浙江省杭州市蕭山區(qū)2012屆九年級(jí)數(shù)學(xué)4月模擬考試試題浙教版

1、浙江省杭州市蕭山區(qū)黨灣鎮(zhèn)初級(jí)中學(xué)2012 屆九年級(jí)數(shù)學(xué) 4 月模擬考試試題浙教版（本試卷滿分150 分，考試時(shí)間120 分鐘）參考公式 ：拋物線 yax2bxc(a 0) 的頂點(diǎn)坐標(biāo)是 (b, 4ac b 2)2a4a卷 一一、選擇題 ( 本題有 lO 小題。每小題4 分。共 40 分每小題只有一個(gè)選項(xiàng)是正確的。不選、多選、錯(cuò)選，均不給分)1計(jì)算： 2+(-3) 的結(jié)果是 ()A.-l B 1 C -5 D 52在下列幾何體中 , 主視圖是圓的是 ()3 2011 年 11 月份，鹿城區(qū)環(huán)境檢測(cè)中心的關(guān)于“水心菜籃子”某一周空氣質(zhì)量報(bào)告中某項(xiàng)污染指數(shù)的數(shù)據(jù)如表所示，這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是（）檢測(cè)時(shí)間

2、周一周二周三周四周五周六周日污染指數(shù)21222124202221A. 20B. 21C. 22D. 24k4反比例函數(shù) y= x的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn) (-1,2)， k 的值是 ( )11A.- 2B.2C.-2D.25. 如圖 將正方形紙片 ABCD折疊， 使邊 AB、CB均落在對(duì)角線 BD上，得折痕BE、 BF，則 EBF的大小為 ()1A15°B. 30°C. 45°D. 60°6九年級(jí) (1) 班共 50 名同學(xué)， 右圖是該班體育模擬測(cè)試成績(jī)的頻數(shù)分布直方圖( 滿分為 30 分，成績(jī)均為整數(shù) ) 若將不低于29 分的成績(jī)?cè)u(píng)為優(yōu)秀，則該班此次成績(jī)優(yōu)秀的同學(xué)

3、人數(shù)占全班人數(shù)的百分比是 ( )A、 20B、 44C、 58D、 727如圖，已知在RtABC中， 90°，3， 5，若把RtBACABBC ABC繞直線 AC旋轉(zhuǎn)一周，則所得圓錐的側(cè)面積等于（）A 6B 9C 12D 158下列四個(gè)函數(shù)圖象中，當(dāng)x 0 時(shí)， y 隨 x 的增大而增大的是9如 圖是 一 張 簡(jiǎn) 易 活 動(dòng) 餐 桌 , 現(xiàn) 測(cè) 得 OA=OB=30cm， OC=OD=50cm，現(xiàn)要求桌面離地面的高度為 40cm，那么兩條桌腿的張角 COD 的大小應(yīng)為 ( )A100°B 120°C 135°D150°10四個(gè)全等的直角三角形圍

4、成一個(gè)大正方形，中間空出的部分是一個(gè)小正方形，這樣就組成了一個(gè)“趙爽弦圖”（如圖）如果小正方形面積為4，大正方形面積為74，直角三角形中較小的銳角為，那么 tan 的值是（）A 2B 5C 74D 574773774第 10題圖2卷二二、填空題 ( 本題有 6小題。每小題5 分共 30分 )11因式分解： 3a23 =12在一個(gè)暗箱里 , 裝有 3 個(gè)紅球、 5 個(gè)黃球和 7個(gè)綠球，它們除顏色外都相同, 攪拌均勻后，從中任意摸出一個(gè)球是紅球的概率是.13如圖，直線 MA NB， A70°， B40°，則 P _°MADNBBOAPC共 43元共 94元第 13題圖

5、第 15題圖第 14題圖14如圖，AB 是 O直徑，AOC130 ，則D_° .15根據(jù)上圖提供的信息，可知一個(gè)杯子的價(jià)格是元16如圖，半徑為 2 的 O與正方形 ABCD相切于點(diǎn) P、 Q, 弦 MN=2 3，且 MN在正方形的對(duì)角線 BD上 , 則正方形的邊長(zhǎng)為 _三、解答題 ( 本題共 8 小題，共80分。)17(本題 10分)(1) 計(jì)算： ( 5-1) 0+2sin30 °+ (3) 2;2x6 5x6(2) 解不等式組：，并將它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)3x2x110118( 本題 8 分 ) 如圖，點(diǎn) D、 C 在 BF 上， AB EF， A= E， BC=DF

6、， 求證 AB=EFA3CBDFy19.( 本題 10 分 ) 已知 ABC 在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示8（ 1）分別寫出圖中點(diǎn) A和點(diǎn) C 的坐標(biāo)；76（ 2）畫出 ABC 繞點(diǎn) C 按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°后的 A B C ； 5A（ 3）求點(diǎn) A 旋轉(zhuǎn)到點(diǎn) A 所經(jīng)過(guò)的路線長(zhǎng)（結(jié)果保留4B）321Cx012356748第 19題圖20（本題8 分）某校興趣小組坐游輪拍攝甌江兩岸美景如圖，游輪出發(fā)點(diǎn)A 與江心嶼B 的距離為 300 m在一處測(cè)得江心嶼B 位于 A 的北偏東30°方向游輪沿正北方向行駛一段時(shí)間后到達(dá)C在 C 處測(cè)得江心嶼B 位于 C的北偏東60

