2010年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 38冪函數(shù)（限時(shí)練習(xí)）新人教版

1、限時(shí)作業(yè)16 冪函數(shù)一、選擇題1.在下列函數(shù)中定義域和值域不同的是( )A. B. C. D.解析:對于A、C定義域、值域都是R;對于B,定義域、值域都是(0,+),但對于定義域?yàn)镽,而值域?yàn)?,+).答案:D2.函數(shù)yx(x1)的圖象如圖所示,則滿足條件( )A.-1 B.-10 C.01 D.1解析:由冪函數(shù)圖象及性質(zhì)可得.答案:C3.函數(shù)f(x)x3與函數(shù)的圖象( )A.關(guān)于原點(diǎn)對稱 B.關(guān)于x軸對稱C.關(guān)于y軸對稱 D.關(guān)于直線yx對稱解析:f(x)x3與互為反函數(shù),圖象關(guān)于直線yx對稱.答案:D4.冪函數(shù)y(m2-m-1)·x-5m-3,當(dāng)x(0,+)時(shí)為減函數(shù),則實(shí)數(shù)m的

2、值為( )A.m2 B.m-1 C.m-1或m2 D.解析:由定義可知m2.答案:A5.當(dāng)0x1時(shí),f(x)x2,h(x)x-2的大小關(guān)系是( )A.h(x)g(x)f(x) B.h(x)f(x)g(x)C.g(x)h(x)f(x) D.f(x)g(x)h(x)解析:由冪函數(shù)的圖象和性質(zhì)可求.答案:D6.在同一平面直角坐標(biāo)系內(nèi),函數(shù)yx(0)和的圖象應(yīng)是( )解析:先由題圖中一個(gè)圖象的位置特征確定的大小,再由此值判斷另一圖象位置特征是否合適.答案:B二、填空題7.若函數(shù)則fff(0)_.解析:fff(0)ff(-2)f(1)1.答案:18.已知函數(shù),將其圖象向左平移a(a0)個(gè)單位,再向下平移

3、b(b0)個(gè)單位后圖象過坐標(biāo)原點(diǎn),則ab的值為_.解析:圖象平移后的函數(shù)解析式為,由題意知,ab1.答案:19.若,則a的取值范圍是_.解析:考察函數(shù)在定義域(0,+)上遞減,即a.答案:(,)10.已知函數(shù)f(x)x(01),對于下列命題:若x1,則f(x)1;若0x1,則0f(x)1;若f(x1)f(x2),則x1x2;若0x1x2,則.其中正確的命題序號是_.解析:作出yx(01)在第一象限的圖象,由性質(zhì)易判定正確;而表示圖象上點(diǎn)P(x,y)與原點(diǎn)連線的斜率,當(dāng)0x1x2時(shí)應(yīng)有,不正確.答案:三、解答題11.已知函數(shù)且,(1)求m的值;(2)判斷f(x)在(0,+)上的單調(diào)性.解:(1)

4、,即4m4.m1.(2)方法一:0,f(x)在(0,+)上單調(diào)遞減.方法二:用單調(diào)性的定義判斷,證明(略).12.已知函數(shù)(kZ)滿足f(2)f(3).(1)求k的值并求出相應(yīng)的f(x)的解析式;(2)對于(1)中得到的函數(shù)f(x),試判斷是否存在q,使函數(shù)g(x)1-qf(x)+(2q-1)x在區(qū)間-1,2上的值域?yàn)?4,?若存在,求出q;若不存在,請說明理由.解:(1)f(2)f(3),f(x)在第一象限是增函數(shù).故-k2+k+20,解得-1k2.又kZ,k0或k1.當(dāng)k0或k1時(shí),-k2+k+22,f(x)x2.(2)假設(shè)存在q0滿足題設(shè),由(1)知g(x)-qx2+(2q-1)x+1,x-1,2.g(2)-1,兩