小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論,馬云鵬

1、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論,馬云鵬篇一：關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的教學(xué)思考 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論教學(xué)改革方案 師范學(xué)院教育一系 李樹清 一、關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論教材 自上世紀(jì)九十年代初期，隨著我國教育事業(yè)的發(fā)展，全國各地有條件的中等師范學(xué)校與當(dāng)?shù)厮鶎俚母叩葞煼秾？茖W(xué)校合并，試辦培養(yǎng)初中起點(diǎn)五年制專科層次的小學(xué)教師。九十年代末期，一些高等師范院校試辦培養(yǎng)本科層次的小學(xué)教師，開設(shè)了小學(xué)教育本科專業(yè)。小學(xué)教育專業(yè)的核心必修課程也由小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法發(fā)展到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論（也稱課程與教學(xué)論小學(xué)數(shù)學(xué)、小學(xué)教學(xué)論數(shù)學(xué)、學(xué)科教學(xué)論小學(xué)數(shù)學(xué)、小學(xué)數(shù)學(xué)教育學(xué)等等。九十年代初期，全國各地師范院校小學(xué)教育專業(yè)一般都是使用人民教育出版社小學(xué)數(shù)學(xué)室

2、編著的小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法。發(fā)展到?？茖哟魏螅瑖?、各省、很多院校都編著了多種版本的教材，教材建設(shè)呈多樣化。其中北京師范大學(xué)周玉仁教授主編的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論在全國各地使用較多。目前本科、專科小學(xué)教育專業(yè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論教材也有多種版本，使用東北師范大學(xué)馬云鵬教授主編的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論者較多。 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論是關(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)的研究，包括以小學(xué)數(shù)學(xué)課程的教學(xué)過程及其規(guī)律等為主要研究對(duì)象，研究和解決小學(xué)階段數(shù)學(xué)教育相關(guān)問題的一門科學(xué)。它是教育學(xué)學(xué)科門類中課程與教學(xué)論的新興分支學(xué)科。根據(jù)全國普遍使用的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論眾多現(xiàn)版教材，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論教材中的教學(xué)內(nèi)容一般包括：二、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論教學(xué)改革原因 現(xiàn)版

3、小學(xué)教育專業(yè)本科、?？菩W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論教材一般第一版都在2002年前后，多數(shù)相關(guān)研究成果一般都反映2001年、2002年以前的。教育部2001年7月頒布了基礎(chǔ)教育課程改革綱要，制定并發(fā)行了數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)。自01年7月至今，一些新的小學(xué)數(shù)學(xué)課程教學(xué)改革成果不斷涌現(xiàn)，由于課程改革還處于試驗(yàn)階段，很多版本的第二學(xué)段小學(xué)數(shù)學(xué)教材（四、 五、六年級(jí)）尚未出齊，課程改革還需進(jìn)一步發(fā)展和完善。綜合各種因素，編著新的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論時(shí)機(jī)還不夠成熟，而新世紀(jì)基礎(chǔ)教育課程改革的逐步深入發(fā)展，對(duì)高等師范院校培養(yǎng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師提出了更高的要求，現(xiàn)實(shí)中很多師范院校小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論教師缺乏在小學(xué)一線教學(xué)的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)（有些是數(shù)學(xué)老師課

4、時(shí)少了兼點(diǎn)課，很多是教育學(xué)老師或數(shù)學(xué)老師臨時(shí)到小學(xué)聽課半年或一年，再給本科、專科學(xué)生上課。筆者認(rèn)為：在具有相關(guān)專業(yè)背景的情況下，擔(dān)任小學(xué)課程與教學(xué)論的教師應(yīng)在小學(xué)一線從事教學(xué)和班主任工作三至六年以上，不然很難對(duì)小學(xué)教學(xué)產(chǎn)生科學(xué)的認(rèn)識(shí)），這些老師對(duì)基礎(chǔ)教育課程改革認(rèn)識(shí)模糊，在教授小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論時(shí)往往照本宣科，不夠重視。而現(xiàn)版本小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論教材編排體例、課程內(nèi)容有很大滯后性。這樣學(xué)生學(xué)習(xí)教材后畢業(yè)時(shí)就會(huì)給小學(xué)一線的領(lǐng)導(dǎo)和教研員造成很大的壓力，畢業(yè)學(xué)生很難適應(yīng)新時(shí)期基礎(chǔ)教育課程改革對(duì)教師的要求，用人單位花費(fèi)很大氣力進(jìn)行崗前課改培訓(xùn)。這樣以來，師范院校培養(yǎng)出的教師與用人單位的人才需求標(biāo)準(zhǔn)有了很大差距

