【2019最新】精選高三人教A版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第十章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布(理)第7節(jié)

1、【 2019 最新】精選高三人教A 版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第十章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布（理）第7 節(jié) 基礎(chǔ)訓(xùn)練組 1( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14578007)已知隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布N(2，2) ，且 P(<4) 0.8 ，則 P(0<<2) ()A0.6B0.4C0.3D0.2解析： C 畫出正態(tài)分布曲線如圖，結(jié)合圖象知：P(<0) P(>4) 1P(<4)10.8 0.2 ，P(0<<2) P(0<<4)1 P(<0)P(>4) (1 0.2 0.2) 0.3.2( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14578008)一臺(tái)機(jī)床有的時(shí)間加工零件A，

2、其余時(shí)間加工零件 B，加工零件 A 時(shí)，停機(jī)的概率為，加工零件B 時(shí)，停機(jī)的概率是，則這臺(tái)機(jī)床停機(jī)的概率為 ()A.B.730C.D.110解析：A 加工零件 A 停機(jī)的概率是×， 加工零件 B 停機(jī)的概率是×，所以這臺(tái)機(jī)床停機(jī)的概率是. 故選 A.3(導(dǎo)學(xué)號(hào)14578009)(2018·一模)箱中裝有標(biāo)號(hào)為1,2,3,4,5,6且大小相同的6 個(gè)球，從箱中一次摸出兩個(gè)球，記下號(hào)碼并放回，如果兩球號(hào)碼之積是4 的倍數(shù)，則獲獎(jiǎng)，現(xiàn)有4 人參與摸獎(jiǎng)，恰好有 3 人獲獎(jiǎng)的概率是 ()A.B.96625歡迎下載。C.D. 4625解析： B 從 6 個(gè)球中摸出 2 個(gè)，共

3、有 C15 種結(jié)果，兩個(gè)球的號(hào)碼之積是 4的倍數(shù)，有 (1,4)(3,4)，(2,4)(2,6)(4,5)(4,6)，共 6種結(jié)果，摸一次中獎(jiǎng)的概率是， 有 4 人參與摸獎(jiǎng)， 恰好有 3 人獲獎(jiǎng)的概率是 C×3× . 故選 B.4( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14578010)(2018 ·質(zhì)檢 ) 排球比賽的規(guī)則是 5 局 3 勝制( 無平局 ) ，甲在每局比賽獲勝的概率都相等為，前 2 局中乙隊(duì)以20領(lǐng)先，則最后乙隊(duì)獲勝的概率是()A.B. 278C.D.4081解析：C 因?yàn)榕徘虮荣惖囊?guī)則是 5 局 3 勝制 ( 無平局 ) ，甲在每局比賽獲勝的概率都相等為，前 2 局中乙隊(duì)

4、以 20領(lǐng)先，則最后乙隊(duì)獲勝的概率 p× 2× . 故選 C.5( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14578011)(2018 ·質(zhì)檢 ) 某校組織由 5 名學(xué)生參加的演講比賽，采用抽簽法決定演講順序， 在“學(xué)生 A 和 B 都不是第一個(gè)出場(chǎng)， B不是最后一個(gè)出場(chǎng)”的前提下，學(xué)生 C第一個(gè)出場(chǎng)的概率為()A.B.15C.D.320解析： A 記“學(xué)生 A 和 B 都不是第一個(gè)出場(chǎng)， B 不是最后一個(gè)出場(chǎng)”為事件 M，記“學(xué)生 C第一個(gè)出場(chǎng)”為事件 N.則 P(M)，P(MN).那么“學(xué)生 A 和 B 都不是第一個(gè)出場(chǎng)， B 不是最后一個(gè)出場(chǎng)”的【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)

5、練習(xí)：第十章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布（理）第節(jié)前提下，學(xué)生 C第一個(gè)出場(chǎng)的概率為P(N|M). 選 A.6( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14578012)設(shè)隨機(jī)變量 XB(2，p) ，隨機(jī)變量 YB(3， p) ，若 P(X1) ，則 P(Y1) _ .解析：因?yàn)閄B(2，p) ，所以 P(X1) 1P(X0) 1C(1 p)2 ，解得 p. 又 YB(3，p) ，所以 P(Y1) 1P(Y0) 1C(1p)3 .答案： 19277( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14578013)高三畢業(yè)時(shí)，甲、乙、丙等五位同學(xué)站成一排合影留念，已知甲、乙二人相鄰，則甲、丙相鄰的概率是_.解析：設(shè)“甲、乙二人相鄰”為事件 A，“甲、丙二人

