數(shù)的乘方與開方

1、2021/8/61演講者：張群樂2021/8/62試一試大家來做一個(gè)游戲，拿出一張紙進(jìn)行如下對(duì)大家來做一個(gè)游戲，拿出一張紙進(jìn)行如下對(duì)折，思考并填寫下表折，思考并填寫下表對(duì)折的次數(shù)紙的層數(shù) 1次2次3次4次5次10次 = 2 2 2 2 2= 2222= 222= 2210個(gè)22 2 2 224816321024 = 2 23= 2= 2= 2= 245102021/8/63讀一讀讀一讀棋盤上的學(xué)問棋盤上的學(xué)問 古時(shí)候，在某個(gè)王國(guó)里有一位聰明的大臣，他發(fā)明了國(guó)際象棋，獻(xiàn)給了國(guó)王，國(guó)王從此迷上了下棋，為了對(duì)聰明的大臣表示感謝，國(guó)王答應(yīng)滿足這個(gè)大臣的一個(gè)要求。大臣說：“就在這個(gè)棋盤上放一些米粒吧。第

2、1格放1粒，第2格放2粒，第3格放4粒，然后是8粒、16粒、32粒、一直到第64格?！薄澳阏嫔? 就要這么一些米粒？!”國(guó)王哈哈大笑。大臣說：“就怕你的國(guó)庫里沒有這么多米!” 你認(rèn)為國(guó)王的國(guó)庫里有這么多米嗎？2021/8/64a a a an個(gè)a=an指數(shù)冪底數(shù)求n個(gè)相同因數(shù)a的積的運(yùn)算叫做乘方乘方。乘方的結(jié)果叫冪冪。相同的因數(shù)a叫做底數(shù)底數(shù)。相同的因數(shù)的個(gè)數(shù)n叫做指數(shù)指數(shù)。(3) (3)( )= 3 234( ).( ) .( ) .( ) .( )34343434= 34( )52021/8/65數(shù)的乘方數(shù)的乘方復(fù)習(xí)回顧1 11 1數(shù)（式）的運(yùn)算數(shù)（式）的運(yùn)算節(jié)菜單2021/8/66復(fù)習(xí)回

3、顧1 11 1數(shù)（式）的運(yùn)算數(shù)（式）的運(yùn)算例題解析例題解析節(jié)菜單66330101010111001110013 )()().(2021/8/67復(fù)習(xí)回顧1 11 1數(shù)（式）的運(yùn)算數(shù)（式）的運(yùn)算32023 226( 50)(93 ) 2234（1）補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題1.計(jì)算下列各式的值（2）282713681 21199 129解：（1）原式=1191625144（2）原式=節(jié)菜單2021/8/68數(shù)的開方數(shù)的開方2021/8/69練習(xí)：練習(xí)：填空：填空：1 1、( ( ) )2 2=9 =9 ；2 2、( ( ) )2 2=0.25=0.25；3 3、( ) ( ) ；4 4、( ( ) )2

4、2=4=4；5 5、( ( ) )2 2=0.0081=0.0081最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解最容易出現(xiàn)的錯(cuò)誤是丟掉負(fù)數(shù)解 25162 2 2 9 250. 2516 4 00810.3 2 50. 54 090. 090. 2 54 50. 3 2021/8/610平方根平方根(square root) 如果一個(gè)數(shù)的平方等于如果一個(gè)數(shù)的平方等于a a，那么那么這個(gè)數(shù)就叫做這個(gè)數(shù)就叫做a a的平方根的平方根. . 用數(shù)學(xué)語言表達(dá)即為： 若x2=a，則x叫做a的平方根例()2=9 ，則則叫做叫做的平方根的平方根3 3 3 2021/8/611平方根的表示方法平方根的表示方法: : 2a被開方數(shù)

5、被開方數(shù)根指數(shù)根指數(shù)根號(hào)根號(hào)可以省略可以省略二、平方根的性質(zhì)：二、平方根的性質(zhì)：1 1、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)、一個(gè)正數(shù)有兩個(gè)平方根，它們互為相反數(shù)2 2、0 0有一個(gè)平方根，它是有一個(gè)平方根，它是0 0本身。本身。3 3、負(fù)數(shù)沒有平方根、負(fù)數(shù)沒有平方根4 4、正的平方根成為算術(shù)平方根、正的平方根成為算術(shù)平方根2021/8/6122.2.表示方法：表示方法：3a被開方數(shù)被開方數(shù)根指數(shù)根指數(shù)根號(hào)根號(hào)3讀作讀作“三次根號(hào)三次根號(hào)”；3a讀作讀作“三次根號(hào)三次根號(hào)a”a”；不能省略5讀作讀作“五次根號(hào)五次根號(hào)”；5a讀作讀作“五次根號(hào)五次根號(hào)a”a”；n讀作讀作“n次根號(hào)次根號(hào)”；na

6、讀作讀作“n n次根號(hào)次根號(hào)a”a”；2021/8/613 32)( 111111111111111111115544332211)(,)()(,)()(,)()(,)()(,)(1 1、 38 38 32)(3 3、2 2、82-8-22021/8/614數(shù)的開方數(shù)的開方復(fù)習(xí)回顧1 11 1數(shù)（式）的運(yùn)算數(shù)（式）的運(yùn)算平方根 立方根 n n次方根次方根節(jié)菜單2021/8/615416= 216的四次方根為例2 求-8的立方根, 16的四次方根.復(fù)習(xí)回顧1 11 1數(shù)（式）的運(yùn)算數(shù)（式）的運(yùn)算解388=2的立方根為節(jié)菜單2021/8/616復(fù)習(xí)回顧1 11 1數(shù)（式）的運(yùn)算數(shù)（式）的運(yùn)算補(bǔ)充例題補(bǔ)充例題2.化簡(jiǎn)下列各式 2-455(6)x（1）（2）2