九年級(jí)數(shù)學(xué)相似三角形的判定同步試題

1、三角形相似的條件第1題. 如圖，ABC內(nèi)接于圓，D是上的中點(diǎn)，AC和BD相交于P點(diǎn)，則圖中的相似三角形有（）A2對(duì)B4對(duì)C6對(duì)D8對(duì)答案：C第2題. 已知：如圖，P是等邊ABC外接圓的弧BC上一點(diǎn)，CP的延長(zhǎng)線和AB的延長(zhǎng)線相交于D點(diǎn)，連結(jié)BP求證：（1）D=CBP；（2）AC2=CP·CD答案：(1)證ABP=ABC+CBP=D+BPD，而ABC=BPD=60°；（2）連AP，證APCDAC第3題. 如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓直徑求證：AB·ACAE·AD答案：連結(jié)CE，證明ACE與ADB相似第4題. 如圖，正方形ABCD中，過(guò)點(diǎn)D作

2、DP交AC于點(diǎn)M、交AB于點(diǎn)N，交CB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)P，若MN1，PN3，則DM的長(zhǎng)為_(kāi)答案：2第5題. 如圖，若每?jī)蓚€(gè)三角形相似，構(gòu)成一組相似三角形，那么圖中相似的三角形的組數(shù)是（）A1B2C3D4答案：C第6題. 如圖，ABC內(nèi)接于圓，D是上的中點(diǎn)，AC和BD相交于P點(diǎn)，則圖中的相似三角形有（）A2對(duì)B4對(duì)C6對(duì)D8對(duì)答案：C第7題. 如圖，AD是ABC的高，AE是ABC的外接圓直徑求證：AB·ACAE·AD答案：連結(jié)CE，證明ACE與ADB相似第8題. 已知:如圖，BC為半圓O的直徑，F(xiàn)是半圓上異于B、C的一點(diǎn)，A是的中點(diǎn)，ADBC于點(diǎn)D，BF交AD于點(diǎn)E(1)求證：B

3、E·BFBD·BC；(2)試比較線段BD與AE的大小，并說(shuō)明道理答案：（1）連結(jié)FC，證明BDE與BFC相似；（2）AE>BD第9題. 如圖，ABC內(nèi)接于O，D是劣弧上一點(diǎn)，E是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，AE交O于F為使ADBACE 應(yīng)補(bǔ)充的一個(gè)條件是 ，或 答案：DAB=CAE，ABD=E第10題. 如圖，E為矩形ABCD的CD邊延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，BE交AD于G，AFBE于F，圖中相似三角形的對(duì)數(shù)是 （）A5B7C8D10答案：D第11題. 如圖，已知ABC，P是AB上一點(diǎn)，連結(jié)CP，要使ACPABC， 只需添加條件(只寫(xiě)出一種合適的條件) 答案：B=ACP或APC=ACP或第

4、12題. 如圖，在直角ABC中，BAC=90°CE平分ACB，ADBC于D，AD與CE相交于點(diǎn)F，則CDF ，AFC 答案：CAE，BEC第13題. 如圖，點(diǎn)D、E在等邊ABC的邊AB、BC上，且AD=BE，AE、CD相交于點(diǎn)F，則BCD 答案：CAE，F(xiàn)CE第14題. 如圖，則BAD= = 答案：CAE，CBE第15題. 如圖，ABC中，A=90°，C=30°，N是AB的中點(diǎn)，MNBC于M，則可識(shí)別BMN ，相似比為 答案：BAC，14第16題. 在ABC和DEF中，若B=E，且 或 或 ，那么 ABCDEF答案：A=D， C=F，第17題. 如圖，1=2=3，

5、試寫(xiě)出圖中所有相似的三角形，可不要遺漏哦！答案：ADEABCACD第18題. 如圖，已知1=2=3，則ABCADE，為什么？答案：可得C=E, BAC=DAE,所以相似第19題. 已知四邊形ABCD四邊形，連接AC和，ABC與相似嗎?為什么?答案：相似，理由：利用兩邊對(duì)應(yīng)成比例且?jiàn)A角相等第20題. 如圖的兩個(gè)三角形是否相似，為什么？若相似，寫(xiě)出對(duì)應(yīng)邊答案：可求得B=63°，D=55°，相似；AB對(duì)應(yīng)DF，BC對(duì)應(yīng)FE，CA對(duì)應(yīng)ED第21題. 如圖，AED=C，DE=4，BC=12，CD=15，AD=3，求AE、BE的長(zhǎng)答案：AE=6，BE=3第22題. 圖中的兩個(gè)三角形是否

6、相似？說(shuō)明理由答案：不相似，直角邊不成比例第23題. 如圖，DEBC，AB=15，AC=9，BD=4，求AE的長(zhǎng)答案：第24題. 如圖，在平行四邊形ABCD中，E是CB的延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，連接DE,交AC于G,交AB于F,則圖中相似三角形（不包括全等三角形）共有（）A6對(duì)B5對(duì)C4對(duì)D3對(duì)答案：B第25題. 在ABC中，ACB=，CDAB于D，如果BD=9cm，AD=3cm，則AC= ，CD=_答案：6，第26題. 如圖，在矩形ABEF中，四邊形ABCH、四邊形CDGH和四邊形DEFG都是正方形，圖中的ACD與ECA相似嗎？為什么？答案：相似.因?yàn)?且ACD=DCA.第27題. 如圖，正方形ABCD中，其邊長(zhǎng)為1，P是CD的中點(diǎn)，點(diǎn)Q在線段BC上，當(dāng)BQ為何值時(shí)，ADP與QCP相似？答案：當(dāng)BQ=時(shí)，有，B=C，所以ADP與QCP相似當(dāng)BQ=0時(shí)，ADP與QCP相似第28題. 如圖，已知RTABC與RTDEF不相似，其中C、F為直角，能否分別將這兩個(gè)三角形各分割成兩個(gè)三角形，使ABC所分的每個(gè)三角形與DEF所分成的每個(gè)三角形分別對(duì)應(yīng)相似？若能，請(qǐng)?jiān)O(shè)計(jì)出一種分割方案 答案：過(guò)C點(diǎn)