牛頓第二定律

1、 學員 物理 科目第 次個性化教案授課時間 教師姓名 備課時間 學員年級高三課題名稱牛頓第二定律教學階段第（ ）周課時總數共（ ）課時 三維目標知識與能力會理解和應用牛頓第二定律過程與方法掌握用牛頓第二定律分析物體運動情況的方法情感態(tài)度與價值觀培養(yǎng)學生探究能力教學重點用牛頓第二定律分析物體運動情況教學難點力和運動過程的分析教學過程教師活動學生活動一、作業(yè)檢查與評講二、回顧與復習三、新內容講解一、牛頓第二定律1.內容：物體的加速度與所受合外力成正比，與物體的質量成反比，加速度的方向與合外力的方向相同2.公式：F=ma3、對牛頓第二定律理解：（1）F=ma中的F為物體所受到的合外力（2）Fma中的

2、m，當對哪個物體受力分析，就是哪個物體的質量，當對一個系統(tǒng)（幾個物體組成一個系統(tǒng)）做受力分析時，如果F是系統(tǒng)受到的合外力，則m是系統(tǒng)的合質量（3）Fma中的 F與a有瞬時對應關系， F變a則變，F大小變，a則大小變，F方向變a也方向變（4）Fma中的 F與a有矢量對應關系， a的方向一定與F的方向相同。（5）Fma中，可根據力的獨立性原理求某個力產生的加速度，也可以求某一個方向合外力的加速度（6）Fma中，F的單位是牛頓，m的單位是千克，a的單位是米秒2（7）Fma的適用范圍：宏觀、低速【例1】如圖所示，輕繩跨過定滑輪（與滑輪問摩擦不計）一端系一質量為m的物體，一端用PN的拉力，結果物體上升的

3、加速度為a1，后來將PN的力改為重力為PN的物體，m向上的加速度為a2則（ ） Aa1a2 ；Ba1a2 ；C、a1a2 ；D無法判斷簡析：a1P/m，a2=p/（m）所以a1a2注意： Fma關系中的m為系統(tǒng)的合質量二、突變類問題（力的瞬時性）（1）物體運動的加速度a與其所受的合外力F有瞬時對應關系，每一瞬時的加速度只取決于這一瞬時的合外力，而與這一瞬時之前或之后的力無關，不等于零的合外力作用的物體上，物體立即產生加速度；若合外力的大小或方向改變，加速度的大小或方向也立即（同時）改變；若合外力變?yōu)榱悖铀俣纫擦⒓醋優(yōu)榱悖ㄎ矬w運動的加速度可以突變）。（2）中學物理中的“繩”和“線”，是理想化模

4、型，具有如下幾個特性： A輕：即繩（或線）的質量和重力均可視為等于零，同一根繩（或線）的兩端及其中間各點的張為大小相等。B軟：即繩（或線）只能受拉力，不能承受壓力（因繩能變曲），繩與其物體相互間作用力的方向總是沿著繩子且朝繩收縮的方向。C不可伸長：即無論繩所受拉力多大，繩子的長度不變，即繩子中的張力可以突變。（3）中學物理中的“彈簧”和“橡皮繩”，也是理想化模型，具有如下幾個特性：A輕：即彈簧（或橡皮繩）的質量和重力均可視為等于零，同一彈簧的兩端及其中間各點的彈力大小相等。B彈簧既能承受拉力，也能承受壓力（沿著彈簧的軸線），橡皮繩只能承受拉力。不能承受壓力。C、由于彈簧和橡皮繩受力時，要發(fā)生形

5、變需要一段時間，所以彈簧和橡皮繩中的彈力不能發(fā)生突變。（4）做變加速度運動的物體，加速度時刻在變化（大小變化或方向變化或大小、方向都變化度叫瞬時加速度，由牛頓第二定律知，加速度是由合外力決定的，即有什么樣的合外力就有什么樣的加速度相對應，當合外力恒定時，加速度也恒定，合外力隨時間變化時，加速度也隨時間改變，且瞬時力決定瞬時加速度，可見，確定瞬時加速度的關鍵是正確確定瞬時作用力?！纠?】如圖（a）所示，一質量為m的物體系于長度分別為l1、12的兩根細繩上，l1的一端懸掛在天花板上，與豎直方向夾角為,l2水平拉直，物體處于平衡狀態(tài)，現將l2線剪斷，求剪斷瞬間物體的加速度。（1)下面是某同學對該題的

6、一種解法： 設l1線上拉力為FT1，l2 線上拉力為FT2，重力為mg,物體在三力作用下保持平衡：FT 1 cosmg，FT 1sinFT2，FT2mgtan剪斷線的瞬間，FT2突然消失，物體即在FT2,反方向獲得加速度因為mgtan=ma,所以加速度agtan，方向在FT2反方向。你認為這個結果正確嗎？請對該解法作出評價并說明（2）若將圖a中的細線11改為長度相同、質量不計的輕彈簧，如圖b所示，其他條件不變，求解的步驟與（1）完全相同，即a=gtan,你認為這個結果正確嗎？請說明理由 解析：(1)結果不正確因為12被剪斷的瞬間,11上張力的大小發(fā)生了突變，此瞬間FT1=mgcos,它與重力沿

