高速鐵路路基基床結(jié)構(gòu)分析與設(shè)計(jì)方法的研究

1、高速鐵路路基基床結(jié)構(gòu)的分析及設(shè)計(jì)方法的研究/、乙1 前 言就基床結(jié)構(gòu)形式而言，各國(guó)都采用層狀結(jié)構(gòu)，強(qiáng)調(diào)基床表層的作用，但對(duì)基床填料、 壓實(shí)要求和基床表層厚度等的要求有所不同。德國(guó)干線的基床表層厚度根據(jù)冰凍區(qū)等級(jí)不同取0.50.7m；日本則根據(jù)基床表層下面地基和填層的不同情況， 取不同的厚度，并設(shè)置有強(qiáng)化的瀝青混凝土表層；法國(guó)則認(rèn)為基床部分不同的土質(zhì)結(jié)構(gòu)會(huì)表現(xiàn)出不同路基狀況。京滬高速鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定在基床表層的厚度上與其他國(guó)家相當(dāng)，基床的壓實(shí)標(biāo)準(zhǔn)低于德國(guó)，基床底層的要求略高于日本，但沒(méi)有采用日本的強(qiáng)化表層結(jié)構(gòu)。京滬高速鐵路全長(zhǎng)公里，沿途地質(zhì)與填料多樣，如統(tǒng)一采用0.7m 厚的基床表層，在經(jīng)濟(jì)和技

2、術(shù)上都有不少困難，而且長(zhǎng)期以來(lái)，基床都沒(méi)有按照結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)的方法來(lái)進(jìn)行設(shè)計(jì)，往往是統(tǒng)一規(guī)定。應(yīng)模仿日本和法國(guó)的做法，根據(jù)基床底層的填料或地基情況對(duì)基床表層厚度進(jìn)行適當(dāng)調(diào)整，并確定是否應(yīng)作表面強(qiáng)化層，以節(jié)約花費(fèi)和使設(shè)計(jì)更合理。在“八五”與“九五”高速鐵路研究項(xiàng)目和秦沈客運(yùn)專(zhuān)線綜合試驗(yàn)的基礎(chǔ)上，已經(jīng)形成較系統(tǒng)的路基基床荷載條件、基床應(yīng)力和基床變形的計(jì)算方法。在已經(jīng)積累的臨界應(yīng)變（不發(fā)生累積體積效應(yīng)）資料的基礎(chǔ)上，再補(bǔ)充一些試驗(yàn)，可以在短時(shí)間內(nèi)提出一組適用于不同條件的基床表層厚度，解決基床結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)問(wèn)題。2 路基動(dòng)荷載和動(dòng)應(yīng)力的分布列車(chē)輪載一般認(rèn)為由57根軌枕承擔(dān)，然后通過(guò)道床傳遞給路基。簡(jiǎn)化計(jì)算時(shí)一般

3、假定由5 根軌枕承擔(dān)，且分擔(dān)比為0.1:0.2:0.4:0.2:0.1。道床中應(yīng)力的傳遞和路基面的動(dòng)荷載有按擴(kuò)散角計(jì)算的，也有按半空間體的Boussinesq公式計(jì)算 的。路基中動(dòng)應(yīng)力的分布一般按半空間體的 Boussinesq公式計(jì)算。但有的習(xí)慣從 軌枕開(kāi)始分析，如德國(guó)、 法國(guó)等的資料。而在日本及我國(guó)的高速鐵路研究中則根據(jù)路基面的荷載及分布從路基面向下進(jìn)行分析。關(guān)于Boussinesq公式的有效性，有資料認(rèn)為在30cm深處實(shí)測(cè)值比Boussinesq理論值大很多，但在60cm深處則很一致。 但該資料中是假設(shè)壓力沿軌枕縱向均勻分布的。實(shí)際上應(yīng)以軌枕的有效支承面積進(jìn)行計(jì)算（如圖6 1） 。從理論

4、上講，荷載分布形式的差異也只是對(duì)荷載附近的應(yīng)力有較大的影響。例如， 木枕和混凝土枕剛度的差異造成枕底接觸壓力分布形式的不同，在道床淺部應(yīng)力有明顯差異,但當(dāng)距軌枕深度超過(guò)60cm 時(shí)，則基本一致。因此從軌枕底開(kāi)始用Boussinesq公式計(jì)算，對(duì)于路基的荷載及應(yīng)力分布的計(jì)算應(yīng)該是有效的，且不會(huì)因計(jì)算時(shí)軌枕有效支承面積的誤差造成顯著差 別，也避免了從路基面向下計(jì)算時(shí)對(duì)路基面應(yīng)力分布的假設(shè)。采用Boussinesq公式的另一個(gè)問(wèn)題是層狀結(jié)構(gòu)模量差異造成的影響?？刹捎谩５漠?dāng)量假設(shè)，將不同模量層的厚度h折算成與底層同模量的等效層厚 he。(6-1)he =3 h,Eo圖6 1列車(chē)荷載計(jì)算分布面積取軌枕的

