代數(shù)式基本概念

1、代數(shù)式知識點1用字母表示數(shù)的意義（1）用字母表示數(shù)可以簡明的表達數(shù) 學 運算規(guī)律；（2）用字母表示數(shù)可以簡明的表達數(shù) 學公式；（3）用字母表示數(shù)可以簡明的表達問題中的數(shù)量關系。知識點2用字母表示數(shù)的特點（1）任意性：字母可表示任意數(shù)或式。（2）限制性：字母取值應使具體代數(shù)式 有意義，如分數(shù)中的分母不為零。（3）確定性：字母取值一旦確定，代數(shù) 式的值也隨之確定。抽象性：字母取代數(shù)更準確地反映事物的規(guī) 律，更具一般性，像偶數(shù)可以用代數(shù)式（n為 整數(shù)）來表示。知識點3代數(shù)式的定義代數(shù)式是運算符號把 數(shù)和表示數(shù)的字母 連接而成的式子，式子中不含 等號或不等號，單獨的一個數(shù)或字母也是代數(shù) 式。知識點4寫

2、代數(shù)式書寫代數(shù)式要規(guī)范，尤其是有乘除運算時,要按規(guī)定規(guī)范書寫。一般寫法如下：（1）數(shù)字與 數(shù)字相乘用“x”；數(shù)字與字母相乘，或者字母與 字母相乘用“ 或省略不寫。（注 意寫“ 的位置不要靠下，以免與小數(shù)點混淆。）女 口： a的5倍，寫作：5 - a不要寫 成a.5o數(shù)字與字母相乘，數(shù)字因式應寫在字母的之 面；字母和帶分數(shù)相乘時，要把帶分數(shù)化成假分 數(shù)。（3） 代數(shù)式中的除號一般用分數(shù)線表7J o女口 :5除以a寫作a/5,不要寫成5-a ；c除以d寫作d/c,不要寫成c* d（4）幾個字母因數(shù)排列時，一般按字母 順序排列。女口： acb5通常寫成5abc（5）如果代數(shù)式后面帶有單位名稱，是 乘

3、除運算結(jié)果的直接將單位名稱寫在代數(shù)式后 面，若代數(shù)式是帶加減運算且須注明單位 的，要 把代數(shù)式括起來，后面注明單位。女口：甲同學 買了 5本書，乙同學買了 a本書，他 們一共買 了 （ 5+a）本（6）關于約定的寫法；一些寫法是約定 俗成的，比如當數(shù)字與字母相乘，數(shù)字因數(shù)為1 時，通常把1省略不寫；“a與b的差”是指“ ab” ,而不是“ b-an； “a、b的平方和” 是指“ a、b兩個數(shù)分別平方后相加的和”，即 “ a2+b2” ,而不是 “ a+b2” ；同樣，“ a、b 的平方差”是指"a、b兩個數(shù)分別平方后相減 的差”，即“孑-b2”，而不是“ a-b2v ,等等。知識5列

4、代數(shù)式列代數(shù)式即將文字敘述的語言“翻譯”成數(shù) 學語言。在列代數(shù)式時，首先要確定數(shù)量與數(shù)量 之間的運算關系，其次應抓住題目中的一些關鍵 詞語，如和、差、積、商、平方以及倒數(shù)等。知識點6整式單項式與多項式統(tǒng)稱為整式單項式定義數(shù)字與字母的和，單個數(shù)或單個字母系數(shù)數(shù)字因式次數(shù)所有字母指數(shù)的和多項式定義單項式的和項每一個單項式次數(shù)最高項的次數(shù)各項系數(shù)每一個單項的系數(shù)m次n項式有n項,次數(shù)為m知識點7代數(shù)式的值根據(jù)問題的需要，用具體數(shù)值代替代數(shù)式中 的字母，按照代數(shù)式中的運算關系計算，所得的 結(jié)果即為代數(shù)式的值。知識點8求代數(shù)式的值求代數(shù)式的值時先把字母的值代入，再按指 定的運算順序計算，在代入時可根據(jù)具

5、體題目采 取相應的措施，如當字母的值時分 數(shù)或負數(shù)時， 代入后應添括號，有時還需利用整體思想。知識點9同類項所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也分別 相同的項叫做同類項。知識點10合并同類項合并同類項法則：同類項的系數(shù)相加，所得 的結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變。法則 可歸結(jié)為兩點：一是“系數(shù)相加”（合并）；二是“字母和字母的指數(shù)不變”（同 類項）2合并同類項說起合并同類項，法則千萬不能忘。只求系數(shù)代數(shù)和，字母指數(shù)留原樣。知識點11去括號法則法則一：括號前面是“ +”號，把括號和 它 前面的“+”號去掉，括號里各項都不變符號； 法則二：括號前面是號，把括號和它前面的 號去掉，括號里各項都改變

6、符號；知識點12去括號法則的逆用一添括 號添括 號法則：所添括號前面是“ +”號，括到括號里的各 項都不變符號；所添括號前面是號，括到括 號里的各項都改變符號；3去、添括號法則去括號、添括號，關鍵要看連接號。擴號前面是正號，去添括號不變號。括號前面是負號，去添括號都變號。知識點13整式的加減整式的加減，實際上就是去括號和合并同類 項，進行整式加減運算的一般步驟：(1)根據(jù) 去括號法則去掉括號；(2)準確找出同類項， 按照合并同類項法則合并同類項。在解決求代數(shù)式的值得題目時，應運用 整式 的加減先化簡，即：有括號的先去括號，再合并 同類項，最后代值進行計算。知識點14整式加減的簡單應用與整式的加 減有關的題型，