2020年四川省涼山市喜德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷(含答案解析)

1、選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）3.如圖，AB，數(shù)軸于 A, OA = AB=BC=1,BCXOB,以。為圓心，以O(shè)C長為半徑作圓弧交數(shù)軸2020年四川省涼山市喜德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷)C l D 0)C. /1+/3=180°D. /3+/4= 180°于點P,則點P表示的數(shù)為（4.如圖，在 ABC 中，/ C= 35°,以點A, C為圓心，大于 二AC長為半徑畫弧交于點M, N,作直線MN,交BC于點D,連接AD, / BAD = 60° ,則/ ABC的度數(shù)為（）A . 50°B. 65°C. 55D. 60°

2、;5.下列事件中，是隨機事件的是（A .任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°B.任意拋一枚圖釘，釘尖著地C.通常加熱到100c時，水沸騰D.太陽從東方升起6.多項式3x2y-6y在實數(shù)范圍內(nèi)分解因式正確的是（）A .%0%近)(工-血)；B. 3y (x2-2)C.y (3x2 - 6)D.7.若A.B. 2C. 一 1D.8.某籃球運動員在連續(xù) 7場比賽中的得分（單位：分）依次為 2018,23, 17, 20, 20, 18,則n （nw0）是關(guān)于x的方程x2+mx+2n= 0的根，則m+n的值為這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)與中位數(shù)分別是（A . 18 分，17 分 B. 20 分，17 分C

3、. 20 分，19 分D.20分，20分9.如圖所示，表示兩棵小樹在同一時刻陽光下的影子的圖形可能是（C.D.10.無人機在A處測得正前方河流兩岸B、C的俯角分別為a= 70。、3= 40。，此時無人機的高度是h,則河流的寬度 BC為（ ）A . h (tan50° tan20° )B. h (tan50° +tan20C. h(tan700 tan400D. ht11 .如圖，AB與。相切于點C, OA=OB,。的直徑為6cm, AB = 6/3cm,則陰影部分的面積A.B.，9而2冗）cNC.嘯-3元）C ID2D. （小"）cm2212.如圖，已知

4、拋物線 y= ax+bx+c與x軸交于A, B兩點，頂點C的縱坐標(biāo)為-2,現(xiàn)將拋物線向 右平移2個單位，得到拋物線 y=aix2+bix+ci,則下列結(jié)論：b>0;a- b+c< 0;陰影部 分的面積為4；若c= - 1,則b2=4a.其中正確的個數(shù)為（）A. 1B, 2C. 3D, 4二.填空題（共 5小題，滿分20分，每小題4分）13 .如果二次根式 W在實數(shù)范圍內(nèi)有意義，那么 x的取值范圍是 .14 .已知兩個角的和是 67。56',差是12。40',則這兩個角的度數(shù)分別是 15 .如圖， ABC外接圓的圓心坐標(biāo)是 .16.如圖，在 ABC 中，Z ABC =

5、 24°若點E在BD的垂直平分線上，則/,以AB為直徑的。交BC于點D,交CA的延長線于點 E,C的度數(shù)為17.有七張正面分別標(biāo)有數(shù)字- 1、-2、0、1、2、3、4的卡片，除數(shù)字不同外其余全部相同，現(xiàn)將它們背面朝上，洗勻后從中隨機抽取一張，記卡片上的數(shù)字為 m,則使關(guān)于x的方程x2-2 （mf £葉3>9-1) x+m2-3m=0有實數(shù)根，且不等式組無解的概率是k-iu<0三.解答題(共5小題，滿分32分)18 .計算：|二|+ (兀2020) 0- 2sin300 +3 1.r 工-2< o19 .先化簡，再求值：-3x2- x (2x+1) + (4

6、x3-5x) + 2x,其中x是不等式組&十的整數(shù)解.20 .在平行四邊形 ABCD中，E、F分別是AD、BC上的點，將平行四邊形 ABCD沿EF所在直線翻折，使點與點 D重合，且點A落在點A'處.(1)求證： A' EDACFD ;(2)連結(jié)BE,若/ EBF=60° , EF = 3,求四邊形 BFDE的面積.21 .某校對九年級學(xué)生進行隨機抽樣調(diào)查，被抽到的學(xué)生從物理、化學(xué)、生物、地理、歷史和政治 這六科中選出自己最喜歡的科目，將調(diào)查數(shù)據(jù)匯總整理后，繪制了兩幅不同的統(tǒng)計圖，請你根據(jù) 圖中信息解答下列問題：(1)被抽查的學(xué)生共有多少人？求出地理學(xué)科所在扇形