5、平土有效支承e=110cm,軌枕長(zhǎng)2.5m,軌枕平均寬度280mm,輪 載分擔(dān)比為0.1:020.4:020.1,道床35cm厚，并取道床模量是基床模量的 2倍 進(jìn)行計(jì)算，得到圖6-2所示的路基面荷載分布圖，縱斷面和橫斷面上荷載最大 處的分布分別如圖6 3和6 4。這與秦沈綜合試驗(yàn)和以前測(cè)試的結(jié)果是極為相 似的。路基面上的最大動(dòng)荷載為二二0.51Pd （kPa）（6-2）其中Pd為動(dòng)輪載，kN,其值為靜輪載和動(dòng)力沖擊系數(shù)或稱(chēng)速度影響系數(shù)的乘積，即Pd = Ps 1 1 V(6-3)其中，Pd為動(dòng)輪載，Ps為靜輪載，a為0.0050通線路）、0.004（無(wú)縫線路, 準(zhǔn)高速）或0.003（無(wú)縫線路

6、，高速）,v為行車(chē)速度。將式（63）代入式（6- 2） 且表示為軸重的形式，如下：c =0.26P 1 v式中，P為靜軸重，kN。這與以往用于計(jì)算路基動(dòng)荷載的公式是一致的。對(duì)于基床中動(dòng)應(yīng)力的衰減分布，考慮到路基基床表層的填料性能和壓實(shí)要求 一般均高于底層，計(jì)算了表層厚度 h=0.6m和表層底層模量比Ei/Eo為2的情 況,并與一些實(shí)測(cè)資料作了對(duì)比見(jiàn)圖6- 5,可見(jiàn)采用Boussinesq公式對(duì)于路基中動(dòng)應(yīng)力的計(jì)算已有足夠的精度。 綜合國(guó)內(nèi)外的實(shí)測(cè)資料和計(jì)算，路基中動(dòng)應(yīng)力 的衰減如表61。0.60.50.40.30.20.10. 川，一下飛1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21

7、23 25 27 29 31 33 35 37 39 41 43 45 47 49& S線路縱向縱向位置(m)圖6 2路基動(dòng)荷載分布圖6 3路基動(dòng)荷載縱向分布-2.5-2-1.5-1-0.500.5線路橫向位置(m)11.522.5圖6 4路基動(dòng)荷載橫向分布表6 1路基中動(dòng)應(yīng)力的衰減深度(m)0.00.40.50.60.71.52.53.0衰減系數(shù)1.00.530.470.420.390.230.130.10圖6 5基床中動(dòng)應(yīng)力衰減的實(shí)測(cè)與計(jì)算3路基的動(dòng)變形路基面動(dòng)變形的計(jì)算同樣可以使用 Boussinesq公式。下面討論其中計(jì)算參數(shù) 的選取。考慮k30試驗(yàn)時(shí)的情況。在壓實(shí)良好時(shí)試驗(yàn)曲

8、線基本上為直線， 根據(jù)彈 性假設(shè)，剛性承壓板沉降量為(6-5)s=0.79Xd pE式中，E為彈性模量，d為承壓板直徑，p為承壓板的分布?jí)毫?。如取波松?以應(yīng)力衰減系數(shù)= 0.21,則有圖6 7圓形荷載板中心下的豎向應(yīng)力分布(66)E =0.23七0由于土的非線性性質(zhì)，在不同的應(yīng)變水平時(shí)，變形模量是不相同的。因此，式(66)中的模量應(yīng)該只是與k30試驗(yàn)的平均應(yīng)變水平相一致的。根據(jù)直徑30cm圓形荷載板中心軸下的應(yīng)力衰減情況，如取2倍直徑內(nèi)為主要影響區(qū)域。如果K30試驗(yàn)時(shí)的變形為1.25mm左右，則主要影響區(qū)平均應(yīng)變水平約為0.18%。秦Y (%)沈線實(shí)測(cè)基床變形在0.5mm左右，結(jié)合應(yīng)力的衰減

