初中數(shù)學(xué)-九年級數(shù)學(xué)教案第六冊圓內(nèi)接四邊形

1、 圓內(nèi)接四邊形 執(zhí)教者：刁正久 一、教學(xué)目標(biāo)： 掌握圓內(nèi)接四邊形的相關(guān)概念以及圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。 二、教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)： 重點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)定理。 難點(diǎn)：圓內(nèi)接四邊形性質(zhì)定理的準(zhǔn)確、靈活應(yīng)用。 三、教學(xué)過程： 1、帶領(lǐng)學(xué)生復(fù)習(xí)圓內(nèi)接三角形和三角形的外接圓的概念。 2、利用幾何畫板： （1）探索：如圖，點(diǎn)D在O上（和A、C不重合）移動，試討論D和B的大小關(guān)系？ （學(xué)生對第一種情況比較熟悉，但對于第二種情況做適當(dāng)?shù)奶崾荆豪脦缀萎嫲灏袲點(diǎn)在圓上移動?。?通過學(xué)生的思維，可歸納出D和B的大小關(guān)系是互補(bǔ)。 利用此時(shí)的幾何圖形，由學(xué)生模仿圓內(nèi)接三角形的定義得到圓內(nèi)接四邊形的概念并用電腦加以顯示

2、。立即讓學(xué)生利用給出的圓內(nèi)接四邊形的定義把剛才的結(jié)論重新歸納，從而得到定理： 圓內(nèi)接四邊形的對角互補(bǔ)。（書寫符號語言） （2）對定理進(jìn)行鞏固 如圖，四邊形ABCD為O的內(nèi)接四邊形， 已知BOD=140°，則BAD=        °BCD=      ° 如圖，已知AB是圓O的直徑，BAC=40°，D是弧AB上的任意一點(diǎn)，那么D的度數(shù)是° （3）外角的引入 緊接著前面的練習(xí)，和學(xué)生共同研究探索題： （對于上面的探究性應(yīng)用題，針

3、對不同層次的學(xué)生都可以得到一定的發(fā)揮） 當(dāng)學(xué)生最后得到E的度數(shù)后，立即提問： 從A= 70°到求出E=110°，在整個(gè)過程中，哪個(gè)角起了關(guān)鍵的作用？從而把學(xué)生的注意力轉(zhuǎn)向外角DCF（目的是讓學(xué)生明白學(xué)習(xí)定理的原因）并且引導(dǎo)學(xué)生討論DCF和A的大小關(guān)系？從而得到DCF=A的結(jié)論。利用幾何畫板的優(yōu)勢，隱藏O2和線段DE、EF得到外角的基本圖形 再引導(dǎo)學(xué)生得出外角和內(nèi)對角的定義，讓學(xué)生把剛才的結(jié)論歸納成定理即：圓內(nèi)接四邊形的任何一個(gè)外角都等于它的內(nèi)對角。 （書寫符號語言） （4）對定理進(jìn)行必要的鞏固練習(xí) 如圖，O1和O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，圖中有兩組相等的角，每組有三只角相等，你發(fā)

4、現(xiàn)了嗎？ （5）講解例題： 如圖，O1和O2都經(jīng)過A、B兩點(diǎn)，經(jīng)過點(diǎn)A的直線與O1相交于點(diǎn)C，與O2相交于點(diǎn)D,經(jīng)過點(diǎn)B的直線與O1相交于點(diǎn)E，與O2相交于點(diǎn)F.試猜想CE和DF有何特殊的位置關(guān)系？并加以證明。 （突出作輔助線的必要性，并在黑板上書寫過程） 3、課堂小結(jié)： 通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)，你學(xué)會了那些知識點(diǎn)？（學(xué)生完成） 4、課堂練習(xí)： （1）如圖，已知BAE=125°，則BCD=    °BOD=        ° （2）如圖，已知在圓的內(nèi)接四邊形中，AB=AC，E是CD延長線上一點(diǎn)，你能猜想出ADE和ADB的大小關(guān)系嗎？并證明。 （3）探索： 圓內(nèi)接平行四邊形是什么特殊的四邊形？ （給學(xué)生一定的時(shí)間思考，然后充分利用幾何畫板，讓學(xué)生自己上前去操作電腦拖動鼠標(biāo)移動平行四邊形，調(diào)動學(xué)生思維的積極性，并且讓學(xué)生的思維得到了充分的展示） 思考： 你能說出下面圖中有幾對相似