7、的圓心角；(2)將折線統(tǒng)計圖補充完整；(3)若該校九年級學(xué)生約 2000人請你估算喜歡物理學(xué)科的人數(shù).AS?22 .如圖，在平面直角坐標(biāo)系 xOy中，已知正比例函數(shù) yi= - 2x的圖象與反比例函數(shù) y2的圖象 交于A ( - 1, n) , B兩點.(1)求出反比例函數(shù)的解析式及點B的坐標(biāo)；(2)觀察圖象，請直接寫出滿足 yw 2的取值范圍；(3)點P是第四象限內(nèi)反比例函數(shù)的圖象上一點，若 POB的面積為1,請直接寫出點 P的橫 坐標(biāo).四.填空題(共 2小題，滿分10分，每小題5分)23 .當(dāng)1vav0 時，則 J ('J 4- 24 .請同學(xué)們做完上面考題后，再認(rèn)真檢查一遍，估計

8、一下得分情況.如果你全卷得分低于 60分(及格)，則本題的得分將計入全卷總分，彳!計入后全卷總分最多不超過60分；如果你全卷得分已經(jīng)達到或超過60分，則本題的得分不計入總分.(1)如2存；(2)當(dāng)x= 2時，函數(shù)y=x-1的值，y=;(3)相似三角形的對應(yīng)邊的比為0.4,那么相似比為 ;(4)拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的機會是(5)如果直角三角形的兩直角邊長為5和12,那么利用勾股定理可求得斜邊為 .五.解答題(共4小題，滿分40分)25 .已知： ABC內(nèi)接于OO, AB是。O的直徑，作 EG LAB于H,交BC于F ,延長GE交直線MC 于 D,且/ MCA = Z B,求證：(1) MC是。

9、O的切線；(2) DCF是等腰三角形.26.閱讀材料：基本不等式 d&w方 (a>0, b>0),當(dāng)且僅當(dāng)a=b時，等號成立.其中我們把 二7,叫做正數(shù)a、b的算術(shù)平均數(shù)， 倔叫做正數(shù)a、b的幾何平均數(shù)，它是解決最大(小)值問題的有力工具.例如：在x>0的條件下，當(dāng)x為何值時，x+上有最小值，最小值是多少？x+>2當(dāng)且僅當(dāng)x=Mp x= 1時，x+二有最小值，最小值為 2.請根據(jù)閱讀材料解答下列問題(1)若x> 0,函數(shù)y=2x+§,當(dāng)x為何值時，函數(shù)有最值，并求出其最值.(2)當(dāng)x> 0時，式子x2+1+ >2成立嗎？請說明理由.X

10、 +127 .結(jié)合西昌市創(chuàng)建文明城市要求，某小區(qū)業(yè)主委員會決定把一塊長 80m,寬60m的矩形空地建成花園小廣場，設(shè)計方案如圖所示，陰影區(qū)域為綠化區(qū)(四塊綠化區(qū)為全等的直角三角形)，空白區(qū)域為活動區(qū)，且四周出口寬度一樣， 其寬度不小于36m,不大于44m,預(yù)計活動區(qū)造價60元/m2綠化區(qū)造價50元/m2,設(shè)綠化區(qū)域較長直角邊為 xm.(1)用含x的代數(shù)式表示出口的寬度；(2)求工程總造價y與x的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出x的取值范圍；(3)如果業(yè)主委員會投資 28.4萬元，能否完成全部工程？若能，請寫出x為整數(shù)的所有工程方案；若不能，請說明理由.(4)業(yè)主委員會決定在 (3)設(shè)計的方案中，按最省錢