7、繩方向的分力抵消，重力垂直于繩方向的分力產生加速度:a=gsin。(2)結果正確，因為l2被剪斷的瞬間，彈簧11的長度不能發(fā)生突變，FT 1的大小方向都不變，它與重力的合力大小與FT2方向相反，所以物體的加速度大小為：a=gtan。三 、翰林匯翰林匯翰林匯翰林匯動力學的兩類基本問題 1、已知物體的受力情況求物體運動中的某一物理量：應先對物體受力分析，然后找出物體所受到的合外力，根據牛頓第二定律求加速度a，再根據運動學公式求運動中的某一物理量2、已知物體的運動情況求物體所受到的某一個力：應先根據運動學公式求得加速度a，再根據牛頓第二定律求物體所受到的合外力，從而就可以求出某一分力 綜上所述，解決

8、問題的關鍵是先根據題目中的已知條件求加速度a，然后再去求所要求的物理量，加速度象紐帶一樣將運動學與動力學連為一體【例3】如圖所示，水平傳送帶A、B兩端相距S3.5m，工件與傳送帶間的動摩擦因數=0.1。工件滑上A端瞬時速度VA4 m/s,達到B端的瞬時速度設為vB。(1)若傳送帶不動，vB多大？(2)若傳送帶以速度v(勻速）逆時針轉動，vB多大？(3)若傳送帶以速度v(勻速）順時針轉動，vB多大？【解析】(1)傳送帶不動，工件滑上傳送帶后，受到向左的滑動摩擦力（Ff=mg)作用，工件向右做減速運動，初速度為VA，加速度大小為aglm/s2，到達B端的速度.(2)傳送帶逆時針轉動時，工件滑上傳送

9、帶后，受到向左的滑動摩擦力仍為Ff=mg ，工件向右做初速VA，加速度大小為ag1 m/s2減速運動，到達B端的速度vB=3 m/s.(3)傳送帶順時針轉動時，根據傳送帶速度v的大小，由下列五種情況：若vVA，工件滑上傳送帶時，工件與傳送帶速度相同，均做勻速運動，工件到達B端的速度vB=vA若v，工件由A到B，全程做勻加速運動，到達B端的速度vB=5 m/s.若vVA，工件由A到B，先做勻加速運動，當速度增加到傳送帶速度v時，工件與傳送帶一起作勻速運動速度相同，工件到達B端的速度vB=v.若v時，工件由A到B，全程做勻減速運動，到達B端的速度若vAv，工件由A到B，先做勻減速運動，當速度減小到

10、傳送帶速度v時，工件與傳送帶一起作勻速運動速度相同，工件到達B端的速度vBv。 說明：（1）解答“運動和力”問題的關鍵是要分析清楚物體的受力情況和運動情況，弄清所給問題的物理情景（2）審題時應注意由題給條件作必要的定性分析或半定量分析（3）通過此題可進一步體會到，滑動摩擦力的方向并不總是阻礙物體的運動而是阻礙物體間的相對運動，它可能是阻力，也可能是動力【例4】質量為m的物體放在水平地面上，受水平恒力F作用，由靜止開始做勻加速直線運動，經過ts后，撤去水平拉力F，物體又經過ts停下，求物體受到的滑動摩擦力f 解析：物體受水平拉力F作用和撤去F后都在水平面上運動，因此，物體在運動時所受滑動磨擦力f

11、大小恒定我們將物體的運動分成加速和減速兩個階段來分析時，兩段的加速度均可以用牛頓第二定律得出，然后可由運動學規(guī)律求出加速度之間的關系，從而求解滑動摩擦力 分析物體在有水平力F作用和撤去力F以后的受力情況，根據牛頓第二定律F合=ma， 則加速階段的加速度a1=（Ff）/m經過ts后，物體的速度為v=a1t撤去力F后，物體受阻力做減速運動，其加速度a2=f/m因為經ts后，物體速度由v減為零，即02一a2t依、兩式可得a1=a2，依、可得（Ff）/m= f/m可求得滑動摩擦力f=½F 答案：½F規(guī)律方法 1、 瞬時加速度的分析【例5】如圖（a）所示，木塊A、B用輕彈簧相連，放在

12、懸掛的木箱C內，處于靜止狀態(tài)，它們的質量之比是1：2：3。當剪斷細繩的瞬間，各物體的加速度大小及其方向？【解析】設A的質量為m，則B、C的質量分別為2m、3m 在未剪斷細繩時，A、B、C均受平衡力作用，受力如圖（b）所示。剪斷繩子的瞬間，彈簧彈力不發(fā)生突變，故Fl大小不變。而B與C的彈力怎樣變化呢？首先B、C間的作用力肯定要變化，因為系統(tǒng)的平衡被打破，相互作用必然變化。我們沒想一下B、C間的彈力瞬間消失。此時C 做自由落體運動，acg；而B受力F1和2mg，則aB=（F1+2mg）/2mg，即B的加速度大于C的加速度，這是不可能的。因此 B、C之間仍然有作用力存在，具有相同的加速度。設彈力為N

