函數(shù)圖像的變換(2)

1、函數(shù)圖象的對稱變換規(guī)律：函數(shù)圖象的對稱變換規(guī)律：（1）y=f(x)y=f(x+a)a0,a0,向左平移向左平移a a個單位個單位a0,a0,k0,向上平移向上平移k k個單位個單位k0,k0,向下平移向下平移|k|k|個單位個單位（1）y=f(x)與與y=-f(x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于 對稱；對稱； （2）y=f(x)與與y=f(-x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于 對稱；對稱； （3）y=f(x)與與y=-f(-x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于 對稱；對稱； （4）y=f(x)與與y=f -1 (x)的圖象關(guān)于的圖象關(guān)于 對稱對稱. 函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律：函數(shù)圖象的平移變換規(guī)律：(5)(5)由由y=f(xy

2、=f(x) )的圖象作的圖象作y=f(|xy=f(|x|)|)的圖象：保留的圖象：保留y=f(xy=f(x) )中中 部分，再加上這部分關(guān)于部分，再加上這部分關(guān)于 對稱的圖對稱的圖形形. .(6)(6)由由y=f(xy=f(x) )的圖象作的圖象作y=|f(xy=|f(x)|)|的圖象：保留的圖象：保留y=f(xy=f(x) )中中 部分，再加上部分，再加上x x軸下方部分關(guān)于軸下方部分關(guān)于 對對稱的圖形稱的圖形. .x軸軸y軸軸原點原點直線直線y=xy y軸右側(cè)軸右側(cè)y y軸軸x x軸上方軸上方x x軸軸左右平移.)(|32|.2的不同實根的個數(shù)的方程求關(guān)于例RaaxxxOyx-414-1y

3、=a(a=0)有兩個交點y=a(0a4)有二個交點解：在同一坐解：在同一坐標(biāo)系中，作出標(biāo)系中，作出y=|x2+2x-3|和和y=a的圖象。的圖象。由圖可知：由圖可知：當(dāng)當(dāng)a0時時,當(dāng)當(dāng)a=0時時,當(dāng)當(dāng)0a4時時,方程無解方程無解;方程有兩個解方程有兩個解;方程有四個解方程有四個解;方程有三個解方程有三個解;方程有兩個解方程有兩個解.y=a(a4或或a=0時時,方程有兩個解方程有兩個解.（B）（B）的的圖圖象象是是函函數(shù)數(shù)年年全全國國高高考考1x1y)1995.(1 OyxOyx-1Oyx1Oyx-11-1（A）（C）（D）（B）2.（1998全國高考）函數(shù)全國高考）函數(shù) y=a|x|(a1)的

4、圖象是的圖象是 OyxOyxOyxOyx（A）（C）（D）（B）3.（1997全國全國,理）將理）將 y=2x的圖象的圖象(A)先向上平行移動先向上平行移動1個單位個單位 (B)先向右平行移動先向右平行移動1個單位個單位 (C)先向左平行移動先向左平行移動1個單位個單位 (D)先向下平行移動先向下平行移動1個單位個單位 再作關(guān)于直線再作關(guān)于直線y=x對稱的圖象，可得到函數(shù)對稱的圖象，可得到函數(shù)y=log2(x+1)圖象圖象 (D)由題可知，經(jīng)平移后的由題可知，經(jīng)平移后的圖象是函數(shù)圖象是函數(shù)y=log2(x+1)的反函數(shù)的反函數(shù) 的圖象。的圖象。而而y=log2(x+1)的反函數(shù)的反函數(shù)是是y=

5、2x-1.4.y=lg(2x+6)的圖象可看成是由的圖象可看成是由y=lg(2x)的圖的圖象向象向 平行移動平行移動 個單位而得到個單位而得到. 2x2x+6=2(x+3) xx+3左左3 y=lg(2x) y=lg(2x+6)(A)0 (B)1 (C)2 (D)3(A)0 (B)1 (C)2 (D)3解解. .在同一坐標(biāo)系中作出在同一坐標(biāo)系中作出函數(shù)函數(shù)y=y=|lgx|lgx| |和和y=-x+3y=-x+3的圖象的圖象Oxy1C C335.5.方程方程|lgx|+x-3=0|lgx|+x-3=0的實數(shù)解的個數(shù)是（的實數(shù)解的個數(shù)是（ ） .如圖如圖, ,它們有兩它們有兩個交點個交點, ,所

6、以這個方程所以這個方程有兩個實數(shù)解有兩個實數(shù)解. .y=|lgx|y=-x+36.f(x)是定義在是定義在R上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線上的偶函數(shù)，其圖象關(guān)于直線x=1對稱，且當(dāng)對稱，且當(dāng)x(-1,1)(-1,1)時，時，f(xf(x)=-x)=-x2 2+1,+1,則則當(dāng)當(dāng)x(-3,-1)x(-3,-1)時，時，f(xf(x)=)= . . 321-1-2-31Oxy-(x+2)-(x+2)2 2+1+1小小 結(jié)結(jié)1.已學(xué)的畫函數(shù)圖象的基本方法：已學(xué)的畫函數(shù)圖象的基本方法：（1）描點法：）描點法：（2）圖象變換法：平移變換、對稱變換）圖象變換法：平移變換、對稱變換3.用圖象變換法畫函數(shù)圖象的簡圖時，往往要找出該函用圖象變換法畫函數(shù)圖象的簡圖時，往往要找出該函數(shù)的基本初等函數(shù)，分析其通過怎樣的變換數(shù)的基本初等函數(shù)，分析其通過怎樣的變換(平移、對稱平移、對稱等等)而得到。有時要先對解析式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃?。而得到。有時要先對解析式進(jìn)行適當(dāng)?shù)淖冃巍?.畫函數(shù)圖象時可先確定函數(shù)的定義域、討論函數(shù)的性畫函數(shù)圖象時可先確定函數(shù)的定義域、討論函數(shù)的性質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性、特殊點等質(zhì)（如單調(diào)性、奇偶性、特殊點等),再用描點法或圖象再用描點法或圖象