11、的一種方案，先對四個綠化區(qū)域進行綠化，在實際施工中，每天比原計劃多綠化 11m2,結(jié)果提前4天完成四個區(qū)域的綠化任務(wù)，問原計劃每天綠化多少m2.A( 1, 1) , B (2,28 .如圖所示，已知拋物線y= ax2 (aw 0)與一次函數(shù)y=kx+b的圖象相交于-4)兩點，點P是拋物線上不與 A, B重合的一個動點，點 Q是y軸上的一個動點.(1)請直接寫出a, k, b的值及關(guān)于x的不等式ax2vkx-2的解集；(2)當(dāng)點P在直線AB上方時，請求出 PAB面積的最大值并求出此時點 P的坐標(biāo);(3)是否存在以P, Q, A, B為頂點的四邊形是平行四邊形？若存在，請直接寫出P, Q的坐標(biāo);若

12、不存在，請說明理由.2020年四川省涼山市喜德縣中考數(shù)學(xué)模擬試卷參考答案與試題解析一.選擇題（共12小題，滿分48分，每小題4分）1 .【分析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項.【解答】解：0, 1, 是有理數(shù)，是無理數(shù)，故選：A.【點評】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù) 為無理數(shù).如 兀，瓜 0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式.2 .【分析】 依據(jù)AB/CD,可得/ 3+75=180° ,再根據(jù)/ 5=/4,即可得出/ 3+74=180° 【解答】解：如圖，: AB / CD,. / 3+/5=

13、180° ,又.一/ 5=7 4,. / 3+74= 180° ,【點評】本題考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補.3 .【分析】根據(jù)勾股定理分別求出 OB、OC的長，再由作圖可得答案.【解答】解：: OA = AB, AB,數(shù)軸于A,OB2= OA2+AB2= 12+12= 2,BC= 1 且 BCXOB,OC= ,由作圖知OP=OC=HB,所以點p表示的數(shù)為Vs,故選：C.對應(yīng)關(guān)系是【點評】本題考查的是實數(shù)與數(shù)軸、勾股定理等知識，熟知實數(shù)與數(shù)軸上各點是 解答此題的關(guān)鍵.4 .【分析】由作圖可知 MN是AC的垂直平分線，可得 DA=DC,據(jù)此可知/ D

14、AC = /C=35。， 再根據(jù)/ B= 180。-Z BAD - Z DAC-Z C可得答案.【解答】 解：由作圖可知 MN是AC的垂直平分線，. DA= DC,則 / DAC = Z C=35° ,. / BAD = 60 ° ,./B=180° - / BAD - / DAC - / C=180° - 60° - 35° - 35°= 50° ,故選：A.【點評】本題主要考查作圖-基本作圖，解題的關(guān)鍵是熟練掌握線段中垂線的尺規(guī)作圖及等腰三角形的性質(zhì)、三角形的內(nèi)角和定理.5 .【分析】根據(jù)隨機事件、必然事件以及

15、不可能事件的定義即可作出判斷.【解答】解：A、任意畫一個三角形，其內(nèi)角和是360°是不可能事件，故本選項錯誤；B、任意拋一枚圖釘，釘尖著地是隨機事件，故本選項正確；C、通常加熱到100c時，水沸騰是必然事件，故本選項錯誤；D、太陽從東方升起是必然事件，故本選項錯誤；故選：B.【點評】此題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念.必 然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件.不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件.不 確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件.6 .【分析】利用提公因式法、平方差公式進行因式分解即可.【解答】解：3x

16、2y - 6y=3y (x2 - 2)=3y (x+l2) ( x - V2)故選：A.【點評】本題考查的是實數(shù)范圍內(nèi)因式分解，掌握提公因式法、平方差公式進行因式分解的一般步驟是解題的關(guān)鍵.7 .【分析】把乂= n代入方程得出n2+mn+2n=0,方程兩邊都除以n得出m+n+2 = 0,求出即可.【解答】解：n (nw0)是關(guān)于x的方程x2+mx+2n = 0的根，代入彳導(dǎo):n2+mn+2 n=0,- nw 0,，方程兩邊都除以 n得：n+m+2=0,m+n= 2.故選： D【點評】 本題考查了一元二次方程的解的應(yīng)用， 能運用巧妙的方法求出 m+ n 的值是解此題的關(guān)鍵，題型較好，難度適中8