9、規(guī)律，分析得出，基床表層 和底層的平均應(yīng)變水平分別約為 0.04%和0.016%。如假設(shè)在路基變形最大的位 置從上到下均處于一維變形狀態(tài)，則日E0&的關(guān)系同圖6 8。如基床表層按無(wú)粘性土考慮，基床底層按塑性指數(shù)12考慮，根據(jù)圖6-8中模量與應(yīng)變的關(guān)系 路基基床表層和底層的工作模量均約為 K30試驗(yàn)?zāi)Ａ?式6 6)的3倍。圖6 8應(yīng)變與模量比的關(guān)系表6-2基床動(dòng)變形的實(shí)測(cè)與計(jì)算試驗(yàn)列車(chē)速度(km/h)測(cè)試回歸情況等油載計(jì)算基床動(dòng)及形（mm）基床荷載（kPa）基床動(dòng)及形（mm）神州號(hào)16064.30.750.5620066.40.820.57先鋒號(hào)16032.00.290.2820032.

10、00.300.2825032.00.320.28中華之星20050.70.370.4425051.20.400.4430051.70.440.45秦沈線測(cè)試白基床底層K30約為160MPa/m,經(jīng)式6 6計(jì)算并取3倍得模量 約110MPa。對(duì)于級(jí)配碎石，公路部門(mén)和日本鐵路計(jì)算時(shí)取180MPa,秦沈線路基試驗(yàn)工點(diǎn)測(cè)試的K30約為220MPa/m,根據(jù)對(duì)復(fù)合地基K30試驗(yàn)的計(jì)算分析， 均質(zhì)介質(zhì)時(shí)比0.6m以下介質(zhì)模量為上部模量的 0.67（即上層模量是下層的1.5 倍）時(shí)K30提高約20%,因此取測(cè)試K30值的1.2倍再用式6-6來(lái)計(jì)算級(jí)配碎石 的模量并取3倍，仍然約為180MPa。實(shí)測(cè)秦沈線基床

11、表層和底層剪切聲波速度2分別在180m/s和300m/s左右，按公式Gmax =卬，和圖6-8也可以確定路基的 工作模量，其最終結(jié)果與前面的方法是基本一致的。表6 2為使用 Boussinesq公式道床模量取 300MPa、基床表層模量取 180MPa、基床底層取110MPa計(jì)算的結(jié)果，并與實(shí)測(cè)情況進(jìn)行了對(duì)比。為盡可 能消除偶然誤差的影響，采用了測(cè)試回歸結(jié)果。計(jì)算結(jié)果與測(cè)試結(jié)果是基本一致 的，對(duì)于“神州號(hào)”計(jì)算結(jié)果偏小，這是由于“神州號(hào)”的測(cè)試結(jié)果是以各次列 車(chē)的最大值進(jìn)行整理的，因此測(cè)試結(jié)果會(huì)偏大，而其他列車(chē)同一車(chē)次時(shí)對(duì)相同軸 重的極大值作了平均，為平均值的回歸趨勢(shì)，受偶然因素的影響小。可見(jiàn)

12、路基的 變形同樣可以用Boussinesq解進(jìn)行計(jì)算。但要注意計(jì)算模量的選取。模量選取不 合適是造成一些資料包括日本規(guī)范中計(jì)算基床動(dòng)變形比實(shí)測(cè)值偏大的主要原因。6.3基床結(jié)構(gòu)的允許應(yīng)變?cè)O(shè)計(jì)方法根據(jù)前面的分析，對(duì)于基床動(dòng)應(yīng)力和動(dòng)變形的計(jì)算已經(jīng)有了比較可靠的方法。 應(yīng)用這些理論可以對(duì)路基的基床進(jìn)行設(shè)計(jì)。日本在設(shè)計(jì)基床表層厚度時(shí)主要考慮基床的動(dòng)變形，控制其不超過(guò) 2.5mm。在70年代日本以單根軌枕不考慮軌枕之間疊加的影響，進(jìn)行計(jì)算。到90 年代考慮5 根軌枕的作用，但在模量選取上約為以前的2 倍， 理由也是考慮應(yīng)變水平的影響，計(jì)算的基床表層厚度與以前有較大不同，但動(dòng)變形的控制值2.5mm 仍與實(shí)際

