色線條3種+綠色線條2種+紫色線條1種=10種評估反饋：根據(jù)學(xué)習(xí)情況，請給出“星星”涂色定等級。 活動(dòng)表現(xiàn)量化評價(jià)評分項(xiàng)目自評分小組評分教師評分綜

28、合評分認(rèn)真傾聽老師和同學(xué)的談話遵守紀(jì)律認(rèn)真參與調(diào)查合作意識強(qiáng)能表達(dá)自己的感受在組內(nèi)發(fā)表了有價(jià)值的見解拓展延伸：1、有一個(gè)五分幣，四個(gè)二分幣，八個(gè)一分幣，要取9分錢，有幾種取法？2、一個(gè)工人將彈子裝進(jìn)兩種盒子中，每個(gè)大盒子裝12顆，小盒子裝5顆，恰好裝完。如果彈子一共99顆，盒子數(shù)大于10，這兩種盒子各有多少個(gè)？3、從甲村到乙村有三條路可走，從乙村到丙村有兩條路可走。問從甲村經(jīng)乙村到再到丙村有幾條不同的路可走？導(dǎo)語：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)，是偶數(shù)就不可能是奇數(shù)，一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)是這個(gè)數(shù)自身的屬性，稱為奇偶性。在自然數(shù)中，我們可以發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)是按著一定次序交替出現(xiàn)的。N016 數(shù)的奇偶性導(dǎo)語：能被2整除的數(shù)叫偶數(shù)，不能被2整除的數(shù)叫奇數(shù)。自然數(shù)中，不是奇數(shù)就是偶數(shù)，是偶數(shù)就不可能是奇數(shù)，一個(gè)數(shù)是奇數(shù)還是偶數(shù)是這個(gè)數(shù)自身的屬性，稱為奇偶性。在自然數(shù)中，我們可以發(fā)現(xiàn)奇數(shù)、偶數(shù)是按著一定次序交替出現(xiàn)的。 知識寶庫 1-2+3-4+5-6+1989-1990+19