17、【分析】 根據(jù)中位數(shù)和眾數(shù)的定義求解：眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意眾數(shù)可以不止一個； 找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列， 位于最中間的一個數(shù) (或兩個數(shù)的平均數(shù))為中位數(shù)【解答】 解：將數(shù)據(jù)重新排列為 17、 18、 18、 20、 20、 20、 23，所以這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為20 分、中位數(shù)為20 分，故選： D【點評】 本題屬于基礎(chǔ)題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對這個概念掌握不清楚，計算方法不明確而誤選其它選項，注意找中位數(shù)的時候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個，則正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個則找中間兩個數(shù)的

18、平均數(shù)9 【分析】 平行投影特點：在同一時刻，不同物體的影子同向，且不同物體的物高和影長成比例【解答】解：A、影子的方向不相同，故本選項錯誤；B、影子平行，且較高的樹的影子長度大于較低的樹的影子，故本選項正確；C、相同樹高與影子是成正比的，較高的樹的影子長度小于較低的樹的影子，故本選項錯誤；D 、影子的方向不相同，故本選項錯誤；故選： B【點評】 本題考查了平行投影特點，難度不大，注意結(jié)合選項判斷10 【分析】 利用角的三角函數(shù)定義求出 CD ， BD ，從而可得 BC【解答】解：過A作CB延長線的高，垂足為由題意可知/ ABD= a, / ACB= 3 AD = h, . BD= h?tan

19、20° ,CD=h?tan50° ,BC=CD - BD = h (tan50。- tan200 )故選：A.【點評】本題考查了解三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是利用角的三角函數(shù)定義求出CD, BD.AC= BC= 120。,11 .【分析】連接OC,如圖，先根據(jù)切線的性質(zhì)得OCLAB,再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得= ,AB=3JW /A=/B,接著利用銳角三角函數(shù)計算出/A=30° ,從而得到/ AOB然后根據(jù)扇形面積公式，利用陰影部分的面積=S"OB- S扇形進行計算即可.【解答】解：連接OC,如圖，AB與。相切于點C,OCXAB,-.OA=OB,AC= BC =

20、AB = 3>/3, /A=/B,在20c中，tanA=號是*, ./ A=30° , ./ AOB = 120 ° ,陰影部分的面積=SAaobS扇形= S?6/1?3一"二士匕=(9/3-3ti) cm2.故選：C.ACB【點評】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑；若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構(gòu)造定理圖，得出垂直關(guān)系.也考查了扇形的面積公式.12.【分析】首先根據(jù)拋物線開口向上， 可得a>0;然后根據(jù)對稱軸為 x=>0,可得b<0,據(jù)此判斷即可；根據(jù)拋物線y=ax2+bx+c的圖象，可得 x= - 1時，y>

21、0,即a- b+c>0,據(jù)此判斷即可；首先判斷出陰影部分是一個平行四邊形，然后根據(jù)平行四邊形的面積=底X高，求出陰影部分的面積是多少即可；根據(jù)函數(shù)的最小值是 照二判斷出c= - 1時，a、b的關(guān)系即可.【解答】解:拋物線開口向上,a> 0又.對稱軸為x=一>0b< 0,，結(jié)論不正確；. x= - 1 時，y>0,a- b+ c>0,，結(jié)論不正確； .拋物線向右平移了 2個單位， 平行四邊形的底是 2, 函數(shù)y=ax2+bx+c的最/、值是y= - 2, 平行四邊形的高是 2, 陰影部分的面積是：2X2=4,，結(jié)論正確； 甘白2, c= - 1,4ab2=4a

22、,，結(jié)論正確.綜上，結(jié)論正確的是：，共2個，故選：B.【點評】此題主要考查了二次函數(shù)的圖象與幾何變換，二次函數(shù)的圖象與系數(shù)的關(guān)系，熟練掌握 平移的規(guī)律和二次函數(shù)的性質(zhì)，解答此類問題的關(guān)鍵.二.填空題（共 5小題，滿分20分，每小題4分）13 .【分析】根據(jù)二次根式有意義的條件可得x-2>0,再解不等式即可.【解答】解：由題意得：x- 2>0,解得：x>2,故答案為：x>2.【點評】此題主要考查了二次根式有意義的條件，關(guān)鍵是掌握二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù).14 .【分析】設(shè)這兩個角的度數(shù)為 x、V,根據(jù)題意列出方程組，求出方程組的解即可.【解答】解：設(shè)這兩個角的度數(shù)為

