正弦余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì)課件

1、正正 、余、余 弦弦函函 數(shù)數(shù) 的的 圖圖 象象 和和 性性 質(zhì)質(zhì)( (第一課時第一課時) )正弦余弦函數(shù)的圖象與性質(zhì) oxy11PMAT正弦線正弦線 MP余弦線余弦線 OM正切線正切線 ATsin、cos、tan的幾何意義的幾何意義.想一想想一想?有向線段有向線段 正弦線、余弦線的特點演示正弦線、余弦線的特點演示進入進入三角三角問題問題幾何幾何問題問題(1) 列表列表(2) 描點描點(3) 連線連線632326567342335611202123012123212300212312,0,sinxxy2.用描點法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？用描點法作出函數(shù)圖象的主要步驟是怎樣的？-223x

2、y0211-xy1.函數(shù)函數(shù)2 , 0,sinxxy圖象的幾何作法圖象的幾何作法. . . .利用三角函數(shù)線利用三角函數(shù)線作三角函數(shù)圖象作三角函數(shù)圖象223xy11-02-描點法描點法: 查三角函數(shù)表得三角函數(shù)值查三角函數(shù)表得三角函數(shù)值,描點描點 ,連線連線.)sin,(xx查表查表8660. 0sin3y如如:3x描點描點)8660.0,(3幾何法：幾何法：作三角函數(shù)線得三角函數(shù)值，描點作三角函數(shù)線得三角函數(shù)值，描點)sin,(xx,連線連線作作如如:3x3的正弦線的正弦線,MP平移定點平移定點),(MPxPM31Oxy幾何法作圖的關鍵是如何利用單位圓中角幾何法作圖的關鍵是如何利用單位圓中角

3、x的的正弦線正弦線，巧妙地，巧妙地移動移動到直角坐標系內(nèi)，從而確定對應的點到直角坐標系內(nèi)，從而確定對應的點 (x,sinx).2 函數(shù)函數(shù)2 , 0,sinxxy圖象的幾何作法圖象的幾何作法oxy-11-1-1oA作法作法: (1) 等分等分3232656734233561126(2) 作正弦線作正弦線(3) 平移平移61P1M/1p(4) 連線連線因為終邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以因為終邊相同的角的三角函數(shù)值相同，所以y=sinx的圖象在的圖象在， 與與y=sinx,x0,2的圖象相同的圖象相同2,4 ,0 ,2,2,0,4,2正弦曲線正弦曲線xy-1-12o46246余弦函數(shù)的圖象余弦

4、函數(shù)的圖象?與與x軸的軸的交點交點)0 ,0()0 ,()0 ,2(圖象的圖象的最高點最高點圖象的圖象的最低點最低點) 1,(23與與x軸的軸的交點交點)0 ,(2) 0 ,(23圖象的圖象的最高點最高點)1 ,0() 1 ,2(圖象的圖象的最低點最低點) 1,( (五點作圖法五點作圖法)2oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(簡圖作法簡圖作法(1) 列表列表(列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標列出對圖象形狀起關鍵作用的五點坐標)(3) 連線連線(用光滑的曲線順次連結五個點用光滑的曲線順次連結五個點)(2)

5、描點描點(定出五個關鍵點定出五個關鍵點)例例1畫出下列函數(shù)的簡圖畫出下列函數(shù)的簡圖（1）y=sinx+1, x0,2列表列表描點作圖描點作圖-2223211-xyo-xxsin1sinx101010210102232（2）y=cosx , x0,2解解:（1）2 , 0,sin1xxy2 , 0,sinxxy2-22311xyo-（2）xxcosxcos0223210-101-1010-12 , 0,cosxxy2 , 0 ,cosxxy練習練習：（：（1）作函數(shù)作函數(shù) y=1+3cosx，x0,2的簡圖的簡圖()作函數(shù)作函數(shù) y=2sinx-1，x0,2的簡圖的簡圖（1）yx1. 正弦函數(shù)的

6、圖象正弦函數(shù)的圖象2. 余弦函數(shù)的圖象余弦函數(shù)的圖象3. 五點作圖法五點作圖法P58 習題習題 4.8 1四川省天全中學數(shù)學組四川省天全中學數(shù)學組2005.03余弦曲線余弦曲線y-1-12o46246)cos(cosxxy)2sin()(2sinxx由于由于所以余弦函數(shù)所以余弦函數(shù)Rxxy,cos與函數(shù)與函數(shù)Rxxy),2sin(是同一個函數(shù)；是同一個函數(shù)；2 余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移余弦函數(shù)的圖像可以通過正弦曲線向左平移 各單位長度而得到各單位長度而得到返回請單擊：與與x軸的軸的交點交點)0 ,0()0 ,()0 ,2(圖象的圖象的最高點最高點圖象的圖象的最低點最低點) 1,(23與與x軸的軸的交點交點)0 ,(2) 0 ,(23圖象的圖象的最高點最高點)1 ,0() 1 ,2(圖象的圖象的最低點最低點) 1,( (五點作圖法五點作圖法)2oxy-11-13232656734233561126-oxy-11-13232656734233561126) 1 ,2(簡圖作法簡圖作法(1