一次函數(shù)定義課件

1、一次函數(shù)定義一次函數(shù)定義一次函數(shù)定義問(wèn)題問(wèn)題2: 2: 某彈簧的自然長(zhǎng)度為某彈簧的自然長(zhǎng)度為9 9厘米，在厘米，在彈簧限度內(nèi)，所掛物體的個(gè)數(shù)彈簧限度內(nèi)，所掛物體的個(gè)數(shù)x x每增加每增加1 1個(gè)，個(gè)，彈簧長(zhǎng)度彈簧長(zhǎng)度y y增加增加8 8厘米，厘米，（1 1）完成下表：）完成下表： x（個(gè)）（個(gè)） 0 1 2 3 y(厘米）厘米）（2）你能寫(xiě)出）你能寫(xiě)出y與與x之間的關(guān)系式嗎？之間的關(guān)系式嗎？y=8xy=8x+ 9 99172533一次函數(shù)定義 問(wèn)題問(wèn)題3：小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)節(jié)約一：小張準(zhǔn)備將平時(shí)的零用錢(qián)節(jié)約一些儲(chǔ)存起來(lái)他已存有些儲(chǔ)存起來(lái)他已存有50元，從現(xiàn)在起每元，從現(xiàn)在起每個(gè)月節(jié)存?zhèn)€月節(jié)存

2、12元試寫(xiě)出小張的存款數(shù)元試寫(xiě)出小張的存款數(shù)y元元與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)與從現(xiàn)在開(kāi)始的月份數(shù)x之間的函數(shù)關(guān)系之間的函數(shù)關(guān)系式式 做一做做一做y12x+5012x+50一次函數(shù)定義問(wèn)題4.小明暑假第一次去北京，汽車(chē)駛上A地的高速公路后，小明觀看里程碑，發(fā)現(xiàn)汽車(chē)的平均速度為95km/h，已知A地直達(dá)北京的高速公路全程為570km，小明想知道汽車(chē)從A地駛出后，距北京的路程和汽車(chē)在高速公路上行駛的時(shí)間有什么關(guān)系？以便根據(jù)時(shí)間估計(jì)自己距北京的距離。 分析：設(shè)汽車(chē)在高速公路上行駛的時(shí)間為xh，汽車(chē)距北京的路程為skm。S95x+570一次函數(shù)定義請(qǐng)同學(xué)們找一找這些函數(shù)有什么共同特征？(2) y=8x(2)

3、y=8x9 9(3) y12x12x5050(4) y =-95x(4) y =-95x570 570 (1) Q=60t討論討論：它們能夠?qū)懗稍趺吹囊话阈问?？一次函?shù)定義結(jié)論結(jié)論用自變量的一次整式形式表示的函數(shù)關(guān)系式，用自變量的一次整式形式表示的函數(shù)關(guān)系式，我們稱(chēng)它為我們稱(chēng)它為一次函數(shù)一般形式：y=kx+b其中：k、b為常數(shù)，k0滿(mǎn)足：1.整式表達(dá)式。 2.自變量x的指數(shù)為1 3.斜率k不等于0。 特別地：當(dāng)b0時(shí)，一次函數(shù)ykx（常數(shù)k0）叫做正比例函數(shù)。此時(shí)k叫做比例系數(shù)。一次函數(shù)定義(4) (4) w=78n這些函數(shù)有共同點(diǎn)嗎這些函數(shù)有共同點(diǎn)嗎?(2) (2) h=0.2t+1(3)

4、y=2000-150 x(1) (1) y=15x+50k=15, b=50k=0.2, b=1k=78, b=0k= -150, b=2000一次函數(shù)定義1、下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正、下列函數(shù)中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)比例函數(shù)？系數(shù)k和常數(shù)項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)b的值各是什么？的值各是什么？,2) 1 (rc,20032) 2 ( xy,200)3(vt ,)3 ( 2) 4 (xy).50() 5 (xxs是一次函數(shù)是一次函數(shù)也是正比例函數(shù)也是正比例函數(shù)k=2,b=0是一次函數(shù)是一次函數(shù) 不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)k=2/3,b=200不是一次函數(shù)不是一次函數(shù)是一次函數(shù)是

5、一次函數(shù)k=-2,b=6不是正比例函數(shù)不是正比例函數(shù)不是一次函數(shù)不是一次函數(shù)y=6-2xS=50 x-x2一次函數(shù)定義下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)？哪些下列函數(shù)關(guān)系式中，哪些是一次函數(shù)？哪些是正比例函數(shù)？系數(shù)是正比例函數(shù)？系數(shù)K和常數(shù)項(xiàng)和常數(shù)項(xiàng)b的值各是的值各是多少？多少？它是一次函數(shù)它是一次函數(shù),不是正比例函數(shù)。不是正比例函數(shù)。K= 2/3 ,b=-44）y=x(50-x)不是一次函數(shù)不是一次函數(shù)2）C=2r它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。它是一次函數(shù)，也是正比例函數(shù)。K=2, b=0不是一次函數(shù)不是一次函數(shù)3) y=2(3-x)它是一次函數(shù)它是一次函數(shù),不是正比例函數(shù)。不是正比例函數(shù)。