5、。如何才能培養(yǎng)出適合新世紀(jì)基礎(chǔ)教育課程改革發(fā)展、滿足用人單位需求的教師，這是當(dāng)今師范院校面臨的一個(gè)重要課題。筆者在講授小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論時(shí)深刻體會(huì)到了這一點(diǎn)，對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論這門課程進(jìn)行了相應(yīng)的教學(xué)改革。 三、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論課程內(nèi)容改革 數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)拋棄了將數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容分為“數(shù)于計(jì)算”、“量與計(jì)量”、“應(yīng)用題”、 “幾何初步知識(shí)”、“代數(shù)初步知識(shí)”、“統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)”六個(gè)方面的傳統(tǒng)做法，將傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)內(nèi)容充實(shí)、調(diào)整、更新、重組以后，構(gòu)建“數(shù)于代數(shù)”、“空間與圖形”、“統(tǒng)計(jì)與概率”、“實(shí)踐與綜合應(yīng)用”四個(gè)學(xué)習(xí)領(lǐng)域。根據(jù)數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論課程教學(xué)內(nèi)容中原緒論部分和原總論部分的編排體例不宜

6、做大的改變，但要在教學(xué)中及時(shí)汲取基礎(chǔ)教育課程改革的成果和教改經(jīng)驗(yàn)。原分論部分已經(jīng)不適合小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的發(fā)展，宜將教學(xué)內(nèi)容調(diào)整為： 四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的教學(xué)、學(xué)習(xí)方法 通過對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論分論部分教學(xué)內(nèi)容的規(guī)劃設(shè)計(jì)，使小學(xué)教育專業(yè)學(xué)生的學(xué)習(xí)內(nèi)容逐步適應(yīng)了基礎(chǔ)教育課程改革，但這些教學(xué)內(nèi)容由于課程改革正在進(jìn)行中，相關(guān)的課改學(xué)術(shù)成果還不完善，還沒有適合需求的科學(xué)教材，教學(xué)中應(yīng)如何處理呢？首先，應(yīng)選取教育部規(guī)劃的大學(xué)本科、?？菩W(xué)教育專業(yè)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論教材，再配以重點(diǎn)院校編寫的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論為輔助教材，教師和學(xué)生及時(shí)查閱與小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)的學(xué)術(shù)教研期刊（如課程·教材·教法、人民教育、中

7、小學(xué)教材教學(xué)小學(xué)版、小學(xué)數(shù)學(xué)教育、小學(xué)教學(xué)研究、小學(xué)數(shù)學(xué)教師、中小學(xué)數(shù)學(xué)小學(xué)版等等）。合理利用計(jì)算機(jī)與互聯(lián)網(wǎng)，科學(xué)利用微格教室，加強(qiáng)實(shí)訓(xùn)教學(xué)，使學(xué)生在職前形成滿足基礎(chǔ)教育課程改革發(fā)展需要的小學(xué)數(shù)學(xué)從教能力。 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的學(xué)習(xí)不是由教師把知識(shí)簡單地傳遞給學(xué)生，而是由學(xué)生自己建構(gòu)知識(shí)的過程，學(xué)生不是簡單被動(dòng)地接受信息，而是主動(dòng)地建構(gòu)知識(shí)的意義。筆者根據(jù)學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的實(shí)際狀況，在教學(xué)中要求學(xué)生建立小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論學(xué)習(xí)文摘，主要是要求學(xué)生在課余時(shí)間從小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)相關(guān)的學(xué)術(shù)教研期刊中摘錄于本周教學(xué)相關(guān)的論文和知識(shí)，每周一篇，摘錄后與其他學(xué)生進(jìn)行交流，從而使學(xué)生在課堂與課外自主建構(gòu)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)

