長方體與正方體的復(fù)習(xí)(于迪)

1、“主題教學(xué)研究課”教學(xué)設(shè)計(jì)活頁2學(xué)校 長江小學(xué) 執(zhí)教者 于迪 時(shí)間 2015年6月12日學(xué)科 數(shù)學(xué) 課 題長方體與正方體復(fù)習(xí)課課型復(fù)習(xí)課教材分析“長方體和正方體”的復(fù)習(xí)內(nèi)容包括：長方體和正方體的特征、棱長總和、表面積、體積和容積。教學(xué)重點(diǎn)是熟練地進(jìn)行長方體、正方體的表面積和體積計(jì)算。教學(xué)重點(diǎn)是運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。學(xué)情分析學(xué)生在學(xué)習(xí)長方體與正方體的認(rèn)識(shí)、體積、表面積之后，在練習(xí)中經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)易錯(cuò)、易混點(diǎn)與常見的錯(cuò)例分析：（1）是實(shí)際應(yīng)用中分不清到底是求什么，如：是求棱長總和、表面積還是體積。（2）單位陷阱和單位錯(cuò)誤。（3）審題不仔細(xì)，只審前面，不看最后問題。（4）知

2、識(shí)的靜態(tài)到動(dòng)態(tài)的變化想象相對(duì)缺乏。（5）檢查能力也有待于提升，現(xiàn)象體現(xiàn)在：許多時(shí)候作業(yè)的訂正，找不到錯(cuò)在哪里。教學(xué)目標(biāo)（一）知識(shí)與技能通過對(duì)長方體和正方體知識(shí)系統(tǒng)化的整理，加深對(duì)長方體正方體的形體特征的認(rèn)識(shí)，能熟練掌握體積和表面積的計(jì)算方法。（二）過程與方法借助情境，基于問題導(dǎo)向進(jìn)行復(fù)習(xí)，形成一定的解題技能和相應(yīng)解決實(shí)際問題的能力。（三）情感態(tài)度讓學(xué)生在解決實(shí)際問題的過程中，感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，體會(huì)數(shù)學(xué)的價(jià)值?！把芯磕繕?biāo)”驅(qū)動(dòng)單研究目標(biāo)學(xué)生在完善知識(shí)結(jié)構(gòu)的過程中溫故而知新，發(fā)展數(shù)學(xué)思考，領(lǐng)悟思想方法，提升數(shù)學(xué)素養(yǎng)。教學(xué)措施1、在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生主動(dòng)回顧舊知，梳理各知識(shí)點(diǎn)，構(gòu)建知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。2、

3、組織學(xué)生交流，在交流中發(fā)展思維，理清概念之間的異同，加深對(duì)概念的理解。教學(xué)重點(diǎn)熟練地進(jìn)行長方體、正方體的表面積和體積計(jì)算。教學(xué)難點(diǎn)運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問題，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念。課前準(zhǔn)備PPT、學(xué)具教學(xué)環(huán)節(jié)教 學(xué) 過 程教 師 活 動(dòng)學(xué)生活動(dòng)設(shè)計(jì)意圖一、回顧舊知，系統(tǒng)整理二、激發(fā)學(xué)生思考，構(gòu)建問題體系三、鞏固練習(xí)四：總結(jié)（1）組織學(xué)生課上交流板書（2）揭示關(guān)系（3）揭題：長方體與正方體的復(fù)習(xí)1、由一般的長方體入手教師出示長方體師：這是一個(gè)長方體，看著這個(gè)長方體，你能提出哪些數(shù)學(xué)問題？教師從棱、面、體等角度引導(dǎo)學(xué)生提出問題。師：如果這是一個(gè)；你還想繼續(xù)問什么？追問：這個(gè)問題你想到了嗎？說說

4、你的想法？師：剛才的同學(xué)是從棱的角度問的問題，你還可以從哪個(gè)角度來提出數(shù)學(xué)問題？能有些情境嗎？師：這是求什么？你是怎么理解的？怎么求？師：如果這是一個(gè)魚缸，需要多大的玻璃？哪個(gè)面不需要玻璃？師：如果這是一個(gè)禮品盒子，要在它的四周粘貼彩紙，需要多大的彩紙？如果要造一個(gè)長方體的煙囪，共需要多少面積的磚？師：剛才我們是從面的角度提出了數(shù)學(xué)問題，你還可能從哪個(gè)角度提出問題？師：同學(xué)們剛剛我們以長方體為例，從棱、面、體等角度提出了數(shù)學(xué)問題，相信大家在思考中對(duì)棱長、表面積、體積的計(jì)算有了更加清晰的認(rèn)識(shí)。2、過渡到特殊的正方體師：如果這是一個(gè)長方體木塊，將它切成一個(gè)最大的正方體，那么這個(gè)正方體的棱長是多少？