6、K= -2 ,b=6 1）y= x - 4 325）200vt 一次函數(shù)定義4已知函數(shù)已知函數(shù)y=(m+1)x+(m2-1),(1)當(dāng)當(dāng)m取什么值時(shí)，取什么值時(shí)， y是是x的一次函數(shù)？的一次函數(shù)？(2)當(dāng)當(dāng)m取什么值時(shí)，取什么值時(shí)，y是是x的正比例函數(shù)？的正比例函數(shù)？解：(1)因?yàn)閥是x的一次函數(shù)所以：m+1 0 m-1(2)因?yàn)閥是x的正比例函數(shù) 所以 m2-1=0 m=1或或-1 又因?yàn)橛忠驗(yàn)?m m-1-1 所以m=1m=1一次函數(shù)一次函數(shù)y=kx+b中的中的k0一次函數(shù)定義練習(xí) 1.下列函數(shù)是一次函數(shù)的有（ ）個(gè)。 y=3x y=2x+1 y=2x2-1 A：4 B：3 C：2 D：1

7、 2.正比例函數(shù)ykx的圖像經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（2,6)， 那么k_。 3.一次函數(shù)ykx+b的圖像經(jīng)過(guò)了坐標(biāo)原點(diǎn)， 那么b_。xy4一次函數(shù)定義4.對(duì)于正方體的表面積S=6a2，下列說(shuō)法正確的是_ A：S是a正比例函數(shù) B：S是a的一次函數(shù) C：a是S的一次函數(shù) D：S是a2的正比例函數(shù)一次函數(shù)定義請(qǐng)你試一試 汽車(chē)從A城出發(fā)后，加速行駛了10km，然后以60km/h的速度勻速行駛。若距A城的路程為s千米，汽車(chē)勻速行駛的時(shí)間為t小時(shí)。1)寫(xiě)出s與t之間的函數(shù)關(guān)系式。2)確定t的取值范圍。3)你能夠畫(huà)出它的圖像嗎？1) S=60t+102） t0一次函數(shù)定義 例、已知例、已知y y是是x x的一次函數(shù)的一

8、次函數(shù). .當(dāng)當(dāng)x=1x=1時(shí)時(shí),y=-,y=-4;4;當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時(shí)時(shí),y=2,y=2,你能求這個(gè)一次函數(shù)的你能求這個(gè)一次函數(shù)的解析式嗎解析式嗎? ? 求一次函數(shù)解析式的一般步求一次函數(shù)解析式的一般步驟是怎樣的呢？驟是怎樣的呢？一次函數(shù)定義1 1、設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為、設(shè)所求的一次函數(shù)解析式為y=kx+by=kx+b；2 2、根據(jù)已知條件列出有關(guān)、根據(jù)已知條件列出有關(guān)k k、b b的方程組；的方程組；3 3、解方程組，求、解方程組，求k k、b b；4 4、把、把k k、b b的值代入的值代入y=kx+b ，寫(xiě)出一次函數(shù)解析式。，寫(xiě)出一次函數(shù)解析式。 求一次函數(shù)解析式的一般步求一

9、次函數(shù)解析式的一般步驟是怎樣的呢？驟是怎樣的呢？ 已知已知y y是是x x的一次函數(shù)的一次函數(shù). .當(dāng)當(dāng)x=-1x=-1時(shí)時(shí),y=-3;,y=-3;當(dāng)當(dāng)x=3x=3時(shí)時(shí),y=5,y=5,求這個(gè)一次函數(shù)的解析式求這個(gè)一次函數(shù)的解析式. .一次函數(shù)定義例例2 按國(guó)家按國(guó)家1999年年8月月30日公布的有關(guān)個(gè)人所得稅的日公布的有關(guān)個(gè)人所得稅的規(guī)定，公民全月工資所得不超過(guò)規(guī)定，公民全月工資所得不超過(guò)800元不必納稅元不必納稅,超過(guò)超過(guò)800元部分為元部分為全月應(yīng)納稅所得額全月應(yīng)納稅所得額.全月應(yīng)納稅所得額全月應(yīng)納稅所得額不超過(guò)不超過(guò)500元的稅率為元的稅率為5%，超過(guò)超過(guò)500元至元至2000元部分的應(yīng)納稅率為元部分的應(yīng)納稅率為10%設(shè)設(shè)全月應(yīng)納稅所得額為全月應(yīng)納稅所得額為x元元，應(yīng)納個(gè)人所得稅為，應(yīng)納個(gè)人所得稅為y元元.（1）當(dāng)）當(dāng)0 x 500，寫(xiě)出，寫(xiě)出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式.（2）當(dāng)）當(dāng)500 x 2000，寫(xiě)出，寫(xiě)出y關(guān)于關(guān)于x的函數(shù)解析式的函數(shù)解析式.(3)當(dāng)當(dāng)2000 x 5000， y是是x的一次函數(shù)的一次函數(shù),當(dāng)當(dāng)全月應(yīng)納稅所全月應(yīng)納稅所得額得額為為3000元時(shí)元時(shí),繳了個(gè)人