8、論的知識(shí)庫。 五、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的考核 考核評(píng)價(jià)是為了全面了解學(xué)生的學(xué)習(xí)歷程，激勵(lì)學(xué)生學(xué)習(xí)和改進(jìn)教師教學(xué)，為此我根據(jù)小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論這門課程理論與實(shí)踐密切結(jié)合的特點(diǎn)，建立了考核目標(biāo)多元化、考核方法多樣化的考核體系，在上學(xué)期宜采用平時(shí)與期末相結(jié)合的方式，平時(shí)40%，其中作業(yè)15%，學(xué)習(xí)文摘15%，課堂10%，期末閉卷考試或論文60%。下學(xué)期一般不采用閉卷考試，考核方面主要為：作業(yè)15%，學(xué)習(xí)文摘15%，課堂10%，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂從教能力考核40%，論文20%。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論課程是在小學(xué)數(shù)學(xué)教材教法的基礎(chǔ)上發(fā)展而來的，小學(xué)教育專業(yè)是一個(gè)年輕而富有朝氣的特色專業(yè)，作為剛剛發(fā)展為本、?？频男W(xué)教育專業(yè)，其

9、核心必修課程小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論也是剛剛起步，作為一個(gè)理論與實(shí)踐密不可分的課程，相信隨著專業(yè)建設(shè)和更多學(xué)者的加入，將會(huì)使小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論課程更加完善。 任課教師：李樹清 2006年3月篇二：小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論教學(xué)大綱-試行草案 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論教學(xué)大綱試行草案 （2010年10月） 一、說明 1課程性質(zhì) 本課程為教育學(xué)院小學(xué)教育專業(yè)的專業(yè)必修課。 2教學(xué)目的 通過本課程的學(xué)習(xí)，使學(xué)生獲得系統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論方面的知識(shí)和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)基本技能與教學(xué)方法，提高學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)教育的整體認(rèn)識(shí)水平，提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)水平和教育研究能力，并能運(yùn)用所學(xué)的理論和方法解決實(shí)際問題，使之適應(yīng)我國當(dāng)前基礎(chǔ)教育數(shù)學(xué)課程改革對(duì)小學(xué)數(shù)學(xué)

10、教師的要求。 3教學(xué)內(nèi)容 本課程的教學(xué)內(nèi)容主要有十二章，依次為：緒 論 作為課程的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論；第一章 走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程；第二章 小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容；第三章 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程；第四章 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則與方法；第五章 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作；第六章 小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)；第七章 小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)；第八章 小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)；第九章 小學(xué)數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)與概率教學(xué)；第十章 小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決教學(xué)；第十一章 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)藝術(shù)；第十二章 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)評(píng)價(jià)。二、本文 緒 論 教學(xué)要點(diǎn)： 本課程的性質(zhì)、地位與作用；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對(duì)象 教學(xué)內(nèi)容： 一、本課程的基本認(rèn)識(shí) 1本課程的性質(zhì)、地位與作用 2數(shù)學(xué)教學(xué)論的產(chǎn)

11、生與發(fā)展 3小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的研究對(duì)象 4小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)論的理論基礎(chǔ) 二、我國基礎(chǔ)教育課程改革的背景介紹 1改革的背景 2課改和小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)關(guān)系 作業(yè)及思考題： 1小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論是一門怎樣的課程？ 2小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論理論教學(xué)內(nèi)容有哪些？ 3怎樣才能學(xué)好小學(xué)數(shù)學(xué)課程與教學(xué)論？ 第一章 走進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)課程 教學(xué)要點(diǎn)： 數(shù)學(xué)的主要內(nèi)容；小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和任務(wù)；小學(xué)數(shù)學(xué)的主要目標(biāo) 教學(xué)內(nèi)容： 一、數(shù)學(xué)的基本認(rèn)識(shí) 1數(shù)學(xué)的產(chǎn)生 2數(shù)學(xué)的研究對(duì)象 3數(shù)學(xué)的基本特征和主要內(nèi)容 二、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)科的性質(zhì)和任務(wù) 1性質(zhì) 2任務(wù) 三、小學(xué)數(shù)學(xué)課程及其發(fā)展 1傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)特征 2國際小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展 3我國

