（整理版）專題三空間幾何

1、專題三 空間幾何匯編3月松江區(qū)高三一模 文科15過點且與直線平行的直線方程是a b c d 15d 嘉定區(qū)高三一模 文科16以下說法錯誤的選項是 a直角坐標平面內(nèi)直線的傾斜角的取值范圍是b直角坐標平面內(nèi)兩條直線夾角的取值范圍是c平面內(nèi)兩個非零向量的夾角的取值范圍是d空間兩條直線所成角的取值范圍是16c 浦東新區(qū)高三一模 文科10假設(shè)一個圓錐的軸截面是邊長為的等邊三角形，那么這個圓錐的側(cè)面積為 .黃浦區(qū)高三一模 文科15在四邊形abcd中，且·0，那么四邊形abcd是 a菱形 b矩形 c直角梯形 d等腰梯形15a 虹口區(qū)高三一模16、如果 ，那么 如果，那么、 共面 如果 ，那么 如果

2、、共點那么、 共面 16、a； 青浦區(qū)高三一模6假設(shè)圓柱的側(cè)面展開圖是一個正方形，那么它的母線長和底面半徑的比值是 奉賢區(qū)高三一模13、理在平面直角坐標系中，對于任意兩點與的“非常距離給出如下定義：假設(shè)，那么點與點的“非常距離為， 假設(shè)，那么點與點的“非常距離為是直線上的一個動點，點的坐標是0，1，那么點與點的“非常距離的最小值是_13 理 楊浦區(qū)高三一模 文科7. 假設(shè)圓椎的母線,母線與旋轉(zhuǎn)軸的夾角,那么該圓椎的側(cè)面積為 . 7. 第4題圖普陀區(qū)高三一模 文科4. 【文科】正方體中，異面直線與所成的角的大小為 . 4.【文科】 嘉定區(qū)高三一模 文科8一個圓錐的側(cè)面展開圖是一個半徑為的半圓，那

3、么這個圓錐的底面積是_ 8浦東新區(qū)高三一模 文科12如下圖，一個空間幾何體的三視圖， 那么該幾何體的體積為 .金山區(qū)高三一模9假設(shè)直線l：y=kx經(jīng)過點，那么直線l的傾斜角為 = 9 青浦區(qū)高三一模13正六邊形的邊長為1，它的6條對角線又圍成了一個正六邊形，如此繼續(xù)下去，那么所有這些六邊形的面積和是 楊浦區(qū)高三一模 文科5假設(shè)直線:，那么該直線的傾斜角是 . 5； 青浦區(qū)高三一模5：正三棱柱的底面正三角形邊長為2，側(cè)棱長為3，那么它的體積 虹口區(qū)高三一模10、在中，且，那么的面積等于 10、或； 普陀區(qū)高三一模 文科13. 三棱錐中，、分別為第13題圖、的中點，那么截面將三棱錐分成兩局部的體積

4、之比為 .13. 松江區(qū)高三一模 文科13在平面直角坐標系中，定義為,兩點之間的“折線距離那么原點與直線上一點的“折線距離的最小值是 13 楊浦區(qū)高三一模 文科12如圖，邊長為8米的正方形鋼板有一個角銹蝕， 其中米，米. 為了合理利用這塊鋼板,將在五邊 形內(nèi)截取一個矩形塊，使點在邊上. 那么矩形面積的最大值為_ 平方米 . 12 48； 崇明縣高三一模3、過點，且與直線垂直的直線方程是. 3、 長寧區(qū)高三一模17、m，n是兩條不同直線，a.b.c.d.17、 閔行區(qū)高三一模 文科12 (文)abc的面積為，在abc所在的平面內(nèi)有兩點，滿足，那么apq的面積為 12文； 寶山區(qū)期末12.半徑為r

5、的球的球面上有三個點，其中任意兩點間的球面距離都等于，且經(jīng)過這三個點的小圓周長為，那么r= 青浦區(qū)高三一模11與()直線過點與點，那么坐標原點到直線mn的距離是 1 長寧區(qū)高三一模11、理我們知道，在平面中，如果一個凸多邊形有內(nèi)切圓，那么凸多邊形的面積s、周長c與內(nèi)切圓半徑r之間的關(guān)系為。類比這個結(jié)論，在空間中，如果一個凸多面體有內(nèi)切球，且內(nèi)切球半徑為r，那么凸多面體的體積v、外表積s與內(nèi)切球半徑r之間的關(guān)系是 。文長方體的三條棱長分別為，并且該長方體的八個頂點都在一個球的球面上，那么此球的外表積為_11、理，文 崇明縣高三一模8、假設(shè)圓錐的側(cè)面展開圖是半徑為1cm、圓心角為的半圓，那么這個圓

