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文檔簡介
1、論偶數分解共軛素數解不定方程2N=X+Y,N,X,Y 為自然數,而且X,Y 互素。先定義一下共軛素數的概念,它是由N內自然數的幾何中心為中心的鏡像素數。有共軛函數生成的兩個素數。它們的和恒等于2N素數再定義,素數可以定義為自然數中只有1與自身兩個因子的自然數。這個定義我們稱之為廣義素數。這樣定義更準確。它便于計算機計算和方程求解。如果把一次不定方程變換為2次冪和會是什么情況呢由于不定方程,通解為 當n=1時,現在把不定方程變換為二次冪方程設設v,u,r 為復數通過變換我們可以得到共軛數x,y設r=2t,r為有理數可以轉換為僅僅保持它的無理性因為我們是求素數組,r=1即可,因為素數是整數,所以我
2、們做以下處理。原因在于,很顯然r=0 時為有理整數,其他情況均為無理數,共軛數x,y 可以取附近的有理數,那么它很可能是素數。先來看看它的結果,我們知道所有自然數的幾何平均值為那么我們認為所有共軛數的中心應該是 共軛數就是要求保證無理性,而素數剛好符合這個條件,就是說素數是無理數向自然數的過渡型,那么如果我們要找到素數,就應該是以為中心共軛分布的例如現在來做實際計算類如;求4的共軛x,y為 m為共軛數組的組數(1) ,(2) ,很顯然,當N為偶數時,在1/2外多取一組我們分解了兩組廣義素數組。而與1共軛的另一個共軛數是數組中的最大奇數又如40求奇數共軛奇數,并并求出共軛素數(1)此處是多取的一
3、組(2)所以第一組不合格以上其實是同一組(3) (4)(5)不合格(6)(7) 此組不合格(8)此組也不合格(9)此組也不合格(10) (11) 不合格很顯然當N為偶數時,又如20求奇數共軛數,并且是共軛素數(1),此處是多取的一組(2), 此組也不合格以上是同一組(3),(4),此組也不合格(5),(6),又如14求奇數共軛數,并且是共軛素數(1),(2),不合格(3),(4),很顯然當N為奇數時,綜上所述,在中心向下求與向上求共軛數是等同的,我們只需要驗證半軸線即可綜上所述,當2n=4時是特類可以多取一組,當2n大于4時又如100求奇數共軛數,并且是共軛素數共19組共軛奇數下半軸 (1),不合格(2),不合格(3),不合格(4)(5)不合格(6)不合格(7)不合格(8)不合格(9) 不合格(10) (11)(12) 不合格(13) (14) (15) 不合格(16)(17) (18) 不合格上半軸 (19) 不合格(20)不合格(21) (22) 不合格(23)(24)(25)25組中只有6組是共軛素數大于10的偶數,尾數為0,則排除所有尾數為5 的數總之2N內的共軛奇數是確定的,但是共軛素數是需要進一步篩選。不過這沒有其他更便捷的方法來分解它了總結2N的共軛奇數組組數為求其中的素數組
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