12、小學(xué)數(shù)學(xué)課程的發(fā)展 四、小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo) 1目標(biāo)概述和變革 2小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)解讀 作業(yè)及思考題： 1傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)有什么主要特征？ 2新世紀(jì)我國小學(xué)數(shù)學(xué)課程目標(biāo)有什么發(fā)展，并嘗試和其它國家和地區(qū)的比較分析。第二章 小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容 教學(xué)要點(diǎn)： 小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的構(gòu)成；小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的改革和發(fā)展；小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn) 教學(xué)內(nèi)容： 一、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的構(gòu)成特征 1傳統(tǒng)的小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容結(jié)構(gòu) 2現(xiàn)代小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容構(gòu)成特征 二、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的組織和呈現(xiàn) 1組織和呈現(xiàn) 2組織和呈現(xiàn)的發(fā)展趨勢 三、小學(xué)數(shù)學(xué)課程內(nèi)容的改革和發(fā)展 1國際 2我國 四、課程內(nèi)容標(biāo)準(zhǔn)組成 1數(shù)和代數(shù) 2空間和

13、圖形 3統(tǒng)計(jì)和概率 4實(shí)踐和綜合應(yīng)用 作業(yè)及思考題： 1全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)對(duì)教學(xué)內(nèi)容的安排是怎樣的？具體包括哪些內(nèi)容？ 2根據(jù)發(fā)展的趨勢，你認(rèn)為需要增加或精簡哪些內(nèi)容？ 第三章 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程 教學(xué)要點(diǎn)： 小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的分類；兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知的基本特征；兒童數(shù)學(xué)能力的發(fā)展 教學(xué)內(nèi)容： 一、小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程概述 1數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的含義 2數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本類型 3小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的基本特點(diǎn) 二、數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí) 1數(shù)學(xué)概念的學(xué)習(xí) 2數(shù)學(xué)命題的學(xué)習(xí) 3數(shù)學(xué)技能的學(xué)習(xí) 4數(shù)學(xué)問題解決的學(xué)習(xí) 作業(yè)及思考題： 1小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)有哪些特點(diǎn)？ 2兒童數(shù)學(xué)認(rèn)知的基本方式是什么？ 3舉例說明數(shù)學(xué)概念學(xué)習(xí)的兩種基本方式：

14、概念形成和概念同化。 第四章 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)原則與方法 教學(xué)要點(diǎn)： 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的基本要素分析；小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本特征；小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的基本方法 教學(xué)內(nèi)容： 一、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)過程的基本要素分析 1數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)諸要素 2諸要素間的關(guān)系 二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)特征 1小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本意義 2小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)中的師生參與 3課堂教學(xué)中教師與學(xué)生的相互影響 三、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的基本構(gòu)成 1小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)活動(dòng)的基本環(huán)節(jié) 2小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本活動(dòng)結(jié)構(gòu) 3小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的基本組織形式 四、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法 1常見的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)方法 2教學(xué)方法的多樣化 作業(yè)及思考題： 1簡述

15、小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)過程的基本要素。 2小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有哪些意義和特征？ 3試分析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教師與學(xué)生的參與方式和參與價(jià)值。 4觀察幾堂小學(xué)數(shù)學(xué)課，并分析小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中教師與學(xué)生是如何相互作用的？ 5小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)有哪些基本的活動(dòng)環(huán)節(jié)？ 6觀察幾堂小學(xué)數(shù)學(xué)課，并分析其基本活動(dòng)結(jié)構(gòu)或基本組織形式。 7小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有哪些基本的方法，這些方法各有哪些基本的特點(diǎn)？ 第五章 小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)工作 教學(xué)要點(diǎn)： 備課的意義和如何備課；小學(xué)數(shù)學(xué)課的基本類型和任務(wù)；課后的系列工作 教學(xué)內(nèi)容： 一、備課 1備課的意義和作用 2備課的程序 二、小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué) 1數(shù)學(xué)課的基本類型與任務(wù) 2數(shù)學(xué)課堂教學(xué)實(shí)施的基本要求 三