23、x、y,共尸6rT 56'則xy 12cl 40' 解得：x=40° 18' , y=27° 38',故答案為：40° 18'、27° 38'.【點評】本題考查了角的計算和度、分、秒之間的換算，能根據(jù)題意列出方程組是解此題的關(guān)鍵， 注意：1 ° =60 .15 .【分析】因為BC是線段，AB是正方形的對角線，所以作 AB、BC的垂直平分線，找到交點 O 即可.【解答】解：作線段BC的垂直平分線，作 AB的垂直平分線，兩條線相交于點 。所以O(shè)的坐標(biāo)為（4, 6）故答案為：（4, 6）0 12 3+5

24、6 x 【點評】本題考查了線段的垂直平分線及三角形的外心.三角形三邊的垂直平分線的交點是三角形的外心.解決本題需仔細(xì)分析三條線段的特點.16 .【分析】 過點E作EFLBD于點F,由點E在BD的垂直平分線上可知 BE=DE ,直線EF必過 圓心，再根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出/ BOF的度數(shù)，進而得出標(biāo)的度數(shù)，根據(jù)/ABC=24。得出/AOE的度數(shù)，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得出/CEF的度數(shù)，由三角形內(nèi)角和定理即可得出結(jié)論.【解答】解：過點E作EFXBD于點F,連接AD, 點E在BD的垂直平分線上，前工而，直線EF必過圓心，EFXBD, . / ABC = 24 ° , ./ BOF = /

25、AOE = /BAD = 66° , AO= OE, ./ OEA = (180° - 66° ) = 57° , -1./C=180° 90° /OEA=180° 57° 90° =33°故答案為：33 °【點評】本題考查了垂徑定理以及垂直平分線的性質(zhì).解題的關(guān)鍵是知道題干的條件可得點E在BD的垂直平分線上.17.【分析】根據(jù)判別式的意義得到，= 4 (m-1) 2-4 (m2- 3m) >0,解得m>- 1;解不等式組得到-1wmw3,滿足條件的a的值為-1, 0, 1

26、, 2, 3,然后根據(jù)概率公式求解.【解答】解：,一元二次方程 x2 - 2 (m-1) x+m2 - 3m= 0有實數(shù)根，.1.= 4 (m-1) 24 (m2 3m) > 0,解得 m> - 1,(心無解，mW 3,- 1<m<3,.滿足條件的a的值為-1, 0, 1, 2, 3, .c 一 . 一 2戈斗.，使關(guān)于x的一兀二次方程 x2 - 2 (m-1) x+m2 - 3m= 0有頭數(shù)根，且不等式組,無解5的概率=.【點評】本題考查了概率公式：隨機事件A的概率P (A)=事件A可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)除以所有可能出現(xiàn)的結(jié)果數(shù)；P (必然事件)=1； P (不可能事件)=

27、0.三.解答題（共5小題，滿分32分）18 .【分析】 原式利用零指數(shù)備、負(fù)整數(shù)指數(shù)哥法則，以及絕對值的代數(shù)意義化簡，計算即可求出 值.【解答】解：原式=X+1-2xl+-=|-.【點評】此題考查了實數(shù)的運算，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵.19 .【分析】 先根據(jù)整式的混合運算順序和運算法則化簡原式，再解不等式組求得其整數(shù)解，代入 計算可得.【解答】解：原式=3x2 - （ 2x2+x+2x2 2.5）=-3x2 - 2x2 - x - 2x2+2.5=-7x2 - x+2.5 ,x-2<0解不等式組2k+1工得：Kx<2,則不等式組的整數(shù)解為 x=1,所以原式=-7- 1+2.