13、情況有較大差距。如用上一節(jié)的方法選擇參數(shù)進(jìn)行驗(yàn)算，計(jì)算的基床變形會(huì)減小很多，更接近于實(shí)際值，但這并不是說(shuō)可以用更薄的基床表層。事實(shí)上， 在國(guó)內(nèi)外的實(shí)測(cè)中，基床變形一般在1mm 左右，包括沒(méi)有強(qiáng)化表層的土質(zhì)路基，即使考慮不利情況，取不超過(guò)2 的沖擊系數(shù)，也不會(huì)超過(guò)2mm。動(dòng)變形2.5mm的限制來(lái)源于瀝青層的要求，當(dāng)然是必要的，但不見(jiàn)得是充分的，控制基床變形不超過(guò)2.5mm 進(jìn)行路基設(shè)計(jì)的物理意義還需要探討?；脖韺拥淖饔?，概括起來(lái)講，一是為軌道結(jié)構(gòu)提供一個(gè)堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)，二是給土質(zhì)路基提供保護(hù)。由于基床表層的填料和壓實(shí)程度較好，其自身在滿足一定的物理力學(xué)條件下強(qiáng)度是沒(méi)有問(wèn)題的，而且在前面也指出基床的

14、動(dòng)變形實(shí)際很小， 因此保護(hù)下部填土就成為最基本的要求。就力學(xué)而言，應(yīng)使基床底層的應(yīng)力和應(yīng)變工作在允許的條件下。而應(yīng)力和應(yīng)變是相互聯(lián)系的，允許動(dòng)應(yīng)變已經(jīng)有不少統(tǒng)計(jì)資料，因此建議采用允許動(dòng)應(yīng)變的基床結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法，即以保護(hù)下層的變形不超過(guò)允許應(yīng)變?yōu)闃?biāo)準(zhǔn)設(shè)計(jì)上部墊層的參數(shù)。如圖6 8 所示， Vucetice 認(rèn)為當(dāng)動(dòng)應(yīng)變小于臨界體積效應(yīng)應(yīng)變時(shí)，土介質(zhì)不會(huì)發(fā)生累積效應(yīng)，臨界體積效應(yīng)應(yīng)變平均約與模量比0.65 對(duì)應(yīng)。由于路基基床中的應(yīng)變是逐漸減小的，而且路基基床允許工作在一定的強(qiáng)化狀態(tài)，對(duì)于良好路基，平均而言，基床底層的應(yīng)變平均不應(yīng)超過(guò)模量比0.65 對(duì)應(yīng)的應(yīng)變，對(duì)于鄰近基床表層應(yīng)變較大的部分取圖6 8

15、 中臨界應(yīng)變對(duì)應(yīng)模量比范圍的下限，即約 0.51 對(duì)應(yīng)的應(yīng)變進(jìn)行控制。基床底層的計(jì)算模量可取最大模量的0.65，計(jì)算后復(fù)核平均應(yīng)變水平。對(duì)于級(jí)配碎石基床表層，計(jì)算模量可取180MPa,碎石道床可取300MPa。設(shè)計(jì)的具體步驟如下：1 .動(dòng)荷載的確定從初始的動(dòng)輪載考慮，根據(jù)經(jīng)驗(yàn)公式6 3 考慮行車(chē)速度按照靜輪重計(jì)算動(dòng)輪重?？紤]5 根軌枕承擔(dān)輪載，分擔(dān)比例為0.1:0.2:0.4:0.2:0.1，并以軌枕的有效支承面積作為分布面積（如圖6 1） ，從而確定了道床荷載的大小和分布。路基的動(dòng)荷載可在計(jì)算中得到。2 .確定基床底層的計(jì)算模量根據(jù)填料和地基狀況選定基床底層的設(shè)計(jì) K30值或波速值。如假設(shè)在

16、受力過(guò) 程中泊松比不變，且路基變形最大的位置從上到下均處于一維變形狀態(tài)，則 日Emaxe的關(guān)系同圖69。由式：E = 0.23K3O確定K30試驗(yàn)時(shí)的變形模量值E,取應(yīng)變水平0.18%,并根據(jù)圖6 8計(jì)算2介質(zhì)初始變形模量Emax,或由剪切波速度由式Gmax = 心 計(jì)算初始模量值，取泊松比呼0.21計(jì)算 Emax°取允許應(yīng)變對(duì)應(yīng)的模量為初始模量的 0.65,即E=0.65Emax3 .確定基床表層及道床的計(jì)算模量對(duì)于級(jí)配碎石基床表層可取180MPa,碎石道床可取300MPa。4 .確定基床表層厚度設(shè)定不同的基床表層厚度，根據(jù)設(shè)定的厚度和道床的設(shè)計(jì)厚度按上面確定的 模量作層厚的等效處

