消元法——解二元一次方程組

1、8.2 代入消元法解二元一次方程組一、教材分析本課內(nèi)容是在學(xué)生掌握了二元一次方程組的有關(guān)概念之后講授的，用代入消元法解二元一次方程組是學(xué)生接觸到的解方程組的第一種方法，是解二元一次方程組的方法之一，消元體現(xiàn)了 “化未知為已知” 的重要思想，它是學(xué)習(xí)本章的重點和難點。學(xué)完之后可以幫我們解決一些實際問題，也是為了今后學(xué)習(xí)函數(shù)等知識奠定了基礎(chǔ)二、教學(xué)目標(biāo)1、知識與技能（ 1）會用代入消元法解二元一次方程組；（ 2）能初步體會解二元一次方程組的基本思想“消元”2、過程和方法（ 1）培養(yǎng)學(xué)生基本的運算技巧和能力。（ 2）培養(yǎng)學(xué)生的觀察、比較、分析、綜合等能力，會應(yīng)用學(xué)過的知識去解決新問題。3、情感態(tài)度與

2、價值觀鼓勵學(xué)生積極主動的參與整個“教”與“學(xué)”的過程，通過研究解決問題的方法，培養(yǎng)學(xué)生合作交流意識與探究精神。三、教學(xué)重難點教學(xué)重點用代入法來解二元一次方程組。教學(xué)難點代入消元法和化二元為一元的轉(zhuǎn)化思想。四、教學(xué)過程設(shè)計1、復(fù)習(xí)。（ 1 ） 下列方程中是二元一次方程的是（）A.xy-4x=7B. 1 +x=4C.x-y=1D.X-7x（ 2） 下列方程組中是二元一次方程組的是（）A.x-2y=3B.x-2=-4y+z=72x+3y=7Cx-y=2xyD.x+y=8x+y=1x2+y=1（ 3）什么是二元一次方程組的解？（ 4）請把二元一次方程 2x+y-5=0 改寫成：(1) 用含 x 的式子

3、表示 y=_(2) 用含 y 的式子表示示 x=_2、探究新知引例問題籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝一場得2 分，負一場得1分，某隊為了爭取較好的名次，想在全部22 場比賽中得到40 分，那么這個隊勝負場數(shù)分別是多少？）讓學(xué)生先列一元一次方程或二元一次方程組，然后請學(xué)生回答， 教師予以引導(dǎo)。 那么怎樣求解二元一次方程組呢？提問：找出方程組中的方程與右邊的一元一次方程的相同點和不同？教師提出問題后，讓學(xué)生討論。教師深入學(xué)生的討論中，引導(dǎo)學(xué)生觀察所列二元一次方程組xy22與 2x+(22-x)=40 的內(nèi)在聯(lián)系。2xy40從設(shè)未知數(shù)表示數(shù)量關(guān)系的角度或從二元一次方程組與一元一次方程的結(jié)構(gòu)

4、上觀察.學(xué)生通過對比觀察體會到一元一次方程與二元一次方程組之間的聯(lián)系，學(xué)生回答后， 馬上結(jié)合板書顯示，暴露知識發(fā)生過程，（ 1） y=22-x （ 2）用 22-x 替換方程 2x+y=40 中的 y，即把 y=22-x 代入 2x+y=40引導(dǎo)學(xué)生回答以下問題后，師生共同完成解答過程。（ 1）這時，方程組轉(zhuǎn)變?yōu)槭裁捶匠?？哪個未知數(shù)的值可以先求出來？從哪里求？問題解完了嗎？（ 2）另一個未知數(shù)的值如何求？( 3 ) 師生共同歸納出解二元一次方程組的步驟。學(xué)生思考，互相交流。3、歸納總結(jié)綜合以上問題，由教師總結(jié)出將未知數(shù)的個數(shù)由多化少、逐一解決的想法是消元思想，而根據(jù)一個方程， 把一個未知數(shù)用含

5、有另一個未知數(shù)的式子表示出來，再代入另一方程的方法是帶入消元法。進而總結(jié)出用代入消元法解二元一次方程組的步驟。該環(huán)節(jié)的設(shè)計意圖是：問題的提出是建立在學(xué)生已有知識- 解一元一次方程的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生在研究將二元一次方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程的過程中，體會化歸的思想。4、鞏固新知用代入法解方程組（ 1 ） y=2x-3（2 ） x-y=3（3 ） 2x-y=63x+2y=83x-8y=143x+4y=9分組來完成， 并且各組派代表上黑板板演，學(xué)生在解題步驟中，如果出現(xiàn)不規(guī)范或錯誤的地方，及時給予指導(dǎo)。學(xué)生獨立完成，教師結(jié)合學(xué)生的解題過程加以指導(dǎo)，然后以第（2）題為例作研究進行提問，培養(yǎng)學(xué)生運用帶入消元

6、法解二元一次方程組的技能和分析問題、解決問題的能力。設(shè)計意圖： 幫助學(xué)生進一步掌握用代入法解二元一次方程組的全過程，培養(yǎng)學(xué)生運用帶入消元法解二元一次方程組的技能和分析問題、解決問題的能力。5、現(xiàn)學(xué)現(xiàn)用 看誰最快（1）用代入法解方程組較簡便的解題步驟是：先把方程_變形為 _，再代入方程，求得的值，然后再求的值2x 5y 0時，最簡單的方法是 ()（ 2）用代入法解方程組3x 5y 1 05A 先將變形為x 2y，再代入2B先將變形為y 5x，再代入C 先將變形為x1 5y，再代入3D 先將變形為5y 2x，再代入設(shè)計意圖：進一步讓學(xué)生掌握解二元一次方程組的主要步驟，靈活選擇解二元一次方程組的一些方法。6、能力提升挑戰(zhàn)自我x-y=8（ 1）比一比，誰能用巧妙的方法解下列方程組嗎3x+2(x-y)=25學(xué)生思考并回答， 我加以指導(dǎo)說明， 最終學(xué)生求出其解。 培養(yǎng)學(xué)生的整體代入思想，及創(chuàng)新思想。（ 2）已知 x1 是方程組axby3的解，求 a,b 的值y22ax3by1讓學(xué)生回憶方程組解的定義，引導(dǎo)學(xué)生列出關(guān)于a,b 的方程組。然后讓學(xué)生演板。設(shè)計意圖： 培養(yǎng)學(xué)生能橫向把所學(xué)的知識連貫起來解決問題。進一步訓(xùn)練用消元法解二元一次方程組的能力。7、歸納小結(jié)教師先歸納出化歸思想。提問：通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)談?wù)勀愕?/p>