角的平分線的性質(zhì)課件

1、12.3 角的平分線的性質(zhì)角的平分線的性質(zhì) （第（第1課時(shí)）課時(shí)）通南鎮(zhèn)中心學(xué)校通南鎮(zhèn)中心學(xué)校 武曉秋武曉秋利用尺規(guī)作角的平分線的具體方法利用尺規(guī)作角的平分線的具體方法: : ABO你能說明為什么射線你能說明為什么射線OC 是是AOB 的平分線嗎？的平分線嗎？ABOMNC合作探究合作探究在在OC 上再取幾個(gè)點(diǎn)試一試上再取幾個(gè)點(diǎn)試一試 通過以上測(cè)量，你發(fā)現(xiàn)了角通過以上測(cè)量，你發(fā)現(xiàn)了角的平分線的什么性質(zhì)？的平分線的什么性質(zhì)？ABOPCDE如圖如圖，任意作一個(gè)角，任意作一個(gè)角 AOB，作出，作出 A的平分線的平分線OC，在，在OC 上任取一點(diǎn)上任取一點(diǎn)P，過點(diǎn)，過點(diǎn)P 畫出畫出OA，OB 的垂線，分

2、別記的垂線，分別記垂足為垂足為D，E，測(cè)量，測(cè)量 PD，PE 并并作比較，你得到什么結(jié)論？作比較，你得到什么結(jié)論？合作探究合作探究由角的平分線的性質(zhì)的證明過程，你能概括出證明由角的平分線的性質(zhì)的證明過程，你能概括出證明幾何命題的一般步驟嗎？幾何命題的一般步驟嗎？（1）明確命題中的已知和求證；）明確命題中的已知和求證；（2）根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證；）根據(jù)題意，畫出圖形，并用符號(hào)表示已知和求證；（3）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證）經(jīng)過分析，找出由已知推出求證的途徑，寫出證 明過程明過程 練習(xí)練習(xí)1下列結(jié)論一定成立的是下列結(jié)論一定成立的是 （1 1）如圖如圖，OC

3、平分平分 AOB，點(diǎn)，點(diǎn)P 在在OC 上，上，D，E 分分 別為別為OA，OB 上的點(diǎn)，則上的點(diǎn)，則PD = =PEABOPCDE辯疑解難辯疑解難 練習(xí)練習(xí)1下列結(jié)論一定成立的是下列結(jié)論一定成立的是 （2）如圖，點(diǎn)如圖，點(diǎn)P 在在OC 上，上，PDOA，PEOB，垂足分別為垂足分別為D，E，則，則PD = =PEABOPCDE辯疑解難辯疑解難 練習(xí)練習(xí)1下列結(jié)論一定成立的是下列結(jié)論一定成立的是 （3）如圖如圖，OC 平分平分 AOB，點(diǎn)，點(diǎn)P 在在OC 上，上，PD OA， 垂足為垂足為D若若PD = =3，則點(diǎn)，則點(diǎn)P 到到OB 的距離為的距離為3（3）ABOPCD辯疑解難辯疑解難在在此題此

4、題的已知條件下的已知條件下，你還能得到哪些結(jié)論？你還能得到哪些結(jié)論？ 練習(xí)練習(xí)3如圖，如圖，ABC中，中，B = =C，AD 是是BAC 的平分線，的平分線， DEAB，DFAC，垂足分別為，垂足分別為E，F(xiàn)求求證：證：EB = =FC自主檢測(cè)自主檢測(cè)ABCDEF練習(xí)練習(xí)4 4如圖如圖，ABC 的角平分線的角平分線BM，CN 相交相交于點(diǎn)于點(diǎn)P求證：點(diǎn)求證：點(diǎn)P到三邊到三邊AB，BC，CA 的距離相等的距離相等ABCPMN自主檢測(cè)自主檢測(cè)證明：證明：過點(diǎn)過點(diǎn)P P作作PDPD，PEPE，PFPF分別垂直于分別垂直于ABAB，BCBC，CACA，垂足為，垂足為D D、E E、F F，BACPDEFMNBMBM是是ABCABC的角平分線，點(diǎn)的角平分線，點(diǎn)P P在在BMBM上，上，PDABPDAB， PEBCPEBCPD=PEPD=PE同理同理 PE=PFPE=PFPD=PE=PFPD=PE=PF即點(diǎn)即點(diǎn)P P到三邊到三邊ABAB，BCBC，CACA的距離相等的距離相等（1）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？）本節(jié)課學(xué)習(xí)了哪些主要內(nèi)容？（2）本節(jié)課是通過什么方式探究角的平分線的性質(zhì)的？）本節(jié)課是通過什么方式探究角的平分線的性質(zhì)的？（3）角的平分線的性質(zhì)為我們提供了證明什么的方法？）角的平分線的性質(zhì)為我們提供了證明什