17、理，用Boussinesq公式計(jì)算基床中應(yīng)力的分布，并根據(jù)應(yīng)力 計(jì)算應(yīng)變狀況，找出基床底層中平均應(yīng)變不超過(guò)圖 6 8中模量比0.65對(duì)應(yīng)的應(yīng) 變和最大應(yīng)變不超過(guò)圖中臨界模量比范圍下限對(duì)應(yīng)應(yīng)變的基床表層厚度。5 .說(shuō)明該方法主要是根據(jù)下層的情況來(lái)設(shè)計(jì)上層的厚度。如為復(fù)合表層，一般也綜合為一層，而不考慮其中較薄的防滲反濾層和模量相近層的差異。如確有必要， 可按三層及三層以上層狀系統(tǒng)仿照上面的步驟進(jìn)行。地基在基床范圍時(shí)，可參照 進(jìn)行驗(yàn)算，判斷是否需要加固或調(diào)整表層厚度。當(dāng)基床表層采用級(jí)配碎石時(shí)，考慮到其阻水效果的有限性，在基床部分填料 夾雜或采用細(xì)粒土及黏砂時(shí)，建議設(shè)置專(zhuān)門(mén)的防水層，可在表層加設(shè)瀝青

18、混凝土 層或在基床表層和底層之間鋪設(shè)復(fù)合土工膜。層與層之間要符合太沙基反濾要 求。下面針對(duì)京滬高速鐵路路基基床表層作一個(gè)算例。1 .荷載條件軸重20t,m型枕，枕長(zhǎng)2.6m,軌枕平均支承寬度b取0.3m,有效支承長(zhǎng)度e 取 1.1m。2 .基床底層參數(shù)基床底層分三種土如表6-3。表6-3基床底層填料填料細(xì)粒土粗粒土碎石土計(jì)算用塑 性指數(shù)103020試驗(yàn)對(duì) 應(yīng)模量比0.260.20.16計(jì)算模量0.65/0.26 X0.23 K 300.65/0.2 X0.23 K300.65/0.16 X0.23 K30應(yīng)義平均 限值(%)0.0260.0160.013允許最大 應(yīng)變限值 (%)0.0480.

19、0360.0283 .基床表層及道床設(shè)計(jì)參數(shù)級(jí)配碎石基床表層模量取180MPa,碎石道床取300MPa,道床厚度0.35m。 4.計(jì)算基床表層厚度與底層 K30的關(guān)系圖6-9為根據(jù)基床底層填料和K30計(jì)算的剛好滿足要求的基床表層厚度。5確定基床表層厚度根據(jù)圖6-9確定的幾組不同基床表層厚度與基床底層的組合見(jiàn)表6-4。在基床底層狀況較好時(shí)可適當(dāng)減薄表層節(jié)約投資， 而在基床底層由于填料原因達(dá)不 到標(biāo)準(zhǔn)要求或天然地基強(qiáng)度不足時(shí)可增加基床表層厚度以避免土壤改良和換填 等處理措施的花費(fèi)。設(shè)計(jì)時(shí)，基床填料能夠達(dá)到的 K30值可在擊實(shí)試驗(yàn)時(shí)做聲波 波速測(cè)試，然后計(jì)算最大剪切模量，考慮應(yīng)變水平在相應(yīng)塑性指數(shù)的

20、曲線上可以 得到K30試驗(yàn)時(shí)的平均剪切模量，取定泊松比可計(jì)算出相應(yīng)的變形模量，再根據(jù) 圓形荷載板試驗(yàn)的彈性力學(xué)公式即可估算出 K30值。在基床部分填料夾雜或采用 細(xì)粒土及黏砂時(shí)，建議設(shè)置專(zhuān)門(mén)的防水層?？稍诒韺蛹釉O(shè)瀝青混凝土層或在基床100150200基床底層K 30 (MPa/m)2503001.61.4-度厚層表床基1.21 .0.8'0.60.40.2表層和底層之間鋪設(shè)復(fù)合土工膜。表 6 4中基床表層厚度為0.7m時(shí)，底層的K30要求恰好與京滬高速鐵路設(shè)計(jì)暫行規(guī)定相一致。圖6 9基床表層厚度計(jì)算圖表6-4基床表層設(shè)計(jì)基木表層厚度(m)基床底層K30(MPa/m)細(xì)粒土粗粒土碎石土0.51501752000.61