28、5= - 5.5.【點評】本題主要考查整式的化簡求值和解一元一次不等式，解題的關(guān)鍵是掌握整式混合運算順 序和運算法則.20 .【分析】（1）利用翻折找到相等的邊和角，再證明DE = DF,可證全等三角形；（2）證明四邊形 BFDE為菱形，利用銳角三角函數(shù)求四邊形BFDE面積.【解答】（1）證明：由翻折可知：AB = A' D, /ABC=/A' DF, /EFB = /EFD 四邊形ABCD是平行四邊形 . AB=CD, / ABC=/ ADC ./ ADC = Z A' DF ./ FDC = Z A DE . AB=A' D, AB = CD .A'

29、 D = CDAD / BC ./ DEF =Z EFB . / EFB = / EFDDEF =Z EFD. ED= DF. .A' EDA CFD(2)解： AD / BC, A' B / DF四邊形EBFD為平行四邊形由(1) DE=DF 四邊形EBFD為菱形 . / EBF = 60° . BEF為等邊三角形， EF=3過點E作EHBC于點H四邊形BFDE的面積為:BE=BF = 3 sin60° AE?BF =率3股警【點評】本題為幾何綜合題，考查了三角形全等、軸對稱性質(zhì)、菱形證明和利用特殊角解直角三角形.21.【分析】(1)根據(jù)政治科目的人數(shù)及其

30、所占百分比可得總?cè)藬?shù)，依據(jù)地理學(xué)科的人數(shù)所占的百分比，即可得到其所在扇形的圓心角；(2)總?cè)藬?shù)乘以歷史科目的百分比可得其人數(shù)，從而補全折線圖；(3)總?cè)藬?shù)乘以樣本中物理科目人數(shù)所占比例即可得.【解答】解：(1)由圖知把政治作為首選的 324人，占全?？?cè)藬?shù)的百分比為36%,全?？?cè)藬?shù)為：324+ 36% = 900人，45地理學(xué)科所在扇形的圓心角=360。X=18。；答：被抽查的學(xué)生共有 900人，地理學(xué)科所在扇形的圓心角為18(2)本次調(diào)查中，首選歷史科目的人數(shù)為900X 6% = 54人，補全折線圖如下:“45 rAI物化成歷生地科目理學(xué)治史物理1 QQ(3) 2000 X= 400, g

31、oo答：估計喜歡物理學(xué)科的人數(shù)為400人.【點評】此題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用.讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得1,直接反映部分到必要的信息是解決問題的關(guān)鍵.扇形統(tǒng)計圖中各部分占總體的百分比之和為占總體的百分比大小.k22.【分析】(1)把 A ( - 1, n)代入y=- 2x,可得A ( - 1 ,2),把 A (- 1,2)代入y=,支2可得反比例函數(shù)的表達式為 y=-二，再根據(jù)點B與點A關(guān)于原點對稱，即可得到B的坐標(biāo)；(2)觀察函數(shù)圖象即可求解；(3)設(shè)P (m,),根據(jù)S梯形mbpn = Sapob= 1,可得方程77 (23)(m 1) =1或巳(2金)(1 - m)

32、 =1,求得m的值，即可得到點 P的橫坐標(biāo).【解答】解：(1)把A (T, n)代入y=- 2x,可得n=2, A (-1, 2),把 A (- 1, 2)代入 y=,可得 k= - 2, x，反比例函數(shù)的表達式為 y=卷， 點B與點A關(guān)于原點對稱， B (1, 2)(2) A ( 1, 2),. .y< 2的取值范圍是 xv - 1或x> 0;(3)作BMx軸于M, PNx軸于N,- S 梯形 MBPN = SPOB= 1,設(shè) P (m,三），則工（2+2） IB 2 ID9(2/)m(1 m) = 1整理得，m2-m - 1=0 或 m2+m+l =0,【點評】本題主要考查了反

33、比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點問題，解題時注意：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的圖象的交點坐標(biāo)滿足兩函數(shù)的解析式.23.【分析】根據(jù)題意得到a+；<0, a四.填空題（共 2小題，滿分10分，每小題5分）a-二>0,根據(jù)完全平方公式把被開方數(shù)變形，根據(jù)二次根式 a的性質(zhì)計算即可.【解答】解：- - 1<a<0,故答案為：2a.【點評】本題考查的是二次根式的化簡，掌握二次根式的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.24.【分析】（1）直接根據(jù)二次根式的加法進行計算即可;（2）把x= 2代入函數(shù)y=x1即可；（3）根據(jù)相似比的定義解答即可；（4）根據(jù)概率公式即可得出結(jié)論；(5)直接根據(jù)勾股定理即可得出結(jié)論.【