16、、課后的系列工作 1學(xué)生作業(yè)的處理 2成績考核 3課外活動(dòng) 作業(yè)及思考題： 1備課的基本要求是什么？ 2結(jié)合實(shí)例分析一堂小學(xué)數(shù)學(xué)課的基本結(jié)構(gòu)。 3怎樣有效地組織小學(xué)數(shù)學(xué)課外活動(dòng)？第六章 小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué) 教學(xué)要點(diǎn)： 小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程和方法；兒童構(gòu)建數(shù)學(xué)概念能力的培養(yǎng) 教學(xué)內(nèi)容： 一、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)概述 1小學(xué)數(shù)學(xué)概念 2小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的意義和要求 二、小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程與方法 1小學(xué)數(shù)學(xué)概念教學(xué)的過程和方法 2概念教學(xué)片段舉例 作業(yè)及思考題： 1什么是數(shù)學(xué)概念？小學(xué)數(shù)學(xué)概念具有哪些特點(diǎn)？ 2結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談?wù)劯拍钜氲囊饬x和作用以及概念引入的方法。 3怎樣實(shí)現(xiàn)對(duì)概念的理解？怎樣實(shí)

17、現(xiàn)對(duì)概念的鞏固？ 4搜集關(guān)于概念教學(xué)的案例，并寫出一份概念教學(xué)的教案 第七章 小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué) 教學(xué)要點(diǎn)： 什么是數(shù)學(xué)規(guī)則？小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則包括內(nèi)容；規(guī)則引入的意義和作用以及規(guī)則引入的方法； 教學(xué)內(nèi)容： 一、小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)概述 1小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則的主要內(nèi)容和特點(diǎn) 2各種不同的運(yùn)算規(guī)則 3兒童形成運(yùn)算技能的基本特征 二、小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)的過程與方法 1數(shù)學(xué)規(guī)則學(xué)習(xí)的基本模式 2小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)的過程與方法 3小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)中應(yīng)注意的問題 4數(shù)學(xué)規(guī)則教學(xué)設(shè)計(jì)示例 作業(yè)及思考題： 1什么是數(shù)學(xué)規(guī)則？小學(xué)數(shù)學(xué)規(guī)則包括哪些內(nèi)容？ 2結(jié)合教學(xué)實(shí)際，談?wù)勔?guī)則引入的意義和作用以及規(guī)則引入的方法。 3怎樣讓學(xué)生建立

18、規(guī)則？怎樣實(shí)現(xiàn)對(duì)規(guī)則的鞏固？ 4搜集關(guān)于規(guī)則教學(xué)的案例，并寫出一份規(guī)則教學(xué)的教案。 第八章 小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué) 教學(xué)要點(diǎn)： 小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)的主要內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)；空間與圖形教學(xué)的原則 教學(xué)內(nèi)容： 一、小學(xué)數(shù)學(xué)空間與圖形教學(xué)概述 1空間與圖形教學(xué)的目標(biāo) 2空間與圖形在小學(xué)數(shù)學(xué)中的意義 二、兒童發(fā)展空間知覺與空間觀念的基本特征 1兒童幾何思維水平的發(fā)展過程篇三：論數(shù)學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 論數(shù)學(xué)方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用 作者：徐珂 來源：科技創(chuàng)新導(dǎo)報(bào)2011年第17期 摘 要:在數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)與形是研究的兩個(gè)側(cè)面,怎樣把空間形式與數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來,用數(shù)學(xué)的方法去分析問題,找到解決