6、相鄰”為事件 B，則所求概率為 P(B|A) ，由于 P(B|A) ，而 P(A) ， AB是表示事件“甲與乙、丙都相鄰”，故 P(AB)，于是 P(B|A) .答案： 148( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14578014)將一個(gè)半徑適當(dāng)?shù)男∏蚍湃肴鐖D所示的容器最上方的入口處，小球?qū)⒆杂上侣湫∏蛟谙侣涞倪^程中，將3 次遇到黑色障礙物， 最后落入 A 袋或 B 袋中已知小球每次遇到黑色障礙物時(shí)，向左、 右兩邊下落的概率都是，則小球落入 A袋中的概率為_.解析：記“小球落入 A 袋中”為事件 A，“小球落入 B 袋中”為事件 B，則事件 A 的對(duì)立事件為 B，若小球落入 B 袋中，則小球必須一直向左落下或一直向右落

7、下， 故 P(B) 33，從而 P(A) 1P(B) 1 .答案： 343 / 93 / 99( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14578015)(2018 ·二診 ) 從某市統(tǒng)考的學(xué)生數(shù)學(xué)考試卷中隨機(jī)抽查 100 份數(shù)學(xué)試卷作為樣本，分別統(tǒng)計(jì)出這些試卷總分，由總分得到如下的頻率分布直方圖(1) 求這 100 份數(shù)學(xué)試卷的樣本平均分和樣本方差s2( 同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表) (2) 由直方圖可以認(rèn)為，這批學(xué)生的數(shù)學(xué)總分Z 服從正態(tài)分布N(，2) ，其中 近似為樣本平均數(shù)， 2 近似為樣本方差s2.利用該正態(tài)分布，求P(81Z119) ；記 X 表示 2400 名學(xué)生的數(shù)學(xué)總分位于區(qū)間 (8

8、1,119) 的人數(shù)，利用的結(jié)果，求 E(X)( 用樣本的分布估計(jì)總體的分布 ) 附： 19， 18，若 ZN(，2) ，則 P(Z) 0.682 6 ，P(2Z2) 0.954 4.解： (1) 由題意， 60×0.02 70×0.08 80×0.14 90×0.15 100×0.24 110×0.15 120×0.1 130×0.08 140×0.04 100，樣本方差s2 (60 100)2 ×0.02 (70 100)2 ×0.08 (80 100)2 ×0.14 (

9、90 100)2 ×0.15 (100 100)2 ×0.24 (110 100)2 ×0.15 (120 100)2 ×0.1 (130 100)2 ×0.08 (140 100)2 ×0.04 366.(2) Z N(100,192) ，P(81Z119) P(10019Z10019) 0.682 6 ；數(shù)學(xué)總分位于區(qū)間(81,119)的概率為0.6826，XB(2400,0.682 6)，EX2 400 ×0.682 6 1 638.24.10( 導(dǎo)學(xué)號(hào)14578016)某市在對(duì)學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)中，將其【2019最新

10、】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第十章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布（理）第節(jié)測(cè)評(píng)結(jié)果分為“優(yōu)秀、合格、不合格”三個(gè)等級(jí)，其中不小于80 分為“優(yōu)秀”，小于60 分為“不合格”，其它為“合格”(1) 某校高一年級(jí)有男生 500 人，女生 400 人，為了解性別對(duì)該綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果的影響， 采用分層抽樣的方法從高一學(xué)生中抽取了45 名學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)結(jié)果，其各個(gè)等級(jí)的頻數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表：等級(jí)優(yōu)秀合格不合格男生 (人)155女生 (人)153根據(jù)表中統(tǒng)計(jì)的數(shù)據(jù)填寫下面2×2列聯(lián)表，并判斷是否有90%的把握認(rèn)為“綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)測(cè)評(píng)結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)”？男生女生總計(jì)優(yōu)秀非優(yōu)秀總計(jì)(2) 以

11、(1) 中抽取的 45 名學(xué)生的綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)的頻率作為全市各個(gè)評(píng)價(jià)等級(jí)發(fā)生的概率， 且每名學(xué)生是否“優(yōu)秀”相互獨(dú)立， 現(xiàn)從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取3 人( ) 求所選 3 人中恰有 2 人綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)為“優(yōu)秀”的概率；( ) 記 x 表示這 3 人中綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)等級(jí)為“優(yōu)秀”的個(gè)數(shù)，求x 的數(shù)學(xué)期望參考公式： K2，其中 nabcd.臨界值表：P(K 2 k0)0.150.100.050.0250.010k02.0722.7063.8415.0246.635解： (1) 設(shè)從高一年級(jí)男生中抽出m人，則， m25. x25205，y20182男生女生總計(jì)優(yōu)秀1515305 / 95 / 9非優(yōu)