7、76;方向求此時(shí)游輪與江心嶼之間的距離BC ( 結(jié)果 保留整數(shù) ) 421. （本題滿分 8 分）在不透明的口袋里裝有白，黃，藍(lán)三種顏色的乒乓球（除顏色外其余都相同）， 其中白球有2 個(gè)，黃球有 1 個(gè)，現(xiàn)從中任意摸出一個(gè)是白球的概率為1 .2（ 1）試求袋中藍(lán)球的個(gè)數(shù) .（ 2）第一次任意摸一個(gè)球（不 放回），第二次再摸一個(gè)球，請(qǐng)用畫樹狀圖或列表格法，求兩次摸到都是白球的概率 .22（本題 10 分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，O是坐標(biāo)原點(diǎn)， A 在 y 軸上， AB 平行于 x軸，且 AB 4， C 點(diǎn)的坐標(biāo)是（ 8， 0），一拋物線 y ax2bx 4 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A， B， C，交 x 軸于

8、點(diǎn) D，直線 EF 為該拋物線的對(duì)稱軸 .（ 1）求 a, b 的值；對(duì)稱軸 EF 為直線 x=_.（ 2）判斷四邊形ABCD的形狀（不需說(shuō)明理由），并計(jì)算它的面積。23. （本題 12 分）為迎接即將來(lái)臨的 2012 年中考，我市一家電子計(jì)算器專賣店決定搞促銷活動(dòng)，將每只進(jìn)價(jià)為40 元，售價(jià)60 元的計(jì)算機(jī)按以下方式進(jìn)行優(yōu)惠；凡是一次5買 10 只以上的，每多買1 只，所買的全部計(jì)算器每只就降低1 元，例如，某人買20只計(jì)算器，于是每只降價(jià)1×(20 10)=10( 元 ) ，因此，所買的全部20 只計(jì)算器都按照每只 50 元計(jì)算，但是最低價(jià)為每只46 元(1) 若一次至少買 m只

9、，才能以最低價(jià)購(gòu)買 , 求 m的值；(2) 寫出該專賣店當(dāng)一次銷售 x（ 10xm）只時(shí)，所獲利潤(rùn) y( 元) 與 x( 只) 之間的函數(shù)關(guān)系式；（ 3）若店主一次賣的只數(shù)在 10 至 20 只之間，問(wèn)一次賣多少只獲得的利潤(rùn)最大？其最大利潤(rùn)為多少？24.( 本題 14 分 ) 如圖：直角梯形 AOBC在平面直角坐標(biāo)系中， AO=4,AC=5,OB=8，D 在 OB上，且 OD=2,連 CD?，F(xiàn)有兩個(gè)動(dòng)點(diǎn) P、 Q分別從點(diǎn) A 和點(diǎn) O同時(shí)出發(fā)，其中點(diǎn) P 以 1/s 的速度，6沿 AO向終點(diǎn) O移動(dòng)；點(diǎn)Q以 2/s 的速度沿OB向終點(diǎn) B 移動(dòng)。過(guò)點(diǎn)P 作 PEAC交 CD于點(diǎn)E。設(shè)動(dòng)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)時(shí)

10、間為t 秒。（ 1）求 CD的長(zhǎng)，并用 t 的代數(shù)式表示 DE；（ 2）當(dāng) t 為何值時(shí)，以 P、E、 Q、 D為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形；以 P、E、 Q、 B 為頂點(diǎn)的四邊形是平行四邊形（注：只需從，中任選一種進(jìn)行計(jì)算）；并求出你所選平行四邊形的面積；（ 3）當(dāng) t 為何值時(shí)，EDQ 為直角三角形。yACpExOQ DByyACACpEpEOQ DxOQ DxBB備用圖 1備用圖 272012 年 4 月九年級(jí)中考模擬考試數(shù)學(xué)試題卷答案一、選擇題（本題有10 小題，每小題4 分，請(qǐng)選出各題中一個(gè)符合題意的正確選項(xiàng)，不選、多選、錯(cuò)選，均不給分）二、填空題（本題有6小題，每小題 5分，共 30

11、 分）11._3 a 1a 1 _12._1 _513._ 30 _14. _25 _15._8_16._4 2 _三、解答題（本題有8小題，共80 分）17. (1)原式 =1+1+3（每個(gè)1 分）=5（2 分）(2) 解：由得 x 4 （ 2 分）由得 x-1（1 分）不等式組的解： -4 x-1（1 分）數(shù)軸畫對(duì)（1分）AB EFB= F2分A= E, BC=DF2分18.ABC EFD2分AB=EF2分19. (1)A 0,4C 3,1(4分)（ 2）圖略（3 分）8n r3 2（ 3） l（3 分）180 220. 過(guò)點(diǎn) B作 BD ACBAD30 ， AB 300在 Rt ADB中，1（4 分）BDAB 1502在 Rt CDB中，答：。sinBDDCB（4