19、問題的方法,這就是數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的思想。 關(guān)鍵詞:小學(xué)數(shù)學(xué)數(shù)學(xué)方法應(yīng)用 中圖分類號(hào):G633.3 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼:A 文章編號(hào):1674-098X(2011)06(b)-0185-01 數(shù)學(xué)方法是用數(shù)學(xué)語言表達(dá)事物的狀態(tài)、關(guān)系和過程,經(jīng)過推導(dǎo)、運(yùn)算與分析,以形成解釋、判斷和預(yù)言的方法。而一般數(shù)學(xué)方法作為數(shù)學(xué)方法的一種表現(xiàn)形式,與分類討論法、數(shù)學(xué)歸納法等特殊性數(shù)學(xué)方法相比,它更適用于普遍、基礎(chǔ)和一般的數(shù)學(xué)應(yīng)用領(lǐng)域,與小學(xué)生數(shù)學(xué)認(rèn)知生活化、主體化、個(gè)性化的特點(diǎn)相符合,因此,我們?cè)谛W(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)注重一般數(shù)學(xué)方法的教學(xué)滲透,為學(xué)生有效地獲得數(shù)學(xué)知識(shí)、建構(gòu)數(shù)學(xué)認(rèn)知、形成數(shù)學(xué)思想奠定基礎(chǔ)。一般數(shù)學(xué)方法

20、的常見類型有合情推理、數(shù)學(xué)抽象、數(shù)學(xué)化歸、數(shù)學(xué)模型、數(shù)形結(jié)合等。 1 數(shù)形結(jié)合的思想方法 在數(shù)學(xué)教學(xué)中,數(shù)與形是研究的兩個(gè)側(cè)面,怎樣把空間形式與數(shù)量關(guān)系聯(lián)系起來,用數(shù)學(xué)的方法去分析問題,找到解決問題的方法,這就是數(shù)學(xué)教學(xué)中的數(shù)形結(jié)合的思想。簡單的說,數(shù)形結(jié)合就是利用簡單的圖形、數(shù)學(xué)符號(hào)、示意圖等,使學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到抽象思維和形象思維的協(xié)調(diào)發(fā)展,得到數(shù)學(xué)原理之間的內(nèi)在聯(lián)系,從復(fù)雜的數(shù)學(xué)原理中找到簡單的、最本質(zhì)的特征,通過這種教學(xué)方法,可以使學(xué)生輕松的掌握小學(xué)教材的內(nèi)容,也是解決數(shù)學(xué)問題常用的教學(xué)方法。 例如:在用畫線段圖的辦法去解答應(yīng)用題的時(shí)候,可以用圖形去代替數(shù)量的方法。又如,可以用代數(shù)的方法

21、去研究圖形的面積、周長、體積等,這些教學(xué)方法都是數(shù)形結(jié)合思想的體現(xiàn)。 2 函數(shù)的思想方法 在數(shù)學(xué)教學(xué)中,教師在講解20以內(nèi)進(jìn)位加法表時(shí),可以利用加數(shù)的變化與和的變化之間的規(guī)律,給學(xué)生講解函數(shù)的思想,這對(duì)以后學(xué)生學(xué)習(xí)函數(shù)的時(shí)候打下很好的基礎(chǔ)。在生活中,我們經(jīng)常發(fā)現(xiàn)運(yùn)動(dòng)的物體,變化的自然規(guī)律,函數(shù)的思想就在于變化的去體現(xiàn)客觀規(guī)律,學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí),是為了長大后更好地去發(fā)現(xiàn)更多的科學(xué)問題,在小學(xué)的教學(xué)中逐步讓他們養(yǎng)成函數(shù)思維的學(xué)習(xí)態(tài)度至關(guān)重要。 3 對(duì)應(yīng)的思想方法在現(xiàn)代數(shù)學(xué)中,人的思維總對(duì)于兩個(gè)集合間相互聯(lián)系存在對(duì)應(yīng)模式,在小學(xué)的教學(xué)中,可以用箭頭、虛線、實(shí)線等數(shù)學(xué)圖形將數(shù)學(xué)元素相互聯(lián)系起來,將數(shù)和