5、為什么？師：你怎么知道這是一個(gè)正方體？師：你能快速的計(jì)算出它的體積和表面積嗎？你發(fā)現(xiàn)了什么？結(jié)果一樣嗎？你是怎么理解的？ 師：如果這個(gè)正方體，棱長擴(kuò)大到原來的2倍，它的棱長總和、表面積、體積將會(huì)有怎樣的變化？你是怎么思考的？師：通過以上的整理和復(fù)習(xí)，相信大家對(duì)長方體、正方體的特征，它們之間的聯(lián)系及棱長、表面積、體積的計(jì)算方法有了更加清晰的認(rèn)識(shí)，那我們試著解決下面的問題吧。附在學(xué)生練習(xí)單上。引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)學(xué)生獨(dú)立課前進(jìn)行整理，課上交流、匯報(bào)、查漏補(bǔ)缺學(xué)生從棱、面、體提出數(shù)學(xué)問題，全體思考，小組交流，個(gè)別匯報(bào)預(yù)設(shè)：如果這是一個(gè)長方體框架，需要準(zhǔn)備多長的鐵絲？這是在求什么？怎么求？全體思考，個(gè)別匯報(bào)（

6、2到3人）預(yù)設(shè)：包裝這個(gè)長方體，需要多大的包裝紙？全體思考，個(gè)別匯報(bào)（2到3人）同上預(yù)設(shè)：這個(gè)長方體占多大的空間？怎么求？全體思考，個(gè)別匯報(bào)（2到3人）全體思考，個(gè)別匯報(bào)預(yù)設(shè)：選取長、寬、高中最短的一條長度。學(xué)生匯報(bào)：因?yàn)樗拈L、寬、高的長度都相等，是特殊的長方體。學(xué)生計(jì)算表述自己的理解。學(xué)生從復(fù)習(xí)過程、獲得的知識(shí)、方法、情感等方面總結(jié)全課。對(duì)于長方體與正方體的特征及相互聯(lián)系、體積、表面積等的計(jì)算方法，學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)過，也進(jìn)行過鞏固練習(xí)。在這里放手讓學(xué)生在課前進(jìn)行自我回顧和梳理，對(duì)學(xué)生既是一種鍛煉，又在課堂上節(jié)省了時(shí)間，提高課堂效率。從一個(gè)長方體出發(fā)，拋出一個(gè)大的課題，讓學(xué)生根據(jù)所學(xué)習(xí)的知識(shí)提出

7、數(shù)學(xué)問題，激發(fā)學(xué)生思考，構(gòu)建問題體系，形成網(wǎng)絡(luò)，理清各個(gè)概念。通過小結(jié)讓學(xué)生了解提出問題、思考問題的方向，形成知識(shí)體系。由長方體過渡到正方體的問題思考，問題的鏈接凸顯體系化，構(gòu)建完整的問題體系。在具體情境中應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決數(shù)學(xué)問題，體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的價(jià)值。在“長方體與正方體之間蘊(yùn)藏的神奇奧秘”的問題中，激起了學(xué)生們研究的欲望，通過探索，得出結(jié)論。板書 長方體與正方體的復(fù)習(xí) 特征內(nèi)容長方體正方體特征相同點(diǎn)8個(gè)頂點(diǎn)12條棱 相對(duì)的4條棱長度相等6個(gè)面 相對(duì)的面完全相同 每一個(gè)面都是長方形不同點(diǎn) 12條棱長度都相等 六個(gè)面都完全相同，都是正方形 關(guān)系正方體是特殊的長方體體積V=abhV=a3表面積S=

8、2（abahbh）S=6a2課堂練習(xí)單班級(jí)_姓名_1、選擇題（1）這是一個(gè)正在制作中的正方體咖啡盒，蓋子還沒做好，現(xiàn)在咖啡盒用了多少鐵皮（ ）cm²10cmA、4×10×10 B、6×10×10 C、5×10×10 D、3×10×103m1m0.5m（2）這個(gè)長方體鐵質(zhì)煙囪，計(jì)算需要多少鐵皮（ ）。A、0.5×1×3B、（0.5×1）+2×（0.5×3）+2×（1×3）C、2×（0.5×1）+（0.5×3）

9、+2×（1×3）D、2×（0.5×1）+2×（1×3）單位自己填寫（3）如果上圖是一根柱子，需要灌水泥，要灌（ ）水泥。A、0.5×1×3B、（0.5×1）+2×（0.5×3）+2×（1×3）C、2×（0.5×1）+（0.5×3）+2×（1×3）D、2×（0.5×1）+2×（1×3）單位自己填寫2、分別求出它們的棱長總和、表面積、體積。你發(fā)現(xiàn)了什么？3dm3dm3dm2dm1dm4dm5dm3m10cm