34、解答】解：(1)原式=(1+2)右=3(2)當(dāng) x= 2 時，y= 21 = 1；(3)二.相似三角形的對應(yīng)邊的比為0.4,.相似比為0.4;(4)二.一枚硬幣只有正反兩面,，拋一枚硬幣出現(xiàn)正面向上的機會是(5)二,直角三角形的兩直角邊長為5和12,，斜邊= 52-M22=Vm=13故答案為：3寸石； 1； 0.4; y; 13.【點評】本題考查的是相似三角形的性質(zhì)，涉及到二次根式的加減法、概率公式、勾股定理及函數(shù)值等知識，比較簡單.五.解答題(共4小題，滿分40分)25.【分析】(1)連接OC,如圖，利用圓周角定理得到/2+7 3=90° ,再證明/ 1 = /3得到/1 + 72

35、=90° ,即/ OCM = 90° ,然后根據(jù)切線的判定定理可得到結(jié)論；(2)利用EGLAB得到/ B+ZBFH=90° ,利用對頂角相等得到/ 4+/B=90。，而根據(jù)切線的 性質(zhì)得到/ 5+7 3= 90。，從而得到/ 4=7 5,然后根據(jù)等腰三角形的判定定理可得結(jié)論.【解答】證明：(1)連接OC,如圖，AB是。O的直徑， ./ ACB = 90° ,即/ 2+73=90° , .OB=OC, ./ B=Z 3,Z 1 = Z 3, / 1 + 72=90° ,即/ OCM = 90° ,/.OCX CM,MC是。的切

36、線；(2) EGXAB, .B+Z BFH =90° ,而/ BFH =/ 4,.4+ZB=90° ,. MD為切線，/.OCX CD, . / 5+73=90° , 而/ 3=Z B, / 4=Z 5,.DCF是等腰三角形.【點評】本題考查了切線的判定與性質(zhì)：經(jīng)過半徑的外端且垂直于這條半徑的直線是圓的切線; 圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑.判定切線時“連圓心和直線與圓的公共點”或“過圓心作這條 直線的垂線”；有切線時，常?！坝龅角悬c連圓心得半徑”.也考查了圓周角定理.26 .【分析】（1）利用基本不等式即可解決問題.（2）利用基本不等式即可判斷.【解答】解：（1）

37、 . x>0,2x>0(2)式子不成立.理由：x>0-x2+1 >0,X24-L>0,. x2 + 1 +=2,x= 0時，不等式成立,當(dāng)且僅當(dāng)x2+i =,. x> 0,，不等式不能取等號，即不成立.【點評】本題考查基本不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是理解題意，學(xué)會模仿解決問題.27 .【分析】(1)根據(jù)圖形可得結(jié)論;(2)根據(jù)面積X造價可得綠化區(qū)和活動區(qū)的費用,相加可得y與x的關(guān)系式，根據(jù)所有長度都是非負(fù)數(shù)列不等式組可得X的取值范圍；(3)業(yè)主委員會投資 28.4萬元，列不等式，結(jié)合二次函數(shù)的增減性可得結(jié)論;(4)先計算設(shè)計的方案中，最省錢的一種方案為x= 2

38、2時，計算綠化面積，根據(jù)題意列分式方程可得結(jié)論，注意方程要檢驗.【解答】解：(1)由題意可得,出口的寬度為(80- 2x) cm；(2)由題意可得，BC=EF=80-2x,AB=CD =S0-C80-2x)=x - 10,y=50X4XT7x (x- 10) +60X 60X 80-4X* (x- 10) = - 20x +200x+288000,36<80-2x<44,18<x<22,(3) - 20x2+200x+288000< 284000,x2- 10x- 200>0,設(shè) y=x2- 10x- 200= (x- 5) 2 -225,當(dāng) y=0 時，X2- 10x-200=0, x=20 或-10,當(dāng) y'0 時，xw-10 或 x> 20由（2）知：18WXW22, .20WXW22,所以業(yè)主委員會投資 28.4萬元，能完成全部工程,所有工程方案如下：較長直角邊為20m,短直角邊為10m,出口寬度為40m；較長直角邊為21m,短直角邊為11m,出口寬度為38m；較長直角邊為22m,短直角邊為12m,出口寬度為36m；(4