12、秀10515總計(jì)252045而 K 1.125<2.706沒有 90%的把握認(rèn)為“測(cè)評(píng)結(jié)果為優(yōu)秀與性別有關(guān)”(2)( ) 由 (1) 知等級(jí)為“優(yōu)秀”的學(xué)生的頻率為，從該市高一學(xué)生中隨機(jī)抽取1 名學(xué)生，該生為“優(yōu)秀”的概率為.記“所選 3 名學(xué)生中恰有 2 人綜合素質(zhì)評(píng)價(jià)為優(yōu)秀學(xué)生”為事件 A，則事件 A發(fā)生的概率為： P(A) C×2×；( ) 由題意知，隨機(jī)變量XB，隨機(jī)變量 X 的數(shù)學(xué)期望 E(X) 3× 2. 能力提升組 11( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14578017)(2018 ·二模 ) 設(shè)隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布 N(3,4) ，若 P(2a3) P

13、(a2) ，則 a 的值為 ()A.B. 53C5D3解析： A 隨機(jī)變量 服從正態(tài)分布N(3,4) ，且 P(2a 3) P(a2) ， 2a3 與 a2 關(guān)于 x3 對(duì)稱， 2a3a26，3a7，a，故選 A.12( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14578018)1 號(hào)箱中有 2 個(gè)白球和 4 個(gè)紅球， 2 號(hào)箱中有 5 個(gè)白球和 3 個(gè)紅球，現(xiàn)隨機(jī)地從 1 號(hào)箱中取出一球放入 2 號(hào)箱，然后從 2 號(hào)箱隨機(jī)取出一球則從2 號(hào)箱取出紅球的概率是()A.B. 1124C.D.249【2019最新】精選高三人教版數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí)練習(xí)：第十章計(jì)數(shù)原理、概率、隨機(jī)變量及其分布（理）第節(jié)解析： A 法一記事件 A：最后從

14、2 號(hào)箱中取出的是紅球；事件 B：從 1 號(hào)箱中取出的是紅球，則根據(jù)古典概型和對(duì)立事件的概率和為 1，可知： P(B) ，P() 1；由條件概率公式知 P(A|B) ， P(A|) . 從而P(A)P(AB)P(A)P(A|B) ·P(B) P(A|) ·P() ，選A.法二根據(jù)題意，分兩種情況討論：從 1 號(hào)箱中取出白球， 其概率為，此時(shí) 2 號(hào)箱中有 6 個(gè)白球和 3 個(gè)紅球，從 2 號(hào)箱中取出紅球的概率為， 則此種情況下的概率為× .從 1 號(hào)箱中取出紅球，其概率為 . 此時(shí) 2 號(hào)箱中有 5 個(gè)白球和 4 個(gè)紅球，從 2 號(hào)箱取出紅球的概率為， 則這種情況

15、下的概率為×. 則從 2 號(hào)箱取出紅球的概率是 .13( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14578019)(2018 ·黔東南州一模 ) 黔東南州雷山西江千戶苗寨，是目前乃至全世界最大的苗族聚居村寨， 每年來自世界各地的游客絡(luò)繹不絕假設(shè)每天到西江苗寨的游客人數(shù) 是服從正態(tài)分布 N(2 000,10 000) 的隨機(jī)變量則每天到西江苗寨的游客人數(shù)超過 2 100 的概率為_.( 參考數(shù)據(jù)：若 服從 N(，2) ，有 P() 0.682 6 ，P(22) 0.954 4 ，P(33) 0.997 4.解析：服從正態(tài)分布N(，2) 的隨機(jī)變量 在區(qū)間 ( ，) 內(nèi)取值的概率為0.682 6 ，每天到西

16、江苗寨的游客人數(shù)超過2 100 的概率為× (1 0.6826) 0.158 7.答案： 0.158714( 導(dǎo)學(xué)號(hào) 14578020)(2018 ·適應(yīng)性測(cè)試 ) 某火鍋店為了解氣7 / 97 / 9溫對(duì)營業(yè)額的影響，隨機(jī)記錄了該店1 月份中 5 天的日營業(yè)額 y( 單位：千元 ) 與該地當(dāng)日最低氣溫 x( 單位： ) 的數(shù)據(jù)，如下表：x258911y1210887(1) 求 y 關(guān)于 x 的回歸方程 x；(2) 判定 y 與 x 之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)；若該地1 月份某天的最低氣溫為 6 ，用所求回歸方程預(yù)測(cè)該店當(dāng)日的營業(yè)額；(3) 設(shè)該地 1 月份的日最低氣溫 XN(，2) ，其中 近似為樣本平均數(shù)， 2 近似為樣本方差 s2，求 P(3.8<X<13.4) 3.2 ， 1.8. 若 XN(，2) ，則 P(<X<) 0.682 6 ，P(2<X<2) 0.954 4.解： (1) 列表計(jì)算如下：ixiyix2ixiyi121242425102550388646449881725117121773545295287從而， b 0.56 ，ab9( 0.56) ×712.92，故所求回歸方程為y 0.56x 12.92.(2) 由 0.56<0 知 y 與 x 之間是負(fù)相關(guān)：將 x6 代入回歸方