6、錐的軸截面面積等于. 8、 青浦區(qū)高三一模19(此題總分值12分) 此題共有2個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值6分如圖四棱錐中的底面是邊長為6的正方形，側(cè)棱的長為8，且垂直于底面，點分別是的中點求1異面直線與所成角的大小結(jié)果用反三角函數(shù)值表示；2四棱錐的外表積.1解法 一：連結(jié)，可證，直線與所成角等于直線與所成角 2分因為垂直于底面,所以,點分別是的中點, 在中,4分即異面直線與所成角的大小為6分解法二：以為坐標原點建立空間直角坐標系可得， 2分直線與所成角為，向量的夾角為 4分又，即異面直線與所成角的大小為6分說明：兩種方法難度相當(dāng)(2) 因為垂直于底面,所以，即，同理8分底面四邊

7、形是邊長為6的正方形，所以又所以四棱錐的外表積是144 12分崇明縣高三一模20、此題14分，第(1)小題6分，第(2)小題8分文科如圖，四面體中，、分別是、的中點，平面，abeodc 1求三棱錐的體積；2求異面直線與所成角的大小理科如圖，在長方體中, , 為中點abceda1d1b1c11求證：；2假設(shè)，求二面角的大小20、理科1方法一、以a為坐標原點，以ab、ad、aa1分別為x軸、y軸、z軸方向建立空間直角坐標系,設(shè)，那么，. 所以 , 。另解：為正方形，所以，。 。2因為所以取面ab1e的一個法向量為，同理可取面a1b1e一個法向量為， 設(shè)二面角a-b1e-a1為，那么，即二面角a-b

8、1e-a1的大小為. 文科1因為co=，ao=1 所以 。2因為o、e為中點，所以oe/cd，所以的大小即為異面直線ae與cd所成角。 在直角三角形aeo中，所以異面直線ae與cd所成角的大小為虹口區(qū)高三一模19、此題總分值12分在正四棱錐中，側(cè)棱的長為，與所成的角的大小等于1求正四棱錐的體積；2假設(shè)正四棱錐的五個頂點都在球的外表上，求此球的半徑 19、(12分) 解：1取的中點，記正方形對角線的交點為，連，那么過，又，得.4分，正四棱錐的體積等于立方8分2連，設(shè)球的半徑為，那么，在中有，得。12分寶山區(qū)期末19. (此題總分值12分)如圖，直三棱柱的體積為8，且，e是的中點，是與所成角的大小

9、結(jié)果用反三角函數(shù)值表示解：由得，3分取bc的中點f，聯(lián)結(jié)af，ef，那么，所以即是異面直線與所成的角，記為 5分，8分，11分因而12分長寧區(qū)高三一模20、此題總分值12分如圖，中， ，在三角形內(nèi)挖去一個半圓圓心在邊上，半圓與、分別相切于點、，與交于點，將繞直線旋轉(zhuǎn)一周得到一個旋轉(zhuǎn)體。1求該幾何體中間一個空心球的外表積的大??；2求圖中陰影局部繞直線旋轉(zhuǎn)一周所得旋轉(zhuǎn)體的體積bmncao第20題20、解1連接，那么， 3分設(shè)，那么，又，所以，6分所以， 8分212分黃浦區(qū)高三一模 文科19此題總分值12分此題共有2個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值6分如下圖，在棱長為2的正方體中，,分別為

10、線段,的中點1求三棱錐的體積； 2求異面直線與所成的角19此題總分值12分此題共有2個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值6分解：1在正方體中，是的中點， 3分又平面，即平面，故，所以三棱錐的體積為6分2連，由、分別為線段、的中點，可得，故即為異面直線與所成的角 8分平面，平面，在中， 所以異面直線ef與所成的角為 12分嘉定區(qū)高三一模 文科20此題總分值14分此題共有2個小題，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分如圖，在三棱錐中，底面，1求三棱錐的體積；pabc2求異面直線與所成角的大小 20此題總分值14分，第1小題6分，第2小題8分1因為底面，所以三棱錐的高，3分所以，6分2取中點

11、，中點，中點，連結(jié)，那么，所以就是異面直線與所成的角或其補角2分gpabcfe連結(jié)，那么，3分， 4分又，所以5分在中，7分故所以異面直線與所成角的大小為8分 浦東新區(qū)高三一模 文科19本小題總分值12分，第1小題總分值6分，第2小題總分值6分如圖，直三棱柱中，,.1求直三棱柱的體積；2假設(shè)是的中點，求異面直線與所成的角.解：1；6分2設(shè)是的中點，連結(jié)，,是異面直線與所成的角.8分在中，.10分即.異面直線與所成的角為.12分浦東新區(qū)高三一模 文科20本小題總分值14分，第1小題總分值6分，第2小題總分值8分復(fù)數(shù).1假設(shè)，求角；2復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量分別是,其中為坐標原點，求的取值范圍.解：1 =2分 4分 又 ， 6分2 10分 ，14分楊浦區(qū)高三一模 文科19此題總分值12分此題共有2個小題，第1小題總分值5分，第2小題總分值