22、算式以及量與量聯(lián)系去解決問題,在學(xué)生以后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時(shí)候,會(huì)很輕松的形成對(duì)應(yīng)思想。 4 極限的思想方法 極限的思想方法是人們從有限中認(rèn)識(shí)無限,從近似中認(rèn)識(shí)準(zhǔn)確,從量變中認(rèn)識(shí)質(zhì)變的一種數(shù)學(xué)思想方法,它是事物轉(zhuǎn)化的重要環(huán)節(jié),了解它有重要意義。現(xiàn)行小學(xué)教材中有許多處注意了極限思想的滲透。在“自然數(shù)”、“奇數(shù)”、“偶數(shù)”這些概念教學(xué)時(shí),教師可讓學(xué)生體會(huì)自然數(shù)是數(shù)不完的,奇數(shù)、偶數(shù)的個(gè)數(shù)有無限多個(gè),讓學(xué)生體會(huì)“無限”思想;在循環(huán)小數(shù)這一部分內(nèi)容 中,1÷3=0.333是一循環(huán)小數(shù),它的小數(shù)點(diǎn)后面的數(shù)字是寫不完的,是無限的;在直線、平行線的教學(xué)時(shí),可讓學(xué)生體會(huì)線的兩端是可以無限延長的。 5 化歸的

23、思想方法 化歸是解決數(shù)學(xué)問題常用的思想方法。化歸,是指將有待解決或未解決的問題,通過轉(zhuǎn)化過程,歸結(jié)為一類已經(jīng)解決或較易解決的問題中去,以求得解決。客觀事物是不斷發(fā)展變化的,事物之間的相互聯(lián)系和轉(zhuǎn)化,是現(xiàn)實(shí)世界的普遍規(guī)律。數(shù)學(xué)中充滿了矛盾,如已知和未知、復(fù)雜和簡單、熟悉和陌生、困難和容易等,實(shí)現(xiàn)這些矛盾的轉(zhuǎn)化,化未知為已知,化復(fù)雜為簡單,化陌生為熟悉,化困難為容易,都是化歸的思想實(shí)質(zhì)。任何數(shù)學(xué)問題的解決過程,都是一個(gè)未知向已知轉(zhuǎn)化的過程,是一個(gè)等價(jià)轉(zhuǎn)化的過程。化歸是基本而典型的數(shù)學(xué)思想。我們實(shí)施教學(xué)時(shí),也是經(jīng)常用到它,如化生為熟、化難為易、化繁為簡、化曲為直等。如:在教學(xué)平面圖形求積公式中,就以

24、化歸思想、轉(zhuǎn)化思想等為理論武器,實(shí)現(xiàn)長方形、正方形、平行四邊形、三角形、梯形和圓形的面積計(jì)算公式間的同化和順應(yīng),從而構(gòu)建和完善了學(xué)生的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。 6 歸納的思想方法 在研究一般問題之前,先研究幾個(gè)簡單的、個(gè)別的、特殊的情況,從而歸納出一般的規(guī)律和性質(zhì),這種從特殊到一般的思維方式稱為歸納思想。數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)生過程就是歸納思想的應(yīng)用過程。在解決數(shù)學(xué)問題時(shí)應(yīng)用歸納思想,既可認(rèn)由此發(fā)現(xiàn)給定問題的解題規(guī)律,又能在實(shí)踐的基礎(chǔ)上發(fā)現(xiàn)新的客觀規(guī)律,提出新的原理或命題。因此,歸納是探索問題、發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)定理或公式的重要思想方法,也是思維過程中的一次飛躍。如:在教學(xué)“三角形內(nèi)角和”時(shí),先由直角三角形、等邊三角形算出其內(nèi)角和度數(shù),再用猜測、驗(yàn)證等方法推導(dǎo)一般三角形的內(nèi)角和,最后歸納得出所有三角形的內(nèi)角和為180度。這就應(yīng)用歸納的思想方法。 7 集合的思想方法 把一組數(shù)學(xué)元素放在一起,作為討論的范圍,這是人類很早就有的思想方法,繼而把一定程度抽象了的思維元素,如數(shù)