【創(chuàng)新設(shè)計】2011屆高三數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 第7單元 7.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖隨堂訓(xùn)練 理 新人教B版

1、7.1 空間幾何體的結(jié)構(gòu)、三視圖和直觀圖一、選擇題1下列幾何體各自的三視圖中，有且僅有兩個視圖相同的是()A B C D解析：正方體的三視圖都是正方形，不合題意；圓錐的主視圖和左視圖都是等腰三角形，俯視圖是圓，符合題意；三棱臺的主視圖和左視圖、俯視圖各不相同，不合題意；正四棱錐的主視圖和左視圖都是三角形，而俯視圖是正方形，符合題意，所以正確答案：D2利用斜二測畫法可以得到：三角形的直觀圖是三角形；平行四邊形的直觀圖是平行四邊形；正方形的直觀圖是正方形；菱形的直觀圖是菱形，以上結(jié)論正確的是()A B C D解析：因?yàn)樾倍y畫法規(guī)則依據(jù)的是平行投影的性質(zhì)，則正確；對于，只有平行于x軸的線段長度不變

2、，所以不正確答案：A3已知一個幾何體的三視圖及其尺寸如圖所示，正視圖和側(cè)視圖都是矩形，俯視圖為正方形，在該幾何體上任意選擇4個頂點(diǎn)，它們可能是如下各種幾何圖形的4個頂點(diǎn)，這些幾何圖形是()矩形不是矩形的平行四邊形有三個面為直角三角形，有一個面為等腰三角形的四面體每個面都是等腰三角形的四面體每個面都是直角三角形的四面體ABCD解析：由三視圖知該幾何體是底面為正方形的長方體由下圖可知， 可能，不可能，都有可能答案：A4下列物體中的正視圖和俯視圖(如圖)中有錯誤的一項(xiàng)是()解析：將看不見的部分用虛線標(biāo)出答案：D二、填空題5有一個正三棱柱的三視圖如圖所示(俯視圖為正三角形)，則這個三棱柱的高和底面邊長

3、分別為_解析：由三視圖中的數(shù)據(jù)知高為2，底面邊長為2×4.答案：246一個幾何體的三視圖如圖所示，則該幾何體的體積等于_解析：三視圖對應(yīng)的幾何體是一個棱長為2的正方體上面擺放了一個直徑為2的球，因此此幾何體的體積為VV球V正方體8答案：87用小正方體搭成一個幾何體，右圖是它的正(主)視圖和側(cè)(左)視圖，搭成這個幾何體的小正方體最多為_個解析：畫出其幾何體圖形，可知最多需要7個小正方體答案：7三、解答題8正四棱臺AC1的高是17 cm，兩底面的邊長分別是4 cm和16 cm，求這個棱臺的側(cè)棱長和斜高解答：如上圖所示，設(shè)棱臺的兩底面的中心分別是O1、O，B1C1和BC的中點(diǎn)分別是E1和E

4、，連接O1O、E1E、O1B1、OB、O1E1、OE，則四邊形OBB1O1和OEE1O1都是直角梯形A1B14 cm，AB16 cm，O1E12 cm，OE8 cm，O1B12 cm，OB8 cm，B1B2O1O2(OBO1B1)2361 cm2，E1E2O1O2(OEO1E1)2325 cm2，B1B19 cm，E1E5 cm.答：這個棱臺的側(cè)棱長為19 cm，斜高為5 cm.9正四棱錐的高為，側(cè)棱長為，求側(cè)面上斜高(棱錐側(cè)面三角形的高)為多少？解答：如下圖所示，正棱錐SABCD中高OS，側(cè)棱SASBSCSD，在RtSOA中，OA2，AC4.ABBCCDDA2.作OEAB于E，則E為AB中點(diǎn)

5、連接SE，則SE即為斜高，則SOOE.在RtSOE中，OEBC，SO，SE，即側(cè)面上的斜高為.10圓臺的一個底面周長是另一個底面周長的3倍，軸截面的面積等于392 cm2，母線與軸的夾角是45°，求這個圓臺的高、母線長和兩底面半徑解答：圓臺的軸截面如上圖所示，設(shè)圓臺上下底面半徑分別為x cm,3x cm.延長AA1交OO1的延長線于S，在RtSOA中，ASO45°，則SAO45°，SOAO3x，OO12x，又S軸截面(6x2x)·2x392，x7.故圓臺的高OO114 cm，母線長lO1O14 cm，兩底面半徑分別為7 cm,21 cm.1找出與下列幾何體對應(yīng)的三視圖，在三視圖的橫線上填上對應(yīng)的序號答案：(3)(4)(6)(1)(8)(5)(2)(7