13、，共同加速度為a，則有 F12mgN2ma 3mgN 3ma F1=mg 解答 a12， N0·6 mg 所以剪斷細繩的瞬間，A的加速度為零；B。C加速度相同，大小均為12g，方向豎直向下。 【例6】在光滑水平面上有一質量mIkg的小球，小球與水平輕彈簧和與水平方向夾角O為300的輕繩的一端相連，如圖所示，此時小球處于靜止狀態(tài)，且水平面對小球的彈力恰好為零，當剪斷輕繩的瞬間，小球加速度的大小和方向如何？此時輕彈簧的彈力與水平面對球的彈力比值是多少？ 簡析：小球在繩末斷時受三個力的作用， 繩剪斷的瞬間，作用于小球的拉力T立即消失，但彈簧的形變還存在，故彈簧的彈力F存在 （1）繩未斷時：

14、 Tcos300F，Tsin300mg 解得：T20 N F10 N（2）繩斷的瞬間：T=0，在豎直方向支持力N=mg，在水平方向F=ma，所以a=F/m=10m/s2 此時F/N=10/10= 當將彈簧改為輕繩時，斜向上拉繩斷的時間，水平繩的拉力立即為零BCAm【例7】如圖所示,小球質量為m,被三根質量不計的彈簧A、B、C拉住,彈簧間的夾角均為1200,小球平衡時, A、B、C的彈力大小之比為3：3：1,當剪斷C瞬間,小球的加速度大小及方向可能為g/2,豎直向下;g/2,豎直向上;g/4,豎直向下;g/4,豎直向上;A、;B、;C、;D、;解析:設彈簧C中的彈力大小為F,則彈簧A、B中的彈力

15、大小為3F.(1)當A、B、C均體現拉力:平衡時3F=Fmg,F=½mg.剪斷C時:3Fmg=ma1a1=½g,方向豎直向上.(2)當A、B體現為拉力,C體現為推力:平衡時:3FF=mg,F=¼mg;剪斷C時:3Fmg=ma2 , a2=¼g,方向豎直向下.故答案C.2、用牛頓第二定律分析物體的運動狀態(tài)牛頓第二定律的核心是加速度與合外力的瞬時對應關系，瞬時力決定瞬時加速度，解決這類問題要注意：(1)確定瞬時加速度關鍵是正確確定瞬時合外力(2)當指定某個力變化時，是否還隱含著其他力也發(fā)生變化（3）整體法與隔離法的靈活運用MN【例8】如圖所示，一向右運動的車

16、廂頂上懸掛兩單擺M和N,它們只能在圖所示平面內擺動，某一瞬時出現圖示情景，由此可知車廂的運動及兩單擺相對車廂運動的可能情況是（ ）A、車廂做勻速直線運動,M在擺動，N在靜止；B、車廂做勻速直線運動,M在擺動，N也在擺動；C、車廂做勻速直線運動，M靜止，N在擺動；D、車廂做勻加速直線運動,M靜止，N也靜止；解析：由牛頓第一定律，當車廂做勻速運動時，相對于車廂靜止的小球，其懸線應在豎直方向上，故M球一定不能在圖示情況下相對車廂靜止，說明M正在擺動；而N既有可能相對于車廂靜止，也有可能是相對小車擺動恰好到達圖示位置。知A、B正確，C錯；當車廂做勻加速直線運動時，物體運動狀態(tài)改變，合外力一定不等于零，

17、故不會出現N球懸線豎直的情況，D錯。答案：AB【例9】一個人蹲在臺秤上。試分析：在人突然站起的過程中，臺秤的示數如何變化？【解析】從蹲于臺秤上突然站起的全過程中，人體質心運動的vt圖象如圖所示。 在0t1時間內：質心處于靜止狀態(tài)臺秤示數等于體重。F=mg。 在t1t2時間內：質心作加速度（a）減小的加速度運動，處于超重狀態(tài)臺秤示數大于體重Fmg十mamg 在t2時刻：a0，vvmax，質心處于動平衡狀態(tài)臺秤示數等于體重F=mg。 在t2t3時間內：質心作加速度增大的減速運動，處于失重狀態(tài)臺秤示數小于體重F=mgmamg。 在t3t4時間內：質心又處于靜止狀態(tài)臺秤示數又等于體重Fmg。 故臺秤的示數先偏大，后偏小，指針來回擺動一次后又停在原位置。思考：若人突然蹲下，臺秤示數又如何變化？v2v1【例10】如圖所示，一水平方向足夠長的傳送帶以恒定的速度v1沿順時針方向轉動，傳送帶右端有一個與傳送帶等高的光滑水平面，一物體以恒定速率v2沿直線向左滑向傳送帶后，經過一段時間又返回光滑水平面，速率為v/2，則下列說法中正確的是（BC）A、只有v1= v2時，才有v/2v1B、若v1v2時，